基解矩阵是什么?

kenke0022022-10-04 11:39:541条回答

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zzpplliang 共回答了20个问题 | 采纳率100%: 提出了常系数线性微分方程组解的新的表达方式,借助齐次方程组的标准基解矩阵的性质、逐步逼迫法、导数法则,给出了这个方程组解的有限形式.; 1年前

请问一个高阶线性微分方程的问题把n阶线性微分方程转化为一个一阶n元线性微分方程组之后,先求其齐次方程组的基解矩阵,再用常 请问一个高阶线性微分方程的问题 把n阶线性微分方程转化为一个一阶n元线性微分方程组之后,先求其齐次方程组的基解矩阵,再用常数变易公式求得其非齐次方程组的解,然后其第一个分量就是原来的n阶方程的解.我的问题是： 1, 2,由齐次方程组的基解矩阵根据不同的初值条件仅能得到n个线性无关的解 ,但是非齐次n阶方程有n+1线性无关解 夜网有你1年前3: 琴LIU 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1.求解思路基本正确,但是如果在实数域下解方程要注意把基解矩阵转化为expAt求得实数域下的基础解系.
2.你理解上可能有偏差或者这个问题写的有歧义.我们关心的解基本都是满足柯西问题的情况,即给定一组初值存在一组唯一解.直观上说,基解矩阵中的线性无关向量就是基底,任意的常数就是坐标,没给初值的话我可以说这个坐标系下所有的坐标都是方程的解,这个坐标系就是基解矩阵的意义,但是,只要给我一组初值,我就可以确定一组坐标,这个就是初值的意义.所以一旦给定初值,那必定能得到一个方程的解!
如果把“仅能得到n个线性无关的解”理解为给定一组初值可以确定下来n个线性解向量的前面的系数,那么也是不对的,这组解未必是线性无关的,因为我不记得有定理说系数里面不能有超过两个c等于0,如果有两个以上的c等于0,那么这个解虽然里面的向量基底全部是线性无关的,但是乘完系数以后出来的结果当中可能有两个以上零向量,也就不能说他们线性无关了.
请您把问题表述的再稍微清楚一些或者原文复制过来题目可以吗?

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关于常微分方程求解基解矩阵如x‘=Ax其中A=[1 1;0 1]可以通过求特征值求出他的基解矩阵吗,怎么求 gay3451年前1: 若即369若离共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

可以问一下这个A中间的1 1啥意思么.看不太懂

1年前查看全部

若Φ(t)和Ψ(t)都是x'=A(t)x的基解矩阵,则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系：Φ(t)=Ψ(t)C,(C为非奇异方 若Φ(t)和Ψ(t)都是x'=A(t)x的基解矩阵,则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系：Φ(t)=Ψ(t)C,(C为非奇异方程). 是否正确? 泪落心海1年前2: wxm5460 共回答了16个问题 | 采纳率75%

是正确的,我确定,这是一个定理的推论2,里我见过.
c应该叫为非奇异矩阵...

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基解矩阵是什么?

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