滑环可以用在雷达天线上吗?

根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，
（1）重物甲挂在杠杆的左端A点，在杠杆B点施加竖直向下的力F₁时，
G_甲×OA=F₁×OB，
G_甲=
F1×OB
OA=[100N×1/4]=25N；
（2）在重物下端加挂另一重物乙，在杠杆B点施加竖直向下的力F₂时，
（G_甲+G_乙）×OA=F₂×OB…①；
当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F₃时，
（G_甲+G_乙）×OA=F₃×OC…②；
又知BC：OB=1：2，
所以OC=OB+BC=2+1=3，即OC：OB=3：2；
F₂-F₃=80N，
F₃=F₂-80N，
由①和②得，F₂×OB=F₃×OC，
F₂×2=（F₂-80N）×3，
解得F₂=240N，
将已知数据带入（G_甲+G_乙）×OA=F₂×OB…①得，
（25N+G_乙）×4=240N×1，
解得G_乙=35N．
答：（1）重物甲的重力是25N；
（2）重物乙的重力是35N．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件．

考点点评： 本题考查了杠杆平衡原理的灵活运用，涉及的数据关系比较多，尽管难度不是很大，但容易出错；根据三次平衡列出等式是解题的关键．

当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，物体的重以及重力的力臂不变；
拉力的力臂先变大、后变小（当MA垂直于OA时，拉力的力臂最大）；
根据F₁×L₁=F₂×L₂，可知拉力先变小后变大．
故选D．

点评：
本题考点： 杠杆的动态平衡分析．

考点点评： 解决此类题目时找出杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂中不变的量以及变化的量，根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，进行判断．

（1）设经t时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有：
F_P•OPcos30°=F_A（OM+vt）cos30°，
F_A=mg
F_P•OP=mg（OM+vt）
t=

FP•OP
mg−OM
v=

9×1
1×10−0.1
0.02s=40s；
（2）重力做的功：W_G=mgh=mgvtsin30°=1kg×10N/kg×0.02m/s×40s×0.5=4J；
（3）重力做功的功率P=
WG
t=[4J/40s]=0.1W．
答：（1）滑环从M点开始滑动，经过40s后细绳会断裂；
（2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功为4J；
（3）上述过程中，A所受重力做功的功率为0.1W．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件；功的计算；功率的计算．

考点点评： 此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件的应用、功和功率计算公式的理解和掌握，知识点较多，难度很大．

给滑环套一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，还受重力、可能有向后的滑动摩擦力；
A、若重力小于洛伦兹力，滑环受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，又做匀速运动．故A正确．
B、若重力大于洛伦兹力，滑环受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，最后速度为零．故B正确．
C、滑环在水平方向上可能受到摩擦力，摩擦力不可能向前，故不可能加速运动．故C错误．
D、给滑环套一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，若洛伦兹力等于物体的重力，滑环将做匀速直线运动．故D正确．
故选：ABD．

点评：
本题考点： 洛仑兹力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及会根据物体的受力判断物体的运动情况．

（1）以轻质滑环为研究对象，假设悬绳与钢索不垂直，滑环所受合力就不为零，它的加速度可达到无限大，这与事实不符，所以只能垂直．
对人进行受力分析，根据牛顿第二定律有
mgsin30°=ma_人
所以a人＝5m/s2
方向沿钢索向下．
（2）以人为研究对象，假设悬绳不竖直，人所受合力就不为零，人就不能做匀速直线运动．
所以，悬绳只能竖直方向
对滑环进行受力分析，根据牛顿第二定律有
∵f=mgsin30°
而f=μN=μmgcos30°
∴μ＝tan30°＝

3
3≈0.58
（3）滑环卡死后，人就绕滑环做圆周运动，在最低点悬绳受到的拉力最大．
滑环卡死时人的速度为v₀=10m/s，在最低点的速度为v，绳长为L=1m，则根据机械能守恒有

1
2mv2＝
1
2mv02+mgL(1−cos30°)
解得v²=102.679（m/s）²
设人在最低点时，绳的拉力为T，则根据合力提供向心力有
T−mg＝m
v2
L
所以T＝mg+m
v2
L＝70×10+70×
102.679
1N＝7887.53N＞7800N
故悬绳会断．
答：（1）假设轻质滑环与钢索没有摩擦，悬绳与钢索是垂直的，道理如上所述，此时人做匀加速运动的加速度为5m/s²．
（2）假设轻质滑环与钢索有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动，悬绳呈竖直方向，道理如上所述，此时滑环与钢索间的动摩擦因数为0.58．
（3）在（1）小题情景中，己知悬绳长1m，最大承受力为7800N，当人运动的速度达到lOm/s时，滑环突然卡死，通过计算发现悬绳会被拉断．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律．

考点点评： 该题的关键在于能够对不同的问题适时地转换研究对象，特别要注意轻质环是没有质量的，合力不为零是加速度应为无穷大．本题有一点的难度，属于难题．

（1）设经t时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有：
F_P•OPcos30°=F_A（OM+vt）cos30°，
F_A=mg
F_P•OP=mg（OM+vt）
t=

FP•OP
mg−OM
v=

9×1
1×10−0.1
0.02s=40s；
（2）重力做的功：W_G=mgh=mgvtsin30°=1kg×10N/kg×0.02m/s×40s×0.5=4J；
（3）重力做功的功率P=
WG
t=[4J/40s]=0.1W．
答：（1）滑环从M点开始滑动，经过40s后细绳会断裂；
（2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功为4J；
（3）上述过程中，A所受重力做功的功率为0.1W．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件；功的计算；功率的计算．

考点点评： 此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件的应用、功和功率计算公式的理解和掌握，知识点较多，难度很大．

A、若滑环带看物体A沿0P缓慢下滑，此时的动力臂和阻力均不变，但阻力臂逐渐变得，由F₁L₁=F₂L₂可得，要想保持杠杆静止不动，拉力F₁必须增大，故A正确；
B、保持物块A和杠杆静止，此时的阻力与阻力臂均不变，当沿顺时针方向转动拉力F时，动力臂变小，由F₁L₁=F₂L₂可得，拉力变大，故B错误；
C、由于摩擦，因此使用该方法提升物体时，不得不做额外功，故C错误；
D、使用定滑轮时，只能改变力的方向，不能省力，故D错误．
故选A．

点评：
本题考点： 杠杆的动态平衡分析．

考点点评： 此题考查杠杆平衡条件的应用、使用机械时，机械小于1的原因以及杠杆的分类等知识点，关键会根据题意判断力与力臂的变化．

当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，物体的重以及重力的力臂不变；
拉力的力臂先变大、后变小（当MA垂直于sA时，拉力的力臂最大）；
根据F₁×4₁=F_x×4_x，可知拉力先变小后变大．
故选D．

点评：
本题考点： 杠杆的动态平衡分析．

考点点评： 解决此类题目时找出杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂中不变的量以及变化的量，根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，进行判断．

A、交流电流表测量的是交流电的有效值，线圈的角速度恒定，电流表示数不随时间而变化．故A错误．
B、由交流电动势最大值E_m=NBSω可知，ω越大，E_m越大，有效值E=

2
2E_m越大，交流电流表A的示数越大．故B错误．
C、D当线圈平面与磁场平行时，AB边与CD边垂直切割磁感线，感应电动势最大，感应电流最大．故C正确，D错误．
故选C

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理．

考点点评： 交变电流的产生是电磁感应现象在实际中的应用，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律．当线圈平面与磁场平行时，线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大；线圈平面与磁场垂直时，线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零．

根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，
（1）重物甲挂在杠杆的左端A点，在杠杆B点施加竖直向下的力F₁时，
G_甲×OA=F₁×OB，
G_甲=
F1×OB
OA=[100N×1/4]=25N；
（2）在重物下端加挂另一重物乙，在杠杆B点施加竖直向下的力F₂时，
（G_甲+G_乙）×OA=F₂×OB…①；
当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F₃时，
（G_甲+G_乙）×OA=F₃×OC…②；
又知BC：OB=1：2，
所以OC=OB+BC=2+1=3，即OC：OB=3：2；
F₂-F₃=80N，
F₃=F₂-80N，
由①和②得，F₂×OB=F₃×OC，
F₂×2=（F₂-80N）×3，
解得F₂=240N，
将已知数据带入（G_甲+G_乙）×OA=F₂×OB…①得，
（25N+G_乙）×4=240N×1，
解得G_乙=35N．
答：（1）重物甲的重力是25N；
（2）重物乙的重力是35N．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件．

考点点评： 本题考查了杠杆平衡原理的灵活运用，涉及的数据关系比较多，尽管难度不是很大，但容易出错；根据三次平衡列出等式是解题的关键．

A、B、图甲中，对人受力分析，受重力和拉力，由于两个力不共线，故合力一定不为零；做直线运动，故合力与速度共线，做匀加速直线运动；
拉力T=mgsin60°=

3
2mg，故A错误，B正确；
C、D、图乙的情形中，人受重力和拉力，若合力不为零，合力与速度不共线，不可能做直线运动，故合力一定为零，人做匀速直线运动，故T=mg；
环做匀速运动，合力为零，受细线的拉力、支持力和摩擦力，三力平衡，如图所示：

图乙的情形中，若轻环突然被卡而停止，人将绕环转动，人受的重力和拉力的合力提供向心力，有：
T-mg=m
v2
l，故T＞mg；
故C错误，D正确；
故选：BD．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键结合运动情况分析受力情况，明确直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线．