cos^2α-sin^2α/cos^2α+sin^2α=1-tan^2α/1+tan^2α 那个表示平方,请问如何化简
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Mike一 共回答了22个问题
|采纳率86.4%- 分子分母同时除以cosa^2
cos^2α-sin^2α/cos^2α+sin^2α
=1-tana^2/1+tana^2 - 1年前
中岳cc 共回答了11个问题
|采纳率81.8%- 右边=(1-sin^2α/cos^2α)/(1+sin^2α/cos^2α)
分子分母同乘cos^2α,得(cos^2α-sin^2α)/(sin^2α+cos^2α)=左边 - 1年前
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[1-√2sin(2a-π/4)]/cos²a
=[1-(sin2a-cos2a)]/cos²a
=[2cos²a-2sinacosa]/cos²a
=2-2sina/cosa
=2-2tana
=2-2*(3/4)
=1/21年前查看全部
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|采纳率85%证明:右柯西不等式可知
1=sin^4 α/cos^2 β+cos^4 α/sin^2 β
=(cos^2β+sin^2β)(sin^4 α/cos^2 β+cos^4 α/sin^2 β)
≥(sin^2α+cos^2α)^2=1
当且仅当(sin^4 α/cos^2 β)/(cos^2β)=(cos^4 α/sin^2 β)/(sin^2β)时等号成立,即
sin^2α/cos^2α=cos^2 β/sin^2 β
所以sin^4 β/cos^2 α+cos^4 β/sin^2 α
=cos^2βsin^2β/sin^2α+cos^2βsin^2β/cos^2 α
=cos^2βsin^2β(1/sin^2α+1/cos^2 α)
=cos^2βsin^2β/(sin^2αcos^2 α)
=1
所以sin^4 β/cos^2 α+cos^4 β/sin^2 α=11年前查看全部
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=2sinαcosα/cos^2(α)
=2tanα
=2*3=61年前查看全部
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飘-飘-飘 共回答了21个问题
|采纳率95.2%∵(sinα)^4/(cosβ)^2+(cosα)^4/(sinβ)^2=1,
∴(sinα)^4(sinβ)^2+(cosα)^4(cosβ)^2=(sinβ)^2(cosβ)^2,
∴[1-(cosα)^2]^2(sinβ)^2+(cosα)^4(cosβ)^2=(sinβ)^2(cosβ)^2,
∴(sinβ)^2-2(cosα)^2(sinβ)^2+(cosα)^4(sinβ)^2+(cosα)^4(cosβ)^2
=(sinβ)^2(cosβ)^2,
∴(sinβ)^2-2(cosα)^2(sinβ)^2+(cosα)^4[(sinβ)^2+(cosβ)^2]
=(sinβ)^2(cosβ)^2,
∴(sinβ)^2[1-(cosβ)^2]-2(cosα)^2(sinβ)^2+(cosα)^4=0,
∴(sinβ)^4-2(cosα)^2(sinβ)^2+(cosα)^4=0,
∴[(sinβ)^2-(cosα)^2]^2=0,
∴(sinβ)^2=(cosα)^2,
∵α、β都是锐角,∴sinβ>0、cosα>0,∴sinβ=cosα,∴α+β=π/2.1年前查看全部
大家在问
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