求下列函数极限（1）lim(x→0+)(1+2x)^1/根号x（2）lim(x→0+)x^sinx（3）lim(x→∞)

求下列函数极限
（1）lim(x→0+)(1+2x)^1/根号x
（2）lim(x→0+)x^sinx
（3）lim(x→∞)[(x^2+2)/(x^2-1)]^x^2
（4）lim(x→∞)x(e^1/x-1)
（5）lim(x→∞)x^4(1-cos1/x^2)
（6）lim(x→0)(e^xsinx-sinx)/(1-cosx)
(1)1 (2)1 (3)e^3 (4)1 (5)1/2 (6)2
麻烦 .