正九边形绕它的旋转中心至少旋转下列多少度后,才能与原图形重合?

选 一个点,连接这点和圆心画一条线,这样两边各是4个点.要使圆心在三角形内,就要两边各边另外的两个点.这样的组合的4*4=16个.因为有9个点,所以第一个点有9种情况,9*16=144种,因为三角形有三个点,144/3=48种.
所以共有48个.

解题思路：先求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．

180°•（9-2）÷9=140°．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理．
n边形的内角和为：180°（n-2）．
此类题型直接根据内角和公式计算可得内角和，再除以边数即可．

解题思路：先求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．

180°•（9-2）÷9=140°．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理．
n边形的内角和为：180°（n-2）．
此类题型直接根据内角和公式计算可得内角和，再除以边数即可．

正三角形

内角和公式 180*（n-2） n 为边数 求出内角和再出n就行 外角用360/n

三等分角目前无法做到,属于尺规作图三大不能问题
正多边形的作图,亦即等分圆周问题,自古以来就一直吸引着人们.古希腊时期,人们已会运用尺规作出3,4,5,6.10,15边数的正多边形,但是企图作正七边形或正九边形却终归失败.现在来证明正七边形和正九边形都属尺规作图不能问题.三大问题的第二个是三等分任意一个角的问题．对于某些角如90°、180°等三等分并不难,但是否所有角都可以三等分呢?例如60°,若能三等分则可以作出20°的角,那么正十八边形及正九边形也都可以作出来了（因为圆内接正十八边形每一边所对的圆周角为 ）．其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的．

把相邻两个顶点AB和中心相连
是等腰三角形
顶角360÷9=40度
做AB的高OC
则直角三角形OAC中
AC=a/2
角AOC=20度
则sin20度=AC/OA
OA=AC/sin20=a/(2sin20)
所以外接圆半径选D
x=a,y=-2a
所以-2a=k/a
k=-2a²
分母不等于0
所以a≠0
所以k=-2a²

正三角形每个角是60度 60*6=360
正方形每个角是90度 90*4=360
正六边形每个角是120度 120*3=360
正九边形每个角度数是140度 360不是140的整数倍
∴用一种正多边形铺地面时只有正三角形,正方形和正六边形三种正九边形为什么不行

PS.九边形也要.用尺规做图如何在一个圆内作出正五边形,在一个圆4、以上用尺规只能作出大致的多边形.（对于上面第2点,为方便分割,可以先

解题思路：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°进行计算即可；
根据多边形的外角和定理进行解答；
先用360°÷9求出每一个外角的度数，再根据内角与相邻外角是邻补角求解即可．

（9-2）•180°=1260°；
外角和是360°；
360°÷9=40°，180°-40°=140°．
故答案为：1260，360，140．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的内角和公式，外角和定理，以及正多边形的外角与边数的关系，需要注意，多边形的外角和是360°，与多边形的边数无关．