指数型函数的应用主要在人口的增长,利息的计算等等方面,还有没有别的应用方面?举几个例子吧?

（1）函数W＝W0e−0.02t的定义域为[0，+∞），在[0，+∞）上为减函数．…（2分）
证明：对任意的t₁，t₂∈[0，+∞）且t₁＜t₂，有…（3分）

W1
W2＝
W0e−0.02t1
W0e−0.02t2＝(e−0.02)t1−t2．…（5分）
又t₂＞t₁≥0，所以t₁-t₂＜0，
又0＜e^-0.02＜1，所以(e−0.02)t1−t2＞1，即W₁＞W₂．…（7分）
所以，函数W＝W0e−0.02t在[0，+∞）上为减函数．…（8分）
（2）一半的臭氧消失时，W＝
1
2W0，所以 …（9分）
W＝W0e−0.02t＝
1
2W0，e−0.02t＝
1
2＝e−0.06932，
解得，t=34.66．…（11分）
即34.66年后，将会有一半的臭氧消失．…（12分）

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查函数的选择与应用，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题．

（1）因为两个函数的图象交于两点A（0，1），B（1，2）
所以有

m×0+n＝1
m×1+n＝2，

a0+b＝1
a+b＝2
解得m=n=1，a=2，b=0所以两个函数的表达式为f（x）=x+1，g（x）=2^x
（2）如图所示，为所画函数图象

（3）由图象知，当x∈[0，1]时，f（x）≥g（x）；当x∈（-∞，0）∪（1，+∞）时，f（x）＜g（x）
故答案为：[0，1]；（-∞，0）∪（1，+∞）

点评：
本题考点： 指数函数的图像与性质；指数函数的定义、解析式、定义域和值域．

考点点评： 本题考查用待定系数法求函数解析式，及函数的图象和性质．属简单题