微积分题请各位楼主微积分解答一下

求解一道AP微积分题!At noon,ship A is 40 nautical miles due east of s

求解一道AP微积分题!
At noon,ship A is 40 nautical miles due east of ship B.Ship A is sailing east at 25 knots and ship B is sailing north at 20 knots.How fast (in knots) is the distance between the ships changing at 4 PM?(Note:1 knot is a speed of 1 nautical mile per hour.)

展爷大驾光临1年前3

paul5265351 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

正午(12点)时,A船位于B船的正东40海里处.A船以25节的速度向正东方航行,船B以20节的速度向正北航行,求在下午4点时两船之间的距离变化率(即速度).
设A船的行程为：S1=40+25t,B船的行程为：S2=20t.
两船的合成距离S=√[(40+25t)^2+(20t)^2].
ds/dt=(1/2)*{1/√[(40+25t)^2+(20t)^2]}*[2(40+25t)*(25)+2(20t)*20].
ds/dt=(1/2)*[1/√(140^2+80^2)]*(2*140*25+40*80).
=(1/2)*(1/161.2)*10200.
=10200/322.4.
≈31.63(节).----即为所求.
【在下午4点时,两船相距ds=31.63*dt=31.63*4=126.5 (海里).】

1年前查看全部

两道微积分题(急)1·导数d/dx ∫(x^2,1) dt/(根号下1+t^4)=?有点看不懂题意,是不是先算后面 ∫(

两道微积分题(急)
1·导数d/dx ∫(x^2,1) dt/(根号下1+t^4)=?有点看不懂题意,是不是先算后面 ∫(x^2,1) dt/(根号下1+t^4),然后再求导数?
2 设函数z=x （根号下x^2+y^2）,则偏导数@z/@x=?我的思路是@z/@x=-Fx'/Fz',Fx'会算,但是Fz'不会算
求高手指点,谢谢!

5558886661年前1

滴水润东 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1·导数d/dx ∫(x²,1) dt/√(1+t⁴)=?
原式=[1/√(1+x⁸)][d(x²)/dx]=2x/√(1+x⁸)；
2 设函数z=x√(x²+y²),求∂z/∂x,∂z/∂y.
∂z/∂x=√(x²+y²)+2x²/[2√(x²+y²)]=√(x²+y²)+x²/√(x²+y²)=(2x²+y²)/√(x²+y²)；
∂z/∂y=2xy/[2√(x²+y²)]=xy/√(x²+y²).
你引用的公式只适用于隐函数.即若方程F(x,y,z)=0能确定函数z=f(x,y),那么在不解出显函数
表达式y=f(x,y)的情况下,可用公式：∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)；∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)求偏导数.

1年前查看全部

大一微积分题：f（x）=x(x-1)(x-2).(x-50),求f'(0)怎么解,

不能掌握教材1年前2

丁香薄荷 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

将f（x）看出两个因式的乘积,其中一个是x,利用积的导数运算法则求出f（x）的导函数,将x=0代入导函数求出答案．f′（x）=x′[（x-1）（x-2）…（x-50）]+x[（x-1）（x-2）…（x-50）]′
=[（x-1）（x-2）…（x-50）]+x[（x-1）（x-2）…（x-50）]′
∴f′（0）=（-1）（-2）…（-50）=50!

1年前查看全部

五道微积分题,第一题 1/sqr(9x^2-6x+7) 1/3ln|3x-1|+sqr(9x^2-6x+7)+C 第二题

五道微积分题,
第一题 1/sqr(9x^2-6x+7) 1/3ln|3x-1|+sqr(9x^2-6x+7)+C
第二题 x*cosx/(sinx)^3 -x/2(sinx)^2-1/2*cotx+C
第三题 x^2/(1-x)^100 -1/97(x-1)^97 - 1/49(x-1)^49 -1/99(x-1)^99+C
第四题 1/[x*(1+x^5)] ln|x|-1/5*ln|1+x^5|+C
第五题 1/[x*(x^3+8)] 1/8*ln|x|-1/24*ln|x^3+8|+C
注:sqr意思是平方根 x^y 是指x的y次方
以上五题都是求积分的题目 不一定正确`

云非水1年前1

落349片叶子 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1.先配方,令3x-1=t,dx=1/3dt,此时既可进一步代换令t^2=(tanx)^2/6,也可以直接代公式;∫dx/sqr(x^2+_a^2) =ln|x+sqr(x^2+_a^2)|+C (+_加或减的意思)
最后答案是1/3ln|3x-1+sqr(9x^2-6x+7)|+C 你答案都写错了ln的范围不对
2.首先要知道:∫1/(sinx)^2dx=-cotx+C.
∫cscxcotxdx=-cscx+C.
原式为：A=-∫x/sinx dcscx=-x/(sinx)^2+∫(sinx-xcosx)/(sinx)^3 dx=-x/(sinx)^2+∫1/(sinx)^2 dx-∫xcosx/(sinx)^3 dx=-x/(sinx)^2-cotx-A 故A=1/2(-x/(sinx)^2-cotx)+C
3.换元：令t=1-x,则dx=-dt.原式为：-∫(1-t)^2/t^100 dt=-∫(1-2t+t^2)/t^100 dt=-∫1/t^100 dt+∫2/t^99 dt-∫1/t^98 dt
要是到这个地步也不会我就无语了!最后注意把换t成x.
4.这个最简单,上下同乘x^4,再令t=x^5,得(1/5)∫1/t(1+t) dt=(1/5)∫1/t dt-(1/5)∫1/(1+t) dt.最后结果为：
1/5(ln|x^5|-ln|1+x^5|)+C=ln|x|-1/5ln|1+x^5|+C
5.这题与上一题如出一辙,上下同乘x^2,令t=x^3再.

1年前查看全部

一道微积分题为什么q的n次方的的二阶导数的和（当n从2到正无穷时）等于2/(1-q)^3

lester301年前1

tsh121 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

首先 |q|

1年前查看全部

求这几道微积分题的解答.如图

zhangyingqi061年前2

timonkk 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

∫[0,a]√(a^2-x^2)dx=a^2∫[0,a]√[1-(x/a)^2]d(x/a)
x/a=sinu x=a,u=π/2,x=0,u=0
=a^2∫[0,π/2]cosudsinu
=a^2∫[0,π/2](1+cos2u)du/2
=a^2π/4
y=∫[0,x](t-1)(t-2)dt=∫[0,x] (t^2-3t+2)dt=x^3/3-3x^2/2+2x
y'=(x-1)(x-2),x=1,y极值=7/3-3/2=5/6
x=2 y极值=8/3-6+4=2/3
∫[0,y]e^tdt+∫[0,x] costdt=0
e^y+sinx=0
e^y=-sinx
y=ln|-sinx| y'=-cosx/-sinx=cotx
∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)=2-∫d√x/(1+√x)=2-ln(1+√x)
∫xarctanxdx=(x^2/2)arctanx-(1/2)∫x^2dx/(1+x^2)=(x^2/2)arctanx-1/2+(1/2)∫dx/(1+x^2)
=(x^2/2-1/2)arctanx-1/2+C
∫[0,1]xarctanxdx=-1/2

1年前查看全部

求解微积分题单2-5

constantine_li1年前2

fogdust 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

间断点指的就是在这一点函数图象不连续.因此,分子不会有影响.当分母等于0的时候,会有断点,所以看来有3个.但是这里要注意的是,由于分子的x是在根号里面,所以x默认是大于等于0,因此x在-1不会有断点,因为x的定义域都没有到-1.所以,其实是2个断点

1年前查看全部

一道简单微积分题,请指教证明以下方程只有一个实根1+x+（x^2）/2+（x^3）/6=0x^a 表示x的a次方

gp0101年前2

67791008 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

先设f(x)=1+x+（x^2）/2+（x^3）/6
对f(x)求导,f'(x)=（x^2）/2+ x+1
二次函数（x^2）/2+ x+1开口向上,且△=1-4*1/2=-1

1年前查看全部

高数微积分题求解!1.∫（1~-1）sinxdx=?注：括号中依次为上下限，下同2.若lim （n→∞）|Xn|=0 则

高数微积分题求解!
1.∫（1~-1）sinxdx=?注：括号中依次为上下限，下同
2.若lim （n→∞）|Xn|=0 则lim(n→∞)Xn=?
3.设f（x)=∫（X~0）sint^2dt，则f'(x)=?
4.设f‘（X0）存在，则lim（n→∞）[f（X0）-f（xo-h）]/h=？
求极限：
1.lim（x→0）(e^ax-e^bx)/x=?
2.lim(x→1)(4arctanx-x)/x-1=?
3.lim(x→π)sinx/π-x=?
求导数或微分：
1.y=x^3ln(2x+1)
2.设y=sinx^2,求d^2y/dx^2
3.y=ln(x+根号下(x^2+1))，求dy
4.设分段函数f(x)={ sinx x≤0.
x-x^3/6 x＞0.求f'(0)
求积分：
1.∫（sin根号下（X））dx
2.∫（x根号下（x-1））dx
3.∫（e^2~1）(1+lnx)/x dx
4.∫(2~1)xlnx dx

zplxm19731年前4

mm守望者 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1
∫[-1,1]sinxdx=cos(1)-cos(-1)=0
2 0
3
f(x)=∫[0,x]sint^2dt f'(x)=sinx^2
4
lim(h->0) [f(x0)-f(x0-h)]/h=f'(x0)
极限
1 lim(x->0)(e^ax-e^bx)'=a-b
2lim(x->1)(4arctanx-x)'=lim(x->1)(4/(1+x^2)-1)=1
3 lim(x->π)sin(π-x)/(π-x)=1
导数
1 y'=3x^2ln(2x+1) +2x^3/(2x+1)
2 y'=2xcosx^2 y''=2cosx^2-4x^2 sinx^2
3 dy/dx=[1+x/√(x^2+1)]/(x+√(x^2+1)=1/√(x^2+1)
4 f'(x)=cosx x0
f'(0)=lim(x->0-)cosx=lim(x->0+)(1-x^2/2)=1
积分
1
=-2∫√xdcos√x=-2√xcos√x+2sin√x+C
2
=∫√(x-1)^3+√(x-1) dx=(2/5)√(x-1)^5+(1/3)√(x-1)^3+C
3
lnx+(1/2)(lnx)^2 |[1,e^2] =2+2=4
4
(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2 |[1,2]=2ln2-3/4

1年前查看全部

帮我解答几个个微积分题吧.∫ dx/1+sinx=?求定积分MAX{1,X }的上线是3下限是-3的值是多少?(x^2+

帮我解答几个个微积分题吧.
∫ dx/1+sinx=?
求定积分MAX{1,X }的上线是3下限是-3的值是多少?
(x^2+y^2)dx-xydy=0求微分方程的通解
y-xy'=a(y^2+y')求通解
希望大侠们能写下过程 学生先谢谢了

连带和缓了1年前1

382645623 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

∫dx/(1+sinx)=∫[(1-sinx)/(1-sin²x)]dx
=∫[(1-sinx)/cos²x]dx
=∫sec²xdx+∫d(cosx)/cos²x
=tanx-senx+C (C是积分常数)
原式=∫(-3,1)1*dx+∫(1,3)xdx
=(x)│(-3,1)+(x²/2)│(1,3)
=1-(-3)+3²/2-1²/2
=8
设y/x=t,则dy=tdx+xdt
代入原方程整理得tdt=dx/x ==>ln│x│=t²/2+ln│C│ (C≠0是积分常数)
==>x=Ce^(t²/2)
故原方程的通解是x=Ce^(t²/2)=Ce^(y²/(2x²))
∵y-xy'=a(y^2+y') ==>(x+a)y'=y(1-ay)
==>dy/[y(1-ay)]=dx/(x+a)
==>[1/y+a/(1-ay)]dy=dx/(x+a)
==>ln│y│-ln│1-ay│=ln│x+a│+ln│C││ (C≠0是积分常数)
==>y/(1-ay)=C(x+a)
故原方程的通解是y/(1-ay)=C(x+a).

1年前查看全部

一道微积分题 急 急 急求当X趋于0时此式的极限e^αx-e^βx/sinαx-sinβx 其中eαx和eβx为e的幂函

一道微积分题 急 急 急
求当X趋于0时此式的极限e^αx-e^βx/sinαx-sinβx 其中eαx和eβx为e的幂函数 书中化简为α（e^αx-1）/αx-β（e^βx-1）/βx这是分子 分母为αsinαx/αx-βsinβx/βx 如有高人还望不吝赐教 我看不懂是怎么化简来的 如果不懂可以问我 我会尽力说清楚题的
补充下α≠β /为分数线

上海滩的流浪汉1年前1

yaofusong 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

分子e^αx-e^βx=α(e^αx-1)/α-β(e^βx-1)/β
分母αsinαx/α-βsinβx/β
再把分子分母同除以x,
分子成为α(e^αx-1)/αx-β(e^βx-1)/βx
分母成为αsinαx/αx-βsinβx/βx

1年前查看全部

一道高等数学微积分题用分部积分法,但我怎么也没做出来,大家帮我看一下f(x)=积分上限2,下限X-1：e^y^2 dy.

一道高等数学微积分题
用分部积分法,但我怎么也没做出来,大家帮我看一下
f(x)=积分上限2,下限X-1：e^y^2 dy. 求：积分上限3下限1：f（x)dx.答案有点模糊,几次方看不清:不是(e^4-1)/2 就是（e^9-1)/2

川W888881年前2

大卫汪 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

一楼的方法把dy换成1/2d(y^2)少y不能用
第一个积分是不能用初等函数表示的经典的概率论里的积分
你可能题目有看错或者打错
如果求广义积分上限为正无穷,下限为负无穷则积分值为根号π
第二个积分(e^a-1)/2dx
=x*(e^a-1)/2
上限3下限1
即为2(e^a-1)/2=e^a-1
如果a=9就是e^9-1,如果a=4就是e^4-1
如果解释不够清楚可加BaiduHi详细解答

1年前查看全部

求问一道微积分题!实在想不出来了只好求问大家了

求问一道微积分题!

实在想不出来了只好求问大家了

s5504481年前3

我是本贴楼主 共回答了20个问题 | 采纳率95%

我非常肯定的告诉你,这个积分是不能积出来的.
但可以讨论这个变上限函数的一些性质,但不知道你遇到的问题是什么?
有一点可以肯定,你的问题是不需要把这个积分积出来.

1年前查看全部

一道高数微积分题.怎样从上面的那一步化简到下一步?

EdwardHu19851年前1

太阳上下雨 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

1年前查看全部

一道高数微积分题应该是单选题啦! 点击图片就可以放大的.

失去知觉1年前1

waing16 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

E
根据F(y/x,z/x)=0--------------------------------------(*),
两边对x求偏导,得到
dF/dp*(-y/x^2)+dF/dq*(dz/dx*x-z)/x^2=0
化简,得到：
-y*dF/dp+dF/dq*(xdz/dx-z)=0---------------------------(1)
(*)两边对y偏导,得：
dF/dp*1/x+dF/dq*dz/dy/x=0
化简,得到
y*dF/dp+dF/dq*ydz/dy=0--------------------------------(2)
(1)+(2),得到
dF/dq*(xdz/dx+ydz/dy-z)=0
dF/dq非零,故
xdz/dx+ydz/dy=z

1年前查看全部

求两道微积分题的解答0求∫（上限1 下限0）arctanxdx求lim x→0 e的x平方-e的负x平方/x平方 不好意

求两道微积分题的解答0
求∫（上限1 下限0）arctanxdx
求lim x→0 e的x平方-e的负x平方/x平方
不好意思,打不出来,只能文字叙述了

我爱老黑1年前1

jlzht 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

分部积分.∫arctanx dx =xarctanx－∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx=xarctanx-1/2∫d(ln(1+x^2))
把上面的不定积分换成定积分就行了
求此极限用洛必达法则.分子分母同时求导后再求x趋于0时的极限.答案是2

1年前查看全部

请教一道微积分题,题目在下面：

bixiuhua1年前1

xxx0987 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

∫[下限0,上限π/4] ln(1+tanx)dx
换元令x=π/4-t
那么tanx=tan(π/4-t)= (1 -tant) /(1+tant)
而dx= -dt
所以
原积分
= -∫[下限π/4,上限0] ln[1+(1-tant)/(1+tant)]dt
=∫[0,π/4]ln[2/(1+tant)]dt
=∫[0,π/4]ln2 -∫[0,π/4]ln(1+tant)dt
=ln2 *π/4 - ∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx
于是
2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=(π*ln2) /4
所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=(π*ln2) /8

1年前查看全部

这道大一微积分题的思路是什么?有一种做法是把(tan x)^2拆开成(sec x)^2-1,之后分

这道大一微积分题的思路是什么?有一种做法是把(tan x)^2拆开成(sec x)^2-1,之后分
这道大一微积分题的思路是什么?有一种做法是把(tan x)^2拆开成(sec x)^2-1,之后分开积分,为什么会想到这个?

肥猫福星1年前1

xuyujian 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为(sec x)^2正好是tanx的导数,然后就可以用第二类换元法求解

1年前查看全部

一道微积分题数学

晴吧1年前1

人物画家 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1年前查看全部

高数微积分题!1、求极限lim(x趋向于0)分式 分子:[(1+tanx)开根号]减[(1+sinx)开根号] 分母:[

高数微积分题!
1、求极限
lim(x趋向于0)分式 分子:[(1+tanx)开根号]减[(1+sinx)开根号]
分母:[xln(1+x)]-[x的平方]
2、求极值
y=[（x+1)3分之2次方]乘以[(x-5)的平方]
请写出详细过程。

xuxiongkun1年前2

xvherdx1695 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1.=lim(x趋向于0)[1+tanx-(1+sinx)]/[x(ln(1+x)-x)([(1+tanx)开根号]+[(1+sinx)开根号)]
=lim(x趋向于0)[tanx(1-cosx)]/[2x(ln(1+x)-x)]
=lim(x趋向于0)[x^2/2]/[2(ln(1+x)-x)]
=lim(x趋向于0)[2x]/[4(-x/(1+x))]
=-1/2
2.y'=2/3[（x+1)^(-1/3)]*[(x-5)^2]+2[（x+1)3分之2次方]*[(x-5)]
=(x-5)(17x+5)/[3(x+1)^(1/3)]=0
-->极小值x=5,极大值x=-5/17

1年前查看全部

大一微积分题,围造一个面积为150平方米的矩形场地,围墙高3米,正面所用材料的造价是每平方米6元,其余三面材料的造价是每

大一微积分题,
围造一个面积为150平方米的矩形场地,围墙高3米,正面所用材料的造价是每平方米6元,其余三面材料的造价是每平方米3元,问矩形长宽各多少所用材料造价最少?

wenyprs1年前1

pk609 共回答了13个问题 | 采纳率100%

设矩形正面长x米,宽150/x米
正面面积=3x,其余三面面积 = 2*3*150/x + 3x = 900/x + 3x
造价y = 6*3x + 3*(900/x + 3x) = 18x + 2700/x + 9x
= 27(x + 100/x)
≥27[2*√x*√(100/x)]
= 27*2*10 = 540元
此时x = 100/x,x = 10 (舍去-10)
长10米,宽150/10 = 15米
用导数也行
y' = 27(1 - 100/x²) = 0
x = 10 (舍去-10)

1年前查看全部

求一道微积分题的答题步骤【定积分】

求一道微积分题的答题步骤【定积分】

答案是二分之三,可以发图,/>

lfelix1年前3

surewen 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

∫tan(θ/2)*[sec(θ/2)]^2 *dθ
=2*∫tan(θ/2) * [sec(θ/2)]^2 *d(θ/2)
=2*∫tan(θ/2) * d[tan(θ/2)]
=[tan(θ/2)]^2 |θ = π/3 →π/2
=[tan(π/4)]^2 - [tan(π/6)]^2
=1 - 1/3
=2/3

1年前查看全部

数学高手来 .微积分问题x^2y^3dx+x^3y^2dy=0一个微积分题~搞不懂要干嘛的?好像是证明.懂的解答一下,我

数学高手来 .微积分问题
x^2y^3dx+x^3y^2dy=0一个微积分题~搞不懂要干嘛的?好像是证明.懂的解答一下,我有答案~

不吃草的羊儿1年前1

hh残疾人ee 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

x^2y^3dx+x^3y^2dy=0
得y^3d(x^3)+x^3d(y^3)=0
得d[(xy)^3]=0
所以(xy)^3=C,C为任意实数.

1年前查看全部

高数微积分题一道The base of a circular fence with radius 10 m is giv

高数微积分题一道
The base of a circular fence with radius 10 m is given by x = 10 cos t; y = 10 sin t.The
height of the fence varies from 3 m to 5 m such that,at position (x,y),the height is given by
the function h(x,y) = 4 + 0.01(x2 -y2).Suppose that 1 litre of paint covers 100 m2.Sketch
the fence and determine how much paint you will need if you paint both sides of the fence.
Ans:5 litre
请具体讲一下思路,万分感激!

哦哦啊也1年前1

一定时光 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

如图进行微分.微元面积等于高度h乘以微元弧长.
dS=h*dl=h*R*dθ
所以
S=∫Rhdθ（积分范围从0到2π）
=∫10*（4 + ((cosθ)^2 -(sinθ)^2）)dθ
剩下的你会算了吧

1年前查看全部

一道高数微积分题.用变量变换法求下列微分方程的通解!

加大力度1年前1

珍藏版cc 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

我手机拍出来看不清,打出来太麻烦.你看看高数同济教材308页例3,跟这题只有系数不一样

1年前查看全部

有道微积分题大家帮帮忙讨论广义积分x(lnx)的k次方,（只有后面是k次方）,然后整体分之一,还有a=2,b=正无穷的敛

有道微积分题大家帮帮忙
讨论广义积分x(lnx)的k次方,（只有后面是k次方）,然后整体分之一,还有a=2,b=正无穷的敛散性,并确定k值是广义积分取最小值.第一问我做了,主要是后一问,我不知道这些符号怎么写,

咩咩_1年前2

佰泽潇雨 共回答了15个问题 | 采纳率100%

茅塞顿开,.将1/x,放入d中,可以积分出来.
注意：讨论k是否等于1.

1年前查看全部

请问如何做这道微积分题For each function y=f(x),find dy/dx (using genera

请问如何做这道微积分题
For each function y=f(x),find dy/dx (using general derivative formulas):
y = 3x^11 + 2x^10 - 7x^3 -11x+ 4e^x
y = 5(x^3/7) + 12x^4.88 - 10/x^6 - π^5
求导数，但是只能用基本的公式
（f(x)-f(a)）/x-a
规定不可以用
“x^n的倒数为nx^n-1”

天平公主131年前3

uu3371 共回答了16个问题 | 采纳率100%

dy/dx =33x^10+20x^9-21x^2-11+4e^2
dy/dx =35/3(x^4/3)+58.56x^3.88+60/x^7
x^n的倒数为nx^n-1

1年前查看全部

求解微积分题,lim(X→+∞）√(X+√(X+√X))-√X

www3171年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

微积分与数列的问题一道微积分题,前面求了一大堆,然后求出递推公式A(n)=1-A(n-1)/2且A1=1.想问下怎么求通

微积分与数列的问题
一道微积分题,前面求了一大堆,然后求出递推公式A(n)=1-A(n-1)/2且A1=1.想问下怎么求通项.我用递推法最后要讨论A1前的运算符号,其他方法套不上.答案上这里是用先列出几项,然后用猜通项的,我觉得这样不好.对了,然后是要求A(n)趋近无穷时的值,还是比较简单的.

yufen0011年前1

ymsanda123 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

此体应当用构造法,(2An)-2=-(An-1).两边同时加2/3得2((An)-2/3)=-((An-1)-2/3).除过来可以看出An-2/3是等比数列,令bn=an-2/3则bn=(1/3)*2^(1-n),所以an=bn+2/3,取极限得2/3 .你好好想想

1年前查看全部

高数微积分题,数学摆是系于一根长度为a的线上质量为m的质点M,在重力作用下,它在垂直于地面的平面上沿圆周运动,试确定摆满

高数微积分题,
数学摆是系于一根长度为a的线上质量为m的质点M,在重力作用下,它在垂直于地面的平面上沿圆周运动,试确定摆满足的运动方程.

浪子恒1年前1

AnyTSD 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

这更多是个 物理题目 .用机械能守恒更容易.如果用高数求解,无非是再t时刻对它求合力,再根据牛顿第二定律求.计算需要画图,比较麻烦,只给你方向不给你做,遇到哪个具体的不会的再问

1年前查看全部

求证一道微积分题，重点是第二问。非常感谢。

求证一道微积分题，重点是第二问。非常感谢。
设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证:(1)存在η属于(1/2,1)，使f(η)=η.(2)对任意实数λ，必存在ξ属于(0,η),使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1

天琴1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

一道微积分题,一个垄断者（书商）面临着一个线性需求函数x=100-p

一道微积分题,一个垄断者（书商）面临着一个线性需求函数x=100-p
一个垄断者（书商）面临着一个线性需求函数x=100-p,其中x 是需求（产出）,p
是价格.这个厂商的成本函数为C=25x,图书的作者可以得到每本卖出的书的销售价格的
10％作为版权费,考虑厂商的利润最大化价格和最大化利润；以及作者的利润最大化价格和最大化利润

東方1年前2

_关山月_ 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

P=100-X
作者利润：A(x)=0.1PX
求极值
书商利润：B(x)=PX-C-0.1PX
求极值
给了过程,答案自己算

1年前查看全部

问几道微积分题第一道lim( sin(x^2+x) / x )x=>0第二道lim( cos(1/x) /(1+(1/x

问几道微积分题
第一道lim( sin(x^2+x) / x )
x=>0
第二道lim( cos(1/x) /(1+(1/x) ))
x=>负无穷
第三道是
如果lim( (1-h(x)) / x) = 1,
x=>0
求lim h(x)
x=>0

admon_qd1年前2

水深则灵 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

（1）lim( sin(x^2+x) / x )＝lim（x^2+x) / x＝1
利用等价无穷小,sinx～x（x趋近于0）
（2）lim( cos(1/x) /(1+(1/x) )) ＝1
lim1/x＝0（x趋近于负无穷）得
limcos(1/x)＝1,故
lim( cos(1/x) /(1+(1/x) )) ＝1/1＝1
（3）lim( (1-h(x)) / x) = lim1－limh(x)) / x＝1得
limh(x)) / x＝0（x趋近于0）,所以h（x）的极限必然是x的高阶
无穷小,有很多种可能,如x平方,立方等,xsinx,sinx平方等很
多,但可以肯定必然是x的高阶无穷小,因为limh(x)) / x＝0
所以limh(x)＝0,否则 limh(x)) / x会是无穷大
注：另外若把本题lim( (1-h(x)) / x) = 1 后面的1改成其他不等于1的常数k,则
limh(x) / x＝1－k不为0,则说明h（x）跟x是同阶无穷小,limh(x)还是等于0

1年前查看全部

大学高等数学的一道微积分题,

大学高等数学的一道微积分题,

dd地的dd1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

高数微积分题 y=arccos(1/x) ,求y’。 ( 注：（1/x）表示：x分之一） 求详细解答，谢谢！！！

花歌1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

求解一道微积分题（第一类曲面积分）

求解一道微积分题（第一类曲面积分）
求底面圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=R^2 及 x^2+z^2=R^2所围立体的表面积

吹吹风20051年前1

gbxfgf 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

面积 = ∫∫dS = ∫∫√[1+(z'x)²+(z'y)²]dxdy
第二个是二重积分,z = f(x,y)是围成立体的上下两个面,就是躺着的圆柱体表面x² + z² = R²的一部分,且在xOy平面上的投影是圆x² + y² = R²
则(z'x)² = x²/(R²-x²),(z'y)² = 0
面积 = ∫∫R/√(R²-x²) dxdy
= ∫(-R,R)dx∫[-√(R²-x²),√(R²-x²)] R/√(R²-x²) dy
= ∫(-R,R) R/√(R²-x²) * 2√(R²-x²) dx
= 4R²

1年前查看全部

求2道微积分题的解法(含过程),

求2道微积分题的解法(含过程),
1.integrate [(x^2-25)^(1/2)]/(x^4) dx
2.integrate [16x^2-25]^(-3/2) dx

sangew1年前2

游泳池的感觉 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1.∫ [∫√(x²-25)]/(x⁴)dx
令x²=u,则x=√u,dx=du/2x=(1/2)du/(√u),代入原式得：
原式=(1/2)∫[√(u-25)]/[(u²√u)]du=(1/2)∫[√(1-25/u)]du/u²=(1/50)∫[√(1-25/u)]d[1-(25/u)]
=(1/50)(2/3)[(1-25/u)^(3/2)]+C=(1/75)[(u-25)/u]^(3/2)+C=(1/75)[(x²-25)/x²]^(3/2)+C
=(1/75)[x²-25)^(3/2)]/x³+C.
2.∫ [16x²-25]^(-3/2) dx
原式=∫dx/√[(16x²-25)³]=(1/64)∫dx/√[(x²-(25/16)]³=(1/64)∫dx/√[(x²-(5/4)²]³
=(-1/100){x/√[(x²-(5/4)²]}+C=-x/[25√(16x²-25)]+C
第三步直接套用了公式：∫dx/(x²-a²)^(3/2)=x/[-a²√(x²-a²)]+C

1年前查看全部

大一上微积分题,写出过程哈……一定加分

大一上微积分题,写出过程哈……一定加分
1.已知曲线上任一点的二阶导数y’’=6x,且在曲线上（0,—2）处的切线为2x—3y=6,则这条曲线方程为_________
2.∫[f(x)-xf’(x)]/f2（x）dx 备注：2为平方
3.∫(x2+1/x4+1)dx
4.∫[x/(1-x)2]e-xdx
5.∫e2x(tanx+1)2dx
6.∫(x4+1)/(x-1)(x2+1)dx
7.设F(X)是f(x)的一个原函数,当x>=0时,F(X)>0.且f(x)/ F(X)=1/ 1+x2 F(0)=1 求f(x)
第四题：x除以（1-x)的平方再乘以e的-x次方
第五题：e的2x次方乘以（tanx+1）的平方

如今的1年前2

Eliakwu 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

1.（0,—2）切线斜率为2/3
y'=3x^2+a 带入x=0,y'=2/3 得a=2/3 即y'=3x^2+2/3
y=x^3+2/3*x+b 带入（0,—2）得b=-2
y=x^3+2/3*x-2
2.=∫(x/f(x))'dx=x/f(x)+C
3.=x^3/3-1/(3x^3)+x+C
4.题意不明
5.题意不明
6.=∫(x^4-1+2)/(x-1)(x^2+1)dx
=∫(x+1+1/(x-1)-(x+1)/(x^2+1))dx
=∫((x+1+1/(x-1)-x/(x^2+1)-1/(x^2+1))dx
=0.5*x^2+x+ln|x-1|-0.5*ln(x^2+1)-arctanx+C
7.f(x)/F(x)=F'(x)/F(x)=(lnF(x))' (F(x)>0绝对值去掉)
=1/(x^2+1)=(arctanx)'
两边积分 lnF(x)=arctanx+C 由F(0)=1得C=0
即F(x)=e^arctanx f(x)=e^(arctanx)/(x^2+1)

1年前查看全部

一道高数微积分题?求解下列伯努利方程.

米色兰花1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

一道微积分题标准正态曲线中从0至某一值a间的面积是多少?怎么求?或者说是:积分e^(-x^2/2)=?怎么求?我问的就是

一道微积分题
标准正态曲线中从0至某一值a间的面积是多少?怎么求?
或者说是:积分e^(-x^2/2)=?怎么求?
我问的就是非查表方法,是不是不能用普通的积分搞定?如果你能告诉我需要学哪方面的知识也可以,

dengyong801年前1

玫瑰邂逅 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

普通积分方法是积不出来的,这个函数的积分在《复变函数》的“留数”那部分有介绍,如果感兴趣的话可以去看看

1年前查看全部

一道高数微积分题怎样做?阴影部分绕x轴旋转产生的立体体积?

hqm43211年前1

changsiyier 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

用导数求体积

1年前查看全部

一道微积分题∫(xe^x)/(1+x^2)dx

idle_yb1年前1

huikai1 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

追问：不对啊 第一步就不对 那个x上哪了?回答：不好意思,打错了应该是：∫(xe^x)/(1+x^2)dx=（1/2）*∫e^xd(1+x^2)=.追问：也不对啊 分母那个（1+x^2）呢 回答：脑袋不够用了,对三落四的,：∫(xe^x)/(1+x^2)dx=（1/2）*∫e^xdln(1+x^2)=.追问：)=（1/2）*e^x*ln(1+x^2)-（1/2）*∫*(1+x^2)de^x= 你这里应该是ln(1+x^2)吧 积分号后面

1年前查看全部

微积分题请解答（详解）A particle moves along the y-axis so that its pos

微积分题请解答（详解）
A particle moves along the y-axis so that its position ar time 0<=t<=20 is given by y(t)=5t-t^2/3.At what time does the particle change direcition?(seconds)
if f(x)=sec(3x),then f ' (3派/4)=? (派:3.14,但不带入3.14)
if a curve is defined by f(x)=1-xcos x,an equation of the normal to the curve at (派/w,1) is y=?(A.派x/2+派/2 B.派x/2+(派/2)^2 C. 派x/2-2 D.-派x/2+2 E.-派x/2-2)
If a function is given by f(x)=(x+3)/(x^2-1),what is the instantaneous rate of change of the function at x+3?(A.7/16 B.-7/16 C.11/16 D.-11/16 E.1/6)

爱书族1年前1

愚之复愚 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=sec(3x),f'(x)=3sec^2 (3x)tan(3x)

1年前查看全部

一道高数微积分题(sinx)²/(cosx)³的不定积分

一道高数微积分题
(sinx)²/(cosx)³的不定积分

TaKEnlOsT1年前3

橙之 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

∫(sinx)^2/(cosx)^3dx
=∫tan^2xsecxdx
=∫tanx d secx
=tanxsecx- ∫secxdtanx
=tanxsecx- ∫sec^3xdx
∫(sinx)^2/(cosx)^3dx
=∫tan^2xsecxdx
=∫(sec^2-1)secxdx
= ∫sec^3xdx- ∫secx dx
so
tanxsecx- ∫sec^3xdx=∫sec^3xdx- ∫secx dx
2 ∫sec^3xdx=tanxsecx+ ∫secx dx=tanxsecx+ln(sec(x)+tan(x))
∫sec^3xdx=(tanxsecx+ln(sec(x)+tan(x)))/2
so
∫(sinx)^2/(cosx)^3dx
=tanxsecx-(tanxsecx+ln(sec(x)+tan(x)))/2
=(tanxsecx-ln(sec(x)+tan(x)))/2

1年前查看全部

一道微积分题,我是大一新生求 ∫3的x次幂 乘以 e的x次幂 dx

五龙摆尾1年前1

wangpeng1k 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

∫3^x·e^xdx
=∫3^xdx ·∫e^x dx
=(3^x/ln3＋1)·e^x + C
一定要记住公式阿～
下面是一些重要的公式,
∫u^n du = u^n+1/n+1 + C
∫1/u du = ln lul + c
∫e^u du = e^u + c
∫b^u du = b^u/lnb + C (b为常数）
如果有时间可以取 （3^x/ln3 +1)·e^x + c的导数,答案应该是3^x ·e^x如果我没算错的话!这是一个很好的验证方法哦!
ps：我高二

1年前查看全部

高数微积分题求解一直没人回答只能重发一遍……

东方亦晨1年前3

小筱 共回答了19个问题 | 采纳率100%

分部积分法：
原式=1/3 ∫0-1 f（x）d(x^3)
=1/3[f(x)x^3]0-1 - [1/3∫0-1 x^3 d(f(x)) ] 其中d(f(x)) =sinx/x^ 2. (2x+3)
=1/3(arc4-arc1) -[1/3∫0-1( 2x^2+3x)sinx dx ]
=1/3(arc4-arc1)-1/3(7sin1-cos1-4)

1年前查看全部

求解一道微积分题：以y=4e^3xcos2x为特解的二阶常系数线性齐次微分方程为

三界之父1年前1

foxlove816 共回答了23个问题 | 采纳率87%

此微分方程为y'' - 6y' + 13y=0，y┃(x=0) =4，y'┃(x=0) =12

1年前查看全部

简单微积分题y=√（4x+9) 证明dy/dx=2/3,当x=0

3994888391年前3

火龙冰笑 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

y=√（4x+9)
dy/dx=4*(1/2)*(4x+9)^(1/2-1)=2*(4x+9)^(-0.5)
x=0
dy/dx=2*(9^(-0.5))=2/3

1年前查看全部

一道微积分题∫(x乘以根号下x^2+9) dx 等于多少啊 （要式子啊）

w13092781年前4

yjg_2002 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∫1/2√(x^2+9)d(x^2+9)
=1/2*2/3*(x^2+9)^3/2
=1/3(x^2+9)^3/2

1年前查看全部