电磁场理论中的三维张量与相对论中的四维张量推广到四维的定义,把相对论电动力学写成协变的张量方程

妖儿的温柔给了谁2022-10-04 11:39:542条回答

电磁场理论中的三维张量与相对论中的四维张量推广到四维的定义,把相对论电动力学写成协变的张量方程
电磁场理论中的三维张量与相对论中的四维张量(从普通的三维空间矢量的方向出发,用正交变换写出矢量与张量的新定义,给出电磁场的应用实例)推广到四维的定义,把相对论电动力学写成协变的张量方程

已提交,审核后显示!提交回复

共2条回复
狠图腾 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
在说明具体问题之前,先约定一下标记的方法:“^”表示抗变指标;“_”表示协变指标;∂Q/∂x^μ=Q,μ;“:”表示求协变导数;希腊字母表示该指标可以取“0,1,2,3”;英文字母表示该指标可以取“1,2,3”;一个指标在一项里出现两次表示使用Einstein求和约定.
构造四维电磁张量首先是从真空中的Maxwell的电磁方程组出发,即:
▽·E=ρ/ε0
▽·B=0
▽×E=-∂B/∂t
▽×B=-1/c^2*∂E/∂t+μ0*j;c是真空中的光速,c=1/√(ε0*μ0);ε0,μ0分别表示真空中的介电和介磁常数.
引入辅助量电磁矢势A和标势φ:
B=▽×A;E=-▽φ-∂A/∂t
并按照Lorentz规范条件:
▽·A+1/c^2*∂φ/∂t=0
这样Maxwell方程组就可以写成关于矢势和标势的形式(“△”表示Laplace算符),即:
(△-1/c^2*∂/∂t)A=-μ0*j
(△-1/c^2*∂/∂t)φ=-ρμ0*c^2;ρ代表电荷密度,j表示三维电流密度矢量.
这样,三维电流密度矢量,和电荷密度可以构成四维电流密度矢量J^μ,即:
J^μ=(ρc,ij);J^0=ρc,J^1=i*j1;J^2=i*j2;J^3=i*j3
电磁矢势和表示构成四维电磁矢势A^μ,即:
A^μ=(φ/c,iA),其中i是虚实算符,即i^2=-1;
A^0=φ/c;A^1=i*A1;A^2=i*A2;A^3=i*A3
利用D'Alembert算符四维电磁矢势满足的Maxwell方程可以简记为:
□A^μ=-μ0*J^μ;□=△-1/c^2*∂^2/∂t^2
因此引入反称张量F_μν=A_μ,ν-A_ν,μ
再由A_μ=g_μν*A_ν,可知:
E^1=-A^1,0-A^0,1=A_1,0-A_0,1=F_10=-F^10
B^1=A^3,2-A^2,3=-A_3,2+A_2,3=F_23=F^23
于是由Maxwell方程组的第一,第四式可知:
F^μν,ν=μ0*J^μ.(1)
由Maxwell方程组的第二,第三式可知:
F^μν,σ+F^νσ,μ+F^σμ,ν=0.(2)
现在只要将(1),(2)过度到协变方程即可.
对于(1)式,由协变微分的法:
A_μ:ν-A_ν:μ=A_μ,ν-Γ^ρ_μν*A_ρ-(A_ν,μ-Γ^ρ_μν*A_ρ)=A_μ,ν-A_ν,μ
由于:F^μν=A_μ,ν-A_ν,μ,因此(1)可以直接过渡到协变方程,即:
F^μν=A_μ:ν-A_ν:μ
F^μν:ν=μ0*J^μ
对于(2)式,由协变微分法:
F_μν:σ=F_μν,σ-Γ^α_μσ*F_αν-Γ^α_νσ*F_μα
F_νσ:μ=F_νσ,μ-Γ^α_νμ*F_ασ-Γ^α_σμ*F_να
F_σμ:ν=F_σμ,ν-Γ^α_σν*F_αμ-Γ^α_σν*F_σα
将上面三式相加,并注意到反称张量F_μν=-F_νμ,所以有:
F_μν:σ+F_νσ:μ+F_σμ:ν=F^μν,σ+F^νσ,μ+F^σμ,ν=0
这样便将Maxwell方程组过渡到了四维协变方程组,即:
F^μν=A_μ:ν-A_ν:μ
F^μν:ν=μ0*J^μ
F_μν:σ+F_νσ:μ+F_σμ:ν=0
另外,张量的定义就是:
T^μ'ν'_α'β'γ'=x^μ'_μ*x^ν'_ν*x^α_α'*x^β_β'*x^γ_γ'*T^μν_αβγ
对于一个有n个抗变指标和m个协变指标的量,凡是满足上面的变换方式的就都是张量,矢量是只有一个指标的张量.
1年前
dysheng963 共回答了73个问题 | 采纳率
顶 CloudK
太有耐心了。
1年前

相关推荐

关于电磁场理论,以下说法正确的是:( ) A.在电场周围一定会产生磁场 B.任何变化的
关于电磁场理论,以下说法正确的是:()
A.在电场周围一定会产生磁场
B.任何变化的电场周围空间一定会产生变化的磁场
C.均匀变化的电场会产生变化的磁场
D.周期性变化的电场会产生周期性变化的磁场
337407081年前1
Summer92Summer 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:

电磁场理论是“变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场”。A中未说明电场是否改变,则A错;变化的电场周围空间一定会产生磁场,但该磁场是否变化就不一定了,则B错;均匀变化的电场会产生恒定变化的磁场,则C错。

D

关于麦克斯韦电磁场理论,以下说法正确的是(  ) A.在赫兹发现电磁波的实验基础上,麦克斯韦提出了完整的电磁场理论 B.
关于麦克斯韦电磁场理论,以下说法正确的是(  )
A.在赫兹发现电磁波的实验基础上,麦克斯韦提出了完整的电磁场理论
B.变化的磁场在周围的空间一定产生变化的电场
C.变化的电场可以在周围的空间产生磁场
D.麦克斯韦第一个预言了电磁波的存在,赫兹第一个用试验证明了电磁波的存在
qdss1231年前1
夜猫阿黄 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
A、D、麦克斯韦首先预言了电磁波的存在,而后赫兹第一个用试验证明了电磁波的存在,故A错误,D正确.
B、C、根据麦克斯韦电磁场理论,均匀变化的磁场在周围空间产生稳定的电场,故B错误C正确.
故选BD.
麦克斯韦电磁场理论的主要内容包括以下两点:(1)不仅电荷能够产生电场,变化的______也能产生电场;(2)不仅电流能够
麦克斯韦电磁场理论的主要内容包括以下两点:(1)不仅电荷能够产生电场,变化的______也能产生电场;(2)不仅电流能够产生磁场,变化的______也能产生磁场.
mymy7891年前1
潘朝晖 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:麦克斯韦电磁场理论的核心思想是:变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场.

麦克斯韦电磁场理论的两条基本假设是:变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场;
故答案为:磁场,电场.

点评:
本题考点: 电磁波的产生.

考点点评: 本题关键记住麦克斯韦电磁场理论的两条基本假设,知道均匀变化磁场产生恒定的电场,周期性变化的磁场产生周期性变化的电场,基础题.

按照麦克斯韦电磁场理论,以下说法中正确的是(  ) A.振荡电场周围产生振荡磁场,振荡磁场周围产生振荡电场 B.稳定电场
按照麦克斯韦电磁场理论,以下说法中正确的是(  )
A.振荡电场周围产生振荡磁场,振荡磁场周围产生振荡电场
B.稳定电场周围产生稳定磁场,稳定磁场周围产生稳定电场
C.变化电场周围产生变化磁场,变化磁场周围产生变化电场
D.均匀变化电场周围产生均匀变化磁场,均匀变化磁场周围产生均匀变化电场
陶甜多1年前1
goodonion 共回答了20个问题 | 采纳率90%
A、振荡电场周围产生振荡磁场,振荡磁场周围产生振荡电场,说法正确,符合题意;
B、稳定电场不能产生磁场,稳定磁场不能产生电场,B说法错误,不符合题意;
C、变化电场周围磁场,均匀变化的电场产生稳定的磁场,非均匀变化的电场产生变化的磁场;
变化磁场周围电场,均匀变化的磁场产生稳定的电场,非均匀变化的磁场产生变化的电场,C说法错误,不符合题意;
D、均匀变化电场周围产生稳定的磁场,均匀变化磁场周围产生稳定的电场,D说法错误,不符合题意;
故选A.
麦克斯韦电磁场理论的主要内容包含以下两点:
麦克斯韦电磁场理论的主要内容包含以下两点:
(1)变化的______产生电场;
(2)变化的______产生磁场.
ss凡间的MM1年前1
残豹_ 共回答了11个问题 | 采纳率100%
变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场.
麦克斯韦电磁场理论的核心思想是:变化的磁场可以激发涡旋电场 涡旋电场是什么样?电场线是怎么分布的?
耍个小ff1年前2
mm4346 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
静止电荷产生的电场是无旋的,也就是平常的电场,有一个标量电势.你在这样的电场中转一圈,电势变化为零.
变化磁场产生的电场就不这样,它是有旋度的.或者说,绕此电场转一圈,电势变化非零.这样,电势的定义就失效了,或者说,是不完全的,因为他不能完全描述这样的电场.以后你还会学到矢势,它和标势共同描述有旋场.
形象的说,简单的有旋场电场线中存在闭合的曲线.
均匀变化的匀强磁场,垂直磁场的平面内有环绕磁感线的圆形感生电场
麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是?
7z3xijky1年前1
空白的心灵 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
涡旋电场和位移电流
关于麦克斯韦电磁场理论,以下说法中正确的是(  )
关于麦克斯韦电磁场理论,以下说法中正确的是(  )
A.在赫兹发现电磁波的实验基础上,麦克斯韦提出了完整的电磁场理论yjw
B.变化的磁场周围空间产生变化电场
C.变化的电场周围空间产生磁场
D.麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹第一个用实验证明了电磁波的存在
elang5201年前1
yy过客 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:麦克斯韦的电磁场理论中变化的磁场一定产生电场,当中的变化有均匀变化与周期性变化之分.

A、在麦克斯韦提出了完整的电磁场基础上,赫兹发现电磁波的实验,故A错误;
B、麦克斯韦提出了完整的电磁场:变化的磁场周围空间产生电场,变化的电场周围空间产生磁场.故B错误;
C、麦克斯韦提出了完整的电磁场:变化的磁场周围空间产生电场,变化的电场周围空间产生磁场.故C正确;
D、麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹第一个用实验证明了电磁波的存在,故D正确;
故选:CD

点评:
本题考点: 电磁场;物理学史.

考点点评: 考查麦克斯韦的电磁场理论中变化的分类:均匀变化与非均匀(或周期性)变化.

关于电磁场理论,以下说法正确的是(  )
关于电磁场理论,以下说法正确的是(  )
A.在变化的电场周围一定会产生磁场
B.任何变化的电场周围空间一定会产生变化的磁场
C.均匀变化的电场会产生变化的磁场
D.周期性变化的电场会产生周期性变化的磁场
可心的心1年前1
hcyfzx 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
A、只有变化的电场才能产生磁场,变化的磁场才能产生电场,故A正确;
B、均匀变化的电场周围产生稳定的磁场,非均匀变化的电场周围产生非均匀变化的磁场,故B错误;
C、当均匀变化的电场周围则产生稳定的磁场;当均匀变化的磁场周围时,则产生稳定的电场,故C错误;
D、周期性变化的电场会产生周期性变化的磁场;故D正确;
故选:AD
关于电磁场理论,以下说法正确的是(  )
关于电磁场理论,以下说法正确的是(  )
A.在电场周围一定会产生磁场
B.任何变化的电场周围空间一定会产生变化的磁场
C.均匀变化的电场会产生变化的磁场
D.周期性变化的电场会产生周期性变化的磁场
小板凳四支脚1年前1
uiytr 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:正确解答本题的关键是正确理解麦克斯韦电磁理论内容:变化着的电场产生磁场,变化着的磁场产生电场.

A、在静电场周围没有磁场产生,故A错误;
B、变化的电场周围不一定产生变化的磁场,但若是均匀变化的电场周围产生恒定的磁场.故B错误;
C、均匀变化的电场只会产生恒定的磁场,故C错误;
D、周期性变化的电场会产生周期性变化的磁场,同理周期性变化的磁场也会产生周期性变化的电场,故D正确.
故选:D.

点评:
本题考点: 电磁场.

考点点评: 考查麦克斯韦的电磁场理论中变化的分类:均匀变化与非均匀(或周期性)变化.

关于电磁场理论,以下说法正确的是(  ) A.在电场周围一定会产生磁场 B.任何变化的电场周围空间一定会产生变化的磁场
关于电磁场理论,以下说法正确的是(  )
A.在电场周围一定会产生磁场
B.任何变化的电场周围空间一定会产生变化的磁场
C.均匀变化的电场会产生变化的磁场
D.周期性变化的电场会产生周期性变化的磁场
zyhang20991年前1
俺结婚了 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
A、在静电场周围没有磁场产生,故A错误;
B、变化的电场周围不一定产生变化的磁场,但若是均匀变化的电场周围产生恒定的磁场.故B错误;
C、均匀变化的电场只会产生恒定的磁场,故C错误;
D、周期性变化的电场会产生周期性变化的磁场,同理周期性变化的磁场也会产生周期性变化的电场,故D正确;
故选:D
下列说法中符合麦克斯韦电磁场理论的是(  )
下列说法中符合麦克斯韦电磁场理论的是(  )
A.在电场的周围一定产生磁场
B.在磁场的周围一定产生电场
C.变化的磁场一定产生电场
D.变化的电场一定产生变化的磁场
5542793811年前1
五香草 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据麦克斯韦的电磁场理论,在变化的电场周围一定产生磁场,在变化的磁场周围一定产生电场.当中的变化有均匀变化与周期性变化之分.

A、恒定的电场不会产生磁场,故A错误;
B、恒定的磁场不会产生电场,故B错误;
C、变化的磁场一定产生电场,故C正确;
D、均匀变化的电场产生稳定的磁场,故D错误;
故选:C.

点评:
本题考点: 电磁场.

考点点评: 考查麦克斯韦的电磁场理论中变化的分类:均匀变化与非均匀(或周期性)变化.电磁波被麦克斯韦预言了存在,而赫兹证实了电磁波的存在.

麦克斯韦电磁场理论的主要内容是什么
huoyi0011年前1
kugoo777 共回答了15个问题 | 采纳率80%
  麦克斯韦电磁场理论的核心思想是:变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场.麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组.
  麦克斯韦方程组是由四个微分方程构成,:
  (1)描述了电场的性质.在一般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献.
  (2)描述了磁场的性质.磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献.
  (3)描述了变化的磁场激发电场的规律.
  (4)描述了变化的电场激发磁场的规律.
  麦克斯韦方程都是用微积分表述的,具体推导的话要用到微积分,高中没学很难理解,我给你把涉及到的方程写出来,并做个解释,你要是还不明白的话也不用着急,等上了大学学了微积分就都能看懂了:
  1.安培环路定理,就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和.
  2.法拉第电磁感应定律,即电磁场互相转化,电场强度的弦度等于磁感应强度对时间的负偏导.
  3.磁通连续性定理,即磁力线永远是闭合的,磁场没有标量的源,麦克斯韦表述是:对磁感应强度求散度为零.
  4.高斯定理,穿过任意闭合面的电位移通量,等于该闭合面内部的总电荷量.麦克斯韦:电位移的散度等于电荷密度.
关于麦克斯韦电磁场理论,以下说法正确的是(  )
关于麦克斯韦电磁场理论,以下说法正确的是(  )
A.在赫兹发现电磁波的实验基础上,麦克斯韦提出了完整的电磁场理论
B.变化的磁场在周围的空间一定产生变化的电场
C.变化的电场可以在周围的空间产生磁场
D.麦克斯韦第一个预言了电磁波的存在,赫兹第一个用试验证明了电磁波的存在
你好_1231年前1
嘟嘟的小肥猪 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:麦克斯韦电磁场理论的两条基本假设是:变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场;麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在,赫兹用实验证明了电磁波的存在.

A、D、麦克斯韦首先预言了电磁波的存在,而后赫兹第一个用试验证明了电磁波的存在,故A错误,D正确.
B、C、根据麦克斯韦电磁场理论,均匀变化的磁场在周围空间产生稳定的电场,故B错误C正确.
故选BD.

点评:
本题考点: 电磁波的产生.

考点点评: 本题关键熟悉麦克斯韦电磁场理论,知道相应的物理学史,基础题.

关于麦克斯韦电磁场理论,以下说法中正确的是(  ) A.在赫兹发现电磁波的实验基础上,麦克斯韦提出了完整的电磁场理论yj
关于麦克斯韦电磁场理论,以下说法中正确的是(  )
A.在赫兹发现电磁波的实验基础上,麦克斯韦提出了完整的电磁场理论yjw
B.变化的磁场周围空间产生变化电场
C.变化的电场周围空间产生磁场
D.麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹第一个用实验证明了电磁波的存在
ryan_realmadrid1年前1
洗髓经 共回答了15个问题 | 采纳率100%
A、在麦克斯韦提出了完整的电磁场基础上,赫兹发现电磁波的实验,故A错误;B、麦克斯韦提出了完整的电磁场:变化的磁场周围空间产生电场,变化的电场周围空间产生磁场.故B错误;C、麦克斯韦提出了完整的电磁场...
电磁场理论预言了电磁波的存在.建立电磁场理论的科学家是(  )
电磁场理论预言了电磁波的存在.建立电磁场理论的科学家是(  )
A.法拉第
B.麦克斯韦
C.奥斯特
D.安培
wazbc1年前1
leoisgood 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:麦克斯韦预言了电磁波的存在,同时建立了较为完整的电磁场理论,赫兹通过实验证实了电磁波的存在.

A、法拉第的重要贡献是“法拉第电磁感应定律”,故A错误;
B、麦克斯韦预言了电磁波的存在,并建立了电磁场理论,即“麦克斯韦定律”,故B正确;
C、奥斯特发现了电流的磁效应,即电流周围存在磁场,C错误;
D、安培提出了分子电流假说,安培定则,故D错误.
故选B.

点评:
本题考点: 物理学史.

考点点评: 在物理学发展的历史上,很多著名科学家做出杰出贡献,学生要了解、知道.

首先预言电磁波存在并建立完整的电磁场理论的科学家是(  )
首先预言电磁波存在并建立完整的电磁场理论的科学家是(  )
A.法拉第
B.奥斯特
C.赫兹
D.麦克斯韦
穿着拖鞋溜达1年前1
烤羊肉 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:建立完整电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是麦克斯韦.

A、法拉第发现了电磁感应现象,并没有预言电磁波存在并建立完整的电磁场理论,故A错误.
B、奥斯特发现了电流的磁效应,故B错误.
C、赫兹用实验验证了电磁波的存在,故C错误.
D、建立完整电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是麦克斯韦.故D正确.
故选:D

点评:
本题考点: 物理学史.

考点点评: 解决此类常识性问题,关键在于基础知识的积累,加强记忆.

电磁场理论中:恒定电场不产生磁场,恒定电流却产生磁场.可为什么“电荷运动,他产生的电场就是运动的”
电磁场理论中:恒定电场不产生磁场,恒定电流却产生磁场.可为什么“电荷运动,他产生的电场就是运动的”
上面那句话真没听懂!
leshdaydx1年前2
狂恋哈乐滨 共回答了23个问题 | 采纳率87%
静止的电荷产生静电场,运动的电荷产生的电场当然也在运动.【这是自然常识】
静止的电荷不能产生磁场.运动的电荷(电流)才能产生磁场.【这是奥斯特发现在】
变化的电场产生磁场,变化的磁场也能产生电场.【这是麦克斯韦理论】
按照麦克斯韦电磁场理论,以下说法中正确的是(  )
按照麦克斯韦电磁场理论,以下说法中正确的是(  )
A.振荡电场周围产生振荡磁场,振荡磁场周围产生振荡电场
B.稳定电场周围产生稳定磁场,稳定磁场周围产生稳定电场
C.变化电场周围产生变化磁场,变化磁场周围产生变化电场
D.均匀变化电场周围产生均匀变化磁场,均匀变化磁场周围产生均匀变化电场
楚欣妍1年前1
ss不要来33 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:根据麦克斯韦的电磁理论分析答题.麦克斯韦电磁理论:变化的电场周围产生磁场,变化的磁场周围产生电场;均匀变化的电场产生稳定的磁场,均匀变化的磁场产生稳定的电场;非均匀变化的电场产生变化的磁场,非均匀变化的磁场产生变化的电场;电场与磁场统称为电磁场.

A、振荡电场周围产生振荡磁场,振荡磁场周围产生振荡电场,说法正确,符合题意;
B、稳定电场不能产生磁场,稳定磁场不能产生电场,B说法错误,不符合题意;
C、变化电场周围磁场,均匀变化的电场产生稳定的磁场,非均匀变化的电场产生变化的磁场;
变化磁场周围电场,均匀变化的磁场产生稳定的电场,非均匀变化的磁场产生变化的电场,C说法错误,不符合题意;
D、均匀变化电场周围产生稳定的磁场,均匀变化磁场周围产生稳定的电场,D说法错误,不符合题意;
故选A.

点评:
本题考点: 电磁场.

考点点评: 本题难度不大,是一道基础题,要熟练掌握基础知识,灵活应用基础知识即可正确解题.