用对数法,求连续型函数的最大似然估计

等一等,过一会,给你一个详细解答.

直接求导
y'=tan'x*5^tanxln5=sec^2x5^tanxln5
y=x^tanx必须用对数法

设u=(lnx)^x
lnu=xln(lnx)
两边求导,得u'/u=ln(lnx) 1/lnx
所以u'=(lnx)^x(ln(lnx) 1/lnx)
设v=x^(1/x)
lnv=lnx/x
两边求导,得v'/v=(1-lnx)/x^2
所以v'=x^(1/x)[(1-lnx)/x^2]
所以y=(lnx)^x x^(1/x)的导数为y'=(lnx)^x[ln(lnx) 1/lnx] x^(1/x)[(1-lnx)/x^2]

y=(cosx)^(1/x) (1)
用对数法对(1)进行求导：
对(1)式两边取对数：
lny = cosx/x (2)
对(2) 式两边对x求导：
y'/y = -(xsinx+cosx)/x²
y' = -(y/x²)(xsinx+cosx)
y' = -(cosx)^(1/x) (xsinx+cosx)/x² (3)

这是一道选择题,如果用各位的解题方法考研就要悲剧了,这个题很简单,这个函数图象很容易大致画出来,看图就可以了,我用系统自带的画图软件画一张附上,要是看不到楼主你留个邮箱,我发给你.数学一140+飘过
首先,说说图是怎么画的,这种幂相乘连续函数,一笔就可以画完,在数轴上找到0点,有1,2,3,4,四个点,取X趋向无穷大时,显然y是无穷大,所以由x=4的右方开始画,x=1,2,3,4时,Y=0,所以用光滑曲线向点（4,0）画,不穿过（因为x-4是4次幂,领域内符号相同,且对称）如图示,同理,遇偶数幂不穿过,遇到奇数幂则穿过（x-3是奇数幂,领域符号不同大小相同）,注意画图时尽量画光滑,为第二步做准备,我用鼠标画的,画的不好,你可以用笔画
第二部,看图做题即可,拐点就是凹凸不同的分隔点,显然图中的偶点是不可能的,因为左右对称,领域内凹凸性肯定一样,再观察图形显然x=3是拐点
就这么简单,这个题我一分钟都没用就搞定了,数学想拿高分小题很重要,做小题很有技的,希望楼主加油,有什么疑问可以继续问我
HKRichest,一个题出成选择题自有出城小题的道理,这个题出成大题有意义吗?求几次导数而已,大题是不会这样出的,求导谁不会啊,计算量而已,我相信楼主不是要你告诉他怎么一步一步求导,关于你写的这两个,第一个x=-2是拐点,第二个是x=b,有问题吗?如果想考高分,就应该什么样的题用什么样的方法,用大题的方法做小题,是不合适的（当然,如果只有一个途径除外）,考研分数又怎么上去呢?仅作讨论,不伤和气

全部取绝对值就OK了
比如y=uvw,一般取对数都是这种乘积形式
因为ln|y|=y'/y,不管y是否大于0,最后都是y'/y
ln|y|=ln|u|+ln|v|+ln|w|
求导
y'/y=u'/u+v'/v+w'/w
y=uvw(u'/u+v'/v+w'/w)
而这个式子刚好也限定了u,v,w,y皆不等于0,所以对定义域的限制也仅仅在此.
但如果把uvw乘进去,得到
y=u'vw+v'uw+w'uv
恰好就是直接求导的形式.因此最后对定义域无限制.
（如果写成y=uvw(u'/u+v'/v+w'/w) ,是有限制的.但是一般写成这种形式就够了,最简单.）

对于指数方程,通常的运算是对等式两边取10为底的对数,举一个简单的例子:
100^x=10对两边取对数
xlg100=lg10
2x=1
x=0.5
lg6是等于以10为底6的对数
ln6就是以e为底6的对数.