在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA

wengqibin2022-10-04 11:39:541条回答

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茜海边共回答了14个问题 | 采纳率100%: 对比正弦公式
cosB/3=ksinB cosC/2=ksinC cosA=ksinA
tanB=1/3k tanC=1/2k tanA=1/k
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
1/2k=-(1/k+1/3k)/(1-1/3k^2)
1-1/3k^2=-4/3/(1/2)=-8/3
1/3k^2=11/3
k^2=1/11
k=1/√11
tanA=√11
cosA=1/√(11+1)=1/2√3=√3/6; 1年前

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1.将余弦用余弦定理代入原式,整理得2a^2+2c^2-2b^2=3a^2+3b^2-3c^2=6b^2+6c^2-6a^2 解出a,b,c 用余弦定理即可求出cosA
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应用：
1.三角函数变换+正弦定理
2.欧拉定理
自己动手做做看,不要总是养成不劳而获的习惯,
毕竟自己会才是真的会.

1年前查看全部

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