在△ABC中,∠A与∠B的外角的和等于276°,那么∠C等于多少?

jskren2022-10-04 11:39:541条回答

在△ABC中,∠A与∠B的外角的和等于276°,那么∠C等于多少?
RT..

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一帘_宁_静 共回答了15个问题 | 采纳率100%
96°
1年前

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把四边形的一条对角线延长,则分成两个三角形,
那么四边形的四个内角就变成两个三角形的六个内角了,
然后分别用外角性质对两个三角形进行处理,
把六个内角全部转换成同一个顶点组成的圆周角,
所以6个内角和为360°,即是四边形四个内角和为360°
在三角形ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠ABC的
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1,用平角来求度数
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设角ABC=a
则CAB=a,BCA=180-2a,角A的外角=180-a
因为∠ADC=1/2∠CAD
所以ADC=(180-a)/4,角CAD=(180-a)/2
因为∠BCA=∠ADC+∠CAD
所以180-2a=(180-a)/4+(180-a)/2
解得∠ABC=a=36
有关角平分线定理内角:在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC 外角:在三角形ab
有关角平分线定理
内角:在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC
外角:在三角形abc中,当角A的外角平分线交BC的延长线于D时,BD/CD=AB/AC
这是不是叫角平分线定理?
那么,角平分线上的点到角2边的距离相等是什么定理?
we181年前1
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不叫定理,叫角平分线的性质,利用直接三角形的全等证明
已知△ABC中,BP,CP分别是内角∠ABC和外角∠ACD的角平分线,请写出∠BPC与∠A的数量,并写出理由
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答案是∠A是∠BPC的2倍.
理由如下:
∠P=∠PCD-∠PBC
∠A=∠ACD-∠ABC
由于∠ACD=2∠PCD,∠ABC=2∠PBC
所以∠A=2∠P
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论.
nakiya9991年前0
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已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上
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证明:作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.
∵∠OBC=∠OBD ∠OCB=∠OCF
∴OD=OE OE=OF
∴OD=OE
∴点o在角a的平分线上
如图(1),△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 .(1) 写出∠A1与∠A之间的数量关系_
如图(1),△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 .(1) 写出∠A1与∠A之间的数量关系___
如图(1),△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 .
(1) 写出∠A1与∠A之间的数量关系 —————————— .
(2) A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2,A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、……、 An,请写出An与A的数量关系 ——————————.
(3)如图(2),若E为BA延长线上一动点,连EC,AEC与ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①Q+A1的值为定值;②Q-A1 的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并加以证明.
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设角A为x,全部标上去就会简单不少,你自己试一下
正多边形每个内角是多少度?每个外角是多少度?
漠漠是我宝贝1年前4
ouzz660 共回答了18个问题 | 采纳率100%
每个内角=180(n-2)/n
每个外角=360/n
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Tujiantao1年前1
wanbbysys 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:若过m边形的一个顶点有7条对角线,则m=10;n边形没有对角线,只有三角形没有对角线,因而n=3;k边形有k条对角线,即得到方程
1
2
k(k−3)=k
,解得k=5;正h边形的内角和与外角和相等,内角和与外角和相等的只有四边形,因而h=4.代入就可以求出代数式的值.

∵n边形从一个顶点发出的对角线有n-3条,
∴m=7+3=10,
∵n边形没有对角线,
∴n=3,
∵k边形有k条对角线,

1
2k(k−3)=k,解得k=5,
∵正h边形的内角和与外角和相等,
∴h=4;
则h•(m-k)n=4×(10-5)3=500.
故代数式h•(m-k)n的值为500.

点评:
本题考点: 多边形的对角线.

考点点评: 本题综合考查了多边形的性质,n边形从一个顶点发出的对角线有(n-3)条,共有对角线12n(n−3)条.

已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为1000°,求这个多边形的边数!
魔力精灵1年前1
微碱美人 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.
1000°÷180°=5……100°
余数100°就是所加的这个外角,
此多边形的内角和是1000°-100°=900°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°=900°
解得N=7
答:这个多边形是七边形.
若一个多边形所有内角与其中一个外角和为1000°,则这个外角度数是____,边数是_____
若一个多边形所有内角与其中一个外角和为1000°,则这个外角度数是____,边数是_____
有没有未知数不是除数或分母的做法,而且只有一个未知数
nn畜男1年前1
爪哇ff的公主 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
这个外角度数是100°
边数是7
三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接
三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE
1、试判断三角形的形状,并证明你的结论.
2、若将D改为直线BC上任意一点,其余条件不变,前面的结论是否发生变化?请证明你的结论,自己画出变化后的图形.
有图!
北悲1年前1
yangyongbang 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
我直接给你证一般情况.
为等边三角形,证明如下:
由题意知∠ADE=∠ACE,则A、D、C、E四点共圆,
∴∠DAE+∠DCE=180º,又∵∠DCE=120º,∴∠DAE=60º=∠ADE
则△ADE为等边三角形.
如图,AD是△ABC的内角∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,交BC的延长线于点E,且∠ACB=90°+∠B,
如图,AD是△ABC的内角∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,交BC的延长线于点E,且∠ACB=90°+∠B,求∠E的
度数.
xdhuan1年前3
msmyu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
由题意:∠1=∠2
∠CAD=∠BAD
∠ACB=∠B+2∠CAD=180°-90°-∠B
2∠CAD=90°-2∠B
∠2=½(∠B+∠ACB)
=½(2∠B+90°)
=∠B+45°
∠2+2∠CAD+∠B+∠E=180°
∠B+45°+90°-2∠B+∠B+∠E=180°
∴∠E=45°
如图,△ABC中,内角∠ABC和外角∠ACD的平行线相交于点O,求证:∠BOC=1|2∠A
寅寅1年前2
007honghai 共回答了24个问题 | 采纳率100%
因为BO平分∠ABC,
所以∠OBC=∠ABC/2,
同理:∠OCM=∠ACM/2(设M是BC延长线上一点)
因为在△ABC中,∠ACM-∠ABC=∠A,
在△BOC中,∠OCM-∠OBC=∠BOC,
所以,∠BOC=∠ACM/2-∠ABC/2=(∠ACM-∠ABC)/2=∠A/2,
即∠BOC=∠A/2
一个多边形的外角最多有几个是钝角?说说你的理由.
拉拉考1年前1
zleqsvw 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
解题思路:根据多边形的外角和等于360°,依此即可求解.

多边形的外角和是360°,
设最多有x个钝角,则90°x<360°,
解得x<4,
∴x最大取3,即最多有3个钝角.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查了多边形的外角和等于360°的性质,外角和与边数无关,任意多边形的外角和都是360°.

若一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,则这个多边形是____边形.列个算式吧.
师父_kk1年前1
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设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α
根据题意得:(n-2)×180°+α=570°
则α=570°-(n-2)×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤570°-(n-2)×180°≤180°
解得:4.17≤n≤5.17
又∵n为正整数
∴符合条件的n为5
∴这个多边形为五边形,内角和为:(5-2)×180°=540°
而α=570°-540°=30°
答:这个多边形边数为5,那个外角是30°.
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由NC平行于AD,可证NC垂直于BC,则证出∠DCN为直角.∠DCN=90°我们由AB=AC,推出三角形ABC中为等腰直角三角形,AD垂直于BC,则AD平分BC,且平分∠BAC(可证).则有∠BAD=∠DAC=二分之一∠BAC,而NA是∠CAM的平分线,则有∠CA...
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解题思路:设多边形的边数为a,多边形内角和为(a-2)180度,外角和为360度得到m:n=180(a-2):360,从而用m、n表示出a的值.

设多边形的边数为a,多边形内角和为(a-2)180度,外角和为360度
m:n=180(a-2):360
a=
2(m+n)
n,
因为m,n 是互质的正整数,a为整数,
所以n=2,
故答案为:
2(m+n)
n,2.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了多边形的内角与外角,解题的关键是了解多边形的内角和和外角和,难度不大.

已知矩形ABCD中,AB=3,对角线AC的垂直平分线与∠ABC外角的平分线交与N,若BN=根号2,
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则BC的长
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如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-A
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因为任意一个外角的度数必然小于180 °、大于0度
所以 多边形的所有内角和大于1150-180=970°
设多边形的边数为 n
则其内角和=(n-2)*180
即 970 ≤(n-2)*180≤1150
5.4 ≤(n-2)≤6.4
解得 7.4≤ n≤ 8.4 因为n必是整数,
所以 n=8
外角=1150-(8-2)*180=70°
若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n为(  )
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A. 七
B. 八
C. 九
D. 十
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解题思路:根据内角和公式:n边形的内角和是(n-2)•180°,因而多边形的内角和是180°的正整数倍,而多边形的外角一定小于180°,因而用1350°除以180°,所得数值的整数部分与内角和除以180°所得数值相同,即可求解.

1350÷180=7.5,
因而设多边形的边数是n,则n-2=7,解得n=9.
故选C.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,对于公式的正确认识是解题关键.

若一个多边形的内角与它的一个外角之和是2009度,求这个多边形的边数和这个外角的度数?
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∵AE,CE是△ABC的两个外角的平分线,
∴∠ACE=[1/2](∠B+∠BAC),∠CAE=[1/2](∠B+∠BCA),
∵∠BCA+∠BAC=180°-∠B,
∴∠AEC=180°-∠ACE-∠CAE
=180°-[1/2](∠B+∠BAC+∠B+∠BCA)
=180°-[1/2](2∠B+180°-∠B)
=90°-[1/2]∠B.
=70°.

点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.

考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.

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内角和与外角和的比为4:1,多边形外角和为360,
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多边形内角和公式180(n-2)=1440,
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初中数学题!进啊 !有图!如图1-2,BF是三角形ABC的外角∠CBD的平分线,BE垂直BF,问:BE是∠ABC的角平分
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如图1-2,BF是三角形ABC的外角∠CBD的平分线,BE垂直BF,问:BE是∠ABC的角平分线吗?请说明理由.(我知道是,不知道为什么.求证啊!)
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只爱飞飞的鱼4 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
话说~图在哪里?
因为AD在同一直线上,BF平分角CBD,所以角DBF=角FBC
又BE垂直于BF,所以角EBC+角CEF=90°,又因为角ABD为平角,所以角ABE+角DBF=90°,又因为角DBF=角FBC,所以角ABE=角EBC,所以BE为角ABC的角平分线
三角形内角和为什么是180°(本人还没学三角形外角和)今晚就要
三角形内角和为什么是180°(本人还没学三角形外角和)今晚就要
△ABC为什么内角和是180°,举例,越多越好
四眼小ss1年前1
Cynthia和Abel 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
1.过角A作BC平行线,用平行线内错角相等,把∠B和∠C凑上去成一个平角,平角180°,所以三角形内角180°
2.辅助线做法同上,把∠C凑上去,同旁内角互补,所以三角形内角180°
3.延长BC到D,再过C作CE‖AB,一个同位角,一个内错角,凑过来,还是平角180°,所以三角形内角180°
一道几何题不会,三角形ABC两个外角(B\C的外角)平分线相交于点H,求证角H等于二分之一角A.
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求证:角H等于90度-角A/2
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△ABC的角A的外角平分线交BC的延长线于E,求证:AE^2 = BE*CE - AB*AC
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已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线,点D在射线BC上,以D为顶点,DA为一条边作∠ADF=60°
已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线,点D在射线BC上,以D为顶点,DA为一条边作∠ADF=60°
另一边交射线CP于F,求AD=FD,∠BAD=∠CDF
求详解 一小时内,
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adaclxf 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
证明:在AB边上取点G,使AG=CD,连接DG
∵等边△ABC
∴AB=BC,∠B=∠ACB=60
∴∠ACE=180-∠ACB=120
∵CP平分∠ACE
∴∠ACP=∠ACE/2=60
∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=120
∵BG=AB-AG,BD=BC-CD,AG=CD
∴BG=BD
∴等边△BDG
∴∠BGD=60
∴∠AGD=180-∠BGD=120
∴∠AGD=∠BCP
∵∠ADF=60
∴∠ADF=∠B
∴∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADF+∠CDF
∴∠B+∠BAD=∠ADF+∠CDF
∴∠BAD=∠CDF
∴△AGD≌△DCF (ASA)
∴AD=AF
数学辅导团解答了你的提问,
若等腰△ABC的一个外角等于100°,则它的底角可能等于______.
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2005cpr 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:这个外角可以是顶角的邻补角,也可是底角的邻补角,故分两种情况讨论:①若100°是顶角的邻补角;②若100°是底角的邻补角,分别求出底角即可.

分情况讨论,
①若100°是顶角的邻补角,则
2底角=100°,
∴底角=50°;
②若100°是底角的邻补角,则
底角=80°.
故答案是50°或80°.

点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形的外角性质.

考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质,解题的关键是注意分类讨论.

在三角形ABC中,∠C=34°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的一个外角∠CBE的平分线,AD
在三角形ABC中,∠C=34°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的一个外角∠CBE的平分线,AD
与BD相交于点D,求∠D的度数
bbddmmww1年前2
沐浴-阳光 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
取∠CAB平分出的两个角分别为∠1和∠2
因为:AD是角平分线
所以:∠1=∠2
取∠CBE平分出的两个角分别为∠3和∠4
因为:BD是角平分线
所以:∠3=∠4
取AD与BC相交于F∠AFB设为∠5
因为:∠5为三角形AFC的外角,也是三角形BFD的外角
所以:∠5=∠2+∠C,∠5=∠4+∠D
因为:等量代换且∠C=34°
所以:∠2+34°=∠4+∠D
所以:∠D=∠2-∠4+34°…………………………………………(1)
因为:∠CBE是三角形ABC的外角
所以:∠CBE=∠CAB+∠C
因为:∠CBE=∠3+∠4,∠CAB=∠1+∠2,∠C=34°
所以:∠3+∠4=∠1+∠2+34°
因为:∠3=∠4,∠1=∠2
所以:2∠4=2∠2+34°
所以:∠4=∠2+17°………………………………………………(2)
将(2)式带入(1)式得到:
∠D=∠2-(∠2+17°)+34°=17°
也就是∠D为17°
如图,在△ABC中,∠A=50°,(1)∩B平分线与∩C的外角平分线交于点D,求∩D的度数
xiancai211年前1
nomad_sz 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
等于25度,这里也没法给你讲.其实很简单的.1、角b+角c=130,2、角d+角dbc+角dcb=180,
3、角dbc=二分之角b,4、角acd=二分之(50加角b),把3和4式代入2式就可以求出来了
设P是三角形ABC的外角平分线上任一点(不包括A点),求证:PB+PC>AB+AC
爱放肆1年前3
黑白海报 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
连结PB,延长CA到D使BA=AE.连接PE.则AEPB是菱形所以PB=PE=AB=AE
AB=AE,所以AB+AC=AE+AC=CE
因为PB=PE,所以PB+PC=PE+PC>CE(三角形两边之和大于第三边)
而CE=AE+AC=AB+AC,所以PB+PC>AB+AC
如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF
如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF
①如图二,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(出B、C外)的任意一个点”,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立吗?如果成立,写出证明过程;如不成立,请说明理由.②如图三,点E是在BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立吗?如果成立,写出证明过程;如不成立,请说明理由
tianwan20081年前2
tangency 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
图呢?
①成立
在AB上取一点M,使AM=EC,连接ME.
∴BM=BE.∴∠BME=45°.∴∠AME=135°.
∵CF是外角平分线,
∴∠DCF=45°.∴∠ECF=135°.
∴∠AME=∠ECF.
∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+CEF=90°,
∴∠BAE=∠CEF.
在△AME和 △BCF中
∠EAM=∠EHC
AM=EC
∠AME=∠ECF
∴△AME≌△BCF(ASA).
∴AE=EF.
②成立
在BA的延长线上取一点N,使AN=CE,连接NE.
∴BN=BE.
∴∠ENB=∠FCE=45°.
∴∠ANE=∠CEF=135`
四边形ABCD是正方形,
∴AD‖BE.
∴∠DAE=∠BEA.
∴∠NAE=∠CEF.
在△ANE和△ECF中
∠ANE=∠CEF
AN=CE
∠NAE=∠FCE
∴△ANE≌△ECF(ASA).
∴AE=EF.
一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°,则这个外角的度数为______.
苏三品1年前1
ruyi021 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°,用2000除以180,商就是n-2,余数就是加上的那个外角的度数.

2000÷180=11…20.
则这个外角的度数为20°.
故答案为:20°.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键.

一个三角形的两个不共顶点的外角和为276°,则与这两个外角不相邻的三角形的内角
jiangxiaodong1年前2
阿发他岳父 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
假定三角形的三内角为a,b,c
那就是a+b+c=180
两个不共顶点外角即是:180-a,180-b
那就有(180-a)+(180-b)=276
即360-(a+b)=276,即a+b=360-276
所以不与这两外角相邻的三角形内角即是c
而C=180-(a+b)=180-(360-276)=276-180=96
所以这个内角是96度
如图,三角形ABC为等边三角形,CE为外角平分线,点D在AC上,连BD,并延长CD交与点E.
如图,三角形ABC为等边三角形,CE为外角平分线,点D在AC上,连BD,并延长CD交与点E.
(1)求证,三角形ABC相似三角形CED
(2)若AB=6 AD=2CD,求BE的长
现在比较穷,没钱了,请各位多多包涵.
baihana
bk10001年前2
一艺孤行 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
1、应该是三角形ABD相似三角形CED;
角ACB=60,则ACF=120,因CE平分ACF,则角ACE=60,可得AB‖CE,且角ADB=CDE,所以三角形ABD∽CDE;
2、因三角形ABD∽CDE,则CD:AD=CE:AB=1:2,则CE=3;
做EG垂直CF于G,则角CEG=30,即CG=CE/2=3/2;EG=3√3/2;
BE²=EG²+BG²
=27/4+(6+3/2)²
=63
则BE=√63
在平行四边形ABCD中,∠C的外角与∠D互余,则∠D为多少度?
pillowpoppy1年前3
你们都nn了 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠C+∠D=180°
∵∠C的外角与∠D互余
∴180°-∠C+∠D=90°
∴∠C-∠D=90°
∴180°-∠D-∠D=90°
∴2∠D=90°
∴∠D=45°
如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.求证:点P必在∠A的平分线上.
上课上网还是gg1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
一个N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角比是1:3,求这个N边形的边数
Poseidon61年前1
十九楼 共回答了7个问题 | 采纳率100%
外角加内角=180
所以内角就是45
根据内角公式 180*(N-2)/N=45得N=8~
OK~
一个多边形的内角和是外角和的5倍,它是几边形?
花田贝_gg1年前1
牧鱼郎-1 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.

多边形的外角和是360°,根据题意得:[1/5]×180°•(n-2)=360°,
解得n=12.
答:它是十二边形.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决.