用詹森不等式证明一个不等式成立设ai > 0(i = 1,2,...,n) 证明：n / (1/a1 + 1 / a2

詹森是我班最高的学生
jason is ＿taller＿ ＿than＿ ＿any＿ ＿other＿ ＿students＿ in our class.（五个空）
他没吃早饭就去上学了.
he went to school ＿without＿ ＿breakfast＿.（两个空）
希望对你有帮助O(∩_∩)O

詹森不等式就在151页上面啊.-_-!
第一个不等号比较难
用-ln(x)这个函数
n个数用a1,.,an就行了,lamda1=lamda2=...=lamdan=1/n
就行了
第2个不等号应该不难吧,这个就不细想拉
第2问借助第一问吧
就是把an用很巧的式子代入1问中得到的结果中,就可以得到答案
应该会比较复杂,就得凑一下了
第2问这种问题没啥大意思,你自己看看吧,呵呵

第一台显微镜是由荷兰密得尔堡一个眼镜店的老板詹森和他的父亲罕斯发明的.细说起来,詹森父子发明显微镜,还带有一定的偶然性呢!事情的经过是这作的：1590年,一个晴朗无风的早晨,詹森在楼顶上闲玩.无意中,他把两片凸玻璃片装到一个金属管子里,并用这个管子去看街道上的建筑物,奇怪的事情发生了,教堂高塔上大公鸡的雕塑比原来大了好几倍,这个意外的发现,使詹森兴奋起来,他高兴地跑下楼去,把父亲也拉上楼来观看,一起和他分享这种新发现带来的愉快.当然,偶然性的发现代替不了科学上的发明.值得强调的是,詹森父子俩的修养起了决定作用,他们抓住这个偶然的发现,认真思索,反复实践,用大大小小的凸玻璃片做各种距离不等的配合,终于发明了世界上第一台显微镜.当然,这台显微镜只能称为显微镜家族中的“始祖”,无论是放大倍数,还是分辨能力都是相当低的.

胚芽鞘是可以直接传递（生长素）,但是无法直接证明是传递了某种化学物质,也许是产生了某种刺激.而通过琼脂就可以证明是产生了一种化学物质

若f为凹函数,即f’’=a1*f(x1)+a2*f(x2)+……+an*xn
恒成立.
证明：不是一般性,令xi=a1*f(x1)+(1-a1)*f(x2)成立
欲证上式成立,即证明[a1+(1-a1) ]*f[a1*x1+(1-a1)*x2] >=a1*f(x1)+(1-a1)*f(x2)成立,移项并合并同类项后上式可变为：
a1*{f[a1*x1+(1-a1)*x2]- f(x1)}>=(1-a1)*{ f(x2)- f[a1*x1+(1-a1)*x2]} （1）
根据罗尔中值定理,有：[f(x)-f(x’)]/(x-x’)=f’(y),x==y1.由f’’=f’(y2),因此（1）式成立.（注：麦克劳林展开只有在（x2-x1)趋于零时成立,因此,此处不能使用麦克劳林展开公式）.
（2）证明n=2^k(k为正整数)时命题成立,首先证明n=4时原命题成立,则由（1）可得：
（a1+a2）*f[a1/(a1+a2)*x1+a2/(a1+a2)*x2]>=(a1+a2)*[a1/(a1+a2)f(x1)+a2/(a1+a2)*f(x2)] (2)
（a3+a4）*f[a3/(a3+a4)*x3+a4/(a3+a4)*x4]>=(a3+a4)*[a3/(a3+a4)f(x3)+a4/(a3+a4)*f(x4)] (3)
将上述（2）式与（3）式同时除以（a1+a2+a3+a4）,再次利用（1）式可得：
f[a1/(a1+a2+a3+a4)*x1+a2/( a1+a2+a3+a4)*x2+a3/( a1+a2+a3+a4)*x3+ a4/( a1+a2+a3+a4)*x4]
>=(a1+a2)/(a1+a2+a3+a4)* f[a1/(a1+a2)*x1+a2/(a1+a2)*x2]+
（a3+a4）/(a1+a2+a3+a4)*f[a3/(a3+a4)*x3+a4/(a3+a4)*x4] (4)
由于a1+a2+a3+a4=1,因此（4）式左边部分即为f(a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4),右边部分即为a1*f(x1)+a2*f(x2)+a3*f(x3)+a4*f(x4),n=4时,命题得证.同理可从最底层开始运用公式（1）证明n=2^k(k1且k2)的情形依然成立.
（3）当n2^k时,可将ai*xi分成m个部分,即m个ai/m*xi之和,使得n+(m-1)=2^k,再利用上式便可直接得到原命题.
（4）当ai均趋向于0时,取其极限形式,便可证明f[E(x)]>=E[f(x)],将f函数符号改为U符号,即得微观经济学中冯诺依曼期望效用的一个不等式.

詹森的实验：
1.设置两个实验组：
A组：将胚芽鞘顶端切掉,用单侧光照射,观察胚芽鞘的生长情况.
B组：在胚芽鞘顶端插入琼脂片,用单侧光照射,观察胚芽鞘的生长情况.
2.结果：A组直立生长,B组向光生长.
3.结论：胚芽鞘顶尖产生的刺激可以透过琼脂片传递给下部.
4.不足之处：该实验不能排除使胚芽鞘弯曲的刺激是由尖端产生,而不是由琼脂片产生.
5.改进方案：增加设置C组：将胚芽鞘顶端切掉,将琼脂片放在切口上,用单侧光照射,观察胚芽鞘的生长情况.

解题思路：本题是对生长素发现过程中经典实验和相关结论的考查，回忆生长素的发现过程中科学家的实验和得出的结论，然后结合题图信息分析选项进行解答．

A、按照达尔文的假说，可能是单侧光照使幼苗尖端的产生的某种物质传递到下部，引起下部生长，A正确；
B、化学物质可以穿过明胶，不能穿过云母片，因此选用明胶和云母来验证这种化学物质是否能运输到尖端下部，B正确；
C、通过詹森的实验证明了尖端产生的某种物质可以传递给下部，C正确；
D、如果把单侧光改为黑暗进行实验，用明胶处理的幼苗直立生长，用云母处理的幼苗不生长，因此实验结果也能支持达尔文的“可能有某种化学物质从苗尖端传递到了下面”的假说，D错误．
故选：D．

点评：
本题考点： 植物生长素的发现和作用．

考点点评： 对生长素发现过程中经典实验和相关结论的理解、记忆，把握知识点间的内在联系是解题的关键．

是一个人,这是丹麦是一个人的名字,这是一个很有名的植物学家,你如果大学专攻植物学会专门强调这个人.

d

支持

温特的实验证明造成胚芽鞘弯曲的刺激是一种化学物质.
詹森的实验不能排除使胚芽鞘弯曲的刺激是由尖端产生,而不是由琼脂片产生.
温特的实验改进了方案：增加设置C组：将胚芽鞘顶端切掉,将琼脂片放在切口上,用单侧光照射,观察胚芽鞘的生长情况.
思路：为何弯曲生长——感光部位在哪里——产生刺激的部位在哪里——产生的刺激怎样导致弯曲生长——刺激的本质是什么——最后1931年郭葛从人尿中分离出有生长素效应的化学物质,吲哚乙酸.