甲为603乙为939丙为393,A除以甲余数是A除乙余数的2倍,A除乙余数是A除丙的2倍,求A

-Yechan-2022-10-04 11:39:541条回答

甲为603乙为939丙为393,A除以甲余数是A除乙余数的2倍,A除乙余数是A除丙的2倍,求A
大哥哥大姐姐教教我吧,我会很感激你的哟!

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xwf1e 共回答了17个问题 | 采纳率100%
  你题抄错了啦,应该是:
  甲、乙、丙三数分别为603、939、393.某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍,A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍,则A=____.
  是"除”而不是“除以”,这道题是1999小学数学奥林匹克赛决赛的题啦!
  A=17
  这道题是倍余问题,倍余问题是同余问题的延伸.
  正整数A、B、C除以同一个正整数D,所得的余数成倍数关系,我们就说正整数A、B、C对正整数D倍余.
  这类问题有一个通用的解法.
  正整数A除以正整数D的的余数是正整数B除以正整数D的余数的E倍,正整数B除以正整数D的的余数是正整数C除以正整数D的余数的F倍.求正整数D.
  解法:
  1,求出A与B*E的差,B与C*F的差,(大减小),再求出这两个差的最大公约数M,列出M的所有公约数;
  2,求出A、B、C的最大公约数N,列出N的所有公约数;
  3,最大公约数M的所有公约数中不是最大公约数N的公约数的约数都有可能是D的取值;
  4,验证这些取值,确定出正确的值.
  例:有三个正整数603、939、393除以同一个数,603除以这个数的余数是939除以这个数的余数的2倍;939除以这个数的余数是393除以这个数的余数的2倍.求这个数.
  939*2-603=1275,939-393*2=153,
  (1275,153)=51=3*17;51的公约数有4个:1,3,17,51.
  (603,939,393)=3.3的公约数有2个:1,3.
  则D的可能取值有17和51两个.
  603/17=35……8,939/17=55……4,393/17=23……2.则17是D的正确取值.
  603/51=11……42,939/51=18……21,393/51=7……36.则51不是D的取值.
  所以这个数是17.
1年前

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