M是△ABC边AB上的任意一点,r1,r2,r分别是△AMC,△BMC,△ABC的内切圆半径,q1,q2,q分别是上述三
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yattice 共回答了17个问题
|采纳率94.1%- 此题是不是抄错了?△AMC不可能在∠ABC内部做旁切圆.原题应该是在∠ACB内.
在∠ACB内时:
△ABC的三边长为BC=a,AC=b,AB=c
sin(A)/a=sin(B)/b=sin(C)/c=1/n
r/q = (a+b-c) / (a+b+c)
=[ n * sin(A) + n * sin(B) - n * sinc(C) ] / [ n * sin(A) + n * sin(B) + n * sinc(C) ]
=[ sin(A) + sin(B) - sinc(C) ] / [ sin(A) + sin(B) + sinc(C) ]
={ sin(B+C) + [ sin(B) - sinc(C) ] } / { sin(B+C) + [ sin(B) + sinc(C) ] }
= [ 2 * sin((B+C)/2) * cos((B+C)/2) + 2 * cos((B+C)/2) * sin((B-C)/2 ] / [ 2 * sin((B+C)/2) * cos((B+C)/2) + 2 * sin((B+C)/2) * cos((B-C)/2 ]
= [ cos((B+C)/2) / sin((B+C)/2) ] * { [ sin((B+C)/2) + sin((B-C)/2) ] / [ cos((B+C)/2) + cos((B-C)/2 ] }
= [ cos((π-A)/2) / sin((π-A)/2)] * { [ 2 * sin(B/2) * cos(C/2) ] / [ 2 * cos(B/2) * cos(C/2) ] }
= tan(A/2) * tan(B/2)
同理
r1/q1 = tan(A/2) * tan(∠AMC/2)
r2/q2 = tan(B/2) * tan(∠BMC/2)
因为∠AMC/2 + ∠BMC/2 = π/2,所以tan(∠AMC/2) * tan(∠BMC/2) = 1
所以
(r1/q1) * (r2/q2) = [ tan(A/2) * tan(∠AMC/2) ] * [ tan(B/2) * tan(∠BMC/2) ]
= tan(A/2) * tan(B/2)
= r/q - 1年前
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AB=c,且AM=m,CM=n,其中S1+S2=S BM=c-m,a,b,c,m,n均为正数,且m,n为变量,则
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∥
.
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∵D是AB边的中点,
∴AD=BD,
∴BD=DF,
∴∠B=∠BFD,
∵∠B=46°,
∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-46°-46°=88°.
故选A.点评:
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∴AB=BC=AC=2,∠B=∠C=∠A=60°,
∵PE⊥BC,EF⊥AC,FM⊥AB,
∴∠PEB=∠EFC=∠FMA=90°,
∴由三角形内角和定理得:∠BPE=∠FEC=∠AFM=30°,
∵BE=[1/2]BP,CF=[1/2]CE,AM=[1/2]AF,
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∴BE=[1/2]x,CE=2-[1/2]x,CF=[1/2]CE=1-[1/4]x,AF=2-CF=2-(1-[1/4]x)=1+[1/4]x,
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设S△EGF=x.由EG∥BD,得出△CEG∽△CBD,根据相似三角形的性质得到S△CEG=[1/4]S△CBD=[1/2],S梯形EGDB=2-[1/2]=[3/2],设S△FEG=x,则S四边形BEFD=[3/2]-x,S△ADF=S△ABE-S四边形BEFD=[3/2]+x.由EG∥AD,得出△FEG∽△FAD,根据相似三角形的性质得到
=([EG/AD])2=[1/16],S△FAD=16x,根据△FAD的面积不变列出方程16x=[3/2]+x,解方程即可.S△FEG S△FAD ∵AD=2BD,S△ABC=6,
∴S△ADC=[2/3]S△ABC=4,S△BDC=[1/3]S△ABC=2.
过E作EG∥AB交CD于G,
∵BE=CE,
∴CG=DG,
∴BD=2EG,
∵AD=2BD,
∴AD=4EG.设S△EGF=x.
∵EG∥BD,
∴△CEG∽△CBD,
∴
S△CEG
S△CBD=([CE/BC])2=[1/4],
∴S△CEG=[1/4]S△CBD=[1/4]×2=[1/2],S梯形EGDB=2-[1/2]=[3/2],
设S△FEG=x,则S四边形BEFD=[3/2]-x,
∵S△ABE=[1/2]S△ABC=3,
∴S△ADF=S△ABE-S四边形BEFD=3-([3/2]-x)=[3/2]+x.
∵EG∥AD,
∴△FEG∽△FAD,
∴
S△FEG
S△FAD=([EG/AD])2=[1/16],
∴S△FAD=16S△FEG=16x,
∴16x=[3/2]+x,
解得x=[1/10],
∴S四边形BEFD=[3/2]-x=[3/2]-[1/10]=[7/5].
故答案为[7/5].点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;三角形的面积.
考点点评: 本题考查了三角形中位线定理,相似三角形的判定与性质,三角形的面积,有一定难度.准确作出辅助线是解题的关键.1年前查看全部
- 三角形的如图1,电P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点(p不与A重合,Q不与B重合),点P从顶点A,点Q从顶点B
三角形的
如图1,电P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点(p不与A重合,Q不与B重合),点P从顶点A,点Q从顶点B出发,且它们的运动速度相同,连接AQ,CP交宇点M.
(1)求证:△ABQ≡△CAP
(2)当点P,Q分别在AB,BC边上运动时,∠QMC的大小是否会有变化?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数并证明.
(3)如图2,若点P,Q在运动到终点后继续在射线AB,BC上运动,直线AQ,CP交点为M,则∠QMC的大小是否会有变化,请说明理由,若不变求出它的度数并证明.第一问会,后面的不会.
浓浓苹果香1年前1
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amon_124 共回答了20个问题
|采纳率85%2)因为:△ABQ≡△CAP,所以:角BAQ=角ACP,故:∠QMC=60度
3)因为:∠CBP=∠ACQ=120度,CB=AC,BP=CQ,故:△CBP≡△ACQ(SAS),∠QMC=∠CAM+∠ACM=120度1年前查看全部
- 如图所示,D、E分别是△ABC边AB,AC上的点,DE∥BC,则下列式子中不能成立的是( )
江rr1年前1
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zl771127 共回答了17个问题
|采纳率100%解题思路:根据平行线分线段成比例定理对各选项分析判断后利用排除法求解.A、∵DE∥BC,
∴[AD/AB]=[AE/AC]正确,故本选项错误;
B、∵DE∥BC,
∴[DE/BC]=[AD/AB]正确,故本选项错误;
C、∵DE∥BC,
∴[DE/BC]=[AE/AC]正确,故本选项错误;
D、∵DE∥BC,
∴[AD/DB]=[AE/EC]≠[DE/BC],故本选项正确.
故选D.点评:
本题考点: 平行线分线段成比例.
考点点评: 本题考查了平行线分线段成比例定理,准确识图,找准对应线段是解题的关键.1年前查看全部
- 如图,P是△ABC边AB上的一点,连接CP,下列条件中,不能判定△ACP∽△ABC的是( )
如图,P是△ABC边AB上的一点,连接CP,下列条件中,不能判定△ACP∽△ABC的是( )
A. AC2=AP•AB
B. ∠ABC=∠ACP
C. ∠APC=∠ACB
D. [AP/AB=AC BC] 赞
alvan610 幼苗
共回答了20个问题采纳率:95% 举报
解题思路:A、根据两组对应边成比例,且夹角相等的两个三角形相似;
B、C都是根据两个角对应相等,则两个三角形相似;
D、有两组边对应成比例的两个三角形不一定相似.A、∵AC2=AP•AB,
∴[AC/AP]=[AB/AC],
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
B、∵∠ABC=∠ACP,
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
C、∵∠APC=∠ABC,
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
D、两组边对应成比例的两个三角形不一定相似,故此选项正确.
故选D.点评:
本题考点: 相似三角形的判定.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定.要对相似三角形的判定定理很熟练.1年前
9可能相似的问题你能帮帮他们吗
Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.comigtfqfqu1年前1
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alvan610 共回答了20个问题
|采纳率95%解题思路:A、根据两组对应边成比例,且夹角相等的两个三角形相似;
B、C都是根据两个角对应相等,则两个三角形相似;
D、有两组边对应成比例的两个三角形不一定相似.A、∵AC2=AP•AB,
∴[AC/AP]=[AB/AC],
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
B、∵∠ABC=∠ACP,
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
C、∵∠APC=∠ABC,
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
D、两组边对应成比例的两个三角形不一定相似,故此选项正确.
故选D.点评:
本题考点: 相似三角形的判定.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定.要对相似三角形的判定定理很熟练.1年前查看全部
- △ABC边AB和AC上的一点,且DE//BC,你能找出图中的相似三角形,并写出几组成比例线段吗?
H一P1年前2
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柳静音 共回答了20个问题
|采纳率100%△ADE∽△ABC
AD:AE:DE=AB:AC:BC
AD:AB=AE:AC=ED:BC1年前查看全部
- △ABC边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D和E向边BC所在的直线作垂线
△ABC边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D和E向边BC所在的直线作垂线
如图,以△ABC 的边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D和E向边BC所在的直线作垂线,点P和点Q为垂足.
求证:DP+EQ=BC.
http://hiphotos.baidu.com/%D7%AA%C6%E2%CF%C2/pic/item/2350d75596eb365c377abee3.jpg
因为没分了,不好意思leon_dy1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 一道几何证明题:如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF//AB,求
一道几何证明题:如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF//AB,求
如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF//AB,证明:
(Ⅰ)CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD
但是有点我很奇怪,答案都是证明BCFD,CDAF是平行四边行后,直接由CF平行AB,得到BC等于AF,这一步没弄明白怎么过来的,玉环rr1年前3
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johnwu_82 共回答了21个问题
|采纳率95.2%数学上有:平行弦所夹的弧相等.所以弧所对的弦相等.
另外还有来源 :
∵CF∥AB,∴∠BAC=∠ACF,
∴BC=AF(相等的圆周角所对的弦相等).1年前查看全部
- 如图,E是Rt△ABC边AB的中点,D是BC延长线上一点,且CD=CE=1/2AB,∠ABC的平分线交DE于点F.求证:
如图,E是Rt△ABC边AB的中点,D是BC延长线上一点,且CD=CE=1/2AB,∠ABC的平分线交DE于点F.求证:点F在线段BD的垂直平分线上.
静oo1年前1
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菱果果 共回答了21个问题
|采纳率95.2%连接CE,
∵E是Rt△ABC边AB的中点
∴AE=BE=1/2AB
∵CD=CE=1/2AB
∴BE=CE
∴∠ABC=∠BCE
又∵CD=CE,
∴∠CED=∠BDE
根据三角形内角和定律,
∠CED+∠BDE=180-∠ECD
又∵∠BCE+∠ECD=180
∴∠CED+∠BDE=∠BCE
∵∠CED=∠BDE
∴∠CED=∠BDE=2/1∠BCE
∵BF为∠ABC的平分线
∴∠ABF=∠FBC=2/1∠ABC
∵∠ABC=∠BCE
∴∠FBC=∠BDE
∵FB=FD
∴FBD为等腰三角形
即点F在线段BD的垂直平分线上1年前查看全部
- 如图所示,D,F分别为△ABC边AB,AC上的点,且AD:DB=CF:FA=2:3,连DF交BC边延长线于E,那么EF:
如图所示,D,F分别为△ABC边AB,AC上的点,且AD:DB=CF:FA=2:3,连DF交BC边延长线于E,那么EF:FD=______.
kk的火柴1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF∥AB,证明:
如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF∥AB,证明:
(1)CD=BC;
(2)△BCD∽△GBD.wenzi97451年前5
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真求道者 共回答了18个问题
|采纳率83.3%解题思路:(1)根据D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,可得DE∥BC,证明四边形ADCF是平行四边形,即可得到结论;
(2)证明两组对应角相等,即可证得△BCD~△GBD.证明:(1)∵D,E分别为△ABC边AB,AC的中点∴DF∥BC,AD=DB∵AB∥CF,∴四边形BDFC是平行四边形∴CF∥BD,CF=BD∴CF∥AD,CF=AD∴四边形ADCF是平行四边形∴AF=CD∵BC=AF,∴BC=AF,∴CD=BC.(2)由(1)知BC=AF...
点评:
本题考点: 综合法与分析法(选修).
考点点评: 本题考查几何证明选讲,考查平行四边形的证明,考查三角形的相似,属于基础题.1年前查看全部
- 如图 d,e分别是△abc边ab,bc上的点,已知△ade∽△abc,ad=1/3bd,de=2cm,求bc的长
如图 d,e分别是△abc边ab,bc上的点,已知△ade∽△abc,ad=1/3bd,de=2cm,求bc的长
新的题目了是九年级上册数学浙教版的28页第4题,不知道的话就回答这一题吧
前裂陷1年前1
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mubing 共回答了18个问题
|采纳率100%AD和AB之比为1比4,DE和BC比也为1比4,所以BC=8cm1年前查看全部
- 已知点P、Q分别是△ABC边AB、AC上的两定点,在BC边上求作一点M,使△PQM周长最短.画出图形,不写作法.
willyxx1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图,P是△ABC边AB上的一点,连接CP,下列条件中,不能判定△ACP∽△ABC的是( )
如图,P是△ABC边AB上的一点,连接CP,下列条件中,不能判定△ACP∽△ABC的是( )
A.AC2=AP•AB
B.∠ABC=∠ACP
C.∠APC=∠ACB
D.[AP/AB=AC BC] 赞
smartegg 幼苗
共回答了20个问题采纳率:100% 举报
解题思路:A、根据两组对应边成比例,且夹角相等的两个三角形相似;
B、C都是根据两个角对应相等,则两个三角形相似;
D、有两组边对应成比例的两个三角形不一定相似.A、∵AC2=AP•AB,∴ACAP=ABAC,又∵∠PAC=∠CAB,∴△ACP∽△ABC,故此选项错误;B、∵∠ABC=∠ACP,又∵∠PAC=∠CAB,∴△ACP∽△ABC,故此选项错误;C、∵∠APC=∠ABC,又∵∠PAC=∠CAB,∴△ACP∽△ABC,故此选...
点评:
本题考点: 相似三角形的判定.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定.要对相似三角形的判定定理很熟练.1年前
2可能相似的问题你能帮帮他们吗
Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.comyybsxl1年前1
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smartegg 共回答了20个问题
|采纳率100%解题思路:A、根据两组对应边成比例,且夹角相等的两个三角形相似;
B、C都是根据两个角对应相等,则两个三角形相似;
D、有两组边对应成比例的两个三角形不一定相似.A、∵AC2=AP•AB,∴ACAP=ABAC,又∵∠PAC=∠CAB,∴△ACP∽△ABC,故此选项错误;B、∵∠ABC=∠ACP,又∵∠PAC=∠CAB,∴△ACP∽△ABC,故此选项错误;C、∵∠APC=∠ABC,又∵∠PAC=∠CAB,∴△ACP∽△ABC,故此选...
点评:
本题考点: 相似三角形的判定.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定.要对相似三角形的判定定理很熟练.1年前查看全部
- 已知点D是△ABC边AB上一点,AB=6,AD=2,AC=12,点E在边AC上,且以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相
已知点D是△ABC边AB上一点,AB=6,AD=2,AC=12,点E在边AC上,且以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,求AE的长. 虚幻世舍1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图已知D,E为△ABC边AB,AC中点,若CD与BE相交于点O.求证:OC·OE=OD·OB
adgjunh1年前1
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爬上枝头摘红杏 共回答了18个问题
|采纳率94.4%因为 D,E为△ABC边AB,AC中点
所以 △BCD的面积=△BCE的面积=△ABC的面积的1/2
△BOD的面积=△COE的面积
又因为∠BOD =∠COE
△BOD的面积=OD·OB*COS∠BOD
△COE的面积=OC·OE*COS∠COE
所以OC·OE=OD·OB1年前查看全部
- (2012•黑龙江)如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF∥AB,
(2012•黑龙江)如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF∥AB,证明:
(1)CD=BC;
(2)△BCD∽△GBD.hedywang1年前1
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2249599 共回答了27个问题
|采纳率88.9%解题思路:(1)根据D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,可得DE∥BC,证明四边形ADCF是平行四边形,即可得到结论;
(2)证明两组对应角相等,即可证得△BCD~△GBD.证明:(1)∵D,E分别为△ABC边AB,AC的中点
∴DF∥BC,AD=DB
∵AB∥CF,∴四边形BDFC是平行四边形
∴CF∥BD,CF=BD
∴CF∥AD,CF=AD
∴四边形ADCF是平行四边形
∴AF=CD
∵
BC=
AF,∴BC=AF,∴CD=BC.
(2)由(1)知
BC=
AF,所以
BF=
AC.
所以∠BGD=∠DBC.
因为GF∥BC,所以∠BDG=∠ADF=∠DBC=∠BDC.
所以△BCD~△GBD.点评:
本题考点: 综合法与分析法(选修).
考点点评: 本题考查几何证明选讲,考查平行四边形的证明,考查三角形的相似,属于基础题.1年前查看全部
- 如图,D是△ABC边AB上一点,E是AC中点,点F在线段DE的延长线,且EF=DE,求证:CF‖AD,CF=AD【急求】
hejiayu1161年前2
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fengaixue_111 共回答了17个问题
|采纳率88.2%因为E为AC中点,则AE=CE,又因为DE=EF,并且角AED=角CEF,根据两边夹一角定理,三角形ADE全等于三角形CEF,所以,AD||CF,AD=CF1年前查看全部
- 如图,D,E是△ABC边AB,AC上的点,且BD=CE,DE的延长线交BC的延长线于F求证:AB·DF=AC·EF
枕头太硬1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图,已知MN是△ABC边AB的垂直平分线,垂足为F,AD是∠CAB的平分线,且MN与AD交于O点。连接BO并延长交AC
如图,已知MN是△ABC边AB的垂直平分线,垂足为F,AD是∠CAB的平分线,且MN与AD交于O点。连接BO并延长交AC于E,则下列结论中,不一定成立的是().
A.∠CAD=∠BAD B.OE=OF C.AF=BF D.OA="OB" jnwqlw1年前1
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mao0037 共回答了20个问题
|采纳率90%B
∵AD是∠CAB的平分线,
∴∠CAD=∠BAD,∴A正确;
∵BE不一定垂直AC,
∴无法判断OE、OF是否相等,
∴B错误;
∵MN是边AB的垂直平分线,
∴AF=BF,OA=OB,
∴C、D正确.
故选B.1年前查看全部
- 如图,点E为△ABC边AB上的一动点{不与A,B重合}过E作DE//BC,过C作CD//AB,DE交AC于F
如图,点E为△ABC边AB上的一动点{不与A,B重合}过E作DE//BC,过C作CD//AB,DE交AC于F
1. 求证:∠B=∠D
2. 做∠AED和∠ACD的平分线他们交于M,问当E在AB上移动的过程中∠M和∠ACB是否纯在恒定的数量关系,若存在,请证明这个数量关系
琼海平凡人生1年前1
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梦之爱 共回答了11个问题
|采纳率100%题目不够完整,条件中没有说明M是怎么得到的,光凭图无法了解其相关信息,而问题中却多了一个∠M,请LZ将题目补充完整1年前查看全部
- 已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上
啃6块青瓜1年前3
-
复杂恨 共回答了16个问题
|采纳率100%证明:由面积法,
△ABC的面积=(1/2)AB*CE=(1/2)AC*BD,
因为CE=BD,
所以AB=AC,
所以A点A在线段BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)1年前查看全部
- 如图,已知:D、F分别为△ABC边AB、AC上的点,DF‖BC,BF、CD相交于点O,连结AO并延长分别交DF、BC于E
如图,已知:D、F分别为△ABC边AB、AC上的点,DF‖BC,BF、CD相交于点O,连结AO并延长分别交DF、BC于E、G.求证:BG=GC.
图:
notting0061年前1
-
周公说梦 共回答了21个问题
|采纳率90.5%∵DE:GC=DO:OC=DF:BC(1)
DE:BG=AD:AB=DF:BC(2)
∴DE:GC=DE:BG
∴BG=GC1年前查看全部
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