a=0.99999.10a=9.99999.10a=9+0.999999.10a=9+a 9a=9 a=1=0.9999

83lg2022-10-04 11:39:541条回答

a=0.99999.10a=9.99999.10a=9+0.999999.10a=9+a 9a=9 a=1=0.99999.
a=0.99999.
10a=9.99999.
10a=9+0.999999.
10a=9+a
9a=9
a=1=0.99999.
这样判断对嘛感觉少了点什么呢

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我要水煮牛肉共回答了23个问题 | 采纳率87%: 这个问题推理过程是完全没有问题的,其实这个在大学是一个显然的结论.其实换一种证明方式可能会好理解一些.假设a=0.99999.,x=1-a如果x不为0,那么它必然可以表示为某小数（显然它是正的）,且该小数小数点后至第一个不为0的数之前的0位是有限的.假设这个有限数位n,那么取小数x前n+1位的截断近似值0.00.0m（小数点后m前有n个0,m为0~9中任意一个数）,取0.9999999.的n+2位截断近似值（注意是截断近似,也就是说将n+2位后面的数不论多少都砍掉）为0.99999.9(注意此时后面有n+2个9),那么a+x>0.00.0m+0.99999.9>=(表示大于或等于)1.000.9（取m等于1的时候的得数,此时9为n+2位小数,其前面有n+1个0）,可以看出a+x>1这与我们一开始的假设发生了矛盾,也就是说x不能为正小数,显然x也不能为负小数,那x只能为0.从而可知1-a=0,则1=a=0.9999.这种证明虽然不如你给的证明漂亮,但不需要太高深的技巧,适合解决一般性的问题易于推广,且容易说明问题的实质,所以在大学里是比较受欢迎的.你给的证明方法技巧性较强,大概这个题是奥数题吧?; 1年前

a=0.99999.10a=9.9999.10a=9+0.9999...10a=9+a 9a=9 a=1 0.99999 a=0.99999.10a=9.9999.10a=9+0.9999...10a=9+a 9a=9 a=1 0.99999.=1 莲无忌1年前4: jack2002 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

不是极限 ,也不是无限接近于 ,也不是约等于
而是实实在在的等于 1
a=0.99999.= 9 ×0.11111.= 9 ×1/9 = 1
事实上,把任何一个分子分母相同的分数化成小数,结果就是 0.999999.
而且0.9循环的小数也只有这样产生.
如：7/7 ,当7除以7时,不直接商1,而商0 .然后被除数低位补0变70,再除以7,商9,七九六十三,70-63 余7,低位再补0再变70,再除以7,商9,.如此循环就得0.999999.

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