已知函数y=2cos(wx+α)(x∈R,w>0,0≤α≤π/2)图象与y轴相交于点M(0,√3),函数最小正周期为π
早起的月亮2022-10-04 11:39:542条回答
已知函数y=2cos(wx+α)(x∈R,w>0,0≤α≤π/2)图象与y轴相交于点M(0,√3),函数最小正周期为π
(1)求α和w的值.
(2)已知点A(π/2,0)点P是该函数图象上一点,点Q(X0,y0)是PA的中点,当y0=√3/2,x0∈[π/2,π]时,求x0的值.
(1)求α和w的值.
(2)已知点A(π/2,0)点P是该函数图象上一点,点Q(X0,y0)是PA的中点,当y0=√3/2,x0∈[π/2,π]时,求x0的值.
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共2条回复
- haoranliang 共回答了21个问题
|采纳率85.7% - 1、
T=2π/w=π
得:w=2
则:y=2cos(2x+α)
把点(0,√3)代入得:√3=2cosα
则:cosα=√3/2
因为0≤α≤π/2
所以,α=π/6
2、
由(1)知:y=2cos(2x+π/6)
A(π/2,0),Q(x0,y0),Q是PA中点,则:P(2x0-π/2,2y0)
点P在函数图象上,所以:2y0=2cos[2(2x0-π/2)+π/6]
即:y0=cos(4x0-5π/6)
y0=√3/2
即:cos(4x0-5π/6)=√3/2
因为x0∈[π/2,π]
则:4x0-5π/6∈[11π/6,19π/6]
要满足cos(4x0-5π/6)=√3/2
则:4x0-5π/6=11π/6或13π/6
得:x0=2π/3或x0=3π/4 - 1年前
- 落叶8011 共回答了16个问题
|采纳率81.3% - (1)因为周期为π,所以2π/ω=π,所以ω=2,y=2cos(2x+φ)
2cosφ=√3,cosφ=√3/2,φ=π/6,f(x)=2cos(2x+π/6).
(2)设P(x,y),由中点坐标公式知x0=(x+π/2)/2,y0=y/2,所以x=2x0-π/2,y=2y0=√3.
代入f(x)表达式得2cos(4x0-5π/6)=√3.
cos(4x0-5π/6... - 1年前
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-
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|采纳率100%说明,本题应该你写错了.
设P为(x0,y0),
由于Q是PA中点得:x1=(x0+π/2)/2,y1=(y0+0)/2
故y0=2y1=√3,
又P在函数Y=2cos(2x+π/6)图像上,
故2cos(2x0+π/6)=√3,解得x0=kπ,k为整数
得P为(kπ,√3)
Q为((kπ+π/2)/2,√3/2)
思路是对的,具体你给的题不清楚……1年前查看全部
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