已知函数f (x)=ax−1
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|
A.{a|[3/2<a≤2
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egghyy 共回答了14个问题
|采纳率92.9%- 解题思路:由题意可得,函数在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上也是增函数,且有a-1≤2a-3-3a+6,故有
,由此求得实数a的取值范围.a>1 a−1≤(2a−3)−3a+6 2a−3>0 由题意f (x)在(-∞,+∞)上是增函数,可得函数在(-∞,1)上是增函数,
且在(1,+∞)上也是增函数,且有a-1≤2a-3-3a+6.
故有
a>1
a−1≤(2a−3)−3a+6
2a−3>0,解得[3/2]<a≤2.
故选A.点评:
本题考点: 指数函数单调性的应用.
考点点评: 本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,二次函数的性质应用,属于中档题. - 1年前
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在x∈(1,+∞)上有实数解,即可求实数b的取值范围;x lnx
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由lnx+1>0,即x>[1/e]时f′(x)>0,所以f(x)在区间([1/e],+∞)上单调递增,
由lnx+1<0,即0<x<[1/e]时f′(x)<0,所以f(x)在区间(0,[1/e])上单调递减,
∴函数f(x)的单调递增区间为(
1
e,+∞),单调递减区间为(0,
1
e)
(Ⅱ)∵函数g(x)=2f (x)-blnx+x在x∈[1,+∞)上存在零点,
∴方程2xlnx-blnx+x=0在x∈[1,+∞)上有实数解.
易知x=1不是方程的实数解,
∴方程2xlnx-blnx+x=0在x∈(1,+∞)上有实数解,
即方程b=2x+
x
lnx在x∈(1,+∞)上有实数解.
设ϕ(x)=2x+
x
lnx(x>1),ϕ′(x)=2+
lnx−1
(lnx)2=
2(lnx)2+lnx−1
(lnx)2=
(2lnx−1)(lnx+1)
(lnx)2,
∵x>1,∴lnx>0,lnx+1>0,
当2lnx-1>0,即x>
e时,ϕ'(x)>0;
当2lnx-1<0,即1<x<
e时,ϕ'(x)<0,
∴ϕ(x)在(1,
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和1的大小并利用函数的单调性来求f(x)的最小值.a (1)当a=4时,f(x)=x+[4/x]+2,易知,f(x)在[1,2]上是减函数,在(2,+∞)上是增函数.
∴f(x)min=f(2)=6.
(2)当a=[1/2]时,f(x)=x+[1/2x]+2.
易知,f(x)在[1,+∞)上为增函数.
∴f(x)min=f(1)=[7/2].
(3)函数f(x)=x+[a/x]+2在(0,
a]上是减函数,在[
a,+∞)上是增函数.
若
a>1,即a>1时,f(x)在区间[1,+∞)上先减后增,f(x)min=f(
a)=2
a+2.
若
a≤1,即0<a≤1时,
f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,
∴f(x)min=f(1)=a+3.点评:
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已知函数f 1 (x)= 1 2
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(II)若存在x 0 ∈[1,e],使得f 1 (x 0 )+f 2 (x 0 )≤(a+1)x 0 成立,求实数a的取值范围;
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(说明:e为自然对数的底数,e=2.71828…)PC蠕虫1年前1
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1
2 x 2 alnx,
∴f′(x)=axlnx+
1
2 ax=
1
2 ax(2lnx+1),(x>0,a>0),
由f′(x)>0,得x>e
1
2 ,由f′(x)<0,得0<x<e
1
2 .
∴函数f(x)在(0,e
1
2 )上是增函数,在(e
1
2 ,+∞)上是减函数,
∴f(x)的极小值为f(e
1
2 )=-
a
4e ,无极大值.
(II)根据题意存在x 0 ∈[1,e],使得f 1 (x 0 )+f 2 (x 0 )≤(a+1)x 0 成立,
设g(x)=
1
2 x 2 +alnx-(a+1)x,则g(x) min ≤0即可,
又g′(x)=x+
a
x -(a+1)=
(x-1)(x-a)
x ,
①当a≤1时,由x∈[1,e],g′(x)>0,得g(x)在[1,e]上是增函数,
∴g(x) min =g(1)=
1
2 -(a+1)≤0,得-
1
2 ≤a≤1.
②当1<a<e时,由x∈[1,a],g′(x)<0,得g(x)在[1,a]上是减函数,
由x∈[a,e],g′(x)>0,得g(x)在[1,a]上是增函数,
∴g(x) min =g(a)=-
1
2 a 2 +alna-a=-
1
2 a 2 -a(1-lna)≤0恒成立,得1<a<e.
③当a≥e时,由x∈[1,e],g′(x)<0,得g(x)在[1,e]上是减函数,
∴g(x) min =g(e)=)=-
1
2 e 2 +a-ae-e≤0,得a≥
e 2 -2e
2(e-1) ,又
e 2 -2e
2(e-1) <e,∴a≥e.
综上,实数a的取值范围a ≥
1
2 .
(III)问题等价于x 2 lnx>
x 2
e x -
3
4 ,
由(I)知,f(x)=x 2 lnx的最小值为-
1
2e ,
设h(x)=
x 2
e x -
3
4 ,h′(x)=-
x(x-2)
e x 得,函数h(x)在(0,2)上增,在(2,+∞)减,
∴h(x) max =h(2)=
4
e 2 -
3
4 ,
因-
1
2e -(
4
e 2 -
3
4 )=
3 e 2 -2e-16
4 e 2 =
(3e-8)(e+2)
4 e 2 >0,
∴f(x) min >h(x) max ,
∴x 2 lnx>
x 2
e x -
3
4 ,∴lnx-(
1
e x -
3
4 x 2 )>0,
∴lnx+
3
4 x 2 -
1
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=6(x-1)(x-1-a2),
因为函数f(x)在R上单调,
所以1=1+a2,
即a=0.(6分)
(Ⅱ)因为1≤1+a2,
所以{f(x)}max={f(1),f(2)}max={3a2+3,5}max=5,
即3a2+3≤5,
解此不等式,得
-
6
3≤a≤
6
3,
所以a的取值范围是-
6
3≤a≤
6
3.(15分)点评:
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∵函数f(x-1)是偶函数
∴f(x-1)=f(-x-1),令x-1=t,则可得,f(t)=f(-t-2)
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∴f′(x)=3x2-12
令f′(x)>0,解得x>2或x<-2;令f′(x)<0,解得-2<x<2
故函数在[-2,2]上是减函数,在[-3,-2],[2,3]上是增函数,
所以函数在x=2时取到最小值f(2)=8-24+8=-8,在x=-2时取到最大值f(-2)=-8+24+8=24
即M=24,m=-8
∴M-m=32
故选C.点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值.
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二楼正确.
∵函数f(x)=ax²+bx+c在区间[a,b]上单调,且f(a)×f(b)<0,即f(a)与f(b)异号,知有且仅有x0∈(a,b),使f(x0)=0
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(2)若对任意的x>0,都有f (x)<x+1,求满足条件的最大整数k的值.在水的一方1年前1
-
xiang027 共回答了27个问题
|采纳率92.6%解题思路:(1)先求出导函数g′(x),然后将g(x)是(1,+∞)上的增函数转化成g′(x)>0在(1,+∞)上恒成立,即可求出k的取值范围;
(2)先由条件得到f(1)<2⇒e
<2⇒k<2ln2+1<3猜测最大整数k=2,然后证明ek−2 2
<x+1对任意x>0恒成立,转化成ln(x+1)+[3/x+1]>2,设h(x)=ln(x+1)+[3/x+1],然后利用导数求出h(x)在x>0上的最小值,即可证得整数k的最大值为2.2x−1 x+1 (1)设g (x)=[kx−1/x+1]⇒g′(x)=
k(x+1)−kx+1
(x+1)2=
k+1
(x+1)2,
因为g(x)是(1,+∞)上的增函数,
所以g′(x)>0,得到k>-1;所以k的取值范围为(-1,+∞)
(2)由条件得到f(1)<2⇒e
k−2
2<2⇒k<2ln2+1<3猜测最大整数k=2,
现在证明e
2x−1
x+1<x+1对任意x>0恒成立,e
2x−1
x+1<x+1等价于,
2-[3/x+1]<(lnx+1)⇔ln(x+1)+[3/x+1]>2,
设h(x)=ln(x+1)+[3/x+1]⇒h′(x)=[1/x+1]-
3
(x+1)2=
x−2
(x+1)2
故x∈(0,2)时,h′(x)<0,当x∈(2,+∞)时,h′(x)>0,
所以对任意的x>0都有h(x)≥h(2)=ln3+1>2,
即e
2x−1
x+1<x+1对任意x>0恒成立,
所以整数k的最大值为2.点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;函数恒成立问题.
考点点评: 本题主要考查了根据单调性求参数k的问题,以及不等式恒成立等基础知识,考查灵活运用转化和划归的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力,属于中档题.1年前查看全部
- 已知函数f(2)=4 f(x)的导函数为f'(X)且f'(2)=5求f(X)反函数在X=4处的导数
txmyptk20021年前1
-
57270759 共回答了14个问题
|采纳率78.6%由题意:y=f(x),f(2)=4,f'(2)=5
设反函数为y=g(x),则有 g(4)=2
又f(g(x))=x
两边对X求导得:f'(g(x))g'(x)=1
X=4代入得:f'(g(4))g'(4)=1
即f'(2)g'(4)=1
即5g'(4)=1
所以有:g'(4)=1/51年前查看全部
- 已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若方程FX=0有3个根,求实数a的取值范围
gongqin601年前3
-
baikei 共回答了13个问题
|采纳率92.3%求导,求出极值(事实上是a的函数),然后极大值大于0,极小值小于0,就ok啦1年前查看全部
- 已知函数f (x)=x的三次方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且个g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值
montriy1年前3
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zhao_ningning 共回答了11个问题
|采纳率90.9%由题意得,g(x)=f(x)-2=x^3+ax^2+3bx+c-2是奇函数由奇函数的定义知f(-x)=-f(x),代入上式得-x^3+ax^2-3bx+c-2=-x^3-ax^2-3bx-c+2整理得到2ax^2+2c-4=0,即ax^2+c-2=0 ①因为x的取值是实数所以要①式恒成立,应该a=0,c-...1年前查看全部
- 已知函数f 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间{-1,2}上的最大值为4,求a的值.
jasonvvvv1年前3
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wanglove88 共回答了17个问题
|采纳率88.2%f(x)=x^2+2ax+1,函数开口向上(因为x^2项系数为正)的抛物线,所以它的最大值肯定是x定义域边界的某一个值.
若x=-1时f(x)=4,那么,a=-1,此时f(2)=11年前查看全部
- 已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数
已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数
已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围davesliu1年前2
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ke384 共回答了25个问题
|采纳率96%先化简,
f(x)=sin(2x-π/6)
(1)最小正周期
T=2π/2=π
(2)x∈[0,π/4]
2x-π/6∈[-π/6,π/3]
∴ f(x)单调递增
最小值为
f(0)=sin(-π/6)=-1/2
最小值为
f(π/4)=sin(π/3)=根号3/2
∴ 函数f(x)在区间[0,π/4]上的取值范围为
[-1/2,根号3/2]1年前查看全部
- 高中数学 求大神详解TAT~已知函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=1,且f(1)=2,则f(99)=?
bluexingirl1年前4
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huifahuifa 共回答了10个问题
|采纳率100%因为f(x)f(x+2)=1 ,所以1=f(x+2)f(x+4) ,两式相乘 得f(x)=f(x+4),也即函数f(x)为周期为4的周期函数.
所以f(99)=f(3)=1/f(1)=1/2.(其中f(1)f(3)=1).1年前查看全部
- 导函数的题目.会做的都来!~~已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+(1/x)+2的图像关于点A(0,1)对称.(1
导函数的题目.会做的都来!~~
已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+(1/x)+2的图像关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)•x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.xibeilixin1年前3
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小腚三 共回答了19个问题
|采纳率84.2%(1)设 P(x,y)是f(x)上任意一点,则P关于点A(0,1)对称的点是Q(-x,2-y).由于Q在h(x)上,所以
2-y=-x-(1/x)+2
化简得y=x+(1/x)
所以f(x)=x+(1/x).
(2)g(x)=f(x)•x+ax=x^2+ax+1
g'(x)=2x+a
因为g(x)在区间(0,2]上为减函数,
所以当x∈(0,2]时g'(x)≤0
又因为g'(x)=2x+a在区间(0,2]上最大值为g'(2)=4+a
所以,要使区间(0,2]上恒有g'(x)≤0
必须 4+a≤0
a≤-41年前查看全部
- 请帮忙解一道反函数题~已知函数f(x)=(ax+3)/(x+1)的反函数为F(x),若函数y=g(x)的图像与函数y=F
请帮忙解一道反函数题~
已知函数f(x)=(ax+3)/(x+1)的反函数为F(x),若函数y=g(x)的图像与函数y=F(x+1)的图像关于直线y=x对称,且g(3)=3.5,则实数a的值为( )
A.2 B.1 C.-1 D.0.5
Ahdyupeng1年前2
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山丁 共回答了19个问题
|采纳率94.7%F(x)解出来为y=3-x/x-a
那么F(x+1)为2-x/x+1-a
则g(x)为2-x+ax/x+1
代进去我怎么解出来a是5,但我觉得思路应该是对的,你用我这个思路看看1年前查看全部
- 已知函数f(1-cosx)=sin2x,则f(x)=___.
SHMILY8661年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知函数f (x)=2x3-3(2+a2)x2+6(1+a2)x+1(a∈R).
已知函数f (x)=2x3-3(2+a2)x2+6(1+a2)x+1(a∈R).
(Ⅰ)若函数f (x)在R上单调,求a的值;
(Ⅱ)若函数f (x)在区间[0,2]上的最大值是5,求a的取值范围.tianhelongyin1年前1
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飞天鼠006 共回答了18个问题
|采纳率100%解题思路:(I)先求函数的导数,再由函数f (x)在R上单调知其导数恒为非负值,从而方程(x-1)(x-1-a2)=0的根相等,即可求得a的值;
(II)由(I)知函数f (x)在区间[0,1]上是增函数,在区间[1,1+a2]上是减函数,在区间[1+a2,2]上是增函数,故函数f (x)在区间[0,2]上的最大值是f(1),f(2)中的较大者,从而得到一个不等式求得a的取值范围即可.(Ⅰ)f′(x)=6x2-6(2+a2)x+6(1+a2)
=6(x-1)(x-1-a2),
因为函数f(x)在R上单调,
所以1=1+a2,
即a=0.(6分)
(Ⅱ)因为1≤1+a2,
所以{f(x)}max={f(1),f(2)}max={3a2+3,5}max=5,
即3a2+3≤5,
解此不等式,得
-
6
3≤a≤
6
3,
所以a的取值范围是-
6
3≤a≤
6
3.(15分)点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查函数的单调性、最值等基本性质、导数的应用等基础知识,同时考查抽象概括能力和运算求解能力.1年前查看全部
- 已知函数f (x)=e x ,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
已知函数f (x)=e x ,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)当b=0时,若对∀x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x 1 ,f (x 1 ))和(x 2 ,g(x 2 )),其中x 1 >0.
①求证:x 1 >1>x 2 ;
②若当x≥x 1 时,关于x的不等式ax 2 -x+xe -x +1≤0恒成立,求实数a的取值范围.duanfamercury1年前1
-
lvcbr92p 共回答了22个问题
|采纳率86.4%(1)依题意对∀x∈(0,+∞)均有e x ≥kx≥lnx成立
即对任意∀x∈(0,+∞)均有
e x
x ≥k≥
lnx
x 成立…(1分)
∴(
e x
x ) min ≥k≥ (
lnx
x ) max
因为(
e x
x )=
e x (x-1)
x 2 故 y=
e x
x 在(0,1)上减,(1,+∞)增
∴(
e x
x ) min =e
又 (
lnx
x )=
1-lnx
x 2 故 y=
lnx
x 在(0,e)上减,(e,+∞)增
∴ (
lnx
x ) max =
1
e 即k的取值范围是[
1
e ,e]
(2)由题知:h(x)即为y-e x 1 =e x 1 (x-x 1 )即y=e x 1 •x+e x 1 -x 1 e x 1
也为y=lnx 2 =
1
x 2 (x- x 2 ) 即y=
1
x 2 x +lnx 2 -1
∴
e x 1 =
1
x 2
e x 1 - x 1 e x 1 =ln x 2 -1 …(6分)
又x 1 =0,∴e x 1 >1即
1
x 2 >1⇒x 1 >1
即x 1 >1>x 2 …(8分)
(3)令F(x)=ax 2 -x+xe -x +1(x≥x 1 )
∴F′(x)=-1-xe -x +e -x =-1+e -x (1-x)( x≥x 1)
又x≥x 1 >1,F′(x)=-1-xe -x +e -x =-1+e -x (1-x)<0
即F(x)=ax 2 -x+xe -x +1(x≥x 1 )单调减,
所以只要F(x)≤F(x 1 )=ax 2 -x 1 +x 1 e - x 1 +1≤0
即a+x 1 -x 1 e x 1 +e x 1 ≤0…(12分)
由
e x 1 =
1
x 2
e x 1 - x 1 e x 1 =ln x 2 -1
∴
x 1 =-ln x 2
e x 1 - x 1 e x 1 =ln x 2 -1
即 x 1 - x 1 e x 1 + e x 1 =-1
故只要 a+ x 1 - x 1 e x 1 + e x 1 =a-1 ≤0得:
a≤1
综上,实数a的取值范围是(-∞,1]…(14分)1年前查看全部
- 已知函数f (x)=a(cos^2 X+sinxcosx)+b
已知函数f (x)=a(cos^2 X+sinxcosx)+b
(1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间;
(2)当a<0且xε[0,π2]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.彩装灰姑娘1年前1
-
捕捉屏幕花镜 共回答了14个问题
|采纳率85.7%解:
由于:
f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b
=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
则:
(1)
由于:a>0
则:
当f(x)单调递增时,
2kπ-π/2=1年前查看全部
- 已知函数f (2sinX)的定义域为(2Kπ-6/π,2Kπ+2π/3)K∈Z
已知函数f (2sinX)的定义域为(2Kπ-6/π,2Kπ+2π/3)K∈Z
已知函数f (2sinX)的定义域为(2Kπ-6/π,2Kπ+2π/3)K∈Z,则函数y=f(x)的定义域?朽木粪土1年前3
-
山野的草 共回答了18个问题
|采纳率88.9%设2sinx=X
x属于(2Kπ-6/π,2Kπ+2π/3) sinx属于(-1/2,1) 2sinx属于(-1,2)即f(X)定义域为(-1,2)1年前查看全部
- 已知函数f (x)是定义在闭区间[-a,a](a>0)上的奇函数,F(x)=f (x)+1,则F(x
已知函数f (x)是定义在闭区间[-a,a](a>0)上的奇函数,F(x)=f (x)+1,则F(x)最大值与最小值之和为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0bbdoi1年前1
-
快乐开心把钱赚 共回答了26个问题
|采纳率92.3%解题思路:由已知中函数f (x)是定义在闭区间[-a,a](a>0)上的奇函数,我们可以判断f(-A),f(A),进而求出F(x)的最大值与最小值,进而求出答案.∵函数f (x)是定义在闭区间[-a,a](a>0)上的奇函数,
则函数的最大值和最小值,分别为f(-A),f(A),
又∵F(x)=f (x)+1,
∴F(x)最大值与最小值分别为f(-A)+1,f(A)+1,
∴F(x)最大值与最小值之和为2
故选B点评:
本题考点: 奇偶函数图象的对称性.
考点点评: 本题考查的知识点是奇偶函数图象的对称性,其中根据奇函数的性质,判断出函数f (x)在闭区间[-a,a](a>0)上的最大值与最小值互为相反数是解答本题的关键.1年前查看全部
- ①已知函数f(x)=√mx^2+mx+1 的定义域为R 求m的范围 ②已知函数f(x)=1/
①已知函数f(x)=√mx^2+mx+1 的定义域为R 求m的范围 ②已知函数f(x)=1/
①已知函数f(x)=√mx^2+mx+1 的定义域为R 求m的范围
②已知函数f(x)=1/√mx^2+mx+1 的定义域为R 求m的范围左右一起来1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知函数f (x)=x (1+x)2.
已知函数f (x)=x (1+x)2.
(1)求实数a,b的值,使函数在区间[a,b]上的值域也为[a,b];
(2)设函数g (x)=kx-2(k∈R),f(x)≥g(x)在区间[1,2]上恒成立,求k的取值范围.qq11331年前1
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ykcgkjcgh 共回答了20个问题
|采纳率90%解题思路:(1)由函数在区间[a,b]上的值域也为[a,b],可得a,b即为方程f (x)=x的解,解方程f (x)=x可得实数a,b的值;
(2)由函数g (x)=kx-2(k∈R),f(x)≥g(x)在区间[1,2]上恒成立,可得kx≤f(x)+2在区间[1,2]上恒成立,即k≤[f(x)+2]÷x在区间[1,2]上恒成立,构造函数h(x)=[f (x)+2]÷x,求出其在区间[1,2]上的最小值后可得k的取值范围.解(1)由题意知,f(a)=a且f(b)=b,
a,b即为方程f(x)=x的解,
即x(1+x)2=x,
解得x1=0,x2=-2.
当-2≤x≤0时,检验知符合题意.
∴a=-2,b=0.
(2)g(x)=kx-2(k∈R),f(x)≥g(x)在区间[1,2]上恒成立
kx≤f(x)+2在区间[1,2]上恒成立,
∴k≤x2+2x+1+
2
x在区间[1,2]上恒成立
令h(x)=x2+2x+1+
2
x
则h′(x)=2x+2-
2
x2=
2x3+2x2−2
x2>0恒成立
即h(x)在区间[1,2]上为增函数
故当x=1时,h(x)取最小值6
∴k的取值范围是k≤6点评:
本题考点: 导数在最大值、最小值问题中的应用;根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题考查的知识点是导数在最大值,最小值问题中的应用,根的存在性及根的个数判断,其中熟练掌握利用导数法处理函数恒成立问题的方法和步骤是解答本题的关键.1年前查看全部
- 已知函数f (x)=x^3-bx^2+x-1在(0,2/3)内有极值点,则b的取值范围是 ?
已知函数f (x)=x^3-bx^2+x-1在(0,2/3)内有极值点,则b的取值范围是 ?
哪位答一下.要答案高明1年前2
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272855297 共回答了20个问题
|采纳率85%因为是极值点,所以在(0,2/3)的区间内有一点A使得f(x)的倒数为零.
极值点要求驻点A的左右两边倒数是相反的,所以求解如下:
1,对f(x)求导,得f'(x)=3x^2-2bx+1
2,把0和2/3代入f'(x),使得f'(0)*f'(2/3)1年前查看全部
- 已知函数f (x )=1/2ax ²-(2a +1)x +2ln x 求若函数y =f (x )在
已知函数f (x )=1/2ax ²-(2a +1)x +2ln x 求若函数y =f (x )在
已知函数f (x )=1/2ax ²-(2a +1)x +2ln x
求若函数y =f (x )在x =1和x =3处的切线互相平行求a 的值
白色雪弗兰1年前1
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smile1982 共回答了22个问题
|采纳率95.5%求导数可得,f(x)'=1/2a-2a-1+7/x1年前查看全部
- 已知函数f (x)=x2+2x+ax,x∈[1,+∞).
已知函数f (x)=
,x∈[1,+∞).x2+2x+a x
(1)当a=4时,求f(x)的最小值;
(2)当a=[1/2]时,求f(x)的最小值;
(3)若a为正常数,求f(x)的最小值.ztejygsjpds1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 高一必修一数学题一道~已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x)求出函数的解析式.
488008311年前1
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2145235 共回答了10个问题
|采纳率70%设 -x>0
f(-x)=-x(1-x)=-f(x)
f(x)=x(1-x)
∴f(x)={x(1+x)x≥0
x (1-x)x1年前查看全部
- ①已知函数f(x)=sin2(π/4+x)+cos2x+1/2,x∈R
①已知函数f(x)=sin2(π/4+x)+cos2x+1/2,x∈R
1.求函数的最值与最小正周期;
2.求使不等式f(x)≥3/2(x∈[0,π]成立的x的范围.
②已知函数f(x)=4cos平方wx/2+2sinwx-2+a(其中w>0,a∈R)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高的横坐标为2
1.求w的值
2.若f(x)在区间[8,16]上的最大值为3,求a的值.点点繁星2631年前1
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荏苒韶华 共回答了14个问题
|采纳率100%1.f(x)=sin(2x+π/2)+cos2x+1/2=2cos2x+1/2最小正周期T=π 最小值为-3/2 最大值为5/22.f(x)=2cos2x+1/2≥3/2则有cos2x≥1/2 可以得出x∈[0,π/6]②f(x)=4*(coswx+1)/2+2sinwx-2+a=2sinwx+2coswx+a=2倍根号2sin(wx+π...1年前查看全部
- 已知函数f (x)= cosxsin( x+π/3)-√3cos²x+√3/4,x属于R.(1
已知函数f (x)= cosxsin( x+π/3)-√3cos²x+√3/4,x属于R.(1
)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在闭区间[-π/4,π/4]上的最大值和最小值.btgeniuske1年前1
-
青竹居 共回答了19个问题
|采纳率89.5%f(x)=cosxsin(x+π/3)-√3cos^2x+(√3)/4
=cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3cos^2x+(√3)/4
=1/4sin2x-√3/2cos^2x+(√3)/4
=1/4sin2x-√3/4(cos2x+1)+(√3)/4
=1/4sin2x-√3/4cos2x
=1/2sin(2x-π/3)
最小正周期T=π
-π/21年前查看全部
- 已知函数f (x),对任意XY∈R,都有F(X)+F(Y)=F(X+Y)且X>0,F(X)小于0,F(1)等于三分之二
已知函数f (x),对任意XY∈R,都有F(X)+F(Y)=F(X+Y)且X>0,F(X)小于0,F(1)等于三分之二
1..求F(-X)=-F(x)
2.求F(x)是K上的递减函数?
3.求F(x)在【-3,3】的最大值和最小值?拿菜刀做诗人1年前2
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fatdabaicai 共回答了24个问题
|采纳率87.5%F(X)+F(Y)=F(X+Y)
取x=y=0,得f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
2 设x10,f(x2-x1)1年前查看全部
- RT~已知函数f(x)=lnx+x.且方程2mf(x)=x有唯一实数解,求正实数m的值.
jaho_20001年前1
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joey24283 共回答了15个问题
|采纳率80%2mf(x)=x有唯一实数解 所以2m(lnx+x)=x^2有唯一实数解 即:x^2=0时,x此时才有唯一实数解.所以m=0,1年前查看全部
- 已知函数f (x)=1/log2(3-2X)-1(1)求函数f(X)的定义域(2)当x取何值时,f(X)的图像位于x轴的
已知函数f (x)=1/log2(3-2X)-1(1)求函数f(X)的定义域(2)当x取何值时,f(X)的图像位于x轴的上方
ferryhui1年前5
-
librascopio 共回答了13个问题
|采纳率92.3%不知道你那个-1是在分母上的还是减在后面的,默认在分母上了
1 定义域满足log2(3-2X)-1≠0,解得x≠0.5 且2(3-2X)>0,即x小于1.5,
所以定义域就是(负无穷,0.5)∪(0.5,1.5)
2 要使得f(X)的图像位于x轴的上方,就是令f (x)=1/log2(3-2X)-1>0
也就是令log2(3-2X)-1>0,也就是log2(3-2X)>1 即3-2x>2,即x<0.5
即当x<0.5 f(X)的图像位于x轴的上方1年前查看全部
- 已知函数f (x)=绝对值(lnx),若存在互不相等的两个实数a,b使f(a)=f(b),求ab的值
虎hu虎1年前3
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李美英 共回答了21个问题
|采纳率85.7%因为|lna|=|lnb|,且a,b不等
所以必有lna=-lnb,
即lna+lnb=0
lnab=0
得:ab=11年前查看全部
- 已知函数f[(1-x)/(1+x)]=x,则f(x)=_____
达特aa1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 高一数学(函数)速度~已知函数f(x)=|x2-4x+4|(1)作出它的图像(2)写出f(x)的单调区间(3)m为何值时
高一数学(函数)速度~
已知函数f(x)=|x2-4x+4|
(1)作出它的图像
(2)写出f(x)的单调区间
(3)m为何值时可使方程f(x)=m有四个不等实数根?
我怀疑题目出错了,前两小问不用回答.
谢谢大家啦!hewcantra1年前4
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guywhy 共回答了20个问题
|采纳率100%函数f(x)=|x2-4x+4|=(x-2)^2,因为是完全平方,所以绝对值可以去掉.这样图形就是个确定的双曲线,而f(x)=m,是一条平行于X轴的直线,他们的交点最多只能有两个,因此,第三问是错了1年前查看全部
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