若,2011x^3+2012y^3+2013z^3的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,201

kk出没请注意2022-10-04 11:39:541条回答

若,2011x^3+2012y^3+2013z^3的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,xyz>0,求1/x+1/y+1/z的值.(提示:设2011x^3=2012y^3=2013z^3=m,则,2011x^2=m/x,2011的立方根=m的立方根/x,同理可得2012的立方根=m的立方根/y,2013的立方根=m的立方根/z)

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pts4603 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
设2011x^3=2012y^3=2013z^3=m,得2011=m/(x^3),2012=m/(y^3),2013=m/(z^3).
由2011x^3+2012y^3+2013z^3的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,得
(3m)的立方根=m的立方根/x+m的立方根/y+m的立方根/z
1/x+1/y+1/z=(3m)的立方根/m的立方根=3的立方根
1年前

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