复数z=3cosα+isinα对应点的轨迹是

由 0＜θ＜
π
2 得tgθ＞0．
由z=3cosθ+isinθ得tg（argz）=
sinθ
3cosθ =
1
3 tgθ ．（3分）
故y=tg（θ-argz）=
tgθ-
1
3 tgθ
1+
1
3 t g 2 θ （6分）=
2

3
tgθ +tgθ
∵
3
tgθ +tgθ≥2
3 ，
∴
2

3
tgθ +tgθ ≤

3
3 ．（9分）
当且仅当
3
tgθ =tgθ（ 0＜θ＜
π
2 ）时，即tgθ=
3 时，上式取等号．
所以当θ=
π
3 时，函数y取得最大值

3
3 ．（12分）