数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1）,求bn

由b(n+1)=bn+2^(2n+1）,
得b(n+1)-bn=2^(2n+1)
b2-b1=2^3
b3-b2=2^5
b4-b3=2^7
b5-b4=2^9
…………
bn-b(n-1)=2^(2n-1)
上面几式相加得
bn-b1=2^3+2^5+2^7+……+2^(2n-1)
把b1=2代入上式
bn=2+2^3+2^5+2^7+……+2^(2n-1)
=2(1-4^n)/(1-4)
=(2/3)(4^n-1)
答案：bn=(2/3)(4^n-1)

∵b(n+1)=bn+2^(2n+1）
∴b(n+1)-bn=2^(2n+1)
bn-b(n-1)=2^(2n-1)
……
……
b2-b1=2^3
b1=2
以上全部相加得：
b(n+1)-b1=2^(2n+1)+2^(2n-1)+……+2^3+2
=2*[1-(2²)^(n+1)]/(1-2&...