x勾股定理的逆定理在用问题描述时,不能说成:当斜边的平方等于两条直角边的平方和时,这个三角形是直角三
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知白烈火 共回答了20个问题
|采纳率90%- 两个错误,不能称斜边 等于两条直角边的平方说法不对
在一个三角形中,两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这个三角形就是直角三角形 - 1年前
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∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
∴a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=c^2
所以△ABC是直角三角形
(2)题目有误,应为AD^2=BD*CD
∵AD^2=BD*CD
∴AD/BD=CD/AD
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
∴△ABD∽△CAD
∴∠ABD=∠DAC
∵∠ABD+∠BAD=90°
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°
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小芳走了:40*30=1200
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900 1200 1500 满足勾股定理
分别除以300,为3,4,5
1500平方=900平方+1200平方
(2)1500/(30+40)=150/71年前查看全部
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题目上没说∠ADC=90°,但是图上有个直角符号,由于这题出自勾股定理逆定理,那么这个直角要先证明还是直接可以用了?(这题不用写答案,只是问能不能把图形中直角符号算进去,但是题目有没有的状况下)
已知三角形的三边长之比为1:1:√2,则此三角形一定是( )三角形
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2、三角函数Cos90 已知AB^2+BC^2=AC^2,而任一三角形的边之间均满足,AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ,比较两式得 ,COSB=0 ,B=90度.1年前查看全部
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2、因为AB=13CM,AD=12CM,BD=1/2*BC=5CM,
因为13^2=12^2+5^5,所以.△ABD是直角三角形,那么.△ADC也是直角三角形
所以AC^2=AD^2+DC^2
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关于勾股定理的逆定理的问题
1.如图△ABC的三边BC,AC,AB的长分别为3cm,4cm,5cm,把△ABC沿最长边AB翻转成△ABC’,求CC’的长
愈快愈好在加10分
2.已知实数X,Y,A满足:根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-a)+根号(x-2y+a+3)
试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由暴利重庆1年前1
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c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
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定义
在一个三角形中,两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这个三角形就是直角三角形. 这就是勾股定理的逆定理. 概论 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法,其中c为最长边: 如果A×A+B×B=C×C,则△ABC是直角三角形.如果A×A+B×B>C×C,则△ABC是锐角三角形.如果A×A+B×B<C×C,则△ABC是钝角三角形.
证明方法
勾股定理逆定理的证明方法? 1、统一法 构造一个直角三角形A'B'C'.使得两直角边为a,b 由勾股定理,斜边为c. 根据边边边公理.得到2个三角形全等,所以原三角形为直角三角形. 2、三角函数Cos90 如图:已知AB^2+BC^2=AC^2, 而任一三角形的边之间均满足, AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB , 比较两式得 , COSB=0 , B=90度. 3、相似三角形证明 依题意作△ABC,设BC=a、AC=b、AB=c,满足a^2+b^2=c^2 (a的平方+b的平方=c的平方) 此时,在AB边上截取点D使∠DCB=∠A, 在△DCB与△ACB中, ∠DBC=∠ABC ∠DCB=∠A ∴△DCB∽△ACB ∴DC:AC=BC:AB=BD:BC ∴把BC=a、AB=c代入,可求得BD= a^2∕c(c分之a的平方) 把AC=b代入,可求得CD= ab∕c ∴AC=AB―BC=c-(a^2∕c)(c-c分之a平方)= c^2- a^2(c平方-a平方)= b^2∕c(c分之b平方) ∴在△ACD与△DCB中,DC:AD=BC:AC=BD:CD=a:b ∴△ACD∽△DCB ∴∠ACB=∠BDC=∠ADC=90° ∴原命题得证1年前查看全部
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证明线线垂直的所有方法
要齐全 不管是初中的还是高一的 都可以(没学向量)
例如 勾股定理的逆定理呀 还有 由 面面垂直的性质倒推线线垂直啊
或者等腰三角形的三线合一呀 AND SO ON...
如果是 定理说清楚名字 一定要全 如果很完整 +30—50分 谢谢了
那啥 数学语言严谨,如果是必须在同一平面内的话 一定写清楚啊 不写者一律视为 空间中也满足
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学习了勾股定理的逆定理,我们知道:在一个三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形为直角三角形.类似地,我们定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足
,则称这个三角形为勾股三角形.
(1)根据“勾股三角形”的定义,请你直接判断命题:“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题?
(2)已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;
(3)如图,△ABC内接于⊙O,AB=,AC=1+
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你也知道真命题的逆命题不一定成立,需要证明,这是因为原命题的前提条件可能是充分不必要条件,而不是充分必要条件,这是命题就不可逆.
比如说中国人都有两只眼睛是成立的,而反过来有两只眼睛的都是中国人就是不成立的,因为外国人也是两只眼睛.究其根本,在于中国人这个前提对有两只眼睛这个结论而言是很充分的,但并不是必要的.从这个例子我们可以看出只有前提即充分有必要的定理才是可逆的.
真正不需证明就一定成立的是逆否命题,还以上面的例子,若说不是两只眼睛的就不是中国人(刨除意外和畸形的),就比较有道理了,因为这是逆否命题.同样以勾股定理而言,真正无需证明的是若a方+b方不等于c方,就一定不是rt三角形,这就对了.1年前查看全部
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A.他是直角三角形,且斜边为m^2+4
B.…………………,且斜边为4m
c.…………………,且斜边为m^2+4或4m
D.三角形不是直角三角形.
2.a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,则三角形的形状是?
3.试写出三角形ABC是直角三角形的条件(设三边为a,b,c,三个角为,角A,角B,角C)..要有理由.孙猴子5201年前1
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2.a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
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(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
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李子勋回复:
现在的生物科学比较认同细胞记忆,认为人具有言语记忆与情绪记忆。
有一个形象的比喻,每个细胞都是一个记忆体,我们的肌体有多少细胞就有多少这样的...1年前查看全部
- 请问初中证明题勾股定理的逆定理可以直接用吗?
jixiaohua1985231年前1
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忠义乾坤 共回答了16个问题
|采纳率93.8%可以直接用.定理和逆定理都可以直接用于证明或计算直角三角形的题目.1年前查看全部
- 求:勾股定理的逆定理?
帖子到1年前1
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小兰1976 共回答了22个问题
|采纳率90.9%如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形.最长边所对的角为直角1年前查看全部
- 初二勾股定理的逆定理在△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=8,BC=17,BD=15,求AB的长
ellia1年前4
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8dvd0j 共回答了18个问题
|采纳率100%∵BC²=17²=289 CD²+BD²=8²+15²=289
∴CD²+BD²=BC²
∴△BDC是直角三角形
∴△ABD是直角三角形
设AD长X
∵AB=AC
∴AB=8+X
有勾股定理可得:X²+15²=(8+X)²
解得X=十六分之一百六十一
∵AB=8+X
∴AB=十六分之二百八十九1年前查看全部
- 关于勾股定理的逆定理的问题已知实数X,Y,A满足:根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-a)+根号(x
关于勾股定理的逆定理的问题
已知实数X,Y,A满足:根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-a)+根号(x-2y+a+3)
试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由moanjie1年前1
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mjzf1983 共回答了11个问题
|采纳率81.8%因为:根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-a)+根号(x-2y+a+3)左边推出:x+y-8>=0 8-x-y>=0有x+y=8,且有左边=0右边:根号(3x-y-a)+根号(x-2y+a+3)=左边=0有:3x-y-a=0&x-2y+a+3=0与x+y=8联立得x=3 y=5 a=4x^...1年前查看全部
- 勾股定理的逆定理?速求!
li88877561年前2
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上海热线 共回答了11个问题
|采纳率81.8%在一个三角形中,两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形. 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法.若c为最长边,且a^2+b^2=c^2,则△ABC是直角三角形.如果a^2+b^2>c^2,则△ABC是锐角三角形.如果a^2+b^21年前查看全部
- 勾股定理的逆定理是若两直角边的平方和等于斜边的平方,则此三角形为直角三角形.这句话错在哪?为什么?
boboyy5201年前3
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zshzxq 共回答了18个问题
|采纳率94.4%勾股定理逆定理是:
如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形.
其中第三边所对的角是直角.1年前查看全部
- 1.勾股定理是直角三角形的()定理;勾股定理的逆定理是直角三角形的()定理.
1.勾股定理是直角三角形的()定理;勾股定理的逆定理是直角三角形的()定理.
2.已知三角形的三边长,判断该三角形是不是直角三角形的步骤是:
①先算两条短边的()再算最长边的();把()作比较;作出().
②勾股数:我们知道3、4、5是一组勾股数,那么3k、4k、5k(k是正整数)是一组勾股数吗?一般地,如果a、b、c是一组勾股数,那么ak、bk、ck(k是正整数)是一组勾股数吗?麻包谷ii手1年前1
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聂明宇2006 共回答了12个问题
|采纳率91.7%1、性质 判定
2、①先算两条短边的(平方和)再算最长边的(平方);把(两条短边的平方和与最长边的平方)作比较;作出(判断).
②勾股数:我们知道3、4、5是一组勾股数,那么3k、4k、5k(k是正整数)也是一组勾股数
一般地,如果a、b、c是一组勾股数,那么ak、bk、ck(k是正整数)是一组勾股数
证明:
∵a、b、c是一组勾股数
∴a²+b²=c²
∴k²a²+k²b²=k²c² (k是正整数)
即(ka)²+(kb)²=(kc)²
∴ak、bk、ck也是一组勾股数1年前查看全部
- 帮忙解一道勾股定理的逆定理的计算题,
帮忙解一道勾股定理的逆定理的计算题,
一个三角形的三边长分别为15cm,20cm,25cm,则这个三角形最长边上的高为多少?
要求写出计算过程!怎么计算出来的呀?bblueshadow1年前3
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fswgwgh 共回答了23个问题
|采纳率87%因为15^2+20^2=25^2
所以该三角形为直角三角形
根据面积相等原理:1/2*15*20=1/2*25*h
解得h=12cm1年前查看全部
- 帮忙解答一道勾股定理的逆定理的应用题,
帮忙解答一道勾股定理的逆定理的应用题,
如图,一辆小汽车一每小时80千米的速度沿南偏西70度的方向行驶2小时,从O市到达B市;一辆大货车以每小时60千米的速度行驶2小时从O市到达C市,已知BC两城市之间为200千米.问大货车的行驶方向是什么?poplar20011年前1
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静月沙丘 共回答了21个问题
|采纳率85.7%南偏东20度1年前查看全部
- 勾股定理是直角三角形的( )定理;勾股定理的逆定理是直角三角形的( )定理
chloechen1年前1
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如老牛之舐犊 共回答了18个问题
|采纳率72.2%很高兴回答你的问题
勾股定理是直角三角形的【性质】定理;勾股定理的逆定理是直角三角形的【判定】定理1年前查看全部
- 勾股定理的逆定理证明格式比如给你两个数说在三角形ABC中一条边是3一条是4一条是5,那么这个三角形是不是直角三角形.要怎
勾股定理的逆定理证明格式
比如给你两个数说在三角形ABC中一条边是3一条是4一条是5,那么这个三角形是不是直角三角形.要怎么证明,我的格式总写错.爱止于唇1年前1
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纯情公主 共回答了22个问题
|采纳率90.9%已知:在ΔABC中,AB=c,AC=b,BC=a ,若c^2 =a^2 + b^2
求证:∠C = 90度
证明:作RTΔDEF,使∠E=RT∠,DE=b ,EF=a
在RTΔDEF中,DF^2 = ED^2 + EF^2 = a^2 +b^2
因为c^2 =a^2 + b^2
所以DF =c
所以DF=AB,DE=AC ,EF=BC
所以RTΔDFE≌ΔABC (SSS)
所以∠C=∠E = RT∠1年前查看全部
- 勾股定理的逆定理若三角形ABC的三边a、b、c有关系:a的平方+b的平方=c的平方,则三角形ABC为直接三角形
姣花照水1年前1
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lyys 共回答了17个问题
|采纳率94.1%勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或直角的一个简单的方法,其中c为最长边:
如果a×a+b×b=c×c,则△ABC是直角三角形.
如果a×a+b×b>c×c,则△ABC是锐角三角形.
如果a×a+b×b<c×c,则△ABC是钝角三角形.
勾股定理逆定理的证明:
1、反证法
令角C不是直角,
则a^2+b^2=c^2不成立,
所以矛盾,
所以角C是直角.
2、勾股定理逆定理
如果三角形的三边长a、b、c满足条件a^2+b^2=c^2,
那么C边所对的角是直角.
3、三角函数Cos90
如图:已知AB^2+BC^2=AC^2,
而任一三角形的边之间均满足,
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ,
比较两式得 ,
COSB=0 ,
B=90度.1年前查看全部
- 勾股定理是直角三角形的什么定理,勾股定理的逆定理是直角三角形的什么定理
一把锈菜刀1年前1
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飘雪入梦 共回答了17个问题
|采纳率88.2%勾股定理是直角三角形的性质定理
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理1年前查看全部
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