2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+2/（3*4*5）.2/（8*9*10）

简便算法是这样的：
2/(1*2*3)=1/1-2*(1/2)+1/3
2/(2*3*4)=1/2-2*(1/3)+1/4
...
2/(8*9*10)=1/8-2*(1/9)+1/10
叠加相消得：
原式=1/1-1/2-1/9+1/10=22/45
答案不知道有没有错,不过方法是这样的...
希望我的回答让你满意

我不只到

1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)÷2
1/2*3*4=(1/2*3-1/3*4)÷2
1/3*4*5=(1/3*4-1/4*5)÷2
......
1/8*9*1=(1/8*9-1/9*10)÷2
2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+2/（3*4*5）。。。。。2/（8*9*10）
=(2*1/2)(1/1*2*3+1/2*3...

2/(1*2*3)=(1/2)*2*[1/(1*2)+1/(2*3)]=1/3
以次类推,答案为22/45