圆环状磁铁的磁感线是什么样的?

（1）∵P=UI
∴电热管正常工作的电流为I=
P1
U额=[1210W/220V]=5.5A；
（2）∵I=[U/R]∴电热管的电阻为R=
U额
I=[220V/5.5A]=40Ω
电热管的实际功率为P_实=

U2实
R=
(200V)2
40Ω=1000W；
（3）由“P-t”图象可知，豆浆机正常工作做一次豆浆，加热时间是12min，电机打浆时间是2min，
∵P=[W/t]，
∴豆浆机正常工作做一次豆浆消耗的电能：
W=P₁t₁=1210W×240s=290400J
又Q=W•η=cm△t，
则△t=[Q/cm]=[W•η/cm]=
290400J×70%
4.2×103J/(kg•℃)×1kg=48.4℃．
答：（1）豆浆机正常工作时，通过电热管的电流是5.5A；
（2）若实际电压为200V时电热管的实际功率是1000W；
（3）能将1kg的豆浆温度升高48.4℃．

点评：
本题考点： 电功与热量的综合计算．

考点点评： 本题考查了求豆浆机的加热电流、豆浆机消耗的电能、电路实际功率等问题，由P-t图象获取所需信息、熟练应用电功率的变形公式即可正确解题．

（1）根据动能定理，则有mgR+qER＝
1
2m
v2B
解得：vB＝
4Rg
因此，ax＝

v2B
R＝4g
a_y=2g
所以，aB＝2
5g
方向斜向右下方，与竖直方向夹角为arctan2．
（2）根据动能定理，则有mg2R+qE2R＝
1
2m
v2C
解得：vC＝
8Rg
由牛顿第二定律，则有F−mg−qE＝m

v2C
R
解得：F=10mg
由牛顿第三定律，小球对圆环的压力为10mg，方向向下．
（3）进一步计算发现小球第一次回到A点时动能为qER，这与静电力做功与路径无关矛盾，
出现问题的原因是：这种方向是平行直线，但大小不等的电场是不存在的．
答：（1）小球到达B点时的加速度大小2
5g，方向与竖直方向夹角为arctan2；
（2）小球到达C点时对圆环的压力为10mg，方向向下；
（3）通过进一步计算说明这种物理模型存在的问题及形成原因：这种方向是平行直线但大小不等的电场是不存在的．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第三定律；动能定理的应用．

考点点评： 考查动能定理，牛顿第二定律及牛顿第三定律，掌握电场力做功与路径无关．注意动能定理式中的过程的选取．

粒子在空腔中做匀速圆周运动，故满足qvB=m
v2
R得：v=[qBR/m]，由题知，R相同，B相同，而[q/m]不同，则v不同，即有v_H≠v_α；
据周期公式有T=[2πR/v]，知R相同，v不同，则T_p≠T_α
故选A

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 粒子能储存在空腔中，主要是在磁场力束缚下使粒子在空腔中做匀速圆周运动，正确的根据F洛=F向列式求解，注意向心力的不同表述．

本题由于带电体为圆环状，虽然可以由微分的方式可以求得合场强，但是过程很麻烦，并超过了我们高中学生能力之外，故应注意审题，根据题意对选项进行分析，首先根据场强的单位进行判断，再利用极限的思想即可得出结论。场强的单位为N/C，k为静电力常量，单位为，σ为单位面积的带电量，单位为C/m2，则表达式的单位即为N/C，故各表达式中其它部分应无单位，故可知A肯定错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误。当x→∞时E→0，而D项中E→4πκσ故D项错误；所以正确选项只能为A，故选A

A


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