y=log2^2x的反函数

迁移的风筝2022-10-04 11:39:542条回答

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morreyang 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: y=log2^2x
=>2^y=2x
=>x=2^y/2
=>x=2^(y-1)
所以反函数为y2^(x-1) (x∈R); 1年前

马元元共回答了21806个问题 | 采纳率: 这是单调递增函数，定义域x>0，值域R
所以反函数存在
2^y=2x
x=2^y/2=2^(y-1)
所以反函数y=2^(x-1),定义域是R，值域是y>0; 1年前

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这个我知道
但是不清楚真数是
主要是真数的处理2x/(4-x) 还是 2^2x/(4-x)

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log2^x*log2^2x=2 这个要怎么算?、 rzyf1年前1: 尘埃飘零共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

令a=log2^x
则log2^2x=log2^2+log2^x=1+a
所以a(a+1)=2
a²+a-2=0
a=-2,a=1
log2^x=-2,log2^x=1
所以x=1/4,x=2

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y=log2²(x)-log2(x²)+3
=log2²(x)-2log2(x)+3
=[log2(x)-1]²+2
∵x∈[1/2,16]
∴log2(x)∈[-1,4]
f(1/2)=6
f(16)=11
∴ymin=2
ymax=11
因此,值域为：[2,11]

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