2^m=3^n=36,求1/m+1/n

由2^m=3^n=36得
2=36^(1/m)
3=36^(1/n)
两式相乘得
2*3=36^(1/m+1/n)
即
6=36^(1/m+1/n)
已知
6^2=36
所以6=36^(1/2)
对比得
1/m+1/=1/2

m=log2 36
n=log3 36
1/m+1/n=log36 2 + log36 3=long36 6=0.5