若集合m中含有三个元素-2,3x方=6x-4,x方+x-1且5属于m,求x的值

jezz072022-10-04 11:39:541条回答

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sadghkjawgrth 共回答了23个问题 | 采纳率87%
3x方+6x-4=5
3x方+6x-9=0
x方+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3或x=1
1.x=-3
x方+x-1=9-3-1=5,和互异性矛盾,不行;
2.x=1
x方+x-1=1+1-1=1,可以;
x方+x-1=5
x方+x-6=0
(x-2)(x+3)=0
x=-3(舍去)x=2
3x方+6x-4
=12+12-4
=20可以
所以
x=1或2.
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显然M=P,
故有

a=1
b=0,

a=−1
b=0,

a=1
b=−1,

a=0
b=1,

点评:
本题考点: 映射.

考点点评: 本题考查映射的定义,含有n个元素的集合它的子集共有2n个.利用了集合M中的元素和集合P中的元素相同,体现了分类讨论的数学思想,属基础题.

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当a=-1时,
集合M={-1,-b,1},N={-1,b,b+1},
∵元素x映射到集合N中仍为x,
∴b=0,
∴a+b=-1;
当a=1时,
集合M={-1,b,1},N={1,b,b-1},
∵元素x映射到集合N中仍为x,
∴b=0,
∴a+b=1;
综上得a+b=±1
∵A,B,C全不正确,
故选:D

点评:
本题考点: 映射.

考点点评: 根据集合的互异性,一一映射的相关知识,一一验证就可以得出a,b值,最后就可以得答案了.

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由于映射把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,而M和N中都只有2个元素,故 M=N,
∴[b/a]=0 且 a=1.
∴b=0,a=1,∴a+b=1+0=1.
故选B.

点评:
本题考点: 映射.

考点点评: 本题主要考查映射的定义,判断 M=N,是解题的关键,属于基础题.

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由于映射把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,而M和N中都只有2个元素,故 M=N,

b
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∴b=0,a=1,∴a+b=1+0=1.
故选B.
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第一个元素是m,则最后一个是(m+n-1);
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即 (2m+n-1)*n=3992;
因为2m+n-1与n中一个奇数,一个偶数;
而且2m+n-1>n;
所以 (2m+n-1)*n=3992=8*499;
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解题思路:本题考查了一一映射,根据定义,去验证就可以了.

当a=-1时,
集合M={-1,-b,1},N={-1,b,b+1},
∵元素x映射到集合N中仍为x,
∴b=0,
∴a+b=-1;
当a=1时,
集合M={-1,b,1},N={1,b,b-1},
∵元素x映射到集合N中仍为x,
∴b=0,
∴a+b=1;
综上得a+b=±1
∵A,B,C全不正确,
故选:D

点评:
本题考点: 映射.

考点点评: 根据集合的互异性,一一映射的相关知识,一一验证就可以得出a,b值,最后就可以得答案了.

已知集合M中的元素x满足x=a+b根号2,其中a,b属于Z,则下列实数中不属于集合M的个数是
已知集合M中的元素x满足x=a+b根号2,其中a,b属于Z,则下列实数中不属于集合M的个数是
①0;②-1;③3根号2-1;④三减二根号二分之二⑤根号8;⑥一减根号二分之一
A 0 ; B 1 C2 D3
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所以都属于集合M
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A.2
B.4
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解题思路:根据题意可知M=P,利用集合相等,对a,b进行分类讨论即可求得结果.

显然M=P,


a=1
b=0,

a=−1
b=0,

a=1
b=−1,

a=0
b=1,

a=0
b=−1,

a=−1
b=1有6组解,S有6个元素,
故选C.

点评:
本题考点: 映射.

考点点评: 本题考查映射的定义,集合M中的元素和集合P中的元素相同,体现了分类讨论的数学思想,属基础题.

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