位值原理

　　1、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个. 　　【解析】：11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数. 　　(1)当a=11时98+2a=120，120÷3=40 　　(2)当a=14时98+2a=126，126÷3=42 　　(3)当a=17时98+2a=132，132÷3=44 　　相应的解见上图. 　　2、一个三位数，它等于抹去它的`首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。 　　解答：设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c 　　则100a+10b+c=4(10b+c) 　　化简得5(20a-6b+5)=3c 　　因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数 　　又因为0≤c≤9 　　所以0≤3c/5≤5.4 　　所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4 　　所以3c/5=3 　　即c=5 　　所以20-6b+5=3 　　化简得3b-1=10a 　　按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7 　　最后再算出10a=3*7-1=20 　　则a=2 　　所以答案为275。 　　3、a、b、c是1——9中的三个不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍? 　　解答：组成六个数之和为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b 　　=22a+22b+22c 　　=22(a+b+c) 　　很显然，是22倍 　　4、有2个3位数，它们的和是999，如果把较大的数放在较小数的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么这2数相差多少呢? 　　解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位值原理,1000abc+def=6000def+6abc 　　化简得994abc=5999def，两边同时除以7得142abc=857def，所以abc=857，def=142 　　所以857-142=715 　　5、将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，求原来的三位数。 　　解答：假设三个数从大到小依次为abc，则大数为abc 小数为cba ，两数相减后所得数的十位为9，那么必然有最大数的百位即a为9 ，原式可改为 9bc-cb9=c9b , 然后很容易可以分析出c 为4、b为5。

实际上，位置原理主要是在数学计算或求解中应用的一种原理，主要是针对未知数进行假设。先假设该数每一位的数字，再用公示表达，如某三位数，可以假设其百位为a、十位为b、个位为c，那么这个数就可以表达成100a+10b+c。再根据已知条件，代入这个表达式，逐步求解。其过程，相当于一个多元一次方程组。

这个并不是初中的的课程。位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个"位置值"。例如"2",写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。

答1：(10x+y)+(10y+x)=44k (k为正整数)11x+11y=44kx+y=4kx,y在0-9之间，其和值是4的倍数,且不会超过18所以（x，y）=（0，4）（0，8），(1,3),(1,7)，(2,2),(2,6),(3,5),(3,9),(4,4),(4,8)，（5，7）（6，8）（7，5）（7，9）（8，4）（8，8）所以原来的两位数最大是97答2：设自然数为k=X1+10X2+100X3+...+10^(n-1)*Xn ， n=1，2，3.... X1是个位，X2是10位数，....Xn是最高位数字； 有k=16(X1+X2+X3+...+Xn)； 因为X1，X2，X3，...，Xn都在0-9之间， 所以有0《X1+X2+X3+...+Xn《9n 所以0《 k《 144n当n>3时，k至少是个4位数，k>144n,不成立所以n=1,2,3，k最大是三位数当n=1时，k=0，无解（k为自然数）当n=2时，无解当n=3时，k=X1+10X2+100X3=16(X1+X2+X3） 84X3=6X2+15X1 因为X1，X2，X3，...，Xn都在0-9之间， 所以84X3=6X2+15X1《189 X3《189/84 所以X3=1，2 所以k=144,192，288

位置原理主要是针对未知数进行假设假设分位数为字母，分完全分拆和不完全分拆两种。1用字母表示数2根据位值原理完全分拆和不完全分拆3解方程

【 #小学奥数# 导语】数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。以下是 整理的相关资料，希望对您有所帮助。 【篇一】 　　1.位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个"位置值"。例如"2",写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。 　　2.位值原理的表达形式：以六位数为例： 　　a×100000+b×10000+c×1000+d×100+e×10+f. 　　3.解位值一共有三*宝： 　　(1)最简单的应用解数字谜的方法列竖式 　　(2)利用十进制的展开形式，列等式解答 　　(3)把整个数字整体的考虑设为x，列方程解答 　　4、位置原理重难点： 　　(1)最简单的应用解数字谜的方法列竖式 　　(2)利用十进制的展开形式，列等式解答 　　(3)把整个数字整体的考虑设为x，列方程解答 【篇二】 　　位置原理例题： 　　例1.a、b、c是1——9中的三个不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍? 　　解答：组成六个数之和为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b 　　=22a+22b+22c 　　=22(a+b+c) 　　很显然，是22倍 　　例2.一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。 　　解答：设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c 　　则100a+10b+c=4(10b+c) 　　化简得5(20a-6b+5)=3c 　　因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数 　　又因为0≤c≤9 　　所以0≤3c/5≤5.4 　　所以0≤20a-6b+5=3c/5≤5.4 　　所以3c/5=3 　　即c=5 　　所以20-6b+5=3 　　化简得3b-1=10a 　　按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7 　　最后再算出10a=3*7-1=20 　　则a=2 　　所以答案为275。 【篇三】 　　练习题 　　1.有一类三位数,它的各个数位上的数字之和是12,各个数位上的数字之积是30,所有这样的三位数的和是多少 　　2.一个两位数,各位数字的和的5倍比原数大4,求这个两位数. 　　3.一个三位数除以11所得的商等于这个三位数各位数码之和,求这个三位数. 　　4.将一个三位数的数字重新排列,在所得到的三位数中,用的减去最小的,正好等于原来的三位数,求原来的三位数. 　　5.在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码,这个两位数就变成了三位数,有些两位数中间插入某个数码后变成的三位数,恰好是原来两位数的9倍.求出所有这样的三位数. 　　6.将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数),新数比原数大8802.求原来的四位数. 　　7.将四位数的数字顺序重新排列后,可以得到一些新的四位数.现有一个四位数码互不相同,且没有0的四位数M,它比新数中的小3834,比新数中最小的大4338.求这个四位数.

　　1.位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个"位置值"。例如"2",写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。　　2.位值原理的表达形式：以六位数为例：　　a×100000+b×10000+c×1000+d×100+e×10+f.　　3.解位值一共有三*宝：　　(1)最简单的应用解数字谜的方法列竖式　　(2)利用十进制的展开形式，列等式解答　　(3)把整个数字整体的考虑设为x，列方程解答　　4、位置原理重难点：　　(1)最简单的应用解数字谜的方法列竖式　　(2)利用十进制的展开形式，列等式解答　　(3)把整个数字整体的考虑设为x，列方程解答。

实际上，位置原理主要是在数学计算或求解中应用的一种原理，主要是针对未知数进行假设。先假设该数每一位的数字，再用公示表达，如某三位数，可以假设其百位为a、十位为b、个位为c，那么这个数就可以表达成100a+10b+c。再根据已知条件，代入这个表达式，逐步求解。其过程，相当于一个多元一次方程组。位值原理的三大法宝（1）最简单的应用解数字谜的方法列竖式。（2）利用十进制的展开形式，列等式解答。（3）把整个数字整体的考虑设为x，列方程解答。

位值原理：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个"位置值"。例如"2"，写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。扩展资料：1、最简单的应用解数字谜的方法列竖式。2、利用十进制的展开形式，列等式解答。3、把整个数字整体的考虑设为x，列方程解答。

每一位数上都出现过1,2,3,4,5，所以，和为(1+2+3+4+5)*11111=15*11111=166665

青山映=a雪含思=b6000b+6a=1000a+1b5999b=994aa/b=857/1421000a+b=857142

解：设原来的四位数为：abcd，则新数为dcbadcba-abcb=(1000d+100c+10b+a)-（1000a+100b+10c+d）=1000d-d-1000a+a+100c-10c-100b+10b=999(d-a)+90(c-b)依题意：999(d-a)+90(c-b)=8802111(d-a)+10(c-b)=978=888+90由此可以推知：d-a=8，c-b=9进而得到：d=9，a=1，c=9，b=0所以，原数为1099答：原来的四位数是1099

1、20032、69163、144、（1，2，9）最小是129先做4小题 ，开会去了，有时间帮你做剩下的！

答1：(10x+y)+(10y+x)=44k (k为正整数)11x+11y=44kx+y=4kx,y在0-9之间，其和值是4的倍数,且不会超过18所以（x，y）=（0，4）（0，8），(1,3),(1,7)，(2,2),(2,6),(3,5),(3,9),(4,4),(4,8)，（5，7）（6，8）（7，5）（7，9）（8，4）（8，8）所以原来的两位数最大是97答2：设自然数为k=X1+10X2+100X3+...+10^(n-1)*Xn ， n=1，2，3.... X1是个位，X2是10位数，....Xn是最高位数字； 有k=16(X1+X2+X3+...+Xn)； 因为X1，X2，X3，...，Xn都在0-9之间， 所以有0《X1+X2+X3+...+Xn《9n 所以0《 k《 144n当n>3时，k至少是个4位数，k>144n,不成立所以n=1,2,3，k最大是三位数当n=1时，k=0，无解（k为自然数）当n=2时，无解当n=3时，k=X1+10X2+100X3=16(X1+X2+X3） 84X3=6X2+15X1 因为X1，X2，X3，...，Xn都在0-9之间， 所以84X3=6X2+15X1《189 X3《189/84 所以X3=1，2 所以k=144,192，288

1、23岁1985年5岁2003年2、76倍数2468，一看就是6了那俩数稍微试试就出来了69163、x+300+10x+3+3000+10x+3=3600x=144、139222(X+Y+Z)=2886X+Y+Z=13列加法算式有个3，剩下的试一试1和95、

【 #初中奥数# 导语】奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。 无 ！　　1、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个.　　【解析】：11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数. 　　(1)当a=11时98+2a=120，120÷3=40 　　(2)当a=14时98+2a=126，126÷3=42 　　(3)当a=17时98+2a=132，132÷3=44 　　相应的解见上图. 　　2、一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。 　　解答：设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c 　　则100a+10b+c=4(10b+c) 　　化简得5(20a-6b+5)=3c 　　因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数 　　又因为0≤c≤9 　　所以0≤3c/5≤5.4 　　所以0≤20a-6b+5=3c/5≤5.4 　　所以3c/5=3 　　即c=5 　　所以20-6b+5=3 　　化简得3b-1=10a 　　按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7 　　最后再算出10a=3*7-1=20 　　则a=2 　　所以答案为275。 　　3、a、b、c是1——9中的三个不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍? 　　解答：组成六个数之和为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b 　　=22a+22b+22c 　　=22(a+b+c) 　　很显然，是22倍 　　4、有2个3位数，它们的和是999，如果把较大的数放在较小数的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么这2数相差多少呢? 　　解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位值原理,1000abc+def=6000def+6abc 　　化简得994abc=5999def，两边同时除以7得142abc=857def，所以abc=857，def=142 　　所以857-142=715 　　5、将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用的减去最小的，正好等于原来的三位数，求原来的三位数。 　　解答：假设三个数从大到小依次为abc，则大数为abc小数为cba，两数相减后所得数的十位为9，那么必然有数的百位即a为9，原式可改为9bc-cb9=c9b,然后很容易可以分析出c为4、b为5。

abc+cba位值原理要根据例题来理解。有一个三位数是8的倍数，把它的各位数字的顺序颠倒过来所得到的新三位数与原三位数的和恰好是1111.那么原来的三位数是多少解答：设原三位数为abc，则新三位数为cba，根据位置原理有，abc+cba=101(a+c)+20b.又因为1111=101×11，且b为一位数，所以a+c=11，b=0。原数为8的倍数，则c=4，a=7，所以原来的三位数是704。

位值原理是在初中数学课程中学习的。位值原理是指数字在不同位置上所代表的值的不同。在位值原理中，我们将每个数字分成个位、十位、百位等不同的位置，每个位置上的数字的值是通过乘以相应的权重来确定的。例如，在一个三位数中，最右边的数字表示个位，它的权重为1；中间的数字表示十位，它的权重为10；最左边的数字表示百位，它的权重为100。这样，通过位值原理，我们可以清楚地理解数字的组成和表示。扩展资料在学习位值原理时，我们首先要掌握数字的表示方法。位值原理是建立在十进制数系统的基础上的，所以我们需要了解十进制数的表示方法。十进制数是一种基数为10的数系统，使用0-9这10个数字来表示所有的数字。在十进制数中，我们将数字按照从右到左的顺序依次排列，每个数字对应一个权重，位于数字右侧的权重是10的0次方，也就是1；位于数字左侧的权重是10的1次方，也就是10；依此类推。通过位值原理，我们可以准确地读出和写出一个数字。在高中数学课程中，位值原理会进一步扩展和应用。我们将学习二进制、八进制和十六进制等其他进制的表示方法和位值原理。每种进制都有自己的权重和数字表示方法，通过对位值原理的深入理解，我们可以灵活地转换不同进制的数，并进行相应的运算。这对于计算机科学等领域非常重要，因为计算机使用二进制来表示和处理信息。总之，位值原理是在初中数学课程中学习的，它是理解数字的组成和表示的重要原理。通过掌握位值原理，我们可以准确地读出和写出数字，并进行运算和比较。在进一步学习中，我们还可以应用位值原理来理解和处理其他进制的数。位值原理是数学学习中的基础知识，在我们日常生活和职业发展中都具有重要的应用价值。