I=∫(2xy^3-y^2cosx)dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy

piaoer19702022-10-04 11:39:542条回答

I=∫(2xy^3-y^2cosx)dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy
其中L为在抛物线2x=π y^2 上从(0,0)到(π/2,1)的一段弧
请帮我看下这道题目怎么算
最好可以把里面的那些复合涵数的积分过程写具体点

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

只是陶瓷娃娃共回答了15个问题 | 采纳率100%: P(x,y)＝2xy^3-y^2cosx,Q(x,y)＝1-2ysinx+3x^2y^2
αP/αy＝αQ/αx＝6xy^2－2ycosx,所以曲线积分与路径无关,替换积分路径为从〇(0,0)经A(π/2,0)到B(π/2,1)的有向折线段,所以
I＝∫(〇A) (2xy^3-y^2cosx)dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy ＋ ∫(AB) (2xy^3-y^2cosx)dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy
＝∫(0～π/2) (0－0)dx ＋ ∫(0～1) (1－2ysin(π/2)＋3(π/2)^2y^2)dy
＝∫(0～1) (1－2y＋3π^2/4×y^2)dy
＝(π^2)/4; 1年前

xx8090 共回答了13个问题 | 采纳率: 这题你利用格林Green公式计算
I=∫Pdx+Qdy=∫∫（DQ/Dx-DP/Dy）dxdy
D为求偏导的符号
此题带入计算后结果为0; 1年前

相关推荐

大家在问