240,120,320的最大公约数怎么求?(用短除法)

wjpddx2022-10-04 11:39:542条回答

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lanjingling81 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
2 240 120 320
2 120 60 160
2 60 30 80
5 30 15 40
6 3 8
最大公约数=2*2*2*5=40
1年前
幻缥缈 共回答了1个问题 | 采纳率
(240、120、320)/2/2/2/5分别得6、3、8,所以2×2×2×5=40
1年前

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解题思路:求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积,对于三个数来说:三个数的公有质因数连乘积是最大公约数,三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数,由此解决问题即可.

10=2×5,
34=2×17,
68=2×2×17,
所以10,34和68的最大公约数是2;
最小公倍数是2×17×5×2=340.

点评:
本题考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.

考点点评: 此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法:三个数的公有质因数连乘积是最大公约数,三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除解答.

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因为甲数是乙数的64倍,
所以两数的最大公因数是乙数,最小公倍数的甲数,所以甲数+乙数=1040.
答:甲、乙两数的和是1040,
故答案为:1040.

点评:
本题考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.

考点点评: 此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数与最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数,最小公倍数为较大数.

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还有一种:将最小公倍数除2(或3、4、5、6.),将最大公因数乘以2(或3、4、5、6.)依次列会,并验算,知道成功为止.
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16,18,14的最大公约数为2
结果为2
2.一盒糖,4颗4颗地数,6颗6颗,7颗7颗地数,结果都是多一颗,这盒糖共有多少啊?
4,6,7的最大公倍数为84
84+1=85
结果为85
3.大关新村是3路和58路公共汽车的起点站.3路车每10分发车一次,58路车每15分发车一次.这两路车在同一时间发车以后,至少再过多少分又同时发车?
10和15的最小公倍数=30
至少再过30分
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45和75的最小公倍数225
所以用这种砖应铺成的正方形的边长应该是225厘米
225除以45等于5(每横行5块)225除以75等于3(每竖行3块)3乘以5等于15
所以铺成边长225厘米的正方形需要方砖15块.
铺一个长15米,宽10米的长方形会议室,至少需要多少地砖?
15米=1500厘米,10米=1000厘米
1500/75=20(每竖行20块)
1000/45=23(每横行22.22222块,注:因为是说最少所以要使用进一法及得到23)
20乘以23等于460
所以至少需要23块
C++,VC2008,求两正整数的最大公约数和最小公倍数,用一个函数求最大公约数,另一个函数求最小公倍数.
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要求:不使用全局变量.将最大公约数和最小公倍数在主函数中输出.
说明:最小公倍数的算法可以先计算最大公约数,然后再用两个数的积去除最大公约数来求得.但要注意的是,在输入描述中整数的范围描述,两数之积可能会超出整数的表示范围,而根据公约数的性质,两个数之任一数都能整除该公约数,所以可以先用其中一个数去除以最大公约数,再去乘另一个数,以此来得到最小公倍数.
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设 d=(A,B,540),540=2×2×3×3×3×5,
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所以d的因数中不可能包含5,
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此时这两个三位数分别是432、756.
答:这两个三位数应该分别是432、756.
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  例如:求12与18的最大公约数.
  12的约数有:1、2、3、4、6、12.
  18的约数有:1、2、3、6、9、18.
  12与18的公约数有:1、2、3、6.
  12与18的最大公约数是6.
  这种方法对求两个以上数的最大公约数,特别是数目较大的数,显然是不方便的.于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法.
  12=2×2×3
  18=2×3×3
  12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了.所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数.从分解的结果看,12与18都有公约数2和3,而它们的乘积2×3=6,就是 12与18的最大公约数.
  采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公约数和最大公约数.如果把这两个数合在一起短除,则更容易找出公约数和最大公约数.
  从短除中不难看出,12与18都有公约数2和3,它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数.与前边分别分解质因数相比较,可以发现:不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公约数,就是这两个数的公共质因数的连乘积.
  实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除,如附图图1.
  在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的约数都要算出,其它无此约数的数则原样落下.最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数.如图2.
求56和7 、 96和128的最大公约数和最小公倍数...
痞子天乐1年前5
32193736 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
56和7
56=2*2*2*7
7=7
最大公约数=7
最小公倍数=2*2*2*7=56
96和128
96=2*2*2*2*2*3
128=2*2*2*2*2*2*2
最大公约数=2*2*2*2*2=32
最小公倍数=2*2*2*2*2*2*2*3=384
输入两个整数,编写两个函数,分别求这两个整数的最大公约数和最小公倍数,用主函数调用这两个函数,并输
秋枫渡1年前1
lishun111 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
int max_common_divisor(int a, int b)
{//最大公约数
int large_num, small_num, r;
if(a>b)
{
large_num = a;
small_num = b;
}else{
large_num = b;
small_num = a;
}
for(int i=1; ib)
{
large_num = a;
small_num = b;
}else{
large_num = b;
small_num = a;
}
for(int m=1; m
甲数和乙数的比是3:4,最大公约数和最小公倍数的和是65.求这甲乙两数各是多少?
甲数和乙数的比是3:4,最大公约数和最小公倍数的和是65.求这甲乙两数各是多少?
如题,请说下思路.
丝雨补1年前1
supersnak 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
设出一个数,根据比例关系就可以表示出来另一个数,再把最大公约数设出来(一会你就知道设最小公倍数也是可以的),根据数论中一个基本定理:“两数之积等于最小公倍数和最大公约数之积”,那样就可以用一个数和最大公约...
1.甲乙两个数的最大公约数是最小公倍数的1/40,已知两个之差甲乙两个数的最大公约数是最小公倍数的1/40,已
1.甲乙两个数的最大公约数是最小公倍数的1/40,已知两个之差甲乙两个数的最大公约数是最小公倍数的1/40,已
知数之差等于36,那么两数之和等().2.现在的时间是下午6时整,分针旋转2000圈后,分针与时针较小的一个夹角是()度.3.向容器中含盐6%的盐水20kg中加入一部分含盐20%的盐水,得到浓度15%的盐水诺干千克.然后又加入4千克白开水,求现在的浓度.(前两题稍微写下过程,最后一题要写详细过程.)
白鸟瞳1年前2
rr快乐 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
1.甲乙两个数的最大公约数是最小公倍数的1/40,已知两个之差甲乙两个数的最大公约数是最小公倍数的1/40,已知数之差等于36,那么两数之和等().40=2*2*2*5甲乙两个数为5X和8X,可满足最大公约数是最小公倍数的1/408X-5X...
五、求各组数的最大公约数和最小公倍数 36和45 38和 95 12,16和2
五、求各组数的最大公约数和最小公倍数 36和45 38和 95 12,16和2
五、求各组数的最大公约数和最小公倍数 36和45 38和 95 12,16和20
kennethcao1年前1
吻雪的西门 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
第一组最大是9,最小是180.第二是19,190.第三是4,240
两个数的最大公约数一定小于这两个数对吗
嗨Q水果软糖1年前1
chenshy000 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
不一定
例如:
6和12的最大公约数是6
6=6