从2点到4点,有几次时钟的时针与分针夹成60度的角?分别是几点几分?

解题思路：根据时针、分针转动的速度可知分针比时针每分钟转动的快5.5°，时针与分针的夹角为60°，依此列方程求解．

第一次正好为两点整；
第二次设为两点x分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5x=60×2，解之得x=21[9/11]（分）；
第三次设为三点y分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5y=90-60，解之得y=5[5/11]（分）；
第四次设为3点z分，时针与分针的夹角为60°，则5.5z=90-60+60×2，解之得z=27[3/11]（分）．
故钟面上从2点到4点时针与分针的夹角为60°，分别是2点整，2点21[9/11]分，3点5[5/11]分，3点27[3/11]分．

点评：
本题考点： 钟面角．

考点点评： 此题考查了钟面上的路程问题．时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来．时针转动的速度为0.5°/分，分针为6°/分，秒针为360°/分．

y=5(x-2)+20
=5x-10+20
=5x+10 (0小于等于x小于等于4)

T =20 0 ≤ t≤ 2
=20+(t-2)*5,t >2
图像以和T为纵坐标,t为横坐标,t从0到2为一条高为20平行于横轴的线段,t从2到4为点(2,20)与点(4,30)两点的连线.

四次,分别是2:00,2:20,3:05,3:25.

解题思路：根据时针、分针转动的速度可知分针比时针每分钟转动的快5.5°，时针与分针的夹角为60°，依此列方程求解．

第一次正好为两点整；
第二次设为两点x分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5x=60×2，解之得x=21[9/11]（分）；
第三次设为三点y分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5y=90-60，解之得y=5[5/11]（分）；
第四次设为3点z分，时针与分针的夹角为60°，则5.5z=90-60+60×2，解之得z=27[3/11]（分）．
故钟面上从2点到4点时针与分针的夹角为60°，分别是2点整，2点21[9/11]分，3点5[5/11]分，3点27[3/11]分．

点评：
本题考点： 钟面角．

考点点评： 此题考查了钟面上的路程问题．时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来．时针转动的速度为0.5°/分，分针为6°/分，秒针为360°/分．

解题思路：根据时针、分针转动的速度可知分针比时针每分钟转动的快5.5°，时针与分针的夹角为60°，依此列方程求解．

第一次正好为两点整；
第二次设为两点x分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5x=60×2，解之得x=21[9/11]（分）；
第三次设为三点y分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5y=90-60，解之得y=5[5/11]（分）；
第四次设为3点z分，时针与分针的夹角为60°，则5.5z=90-60+60×2，解之得z=27[3/11]（分）．
故钟面上从2点到4点时针与分针的夹角为60°，分别是2点整，2点21[9/11]分，3点5[5/11]分，3点27[3/11]分．

点评：
本题考点： 钟面角．

考点点评： 此题考查了钟面上的路程问题．时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来．时针转动的速度为0.5°/分，分针为6°/分，秒针为360°/分．

第一题
首先,夹角为60度有两种情况,一种是分针在时针前一种是分针在时针后,从两点的夹角即为60度开始,到四点时针转过两圈,因此有四个时间夹角为60度,第一圈的方程为：1）,2点整,2）,设走过x分钟后夹角60度,则360*（x/60）-60-（360/12）*（x/60）=60,解得x=240/11=21.8,则在2点22分时夹角60度,第二圈的方程为：1）,设三点过x分时夹角60度,则分针在后世,90+（360/12）*（x/60）-360*（x/60）=60,解得x=60/11=5.45,分针在前时,360*（x/60）-90-（360/12）*（x/60）=60,解得x=27.3,因此,答案是在2点整,2点22分,3点5分,3点27分时夹角60度
第二题
解:乙有必胜的策略.
由于p为1或20以内的任一质数,所以p或者是2,或者可以表示为4 k +1或 4 k +3(k为0或正整数)形式,乙可以采取如下的策略:
若甲取2颗,则乙也取2颗;
若甲取4 k +1颗,则乙取3颗;
若甲取4 k +3颗,则乙取1颗;
这样,每次甲,乙两人取走的棋子之和都是4的倍数.由于100是4的倍数,因此余下的棋子数必定还是4的倍数.从而经过若干回合后,剩下的棋子数必定为不超过20的4的倍数.因为p不是4的倍数,所以这时甲不能取走全部的棋子,从而最终乙可以取走全部的棋子.

分针一个小时转一圈.从2点到4点,分针走了2圈,分针扫过的面积就是2个圆的面积,半径r是分针的长度12cm.由圆的面积公式可知
面积S=2×π×r×r=2×3.14×12×12平方厘米=904.32平方厘米

这其实就是一个追逐问题.用角度当做速度来计算.
时针：1小时转动30°,1分钟转动30°/60分=0.5°每分钟
分针：1小时转动360°,1分钟转动360°/60分=6°每分钟
2点开始,分针落后时针60°,（你看看手表,分析一下角度）
要追上时针,分针要多转动60°,时间等于,路程差/速度差
时间=路程差/速度差=60°/（360°－30°）=0.182小时,
时间=路程差/速度差=60°/（6°－0.5°）=10.91分钟,
就是说2点以后经过10.91分钟,分针追上时针.
第二次,分针要再多转一个圈再追上时针,分针落后60°＋360°=420°
时间=路程差/速度差=420°/（360°－30°）=1.273小时,
时间=路程差/速度差=420°/（6°－0.5°）=76.36分钟
两次的时间差=1.273－0.182=1.091小时
两次的时间差=76.36－10.91=65.45分钟
另外从另一个角度来看待问题,可以看作,从一个重合到另一个重合,也就是说分针落后时针为360°,分针要转一个圈再追上时针
时间=路程差/速度差=360°/（360°－30°）=1.091小时,这是一样的
时间=路程差/速度差=360°/（6°－0.5°）=65.45分钟,
重合间隔时间1.091小时（或者65.45分钟,这两个时间相等）
引申：
从12点到下一个12点,经历了12个小时,这个期间分针追上时针11次,
每次间隔,12/11=1.091小时,12小时=720分钟
720分钟/11=65.45分钟,这也是一样的.

是翻译英文是吧?friends and.me play football from 2 to 4 afternoon.

解题思路：根据时针、分针转动的速度可知分针比时针每分钟转动的快5.5°，时针与分针的夹角为60°，依此列方程求解．

第一次正好为两点整；
第二次设为两点x分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5x=60×2，解之得x=21[9/11]（分）；
第三次设为三点y分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5y=90-60，解之得y=5[5/11]（分）；
第四次设为3点z分，时针与分针的夹角为60°，则5.5z=90-60+60×2，解之得z=27[3/11]（分）．
故钟面上从2点到4点时针与分针的夹角为60°，分别是2点整，2点21[9/11]分，3点5[5/11]分，3点27[3/11]分．

点评：
本题考点： 钟面角．

考点点评： 此题考查了钟面上的路程问题．时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来．时针转动的速度为0.5°/分，分针为6°/分，秒针为360°/分．

有4次,分别是2+,3-,3+,4-
2+ ：时针走过角度X,分针走过角度2*30+X+60
时针与分针是12倍关系 X=(2*30+X+60)/12
X=120/11
分针每6度为一分钟
分针时间 (2*30+120/11+60)/6=21.818
却约为2点22分

首先,夹角为60度有两种情况,一种是分针在时针前一种是分针在时针后,从两点的夹角即为60度开始,到四点时针转过两圈,因此有四个时间夹角为60度,
第一圈的方程为：1）,2点整,2）,设走过x分钟后夹角60度,则360*（x/60）-60-（360/12）*（x/60）=60,解得x=240/11=21.8,则在2点22分时夹角60度,
第二圈的方程为：1）,设三点过x分时夹角60度,则
分针在后时,90+（360/12）*（x/60）-360*（x/60）=60,解得x=60/11=5.45,
分针在前时,360*（x/60）-90-（360/12）*（x/60）=60,解得x=27.3,
因此,答案是在2点整,2点22分,3点5分,3点27分时夹角60度

解题思路：根据时针、分针转动的速度可知分针比时针每分钟转动的快5.5°，时针与分针的夹角为60°，依此列方程求解．

第一次正好为两点整；
第二次设为两点x分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5x=60×2，解之得x=21[9/11]（分）；
第三次设为三点y分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5y=90-60，解之得y=5[5/11]（分）；
第四次设为3点z分，时针与分针的夹角为60°，则5.5z=90-60+60×2，解之得z=27[3/11]（分）．
故钟面上从2点到4点时针与分针的夹角为60°，分别是2点整，2点21[9/11]分，3点5[5/11]分，3点27[3/11]分．

点评：
本题考点： 钟面角．

考点点评： 此题考查了钟面上的路程问题．时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来．时针转动的速度为0.5°/分，分针为6°/分，秒针为360°/分．

冷墨羽紫：
第一次在：10分÷11／12＝10×12／11＝10.9分＝10分54秒.
答：第一次约在2点10分54秒相遇（重叠）
第二次在：15分÷11／12＝15分×12／11＝16.36分＝16分22秒
答：第二次约在3点16分22秒相遇（重叠）
祝好,再见.

两点的时候就是你题目要求的情况,所以只需要按公式推就可以了
两点多的时候:x = 60 + (1/12)*x + 60
三点多的时候是两次,一次是负60度,一次是正60度:
x = 90 + (1/12)*x - 60
x = 90 + (1/12)*x + 60
答案是小数,我不给你算了.自己算一下就行,很简单