若Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1•n，S17+S33+S50等于______．

思念林城2022-10-04 11:39:540条回答

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已知数列{an}的前n项和Sn=1-2+3-4+……+（-1）^（n-1)n,则S17+S33+S50 盱眙小龙虾1年前1: xiao8806 共回答了25个问题 | 采纳率92%

S17=1+(-2+3)+(-4+5)+(-6+7)+.+(-16+17)=1+1+1+...+1=9
同理S33=17
S50=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8).+(49-50)=-25
所以S17+S33+S50=9+17-25=1

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一个数列的前n项和为Sn=1-2+3-4+...+(-1)^n-1,则S17+S33+S50=? 一个数列的前n项和为Sn=1-2+3-4+...+(-1)^n-1,则S17+S33+S50=? (-1)^n-1代表-1的n-1次幂! wzhps1年前2: tudou5216278 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

题：Sn=1-2+3-4+...+(-1)^（n-1）,求
取an=Sn-S(n-1)=n*(-1)^（n-1）=-a(n-1)+(-1)^(n-1)）
易见：
S（2n）＝－n
s(2n+1)=-n+a(2n+1)=-n+(2n+1)=n+1
Sn=int((n+1)/2)(-1)^(n-1)
故
S17=9
S33=17
S50=-25
S17+S33+S50=1

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秋蚱蜢共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：根据S_n=1-2+3-4+…+（-1）^n-1•n，得到S_n=

n+1

2

(n为奇数)

−

n

2

(n为偶数)

，则即可求出S₁₇+S₃₃+S_50的值

由题意知S_n=

n+1
2(n为奇数)
−
n
2(n为偶数)
∴S₁₇=9，S₃₃=17，S₅₀=-25，
∴S₁₇+S₃₃+S₅₀=1．
故答案为：1

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查了数列的求和，分论讨论的思想，属于基础题．

1.若Sn=1-2+3-4+…+n（-1）的n-1次幂（n∈N*）则S17+S33+S50=? 1.若Sn=1-2+3-4+…+n（-1）的n-1次幂（n∈N*）则S17+S33+S50=? 2.若等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,其前n项和为Sn,则以下也为确定的常数的是 A.S17 B.S15 C.S8 D.S7 cyet452dd2fd51年前1: 1265347 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

若为n奇数Sn=1-2+3-4+…+（-1）^(n-1)*n
=-(n-1)/2 + n
=(n+1)/2
若n为偶数Sn=1-2+3-4+…+（-1）^(n-1)*n
=-n/2
S17+S33+S50=9+17-25=1
a2+a6+a16=a1+d+a1+5d+a1+15d=3a1+21d=3(a1+7d)=3a8为一个确定的常数,a8为一个确定的常数,S15=15a8也为确定的常数(a1+a15=2a8,a2+a14=2a8.)

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若Sn=1-2+3-4+5+...+n*（-1)^(n+1)则S17+S33+S50= 惨绿1年前1: kevinancy 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

S17=-8+17=9 S33=-16+33=17 S50=-25 所以S17+S33+S50=1

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