y=2sin^2x+2sinx-1 的最小值
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y=2sin^2x+2sinx-1 的最小值
函数
函数
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lx521604 共回答了23个问题
|采纳率69.6%- 令a=sinx
则-1 - 1年前
peak001 共回答了17个问题
|采纳率- y=2x^2+2x-1 (-1<=x<=1)
=2(x+1/2)^2-5/4
故y的最小值为x=-1/2时,y=-5/4 - 1年前
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|采纳率100%f(x)=1-cos2x+√3sin2x+1
=2(√3/2sin2x-1/2cos2x)+2
=2sin(2x-π/6)+2
∵x∈[0,π/2] ∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
∴f(x)∈[1,4]1年前查看全部
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所以
sinx+cosx=3sinx-3cosx
sinx=2cosx
即
tanx=sinx/cosx=2
又sin²x+cos²x=1
5cos²x=1
cos²x=1/5
所以
2sin^2x+(sinx-cosx)^2
=2-2cos²x+1-2sinxcosx
=2-2cos²x+1-4cos²x
=3-6cos²x
=3-6/5
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|采纳率85%由题意可知
f(x)=向量OA×向量OB+m
=2sin平方x-2√3sinxcosx+1+m
=1-cos2x-√3sin2x+1+m
=-2sin(2x+π/6)+2+m
1.) 单增区间2x+π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
x∈[kπ+π/6,kπ+2π/3]
2.) 即当x∈[π/2,π] 2x+π/6∈[7π/6,13π/6]
f(x)max=2+m+2=m+4 f(x)min=2×(-1/2)+2+m=m+1
m+4=5 m+1=2
得m=1
xx1年前查看全部
- 2sin^2x-sinxcosx-3cos^2x=0 化简
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|采纳率85%2sin^2x-sinxcosx-3cos^2x=0
(2sinx-3cosx)(sinx+cosx)=0
2sinx-3cosx=0或sinx+cosx=0
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|采纳率81.3%“(1-a)x向量AC”中的x是乘号吧?
【解】:
AD=aAB+(1-a)AC(表示向量,下同)
AD=AC-CD
联立得:a(AB-AC)=aBC=-CD,
由于C位于BD上,所以有:a0,得:a>2√2-1或a1年前查看全部
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|采纳率90.5%sin^2x+cos^2x=1
sin^2x/cos^2x=4
sin^2x=0.8
cos^2x=0.2
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|采纳率86.7%tan(X+π/4)=0.5,
(tanx+1)/(1-tanx)=1/2,
则tanx=-1/3.
Sinx/cosx=-1/3,又因sin²x+cos²x=1,
所以sin²x+9sin²x =1,sin²x =1/10,
因为-π/21年前查看全部
- 函数y=根号下2sin^2x=sinx-1的定义域为
du_zi1年前2
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|采纳率88.2%2sin²x+sinx-1≥0
(2sinx-1)(sinx+1)≥0
而sinx≥-1,所以sinx+1≥0
所以2sinx-1≥0,即sinx≥1/2
所以2kπ+π/6≤x≤2kπ+5π/6
即定义域为:[2kπ+π/6,2kπ+5π/6] (k∈Z)1年前查看全部
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(1)求f(x)的最小正周期及f(x)取得最小值时x的集合
PS:过程最重要.我这道题一点都不懂,不要漏掉什么 特别是化简的过程rr成功331年前6
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11kk 共回答了20个问题
|采纳率85%【1】
由“倍角公式”可得:
cos2x=1-2sin²x.
sin2x=2sinxcosx.
∴2sin²x=1-cos2x.
2sinxcosx=sin2x.
∴函数f(x)=2sin²x+2sinxcosx-1
=1-cos2x+sin2x-1
=sin2x-cos2x
=(√2)sin[2x-(π/4)].
即题设中的函数可化为:
f(x)=(√2)sin[2x-(π/4)].
【2】
T=π.
【3】
易知,当2x-(π/4)=2kπ+(3π/2)时,
f(x)min=-√2.
此时,取得最小值的x的集合为{x|x=kπ+(7π/8),k∈Z}1年前查看全部
- f(x)=1/2cos^2x+根号3sinxcosx+3/2sin^2x 怎么化简
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|采纳率82.4%f(x)=1/2(cos²x+2√3cosxsinx+3sin²x)
=1/2(cosx+√3sinx)²
=1/2[2sin(x+π/6)]²
=2sin²(x+π/6)1年前查看全部
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|采纳率94.4%2sin²x+√3cosx+1=0
2-2cos²x+√3cosx+1=0
2cos²x-√3cosx-3=0
(cosx-√3)(2cosx+√3)=0
解得:
cosx=√3,或cosx=-√3/2
而|cosx|≤1所以舍去cosx=√3
cosx=-√3/2
所以
x=5π/6+2kπ或x=7π/6+2kπ ( k∈Z)1年前查看全部
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hq3588 共回答了14个问题
|采纳率100%你是求极限吧
因为
有个等价代换是:
(1+x)^(1/n)-1等价于x/n
所以
只要把上面的x换成sin²x,n换成1/2,即得
你要的结果.1年前查看全部
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=-2cos2x+2√3 sin2x-3
=4(-1/2 *cos2x+√3 /2sin2x)-3
=4sin(2x-π/6)-3
(1)求f(x)的最小正周期π
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2A-π/6=π/2
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|采纳率95.7%y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)
=4sin²xcos²x+2sin²x+2cos²x+1
=(2sinxcosx)²+3
=sin²(2x)+3
又sin2x∈[-1,1]
则sin²(2x)∈[0,1]
sin²(2x)+3∈[3,4]
值域=[3,4]1年前查看全部
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即:g(a)=1-4a或1 此时a属于[-2,2] 1-4a属于[-7,9]
所以当a属于[0,2]时,最小值为1-4a 即g(a)=1-4a
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= 2×(sin(x))^3-4×(sin(x))^5+2×(sin(x))^2
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=1/2-(9 sinx+9/2)/ (4sin²x+12sinx+9)
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设2sinx+1=t∈[-1,3],sinx=(t-1)/2.
设m=(2sinx+1) / (4sin²x+12sinx+9)=t/(t²+4t+4)
当t=0时,m=0.
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2-2(cosx)^2+√3cosx+1=0
即
2(cosx)^2-√3cosx-3=0
分解因式:
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解得:
cosx=√3,或cosx=-√3/2
而|cosx|≤1
所以cosx=√3舍去!
cosx=-√3/2
而x∈[-2π,2π]
所以x=-5π/6,-7π/6,5π/6,7π/61年前查看全部
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首先求出tanx=tan2kπ-π+a=tana=4/3
sinx=sin2kπ-π+a=-sina=-4/5
2x=4kπ-2π+2a
所以sin2x=sin4kπ-2π+2a=sin2a=2sinacosa=2*4/5*3/5=24/25
所以:
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|采纳率
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zhenglin6171年前1
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春雨楼头 共回答了17个问题
|采纳率100%y=1/2sincosx-√3/2sin^2x+√3/4=1/4sin2x-√3/4(1-cos2x)+√3/4=1/4sin2x+√3/4cos2x
=1/2sin(2x+π/3)
函数图像的对称轴方程是2x+π/3=kπ+π/2
即x=kπ/2+π/12 k为整数1年前查看全部
- 已知x∈R,f(x)=1/2sin^2x[1/tan(x/2)-tanx/2)+根号3/2cos2x
已知x∈R,f(x)=1/2sin^2x[1/tan(x/2)-tanx/2)+根号3/2cos2x
(1) 若0<x<π/2,求f(x)的单调递减区间;
(2) 若f(x)=根号3/2,求x的值.老不ss的1年前2
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evenles 共回答了11个问题
|采纳率100%f(x)=0.5sin²x(sin²0.5x-cos²0.5x)/cos0.5xsin0.5x+√3/2cos2x
=-0.5sin2x+√3/2cos2x=sin(120°+2x)
x属于0-90 120+2x属于120-3001年前查看全部
- y=㏑cos2x 的导数公式里有1-2sin^2x=cos2x按这个公式的话(cos2x)'=-2sin^2x 这样为什
y=㏑cos2x 的导数
公式里有1-2sin^2x=cos2x
按这个公式的话(cos2x)'=-2sin^2x 这样
为什么答案里的是(cos2x)'=-2sin2x 这样呢?别法士gg1年前3
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狂杀风 共回答了21个问题
|采纳率76.2%(cos2x)'=(-2sin^2x)'
=-2*(sin²x)'
=-2*2sinx*(sinx)'
=-2*(2sinxcosx)
=-2sin2x1年前查看全部
- 已知函数f(x)=2sin^2x-cos(2x+π/2)
已知函数f(x)=2sin^2x-cos(2x+π/2)
(1)求f(π/8)的值.(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.慕盈1年前3
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niziling 共回答了15个问题
|采纳率93.3%f(x)=2sin^2x-cos(2x+π/2)
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
1)f(π/8)=√2sin(π/4-π/4)+1=0+1=1
2)最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间:2x-π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2 ]
得:x∈[kπ-π/8,kπ+3π/8 ] 其中,k为整数1年前查看全部
- f(x)=-2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,1\求f(x)的最小正周期及对称轴
f(x)=-2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,1求f(x)的最小正周期及对称轴
2 在【-π/2,π/2】范围内求f(x)的单调减区间shunfaa1年前2
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maomao198796 共回答了24个问题
|采纳率87.5%f(x)=-2sin²x+2√3sinxcosx+1
=cos2x-1+√3sin2x+1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+∏/6)
1)T=2∏/2=∏
对称轴2x+∏/6=∏/2+k∏
x=∏/6+k∏/2
2) -π/21年前查看全部
- 已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin∧2x+1 若三角形ABC中, 若三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,a=√3,A为锐角,f(A+π/8)=√2/3,求三角形面积最大值
实事交谈1年前1
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thekissingdog 共回答了18个问题
|采纳率83.3%sinxcosx-2sin∧2x+11年前查看全部
- 将函数y=f(x)sinx的图象按向量a=(-π/4,2)平移后,得到函数y=3-2sin^2x的图象,则f(x)为
哈儿-宝器1年前1
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xinliyi 共回答了16个问题
|采纳率93.8%将函数y=3-2sin^2x化简得y=-2cos2x,其图象按向量a=(π/4,-2)平移后即可得到答案为y=-cos(2x-π/2)=sin2x1年前查看全部
- g(x)=√3/4-1/2sinxcosx-√3/2sin^2x
g(x)=√3/4-1/2sinxcosx-√3/2sin^2x
将其图像向左移Ψ个单位后得到f(x)图像关于y轴对称,求Ψ 2.Ψ(x)=g(x)+√3f(x)求旦增区间ANNIE_WEI1年前1
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放弃爱的是我 共回答了23个问题
|采纳率82.6%答:1)
g(x)=√3/4-(1/2)sinxcosx-(√3/2)(sinx)^2
=√3/4-(1/4)sin2x-(√3/4)(1-cos2x)
=√3/4-(1/4)sin2x-√3/4+(√3/4)cos2x
=(1/2)*[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]
=(1/2)cos(2x+π/6)
向左移动p个单位得:
f(x)=(1/2)cos(2x+2p+π/6)关于y轴对称
则x=0时,f(x)=1或者f(x)=-1
所以:
cos(2p+π/6)=1或者cos(2p+π/6)=-1
所以:2p+π/6=π
解得:p=5π/12
(此题不是很严谨,存在很多移动单位p满足题意,上述是最小的值)
2)
h(x)=g(x)+√3f(x)
=(1/2)cos(2x+π/6)+(√3/2)cos(2x+π)
=(√3/4)cos2x-(1/4)sin2x-(√3/2)cos2x
=-(√3/4)cos2x-(1/4)sin2x
=-(1/2)sin(2x+π/3)
单调递增区间满足:2kπ-π/21年前查看全部
大家在问
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