31°18′25〃-18°19′26〃

1.sin239°=sin(270°-31°)=-sin(90°-31°)=-cos31°=-a
tan149°=tan(180°-31°)=-sin31°/cos31°
sin239°*tan149°=sin31°=(1-a^2)^0.5
2.cos(2/3*pie-a)=cos(pie/2+pie/6-a)=-sin(pie/6-a)=-m
3.cosx=sin(pie/2-x)
f(cosx)=f(sin(pie/2-x))=cos(pie-2x)=-cos2x

1.sin211°=sin(π+31°)=-sin31°=-√(1-cos²31°)=-√(1-a²)
2.cos（π+π/3)cos(2π+π/3)cos(3π+π/3).cos（100π+π/3)
=-cos(π/3)cos(π/3)······cos（π/3)
=-1/2的100次方
3.cos(105°-a)=cos(π-(75°+a))=-cos（75°+a)=-1/3
∴105°-a为第二或三象限角
∵a是第三象限角
∴105°-a为第三或第四象限角
∴105°-a为第三象限角
∴sin(a-105°)=-sin(105°-a)=√(1-cos²(105°-a))=√(1-1/9)=2√2/3
∴cos(105°-a)+sin(a-105°)=-1/3+2√2/3=(2√2-1)/3

【31°40′-25°4′30″】*3+28°17′*5
=【31°39′60″-25°4′30″】*3+140°85′
=6°35′30″*3+140°85′
=18°105′90″+140°85′
=158°190′90″
=161°11′30″

31°40′-25°4′30〃=6°35′30〃
6°35′30〃*3=19°46′30〃
28′3〃*2 = 56′6〃
所以第一题答案为：20°42′36〃
47°30′÷6= 7 °55′
175°16′30〃-7 °55′=167°21′30〃
第二题答案为：167°21′30〃

(1)
180°-(25°18′+65°56′)
=180°-90°74′
=179°60′-91°14′
=88°46′
（2）
(31°40′-25°4′30″)x3+28′3″x2
=(31°39′60″-25°4′30″)×3+56′6″
=6°35′30″×3+56′6″
=18°105′90″+56′6″
=18°161′96″
=18°162′36″
=20°42′36″

cos(61°+2α)cos(31°+2α)+sin（61°+2α）sin（31°+2α）
=cos[(61°+2α)-(31°+2α)]
=cos30°
=√3/2