在送医下乡活动中,某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名,且男医生不安排在同一乡医院工作

你不怕我怕2022-10-04 11:39:541条回答

在送医下乡活动中,某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名,且男医生不安排在同一乡医院工作,则不同的安排方法总数为______.(用数字作答)

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金属狐狸 共回答了22个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据题意,分2步进行:先安排男医生,在三所乡医院中任取2个,安排2个男医生,由排列数公式可得其安排方法数目,再分2种情况分析、讨论女医生,①2名女医生分到同一医院,②2名女医生不分到同一医院,由分组计数原理可得女医生的安排方法数目,进而由分步计数原理,计算可得答案.

根据题意,先安排男医生,在三所乡医院中任取2个,安排2个男医生,有A32=6种安排方法,
对于女医生,分2种情况讨论,
①,2名女医生分到同一医院,则必须在没有安排男医生的医院,有1种情况,
②,2名女医生不分到同一医院,则必须有1名女医生在没有安排男医生的医院,另1名与1个男医生在一个医院,有2种情况,
则女医生的安排有1+3=3种情况,
则4名医生不同的安排方法总数为6×3=18种;
故答案为18.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列、组合的应用,涉及分步计数原理与分类计数原理,解本题的关键是将此问题分为两步,利用乘法原理来求解.

1年前

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umiy1年前1
zjone_小麦 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
根据题意,先安排男医生,在三所乡医院中任取2个,安排2个男医生,有A 3 2 =6种安排方法,
对于女医生,分2种情况讨论,
①,2名女医生分到同一医院,则必须在没有安排男医生的医院,有1种情况,
②,2名女医生不分到同一医院,则必须有1名女医生在没有安排男医生的医院,另1名与1个男医生在一个医院,有2种情况,
则女医生的安排有1+3=3种情况,
则4名医生不同的安排方法总数为6×3=18种;
故答案为18.