在椭圆曲线x=2cosθ,y=sinθ 上求切线平切于直线y=(1/2)x的点.

snoopy2022022-10-04 11:39:541条回答

在椭圆曲线x=2cosθ,y=sinθ 上求切线平切于直线y=(1/2)x的点.
高等数学求导
怎么等到x^2/4+y^2=1方程.书后面的答案是.(根号2,-根号2/2),(-根号2,根号2/2)

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蜜_雪儿共回答了21个问题 | 采纳率100%: x=2cosθ,y=sinθ
即方程是：x^2/4+y^2=1
求导得：2x/4+y*y'=0
即切线斜率是k=y'=-(x/2)/y=-x/(2y)
又切线平行于y=x/2,所以k=1/2
即：1/2=-x/(2y)
即：y=-x
代入方程得：x^2/4+x^2=1,x^2=4/5
解得：x=2/5*根号5或- 2/5*根号5
所以切点坐标是：（2/5根号5,-2/5根号5）和（-2/5根号5,2/5根号5）; 1年前