x>0,求(12/x)+3x的最小值,

广西人2022-10-04 11:39:544条回答

x>0,求(12/x)+3x的最小值,
为什么只有(12/x)=3x的时候才有最小值~

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wanghong153525 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
在解答这个题目之前,请先看一下我下面的证明
a>0 b>0,
(a-b)^2>=0所以a^2-2ab+b^2>=0 两边同时加上4ab 得到a^2+2ab+b^2>=4ab
所以(a+b)^2>=4ab
所以a+b>=2根号ab 等号何时取到呢?a+b=2根号ab
也就是根号a=根号b的时候取到等号.
对于上面的题目,其实就是a=12/x b=3x
所以12/x+3x>= 2根号(12/x * 3x) =12 当且仅当a=b 即 12/x=3x有最小值 (就是上面的证明!)
也就是x=2的时候,最小值为12
1年前
xdd24680 共回答了12个问题 | 采纳率
基本不等式,好好看书吧
1年前
jinlan20022002 共回答了3个问题 | 采纳率
在解答这个题目之前, 请先看一下我下面的证明
a>0 b>0,
(a-b)^2>=0所以a^2-2ab+b^2>=0 两边同时加上4ab 得到a^2+2ab+b^2>=4ab
所以(a+b)^2>=4ab
所以a+b>=2根号ab 等号何时取到呢?? a+b=2根号ab
也就是根号a=根号b的时候取到等号。

对于上面的题目,其实就是...
1年前
raf2k5 共回答了1个问题 | 采纳率
x等于-2,最小值为-12
1年前

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