无向图G是哈密顿图,则G一定是欧拉图.为什么错?有没有例子?

ykwu2022-10-04 11:39:541条回答

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yangj 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%: 显然不对.
举个例子,E={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}
它不是欧拉图.
但存在哈密顿回路：1-2-3-4-1 ,则它为哈密顿图.; 1年前

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画出具有四个节点既是欧拉图又是哈密顿图 ccc330331年前1: 隐刺共回答了13个问题 | 采纳率100%

...一个方格不就行么...

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应该是错的,通过图G中每节点一次的通道定为路,此路称为哈密顿路.通过图G中每结点一次的闭通道为回路,此回路称为哈密顿回路.具有哈密顿回路的图叫哈密顿图
定义1：经过图中每个顶点一次且仅一次的通路称为哈密顿通路.存在哈密顿回路的图称为哈密顿图.
定理1：设无向图G=是哈密顿图,V1是V的任意的非空子集,
则
p(G-V1)=3)阶无向简单图,如果G中任何一对不相邻的顶点度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图.
推论：设G是n(n>=3)阶无向简单图,如果G中任何一对不相邻的顶点的度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图.
定理3：在n(n>=2)阶有向图D=中,如果所有有向边均用无向边代替,所得无向图中含生成子图Kn,则有向图中存在哈密顿图.
推论：n(n>=3)阶有向完全图为哈密顿图.

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显然是.
假设图有n个顶点,记为A1,A2,...,An,那么取路径A1,A2,...,An,A1即可.

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欧拉图就是可以不重复过边但可一次将所有边过完的图,哈密尔顿图就是不重复过顶点但可一次过完所有顶点的图
所以都不一定

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答：是哈密顿图.abeccda
设菱形的四个角上的点分别为a,b,c,d,中菱形间点为e

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比较多图片,所以是网址

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证明:若图G中存在一个顶点v,使得v的度等于1,则G必不是哈密顿图 jn200508661年前1: wyfln2004 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

哈密顿图要保证图中有一个圈,经过且只经过每点一次.所以每点至少度数为2.如果有度数是1的点肯定不是哈密顿图了

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