12. (稍难)平行四边形ABCD中,F为AB延长线上一点,连结CF交对角线BD于E,交边AD于Q.

zhangyekai2022-10-04 11:39:541条回答

12. (稍难)平行四边形ABCD中,F为AB延长线上一点,连结CF交对角线BD于E,交边AD于Q.
(1)若AQ:QD=1:2,BE=6,求DE的长;
(2)求证:
(3)求的值.

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erwig 共回答了20个问题 | 采纳率100%
DE=4
先是用三角形FEB与三角形DEC相似得到EF/EC=EB/ED,再利用三角形QED与三角形CEB相似得到QE/CE=DE/BE,结合一下得到EF/EC=EQ/EC,化为EC2=EQ*EF
1年前

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AC=AP+PC=AP+DC-DP=AP+AB-DP,故:AP·AC=AP·(AP+AB-DP)
=|AP|^2+AP·AB-AP·DP=|AP|^2+|AP|*|AB|cos(∠BAP)=|AP|^2+|AP|^2=2|AP|^2=2*16=32
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOD是等边三角形,BD=8cm,求平行四边形的面积!
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∵四边形ABCD是平行四边形,△AOD是等边三角形,
∴可得OA=OB=OC=OD,就AC=BD,
∴平行四边形ABCD是矩形.
又∵DB=8cm,在Rt△ABD中,由题意可知,AD=4cm,则AB=4 √3cm ,
∴平行四边形ABCD的面积S=4×4 √3 =16 √3 (cm2)
平行四边形ABCD的周长为60,对角线AC、BD交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC周长长8cm,则AB= ,BC
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根据平行四边形的周长可以得出
60=2(AB+BC)--------------------(1)式
三角形AOB周长=OA+AB+OB
三角形BOC周长=OB+BC+OC
平行四边形对角线平分得出OA=OC,
说明了(OA+AB+OB)=(OB+BC+OC)+8
AB=BC+8把这个式子代入 (1)式
得出AB=19 BC=11
平行四边形ABCD中,AD=2AB,M N分别为AD BC的中点,AN BM交于点P,CM DN交于点Q.是说明PQ与M
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轮回的hh 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
连接MN
则四边形ABNM和四边形NCDM均为菱形
则P平分BM 、AN,Q平分CM、 DN
PM=RN PN=RM
所以四边形PNQM为平行四边形
所以对角线PQ和MN互相平分
平行四边形ABCD中,AB等于6,BC等于8,延长BC至E,使CE等于4,求CF.
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dongdongma01 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
∵平行四边形ABCD
∴CD=AB=6,AD=BC=8,AD∥BC
∴CF/DF=CE/AD=4/8=1/2
∴DF=2CF
∴CD=CF+DF=3CF
∴3CF=6
∴CF=2



数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
已知:平行四边形ABCD中,对角线BD上两点EF,且BE=DF 求证 AE//CF
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在三角形DCF和BAE中,DC=BA,
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tuolongzhihu 共回答了20个问题 | 采纳率80%
S=AE*BC=AF*CD
5*BC=10*CD
BC=2CD
由2(BC+CD)=48
CD=8
所以S=10*8=80
平行四边形ABCD的周长为36cm,AB=8cm,BC=?当∠B=60°时AD、BC的距离AE=?平行四边形ABCD的面
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ii大 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
根据题意,知该平行四边形的周长为2(AB+BC)=36,而AB=8cm,所以BC=10(cm);
当∠B=60°时,在Rt△ABE中,AE=ABsin∠B=8×sin60°=8×√3/2=4√3(cm);
此时的平行四边形的面积=BC×AE=10×4√3=40√3(平方厘米)
平行四边形ABCD中,AC=√65,BD=√17,周长为18,则这个平行四边形的面积是()
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平行四边形ABCD中,AC=√65,BD=√17,周长为18,则这个平行四边形的面积是(16)
设AB=CD=a,AD=BC=b
由周长为18
则a+b=9
所以a²+b²+2ab=81
又有余弦定理,得
AC²+BD²=a²+b²+a²+b²
AC=√65 ,BD=√17,
所以a²+b²=41
所以2ab=40即ab=20
又a+b=9
所以a=4,b=5
过C作CE垂直AD于E,
设DE=x,则AE=5-x
由勾股定理
4²-x²=(√17)²-(5-x)²=CE²
解得x=2.4,CE=3.2
所以,S平行四边形=AD*CE=5*3.2=16
平行四边形ABCD中,点E是BA的延长线上一点,若要使AC·BE=CE·AD,需要添加的条件是:
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A、∠E=∠B B、∠ECA=∠D C、CE=CB D、∠ACD=90°
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nihao45 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
B、∠ECA=∠D
在△EAC与△ECB中,
∠E是公共角
∠ECA=∠D=∠B
两个对应角相等,所以,△EAC与△ECB相似
CE/BE = AC/BC
CE/BE = AC/AD
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平行四边形ABCD的一组对角∠A+∠C=80°,求这个平行四边形各内角的度数.
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tony邹 共回答了17个问题 | 采纳率100%
∵∠a+∠b+∠c+∠d=360°
且∠a+∠c=80°
∴∠b+∠d=280°
又∵平行四边形中对角相等
∴∠a=∠c=40°
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平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,且角EAF=75求平行四边形ABCD的各个内角的度数
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在四边形aefc内,角c=360-角eaf-角afc-角aec=360-75-90-90=105
角b=180-角c=75
平行四边形ABCD中,E在CD延长线上,BE交AD于F.若AB=3,DF=1,求DE的长.
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zhaozuoren 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
∵DF∥BC
∴△FED∽△BEC
∴FD/BC=DE/EC
设DE=x

1/4=x/(3+x)
解得x=1
即DE=1
平行四边形ABCD中 点E在CD的延长线上 连结BE交AD于点F 若AB=3 BC=4 DF=1求DE的长
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帮帮忙哈 详细

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∵ABCD是平等四边形,
∴AB∥CD,
∴ΔEAB∽ΔEDF,
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△ABE是直角三角形
∠ABE=60°
BE=4 AE=4√3
利用面积1/2AB×EF=1/2AE×BE
求的EF=2√3
平行四边形abcd中,ab=a,bc=b,cd=c,ad=d,
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由题意可知a=c,b=d,ae⊥be,延长bc交ae与f,延长ad交be与g
易知ab=bf=ag=gf,ad=cf=bc=dg,
所以abfg为菱形,a=2b
√(a+c)+√(b+d)/√(a+c)-√(b+d)=(√2+1)/(√2-1)=3+2√2
平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,AC=10,四边形ABCD是矩形吗,为什么,请用几何的语言来推理
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∵AB=6,BC=8,AC=10
∴AB²+BC²=AC²
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∵平行四边形ABCD
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解题思路:用平行四边形的面积公式先求出邻边的关系,再由平行四边形的周长得到邻边的和,从而求得平行四边形的一条边长,进而求得其面积.

由平行四边形面积公式知14×BC=16×CD,
即14BC=16CD,则BC:CD=16:14=8:7,BC=[8/7]CD,
又2×(BC+CD)=75,
则BC+CD=37.5(厘米),
[8/7]CD+CD=37.5(厘米),
CD=17.5(厘米),
因此,平行四边形ABCD的面积为:16×17.5=280(平方厘米);
答:平行四边形ABCD的面积为280平方厘米.

点评:
本题考点: 平行四边形的面积.

考点点评: 解决此题的关键是利用题目已知条件,先求出平行四边形的一条边长,进而求其面积.

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∵平行四边形ABCD ∽ 平行四边形AEFB,
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∴12﹣t=2t,
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∴t=4秒时,四边形ABPQ为平行四边形;
(2)过A作AE⊥BC于E,在Rt△ABE中,∠AEB=90°,
∵AB=2,∠B=45°
∴AE= AB=
∴S ABPQ = (BP+AQ)×AE= (12+t), 即y= (12+t);
(3)有(2)得S ABCD =12
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∴t=6,
∴BP=2t=12=BC,
∴当P与C重合时,四边形ABPQ的面积是 ABCD面积的四分之三.
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首先求出两根为2a分之负b加根号下b的平方减4ac,另一个根是2a分之负b减根号下b的平方减4ac,abc分别代表什么你应该知道吧?这是个求根公式.当两根相等时,平行四边形为菱形.思路我已经讲了,应该没问题了吧?
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feiyu0000 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
平行四边形性质:平行四边形对角线交点平分两条对角线.
设交点(原点)为O,则,OA旋转180度OC,OB旋转180度到OD.
A(-3,1)→ C(3,-1),(A,C关于原点O对称)
B(1/4,-3)→ D(-1/4,3)..(B,D关于原点O对称)
附图 已知:平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边
附图
已知:平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上,求证:平行四边形ABCD的面积等于平行四边形AEFG面积.
附图:



SONY19801年前1
方位东北 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
延长BE,与GF的延长线交于点P.
先证:四边形ADPE是平行四边形
是由AD//BP,AE//DP得到的
再证:在三角形AGD与三角形EFP中
AG=EF;角AGD=角EFP;角P=角GDA
证明角P=角GDA的方法:
AD//EP(两直线平行,同位角相等)
所以:三角形AGD与三角形EFP全等(A.A.S.)
所以:平行四边形AGFE的面积等于平行四边形ADPE.
又因为现在:ADPE与ADCB的一条边AD重合,且AD上的高相等,
所以:平行四边形ABCD的面积等于平行四边形AEFG面积.
我说完了,(^-^)
平行四边形abcd的顶点a,b,c,d相形外的任意直线mn作垂线aa1,bb1,cc1,dd1.求证:aa1
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marry800816 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
∵AA1⊥MN ,BB1⊥MN,CC1⊥MN,DD1⊥MN
∴AA1∥BB1∥CC1∥DD1(同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行;平行于同一直线的两条直线互相平行)
因为不特别清楚你的问题,希望这个答案可以帮到你!
平行四边形ABCD中,角DAB的平分线交CD于E,角ABC的平分线分别交AE ,DC于G,F 求证:CE=DF
lbxiaoyu1年前1
jiazhijz 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
因为AE,BF分别平分角DAB和角ABC并且四边形ABCD是平行四边形ABCD
所以∠EAB=∠DEA=∠DAE
△AED中等角对等边
所以边DE=AD
同理 CF=BC
又因为AD=BC
所以DE=CF
DE-EF=CF-EF
即DF=CE
平行四边形ABCD中,AC与BD交于O点,AC+BD=30cm,AB=5cm,求三角形OCD的周长
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zwpost 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
OCD的周长=AB+(AC+BD)/2=20
平行四边形ABCD中,FE‖AB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD.
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xmh1991 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
∵EF‖AB
  ∴∠dfe=∠abd.∠def=∠bad.
  ∴△def∽△dab
  ∴de:ea=ef:ab=2:3
  又∵ef=4,∴ab=6
  又因为四边形ABCD是平行四边形,
  ∴cd=6
  应该是这样
已知在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.
西边舍1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,则AC的模的平方+BD的模的平方的值是
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zumbie 共回答了25个问题 | 采纳率84%
什么意思?“模”是复数的东西啊.
如果是问AC的平方+BD的平方的值
那答案也是不确定的.
(简单举个例子,当角ABC为直角时答案是32,当角ABC趋向于0度时答案为64)
如图:平行四边形ABCD的周长为16cm,AC,BD交于点O,OE⊥AC交AD于E,求△DCE的周长.
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tarat 共回答了20个问题 | 采纳率80%
解题思路:根据平行四边形性质得出AD=BC,AB=CD,OA=OC,根据线段垂直平分线得出AE=CE,求出CD+DE+EC=AD+CD,代入求出即可.

∵平行四边形ABCD,
∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,
∵EO⊥AC,
∴AE=EC,
∵AB+BC+CD+AD=16(cm),
∴AD+DC=8(cm),
∴△DCE的周长是:CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8(cm).

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质.

考点点评: 本题考查了平行四边形性质、线段垂直平分线性质的应用,关键是求出AE=CE,主要培养学生运用性质进行推理的能力,题目较好,难度适中.

已知:平行四边形ABCD中,AF⊥BC于F,交BD于E,若DE=2AB.求证:∠ABD=2∠DBC
diskey1年前1
青年近卫军少校 共回答了18个问题 | 采纳率100%
取 G 为 DE 中点,连接 AG.
在RT△ADE中,AG为斜边上的中线.
∴DE/2 = AG = EG = DG = AB
∴∠ABE = ∠AGE ,∠ADE=∠GAD
∴∠ABE = ∠AGE = ∠ADE+∠GAD=2∠ADE = 2∠CBD
平行四边形abcd中,ac bd相交于点o,则下列结论中①oa=oc②∠bad=∠bcd③ad=bc④∠bad+∠abc
平行四边形abcd中,ac bd相交于点o,则下列结论中①oa=oc②∠bad=∠bcd③ad=bc④∠bad+∠abc=180°
哪个正确()
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
yanwei8511年前1
把我的相片还给我 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
A
平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF.
平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF.
1、请你写出图中所有的全等三角形;2、试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.

lwz5213281年前1
jj_656 共回答了21个问题 | 采纳率100%
△AEB∽△CFD
△ABD∽△CDB
△AED∽△CFB
证明△ABD∽△CDB
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=CB,∠ABD=∠CDB
∴△ABD∽△CDB
已知平行四边形ABCD中E伟AD的中点,AF:AB=1:6,EF与AC交于M,求AM:AC
duideqile1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
平行四边形ABCD的周长为28厘米AC与BD相交于O三角行AOB的周长比三角形的周长大4厘米则BC=?
idul1年前2
liy078 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
题目应为:
平行四边形ABCD的周长为28厘米AC与BD相交于O三角行AOB的周长比三角形BOC的周长大4厘米则BC=?
因为AO=CO
AB+AO+BO-(BC+CO+BC)=4 ,即
AB-BC=4
AB+BC=14
∴2BC=10
∴BC=5cm
平行四边形ABCD中,∠A+∠C=100°,则∠B=______度.
xuxiaoling2221年前1
13789224646 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:根据平行四边形的性质可得∠A=∠C,又有∠A+∠C=100°,可求∠A=∠C=50°.又因为平行四边形的邻角互补,所以,∠B+∠A=180°,可求∠B.

∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠A=∠C,又∠A+∠C=100°,
∴∠A=∠C=50°,
又∵AD∥BC,
∴∠B=180°-∠A=180°-50°=130°.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质.

考点点评: 此题主要考查:平行四边形的两组对角分别相等,平行四边形的邻角互补.

平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE交BD于点M,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,则向量AM=_____ 用
平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE交BD于点M,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,则向量AM=_____ 用向量a,b表示
美丽末端1年前1
wawayayaoo 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
△ABM∽△DEM
|AM|/|ME|=|AB|/|DE|=2
即:|AM|=2|ME|,即:AM=2ME
即:AM=2AE/3=2(AD+DE)/3
=2(BC+AB/2)/3=(a+2b)/3