y′+2xy=4x.
ipdpgzh2022-10-04 11:39:541条回答
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- 1379320477 共回答了15个问题
|采纳率93.3% - 解题思路:利用常数变易法解答该题即可.
因为y′+2xy=4x是一阶线性微分方程,
所以利用常数变易法解答该题,
P(x)=2x,Q(x)=4x
所以y=e-∫P(x)dx(∫e∫P(x)dxQ(x)dx+c)
=e-∫2xdx(∫e∫2xdx•4xdx+c)
=e −x2(∫ex2•4xdx+c)
=e −x2(2∫ex2dx2+c)
=2+e −x2c.点评:
本题考点: 齐次方程求解;二阶常系数齐次线性微分方程求解.
考点点评: 本题主要考查齐次方程的求解,本题属于基础题. - 1年前
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- y′+2xy=4x.
许之又少1年前3
-
桅子昔时 共回答了15个问题
|采纳率93.3%解题思路:利用常数变易法解答该题即可.因为y′+2xy=4x是一阶线性微分方程,
所以利用常数变易法解答该题,
P(x)=2x,Q(x)=4x
所以y=e-∫P(x)dx(∫e∫P(x)dxQ(x)dx+c)
=e-∫2xdx(∫e∫2xdx•4xdx+c)
=e −x2(∫ex2•4xdx+c)
=e −x2(2∫ex2dx2+c)
=2+e −x2c.点评:
本题考点: 齐次方程求解;二阶常系数齐次线性微分方程求解.
考点点评: 本题主要考查齐次方程的求解,本题属于基础题.1年前查看全部
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