在△ABC中,AE是∠BAC的外角平分线,D是AE上一点(不与点A重合),则AB+AC与DB+DC有何数量关系?(没附图
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如图(1),△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 .(1) 写出∠A1与∠A之间的数量关系___
如图(1),△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 .
(1) 写出∠A1与∠A之间的数量关系 —————————— .
(2) A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2,A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、……、 An,请写出An与A的数量关系 ——————————.
(3)如图(2),若E为BA延长线上一动点,连EC,AEC与ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①Q+A1的值为定值;②Q-A1 的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并加以证明.
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k(k−3)=k,解得k=5;正h边形的内角和与外角和相等,内角和与外角和相等的只有四边形,因而h=4.代入就可以求出代数式的值.1 2 ∵n边形从一个顶点发出的对角线有n-3条,
∴m=7+3=10,
∵n边形没有对角线,
∴n=3,
∵k边形有k条对角线,
∴
1
2k(k−3)=k,解得k=5,
∵正h边形的内角和与外角和相等,
∴h=4;
则h•(m-k)n=4×(10-5)3=500.
故代数式h•(m-k)n的值为500.点评:
本题考点: 多边形的对角线.
考点点评: 本题综合考查了多边形的性质,n边形从一个顶点发出的对角线有(n-3)条,共有对角线12n(n−3)条.1年前查看全部
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1000°÷180°=5……100°
余数100°就是所加的这个外角,
此多边形的内角和是1000°-100°=900°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°=900°
解得N=7
答:这个多边形是七边形.1年前查看全部
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1、试判断三角形的形状,并证明你的结论.
2、若将D改为直线BC上任意一点,其余条件不变,前面的结论是否发生变化?请证明你的结论,自己画出变化后的图形.
有图!
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|采纳率94.7%我直接给你证一般情况.
为等边三角形,证明如下:
由题意知∠ADE=∠ACE,则A、D、C、E四点共圆,
∴∠DAE+∠DCE=180º,又∵∠DCE=120º,∴∠DAE=60º=∠ADE
则△ADE为等边三角形.1年前查看全部
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度数.
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∠CAD=∠BAD
∠ACB=∠B+2∠CAD=180°-90°-∠B
2∠CAD=90°-2∠B
∠2=½(∠B+∠ACB)
=½(2∠B+90°)
=∠B+45°
∠2+2∠CAD+∠B+∠E=180°
∠B+45°+90°-2∠B+∠B+∠E=180°
∴∠E=45°1年前查看全部
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所以∠OBC=∠ABC/2,
同理:∠OCM=∠ACM/2(设M是BC延长线上一点)
因为在△ABC中,∠ACM-∠ABC=∠A,
在△BOC中,∠OCM-∠OBC=∠BOC,
所以,∠BOC=∠ACM/2-∠ABC/2=(∠ACM-∠ABC)/2=∠A/2,
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解得x<4,
∴x最大取3,即最多有3个钝角.点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
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根据题意得:(n-2)×180°+α=570°
则α=570°-(n-2)×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤570°-(n-2)×180°≤180°
解得:4.17≤n≤5.17
又∵n为正整数
∴符合条件的n为5
∴这个多边形为五边形,内角和为:(5-2)×180°=540°
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m:n=180(a-2):360
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因为m,n 是互质的正整数,a为整数,
所以n=2,
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2(m+n)
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∴∠ACE=[1/2](∠B+∠BAC),∠CAE=[1/2](∠B+∠BCA),
∵∠BCA+∠BAC=180°-∠B,
∴∠AEC=180°-∠ACE-∠CAE
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∵CP平分∠ACE
∴∠ACP=∠ACE/2=60
∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=120
∵BG=AB-AG,BD=BC-CD,AG=CD
∴BG=BD
∴等边△BDG
∴∠BGD=60
∴∠AGD=180-∠BGD=120
∴∠AGD=∠BCP
∵∠ADF=60
∴∠ADF=∠B
∴∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADF+∠CDF
∴∠B+∠BAD=∠ADF+∠CDF
∴∠BAD=∠CDF
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2底角=100°,
∴底角=50°;
②若100°是底角的邻补角,则
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故答案是50°或80°.点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形的外角性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质,解题的关键是注意分类讨论.1年前查看全部
- 在三角形ABC中,∠C=34°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的一个外角∠CBE的平分线,AD
在三角形ABC中,∠C=34°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的一个外角∠CBE的平分线,AD
与BD相交于点D,求∠D的度数bbddmmww1年前2
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沐浴-阳光 共回答了21个问题
|采纳率85.7%取∠CAB平分出的两个角分别为∠1和∠2
因为:AD是角平分线
所以:∠1=∠2
取∠CBE平分出的两个角分别为∠3和∠4
因为:BD是角平分线
所以:∠3=∠4
取AD与BC相交于F∠AFB设为∠5
因为:∠5为三角形AFC的外角,也是三角形BFD的外角
所以:∠5=∠2+∠C,∠5=∠4+∠D
因为:等量代换且∠C=34°
所以:∠2+34°=∠4+∠D
所以:∠D=∠2-∠4+34°…………………………………………(1)
因为:∠CBE是三角形ABC的外角
所以:∠CBE=∠CAB+∠C
因为:∠CBE=∠3+∠4,∠CAB=∠1+∠2,∠C=34°
所以:∠3+∠4=∠1+∠2+34°
因为:∠3=∠4,∠1=∠2
所以:2∠4=2∠2+34°
所以:∠4=∠2+17°………………………………………………(2)
将(2)式带入(1)式得到:
∠D=∠2-(∠2+17°)+34°=17°
也就是∠D为17°
1年前查看全部
- 如图,在△ABC中,∠A=50°,(1)∩B平分线与∩C的外角平分线交于点D,求∩D的度数
xiancai211年前1
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nomad_sz 共回答了24个问题
|采纳率79.2%等于25度,这里也没法给你讲.其实很简单的.1、角b+角c=130,2、角d+角dbc+角dcb=180,
3、角dbc=二分之角b,4、角acd=二分之(50加角b),把3和4式代入2式就可以求出来了1年前查看全部
- 设P是三角形ABC的外角平分线上任一点(不包括A点),求证:PB+PC>AB+AC
爱放肆1年前3
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黑白海报 共回答了16个问题
|采纳率81.3%连结PB,延长CA到D使BA=AE.连接PE.则AEPB是菱形所以PB=PE=AB=AE
AB=AE,所以AB+AC=AE+AC=CE
因为PB=PE,所以PB+PC=PE+PC>CE(三角形两边之和大于第三边)
而CE=AE+AC=AB+AC,所以PB+PC>AB+AC1年前查看全部
- 如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF
如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF
①如图二,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(出B、C外)的任意一个点”,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立吗?如果成立,写出证明过程;如不成立,请说明理由.②如图三,点E是在BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立吗?如果成立,写出证明过程;如不成立,请说明理由tianwan20081年前2
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tangency 共回答了14个问题
|采纳率85.7%图呢?
①成立
在AB上取一点M,使AM=EC,连接ME.
∴BM=BE.∴∠BME=45°.∴∠AME=135°.
∵CF是外角平分线,
∴∠DCF=45°.∴∠ECF=135°.
∴∠AME=∠ECF.
∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+CEF=90°,
∴∠BAE=∠CEF.
在△AME和 △BCF中
∠EAM=∠EHC
AM=EC
∠AME=∠ECF
∴△AME≌△BCF(ASA).
∴AE=EF.
②成立
在BA的延长线上取一点N,使AN=CE,连接NE.
∴BN=BE.
∴∠ENB=∠FCE=45°.
∴∠ANE=∠CEF=135`
四边形ABCD是正方形,
∴AD‖BE.
∴∠DAE=∠BEA.
∴∠NAE=∠CEF.
在△ANE和△ECF中
∠ANE=∠CEF
AN=CE
∠NAE=∠FCE
∴△ANE≌△ECF(ASA).
∴AE=EF.1年前查看全部
- 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°,则这个外角的度数为______.
苏三品1年前1
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ruyi021 共回答了15个问题
|采纳率93.3%解题思路:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°,用2000除以180,商就是n-2,余数就是加上的那个外角的度数.2000÷180=11…20.
则这个外角的度数为20°.
故答案为:20°.点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键.1年前查看全部
- 一个三角形的两个不共顶点的外角和为276°,则与这两个外角不相邻的三角形的内角
jiangxiaodong1年前2
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阿发他岳父 共回答了19个问题
|采纳率89.5%假定三角形的三内角为a,b,c
那就是a+b+c=180
两个不共顶点外角即是:180-a,180-b
那就有(180-a)+(180-b)=276
即360-(a+b)=276,即a+b=360-276
所以不与这两外角相邻的三角形内角即是c
而C=180-(a+b)=180-(360-276)=276-180=96
所以这个内角是96度1年前查看全部
- 如图,三角形ABC为等边三角形,CE为外角平分线,点D在AC上,连BD,并延长CD交与点E.
如图,三角形ABC为等边三角形,CE为外角平分线,点D在AC上,连BD,并延长CD交与点E.
(1)求证,三角形ABC相似三角形CED
(2)若AB=6 AD=2CD,求BE的长
现在比较穷,没钱了,请各位多多包涵.
baihana
bk10001年前2
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一艺孤行 共回答了16个问题
|采纳率87.5%1、应该是三角形ABD相似三角形CED;
角ACB=60,则ACF=120,因CE平分ACF,则角ACE=60,可得AB‖CE,且角ADB=CDE,所以三角形ABD∽CDE;
2、因三角形ABD∽CDE,则CD:AD=CE:AB=1:2,则CE=3;
做EG垂直CF于G,则角CEG=30,即CG=CE/2=3/2;EG=3√3/2;
BE²=EG²+BG²
=27/4+(6+3/2)²
=63
则BE=√631年前查看全部
- 在平行四边形ABCD中,∠C的外角与∠D互余,则∠D为多少度?
pillowpoppy1年前3
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你们都nn了 共回答了14个问题
|采纳率92.9%∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠C+∠D=180°
∵∠C的外角与∠D互余
∴180°-∠C+∠D=90°
∴∠C-∠D=90°
∴180°-∠D-∠D=90°
∴2∠D=90°
∴∠D=45°1年前查看全部
- 如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.求证:点P必在∠A的平分线上.
上课上网还是gg1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 一个N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角比是1:3,求这个N边形的边数
Poseidon61年前1
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十九楼 共回答了7个问题
|采纳率100%外角加内角=180
所以内角就是45
根据内角公式 180*(N-2)/N=45得N=8~
OK~1年前查看全部
- 一个多边形的内角和是外角和的5倍,它是几边形?
花田贝_gg1年前1
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牧鱼郎-1 共回答了21个问题
|采纳率81%解题思路:根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.多边形的外角和是360°,根据题意得:[1/5]×180°•(n-2)=360°,
解得n=12.
答:它是十二边形.点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决.1年前查看全部
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