10个圆最多可以把一个平面分成( )部分

小静_kiki2022-10-04 11:39:541条回答

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天使的脸庞共回答了18个问题 | 采纳率100%: 1个圆可以把平面分成2个部分,2的1次方； 2个圆可以把平面分成4个部分,2的2次方； 3个圆可以把平面分成8个部分,2的3次方； 4个圆可以把平面分成16个部分,2的4次方； …… 10个圆可以把平面分成2的10次方＝1024个部分.; 1年前

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解题思路：两个圆可以分成2+2×1=4份，3个圆可以分成：2+2×3=8份，4个圆可以分成14份；n个圆可以分成：2+n（n-1）份．
2+10×（10-1）=92（份）
答：10个圆把平面分成92份．

点评：
本题考点：数与形结合的规律．

考点点评：先找到规律，再根据规律计算．

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在同一平面内,1个圆将平面分成2个部分,2个圆将平面最多分成4个部分……那么10个圆最多将平面分成几个部分? 杨浩杨昊1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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图中有10个圆,怎样移动其中的3个,使它们的排列由正三角形变成倒三角形 cqteas1年前1: 我爱完美1314 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

这三个圆就是三个角的圆.把第一行的圆放在最下一行,下面的两个圆放在第一行 O O O O O O O O O
O O O 变成 O O O 再变成 O O O O O O O O O O O
O

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10个圆4个一行可以排5行,怎么排 10个圆4个一行可以排5行,怎么排 如题 若水易寒1年前1: 强兽人93 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

很简单,排成一个五角星形状,你画一个五角星看看,五个角的顶点加上五角星内部5个交点,一共10个点,就是种的10个圆的位置.
形成的五角星刚好就是五条线（5排),每条或者每排上都是4个点,即每排4个圆,共5排,

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小朋友有10个圆纸片,把其中的3/5涂上颜色,请问要涂几个圆纸片?这个题怎么给孩子讲解 wfbilxce1年前1: hongsheng229 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

10*3/5=6（个）
答：需要涂6个小纸片.

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第一个图1个圆圈第二个图3个圆，第三个图6个圆，第四个10个圆，第五个图15个圆，求第n个图有多少个圆？求解析。第一个 第一个图1个圆圈第二个图3个圆，第三个图6个圆，第四个10个圆，第五个图15个圆，求第n个图有多少个圆？求解析。第一个图1个圆圈第二个图7个圆，第三个图19个圆，第四个37个圆，第五个图61个圆，求第n个图有多少个圆？求解析。 qqzdc1年前1: 静VV 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

第一个：
An-A(n-1)=n
.
.
.
A2-A1=1
得An-A1=n+……+1
An=(n+2)(n-1)/2+1

第二个：
An-A(n-1)=6(n-1)
.
.
.
A2-A1=6
得An-A1=6(n-1)+6(n-2)……+6
An=3n(n-1)+1

毕业那么多年想不到还能把公式推出来- -

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图一有6个圆图二有10个圆图三有16个圆图四有24个圆求第N个图的圆个数,请讲解其中的解题思路, karance1年前3: leewawa 共回答了23个问题 | 采纳率100%

图二 - 图一 = 4 = 2 X 2
图三 - 图二 = 6 = 2 X 3
图四 - 图三 = 8 = 2 X 4
……
……
……
图（n）- 图（n-1） = 2 X n
上述各式相加
图（n）- 图1 = 2 X （2+3+4+……+n）
图（n）- 6 = （n + 2）（n - 1）
图（n）= n² + n + 4
所以第n个图有（n² + n + 4）个园

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在同一平面内,1个圆将平面分成2个部分,2个圆将平面最多分成4个部分……那么10个圆最多将平面分成几个部分 在同一平面内,1个圆将平面分成2个部分,2个圆将平面最多分成4个部分……那么10个圆最多将平面分成几个部分 急. 我知道答案是92, heaven741年前1: itlv240 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1个圆将平面分成：2
2个圆将平面分成：2＋2＝4
3个圆将平面分成：2＋2＋4＝8
4个圆将平面分成：2＋2＋4＋6＝14
10个圆将平面分成：2＋2＋4＋.＋18＝92
即10个圆最多将平面分成92个部分
一般地,N个圆最多将平面分成：N^2－N＋2　个部分

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8条直线10个圆最多能把平面分成几部分? 灵桥上的鬼1年前1: 蓝略共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1条直线：2=1+1
2条直线：4=1+1+2
3条直线：7=1+1+2+3
…………
8条直线：37=1+1+2+……+8
不好意思我看错题目了不会额

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图①有2个圆,图②有5个圆,图③有10个圆,图④有17个圆…第n个图中有几个圆 qiweigao1年前1: 安静之共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

2= 1²+1
5= 2²+1
10=3²+1
17= 4²+1
……
第n个图中有 n²+1 个

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平面上10个圆,最多把平面分成多少个部分? 还有重复的名字1年前1: platypus1978 共回答了26个问题 | 采纳率100%

1个圆：2 2个圆：2+2 3个圆：2+2+4 4个圆：2+2+4+6 .10个圆2+2+4+.+（10x2-2）=92 原因：增加一个圆,这个圆（最多）可与前面各个圆相交,且只能有两个交点（以1个圆考虑,与另一圆相交,增加两个交点,便多分出2个部分） n个圆也适用,第n个与前n-1个交,n-1个每个都会多两个交点,即多分出2个部分增加nx2-2个.

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已知平面上10个圆，任意两个都相交．是否存在直线l，与每个圆都有公共点？证明你的结论． 爱尔兰的痞子1年前1: 小小嘟共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：借助于这十个圆在已设的直线l₀上的投影来处理，只要在所有圆的公共投影内作直线l₀的垂线l，则此垂线必满足条件．
存在直线l，与每个圆都有公共点．
证明如下：
如图，先作直线l₀，设第i个圆在直线l₀上的正投影是线段A_iB_i，其中A_i、B_i分别是线段的左右端点．
10个圆有10个投影线段，有10个左端点，有10个右端点．
因为任意两个圆都相交，所以任意两条投影线段都有重叠的部分，
设A_k是最右边的左端点，则所有右端点都在A_k的右边，
否则必有两条投影线段无重叠部分，与对应的两个圆相交矛盾．
再设B_m是最左边的右端点，同理所有左端点都在B_m的左边．A_k与B_m不重合，
线段A_kB_m是任意一条投影线段的一部分，过线段A_kB_m上某一点作直线l₀的垂线l，
则l与10个圆都相交．

点评：
本题考点：圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评：本题考查圆与圆的位置关系的判定，注意转化为投影问题是解决此题的关键．

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已知平面上10个圆，任意两个都相交．是否存在直线l，与每个圆都有公共点？证明你的结论． 轩辕箫歌1年前3: 泄了气的气球共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：借助于这十个圆在已设的直线l₀上的投影来处理，只要在所有圆的公共投影内作直线l₀的垂线l，则此垂线必满足条件．
存在直线l，与每个圆都有公共点．
证明如下：
如图，先作直线l₀，设第i个圆在直线l₀上的正投影是线段A_iB_i，其中A_i、B_i分别是线段的左右端点．
10个圆有10个投影线段，有10个左端点，有10个右端点．
因为任意两个圆都相交，所以任意两条投影线段都有重叠的部分，
设A_k是最右边的左端点，则所有右端点都在A_k的右边，
否则必有两条投影线段无重叠部分，与对应的两个圆相交矛盾．
再设B_m是最左边的右端点，同理所有左端点都在B_m的左边．A_k与B_m不重合，
线段A_kB_m是任意一条投影线段的一部分，过线段A_kB_m上某一点作直线l₀的垂线l，
则l与10个圆都相交．

点评：
本题考点：圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评：本题考查圆与圆的位置关系的判定，注意转化为投影问题是解决此题的关键．

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10个同样大小的圆摆成如图所示的形状,过两个圆心A、B作直线,10个圆被分成两部分.求线上方的面积与 10个同样大小的圆摆成如图所示的形状,过两个圆心A、B作直线,10个圆被分成两部分.求线上方的面积与 下方面积的比. hwc36651年前1: hyly84 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

2:3.
根据圆的有关定理可得.

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图一有6个圆图二有10个圆图三有16个圆图四有24个圆求第N个图的圆个数 0103012111年前1: kk树下苦等候共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

图1——4+2
图2——4+2+4
图3——4+2+4+6
图4——4+2+4+6+8
等差数列求和图N——4+N（N+1）个

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10个圆最多可以把一个平面分成( )部分

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