要使正十二边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心按逆时针方向旋转 ______度.

龙一飘飘2022-10-04 11:39:542条回答

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ptlionjojo 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解题思路:由正十二边形的中心角的度数和旋转角的定义即可得出答案.

∵正十二边形的中心角=360°÷12=30°,
∴要使正十二边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心按逆时针方向旋转30°.

点评:
本题考点: 旋转对称图形.

考点点评: 任何一个正n边形都是旋转对称图形,只需绕它的中心旋转360÷n度便可与自身重合.

1年前
zhrmghg_cyl 共回答了11个问题 | 采纳率
360°÷12=30°
1年前

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给多了,
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正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°,若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.
①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形;⑤正十二边形
∵正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形内角分别为60°、90°、120°、135°、150°,
由于60×3+90×2=360,故正三角形和正方形能够组合起来镶嵌成平面;
由于60×4+120=360,故正三角形和正六边形能够组合起来镶嵌成平面;
由于60×1+150×2 = 360,故正三角形和正十二边形能够组合起来镶嵌成平面;
由于90+135×2=360,故正方形和正八边形能够组合起来镶嵌成平面.
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故选其中的两种图形进行平面镶嵌,所有的选择为:①②,①③,①⑤,②④
用一个正方形,一个正五边形,一个正十二边形能否镶嵌成平面图案?说明理由.
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解题思路:根据多边形的内角和公式,可得多边形的内角和,根据正多边形的每个内角相等,可得正多边形的内角,根据镶嵌时,内角的和等于360°,可得答案.

用一个正方形,一个正五边形,一个正十二边形不能镶嵌成平面图案,理由如下:∵正方形的内角是(4−2)×180°4=90°,正五边形的内角是(5−2)×180°5=108°,(12−2)×180°12=150°,∴正方形一个角,正五边形一个...

点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 本题考查了平铺,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.

正十二边形绕其中心至少旋转多少度才能和本身重合?
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请再给出这类问题的解法,公式什么的,
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uf228 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
每个边对应的角度,是360/12 = 30度.
答案:30
如图,正三角形ABC内接于圆o,AD是圆o的内接正十二边形的一边,连接CD,若CD=12cm,求圆o的半径
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连接OA、OD、OC
∵△ABC是内接于⊙O的正三角形
∴∠AOC=120°
∵AD是⊙O内接正12边形的一边
∴∠AOD=30°
∴∠COD=90°
∵OC=OD
∴CD=OD√2
∵CD=12
∴OD=6√2
∴⊙O的半径是6√2
点A、B C在圆O上,AB是圆O的内接正十二边形的一边,BC是圆的内接正四边形的一边,
点A、B C在圆O上,AB是圆O的内接正十二边形的一边,BC是圆的内接正四边形的一边,
则以AC为一边的圆的内接正多边形的边数是几
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美丽流星9816 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
AB所对的圆心角=360/12=30
BC所对的圆心角=360/4=90
则AC所对的圆心角=30+90=120
360/120=3
以AC为一边的圆的内接正多边形的边数是3
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易知正八边形的一角度数为135,正方形的一角度数为90.可设需要X个正方形,Y个八边形,有方程:90X+135y=360 通过确定X来确定y,可得只有一个X=1,y=2.(即一个正方形和两个八边形)
同理正十二边形一角度数为150,正三角形一角度数为60,可得方程:150X+60y=360,
X=2,y=1,即两个正十二边形和一个正三角形.
对付这类题目,方法都是通用的.
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如果要画一个正十二边形,那么用量角器将圆12等分.
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怎么用直尺和圆规作一个正十二边形和正三角形
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43989673 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
第一个是三角
十二边型,先做正六边形(上面有),然后
在画正六边形AB CD EF的基础上,分别画AB、BC、CD、DE、EF、FA的垂直平分线交圆于G、H、I、J、L、M,画十二边形AGBHCIDJELFM,
这就是要画的正十二边形.
证明:
这12条边相等,每一个内角都是150度
年以它是正12边形.
在等边三角形,平行四边形,菱形,正十二边形,圆这五种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(  )种.
在等边三角形,平行四边形,菱形,正十二边形,圆这五种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(  )种.
A.2
B.3
C.4
D.5
心事有谁知1年前1
boptimstk 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

等边三角形:只是轴对称图形;
平行四边形:只是中心对称图形;
菱形、正十二边形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形.
故选B.

点评:
本题考点: 中心对称图形;轴对称图形.

考点点评: 掌握好中心对称与轴对称的概念:
轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.

用正十二边形,正六边形,正方形这三种多边形结合能否在一起镶嵌地面?怎么镶嵌
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重庆倒斑ff3 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
正十二边形的每一个内角为150°
正六边形的每一个内角为120°
正方形的每一个内角为90°
150+90+120=360
可以密铺
求半径为4的内切正边形的面积正十二边形
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懒散者 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
分成十二个三角形,每个顶角为30度,则每个三角形的面积为4*2/2=4,正十二边形的面积为4*12=48
正六边形与正十二边形内接于同一圆中,已知阴影部分面积为6(3-√3﹚,则外接圆半径为?
madaia1年前1
lhc1970312 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
学生就要多思考多练习才能有进步,看时间,猜想你的问题已经不是紧急了,所以在练习巩固一下这道题,以下举例说明:测题:正六边形与正十二边形内接于同一圆⊙O中,已知外接圆的半径为2,则阴影部分面积为 . 考点:正多边形和圆. 分析:首先明确阴影部分面积=正12边形的面积-正6边形的面积,然后依面积公式计算即可. 阴影部分面积=正12边形的面积-正6边形的面积=12× 0.5×2×1-6×0.5 ×2× 根3=12-6根3 点评:本题需注意作三角形的高时,应做腰上的高;6边形的高应做底边上的高. 能举一反三做出来就好,分不要了,鼓励你一下
正十二边形的一个内角是它的一个中心角的多少倍
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bao13shan 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
正十二边形的一个内角=(12-2)×180度÷12=150度
正十二边形的一个中心角=360度÷12=30度
150÷30=5
正十二边形的一个内角是它的一个中心角的5倍
用正三角形、正四边形、正十二边形三种图形能否组合在一起铺满地板?试说明理由.
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一点,
zjf7654431年前5
fangling5200 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
一个正十二边形,一个正四边形,两个正三角形就可以
正十二边形一个内角是150°,一个正四边形内角是90°,两个正三角形内角加起来是120°,三个加起来正好可以.
圆的外切正十二边形的画法
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zhoux45 共回答了15个问题 | 采纳率80%
先画一条半径,用量角器量30度,一个一个画下去,延长半径,连接和圆相切.
这个是画法,但不是标准过程.
在一个圆中,怎么画正十二边形
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把圆周均分为十二段(隔30度做一条半径即可),用直线依次连接
从正十二边形中取出4个顶点,他们两两不相邻的概率
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A(8,8)*A(8,4)/A(12,12)
=A(8,4)/A(12,4)
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=14/99
正十二边形的对角线条数是?A2分之12X11.B2分之12X9.C12X11.D12X9选哪个啊?
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bjxz 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
其实是(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)相邻两个没有对角线.也就是B2分之12X9!
能用正三角形和正十二边形做平面镶嵌吗?若能,指出有几种可能的情况,并说明为什么;若不能,请说明理由
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sammyhua 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
可以,正十二边形每个内角是150度
正三角形每个内角是60度
用两个正十二边形和一个正三角形可以镶嵌
150+150+60=360
(2009•大兴区一模)如图所示,这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成,共重144克,
(2009•大兴区一模)如图所示,这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成,共重144克,(假设绳子和横杆的重量为0),请你计算出每个正多边形饰物的重量.
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画神亦形 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:根据题意及所给图形,可知,每边重为72g,再根据正多边形的边数列出方程即可求解.

设正十边形饰物的重量为x克,
则由图形所提供的信息可知,正十二边形饰物的重量也为x克,正八边形饰物的重量为2x克,正六边形饰物的重量为4x克,所以,x+x+2x+4x=72
解得,x=9(克).
同样,设正三角形饰物的重量为y克,
则正方形饰物的重量也为y克,正五边形饰物的重量为2y克,所以,y+y+2y=72,
解得,y=18(克).
答:正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形饰物的重量分别为18克、18克、36克、36克、18克、9克和9克,

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 本题考查了一元一次方程的实际应用,难度不大,读懂题意,准确列出方程是关键.

从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌,能够拼成一个平面图形的共
从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌,能够拼成一个平面图形的共有(  )
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
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一名普通ii 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
解题思路:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌.

∵用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案,
∴正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌,能够拼成一个平面图形的有正三角形,正四边形,正六边形,共有3种.
故选A.

点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.

用一个正方形,一个正五边形,一个正十二边形能否镶嵌成平面图案?说明理由.
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冷酷到底183 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:根据多边形的内角和公式,可得多边形的内角和,根据正多边形的每个内角相等,可得正多边形的内角,根据镶嵌时,内角的和等于360°,可得答案.

用一个正方形,一个正五边形,一个正十二边形不能镶嵌成平面图案,理由如下:
∵正方形的内角是
(4−2)×180°
4=90°,正五边形的内角是
(5−2)×180°
5=108°,
(12−2)×180°
12=150°,
∴正方形一个角,正五边形一个内角,正十二边形的一个内角的和是90°+108°+150°=348°<360°,
∴一个正方形,一个正五边形,一个正十二边形镶嵌时有缝隙,
即用一个正方形,一个正五边形,一个正十二边形不能镶嵌成平面图案.

点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 本题考查了平铺,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.

如何用尺规作圆的内接正十二边形
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这图好做,用半径在圆取弦,是正六边形,再去每条弦垂直平分线,交圆一点,连接就圆的内接正十二边形
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360÷36=10,所以这个正多边形是正十边形.
故选C.
用一个正方形,一个正五边形,一个正十二边形能否镶嵌成平面图形?请说明理由
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不能,正方形的内角为90°,正五边形的内角为108°,正十二边形的内角为150°,加起来为348°,没有360°,所以不能镶嵌成一个平面图形
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由正十二边形的中心角的度数和旋转角的定义即可得出答案.∵正十二边形的中心角=360°÷12=30°,
∴要使正十二边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心按逆时针方向旋转30°.点评:任何一个正n边形都是旋转对称图形,只需绕它的中心旋转 度便可与自身重合.
所以是30度
一直园内接正十二边形的面积为S,求此圆内接正六边形的面积.
一直园内接正十二边形的面积为S,求此圆内接正六边形的面积.
要证明过程.也可以有补充说明.
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正十二边三角形的中心角为:360/12=30度
十二个三角形的s为1/2*r*sin30*r
正十二边形S=1/2*r*sin30*r*12=3*r*r
r的平方=S(12边形)/3
正六边三角形的中心角为:360/6=60度
正6边形S=sin60*r*r*1/2*6=(根号3)*S(12边形)/2
用一个正方形,一个正五边形,一个正十二边形能否镶嵌成平面图案?说明理由.
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解题思路:根据多边形的内角和公式,可得多边形的内角和,根据正多边形的每个内角相等,可得正多边形的内角,根据镶嵌时,内角的和等于360°,可得答案.

用一个正方形,一个正五边形,一个正十二边形不能镶嵌成平面图案,理由如下:
∵正方形的内角是
(4−2)×180°
4=90°,正五边形的内角是
(5−2)×180°
5=108°,
(12−2)×180°
12=150°,
∴正方形一个角,正五边形一个内角,正十二边形的一个内角的和是90°+108°+150°=348°<360°,
∴一个正方形,一个正五边形,一个正十二边形镶嵌时有缝隙,
即用一个正方形,一个正五边形,一个正十二边形不能镶嵌成平面图案.

点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 本题考查了平铺,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.

用正方形、正六边形和正十二边形铺满地面是应为这些图形满足条件( ).
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rvgao 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
它们的角的度数总和为360°,正好能绕一个点一圈
正方形一个角90°
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正十二边形的内对角线有多少个交点 (尽量用高中数学的组合计数思想解答)
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对角线条数,C(2,12)-12,两点一直线,减去边数
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3.六个正三角型可以拼成一个正六边形,正六边形和正三角形组合成的六边形可以铺满地面
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现有如下几种地板砖:①三角形,②正三角形,③四边形,④正十二边形,⑤正六边形.若每一种形状的地板砖为同一规格,用一种地板砖能进行密铺的是______.(只填写序号)
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①三角形内角和为180°,能整除360°,能密铺;
②正三角形的每个内角是60°,能整除360°,能密铺;
③四方形的内角和为360°,能整除360°,4个能密铺;
④正十二边形每个内角是150°,不能整除360°,不能密铺;
⑤正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺.
所以能选购的地板砖序号是①②③⑤.
故答案为:①②③⑤.
(1)某商店出售下列四种形状的地砖:①正十二边形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选
(1)某商店出售下列四种形状的地砖:①正十二边形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖有() A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
(2)用一些多边形_______ ,________地把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌.
(3)用一种多边形或几种多边形结合作平面镶嵌时,需满足__________________.
hyy905551年前2
雨夜清寒 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺;
正六边形的每个内角是120°,能整除360°,3个能组成镶嵌;
正十二边形12-2=10 每个内角150度,不能密铺
一选/C
二不重叠摆放 完全
镶嵌中心的内角和为360
“新世纪”广场需要用正多边形地板砖密铺地面,现有边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形和正十二边形五种
“新世纪”广场需要用正多边形地板砖密铺地面,现有边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形和正十二边形五种形状的花岗岩地砖.
(1)若设计要求只用一种地板砖密铺,可选择哪种花岗岩地砖?
(2)若设计要求必须用两种地板砖密铺,可选择哪两种形状的花岗岩地砖?
(3)若设计要求必须用三种地板砖密铺,可选择哪三种花岗岩地砖?
请说出你的选择和选择的理由.
wang_1014_11年前2
夕83 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
密铺,360°是正多边形内角的整数倍就可以了.(就是把它们拼起来刚好能围成一圈)
正n边形内角度数 = ((n-2)*180) / n
正三角形 60°
正方形 90°
正五边形 108°
正六边形 120°
正八边形 135°
正十二边形 150°
(1) 正三角形、正方形、正六边形
(2) 60*3 + 90*2 = 360 正三角形 + 正方形
60*4 + 120*1 = 360 正三角形 + 正六边形
90*1 + 135*2 = 360 正方形 + 正八边形
60*1 + 150*2 = 360 正三角形 + 正十二边形
(3) 60*1 + 90*2 + 120*1 = 360 正三角形 + 正方形 + 正六边形
90*1 + 120*1 + 150*1 = 360 正方形 + 正六边形 + 正十二边形
如何在圆内画几何图形?正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形
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用圆规等分圆周.要画几边形就等分几份.顺次连接等分点就OK了
圆的内接正十二边形怎么画?
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陈岚8183 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
把圆周均分为十二段(隔30度做一条半径即可),用直线依次连接
不能铺满平面的正多边形是?A正三角形B正方形C正十二边形D正六边形
lei_love1年前1
聪明的兔子 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%
C
考虑到角要是360°得约数
若在一个顶点周围有m个正三角形,n个正十二边形可以平面镶嵌,求m和n的值.
若在一个顶点周围有m个正三角形,n个正十二边形可以平面镶嵌,求m和n的值.
急需,拜托了!
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Rain_y 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
正十二边形的内角和为1800°,一共有12个角,每个角150度;正三角形的内角和为180度,一共3个角,每个角60度.
  根据题目所说,既然能平铺,m和n必为整数,且无论是用三角形还是正十二边形都要与此顶角凑成360度,那么60和150的最小公倍数为300,且300度小于360度,那么只有当m=5,n=2时才能满足题目中的条件,此顶角为60度.
答案:m=5,n=2
这么详细的解答,0^-^0
一个正十二边形图片,你剪成六块.然后把这六块再拼到一起,恰好拼成了一个正方形.请画图说明
chenhu0081年前1
yangjqing 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
结成六块等大的正三角形
平边向外
正方形,正六边形,正十二边形镶嵌成一个平面怎么画
lidq8881年前1
赖皮艳 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
正方形在中间,六边形在最里面,12边形在最外边.
1能平整镶嵌的组合是?A正四边形,正六边形B正六边形,正十二边形C正四边形,正八边形D正三边形,正五边形
1能平整镶嵌的组合是?A正四边形,正六边形B正六边形,正十二边形C正四边形,正八边形D正三边形,正五边形
2正三角形和正四边形作平面镶嵌,一个顶点有_________个正三角形和_________正四边形?
3正八边形和正方形······(其余同2题一样)
way20031年前1
hation 共回答了20个问题 | 采纳率85%
C
3 2
2 1
正十二边形每个内角的度数为______.
鬼影子51年前2
Amigo1981 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:首先求得每个外角的度数,然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解.

正十二边形的每个外角的度数是:[360°/12]=30°,
则每一个内角的度数是:180°-30°=150°.
故答案为:150°.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了多边形的计算,掌握多边形的外角和等于360度,正确理解内角与外角的关系是关键.

一块地板是由正方形、正六边形、正十二边形拼成的,试说明这三种正多边形能拼地板的理由.
xiaochen79791年前1
饿日常 共回答了19个问题 | 采纳率100%
围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个周角 满足这个条件即可
从正十二边形的顶点中取出四个顶点,它们两两不相邻的概率是?
方-向1年前1
蓝色羽翼_YY 共回答了14个问题 | 采纳率100%
A(8,8)*A(8,4)/A(12,12)
=A(8,4)/A(12,4)
=8*7*6*5/(12*11*10*9)
=14/99
正十二边形的内角和是( ),它的每个内角都等于( ).
nilwei1年前2
zhuqingrui 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
n边形的内角和是(n-2)*180度
十二边形的内角和是1800度,
每个内角是1800/12=150度.
(2006•常熟市一模)如图,一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、….当这些正多边形的周长都
(2006•常熟市一模)如图,一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、….当这些正多边形的周长都相等时,正六边形的面积______正十二边形的面积(填不等的符号).
wangchendong4751年前1
jenniferwoo 共回答了12个问题 | 采纳率75%
解题思路:根据题意画出图形,分别求出正三角形与这个正六边形的面积即可作出比较.

设正三角形的边长为a,则正方形的边长为 [3a/4],正六边形的边长为 [a/2];
∵正三角形的边长为a,
∴其高为

3a
2,
∴S1=[1/2]a×

3a
2=

3a2
4;
S2=( [3a/4])2=
9a2
16;
∵正六边形的边长为 [a/2],
∴把正六边形分成六个三角形,其高为

3a
4,
∴S3=6×[1/2]×[a/2]×

3a
4

点评:
本题考点: 正多边形和圆.

考点点评: 此题考查的是正三角形、正方形、正六边形面积的求法,属中等难度题目.

已知正十二边形的外接圆半径为R,求正十二边形面积S,要求详细过程
已知正十二边形的外接圆半径为R,求正十二边形面积S,要求详细过程
最好不要用三角函数,还没学到。。。。。可以用勾股、垂径定理
炎靴1年前1
a6259821a 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
(1)正十二边形面积S=12个腰长为半径顶角为30度的等腰三角形面积之和
(2)求腰长为半径顶角为30度的等腰三角形面积
过底边的一端点作腰的垂线就是该腰上的高H,因为腰长等于半径R,所以面积=HR/2.根据顶角为30度的直角三角形中,30度角所对直角边等于斜边的一半,得到高H=腰长R的一半,可有面积=HR/2=R²/4
(3)正十二边形面积S=12*R²/4=3R²
从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌,
从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌,
请全部写出这两种正多边形,并从中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?并说明你的理由.
张一森1年前1
snowmansisi 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
正三角形、正六边形
两种
一种正三角形被包围
一种正六边形被包围