10/2s+1的反拉氏变换?是10/(2s+1)

就是数学上的部分分式展开,有点像因式分解.
首先根据闭环传函G(s)=N(s)/D(s),则令特征方程D(s)=0找到特征根si,i=1,2,3..那么这个传函分母必然可以展开成D(s)=（s-s1）*（s-s2）*...（s-sn）,而这样的话,可以看成原来的分式是由许多简单分式通分得来的,
也就是G(s)可以展开成=【K1/（s-s1）】+【K2/（s-s2）】+...+【Kn/（s-sn）】...①,
其中K1.Kn是假设的系数,而这样的简单分式可以直接利用常用拉氏变换表求得逆变换了.那么现在就需要找到K1.Kn.也就是确定这些假设的参数,让①通分之后分子正好等于N(s).
你可以用待定系数法求,不过系数多的话比较麻烦.一般老师会介绍一种巧办法,
比如,你想求K1,那么就把①式左右两边分别乘以（s-s1）,
得G(s)*（s-s1）=K1+【K2*(s-s1)/（s-s2）】+...+【Kn*(s-s1)/（s-sn）】...②,
左边由于G(s）=N(s)/D(s),乘以（s-s1)与分母D(s)的(s-s1)正好抵消,右边除了第一项分母抵消,其余每项分子多了一项(s-s1),
之后把s=s1代入②,而右边由于每项分母都有(s-s1),所以后面所有【】里都是0,只剩下K1,左边一定可以得到一个常数,这样就是求出K1了.
以上是最简单的情况,也就是互异根情况,还有另2种情况：可能si是重根,或者是共轭复根,

F(s)=exp(-s/b)*exp(-a/b)
exp(-a/b)=constant
F(s)=exp(-a/b)*exp(s*(-1/b))
f(t)就是dirac delta function
f(t)=exp(-a/b)*delta(t-1/b)