解方程log根号2(x+1)-log2(x+5/2)=1

log根号2(x+1)-log2(x+5/2)=1
log2(x+1)²-log2(x+5/2)=1
log2(x+1)²/(x+5/2)=1
所以
(x+1)²/(x+5/2)=2
(x+1)²=2x+5
x²=4
x=2或-2
因为真数要大于0
所以
x=2

方程变为
log2(x+1)²=1+log2(x+5/2)=log2[2(x+5/2)]
即 （x+1)²=2(x+5/2）=2x+5
解得 x=±2
当x=-2时 x+1＜0，所以舍去

所以最终结果是 x=2

换底得2log<2>(x+1)=log<2>(x+5/2)+1,
化为（x+1)^2=2x+5,
x^2=4,x>-1,
∴x=2.