在△ABC中,若cos（2B+C)+2sinAsinB=0,则△ABC的形状是

hificc2022-10-04 11:39:541条回答

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天空的心愿共回答了20个问题 | 采纳率90%: cos(2B+C)+2sinAsinB=0
cos(B+B+C)+2sinAsinB=0
cosBcos(B+C)-sinBsin(B+C)+2sinAsinB=0
cosBcos(π-A)-sinBsin(π-A)+2sinAsinB=0
-cosBcosA-sinBsinA+2sinAsinB=0
-cosBcosA+sinBsinA
-cos(A+B)=0
cos(A+B)=0
所以A+B=π/2
那么三角形是直角三角形
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!; 1年前

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cos(2B+C)+2sinAsinB=0 在三角形中由于后面的都是A和B所以把C=180-B-A 代人得cos(180+B-A)+2sinAsinB=0 整理得 -cos(B-A)+2sinAsinB=0 在整理得 2sinAsinB=cos(B-A) 展开得2sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB 所以cosAcosB...

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