求更减相损法和辗转相除法的原理。
辗转相除法又叫欧几里得辗转相除法，最早出现在公元前300年古希腊著名数学家欧几里得的《几何原本》》(第VII卷,命题i和ii)中。而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。而在现代数学中，这应该是属于数论的部分的。要想解释辗转相除法的原理，需要先知道以下两点：一、一个一般定理： 如果a是任一整数而b是任一大于零的整数，则我们总能找到一整数q，使 a=bq+r 这里r是满足不等式0<=r<b的一个整数。二、最大公因子的表示方法： 如果整数a和b的最大公因子是d，则表示为d=(a,b) （不知道现在教科书上是怎么表示的） 给定a和b（a>=b)两个整数，求最大公因子d。 根据上边给的定理，可以将a写成 a=bq+r 辗转相除法是告诉我们 (a,b)=(b,r) 即a和b的最大公因数和b和r（r是a除以b的余数）的最大公因数是相等的。原理：因为对任意同时整除a和b的数u，有 a=su，b=tu， 它也能整除r，因为r=a-bq=su-qtu=(s-qt)u。 反过来每一个整除b和r的整数v，有 b=s"v , r=t"v 它也能整除a，因为a=bq+r=s"vq+t"v=(s"q+t")v. 因此a和b的每一个公因子同时也是b和r的一个公因子，反之亦然。这样由于a和b的全体公因子集合与b和r的全体公因子集合相同，所以a和b的最大公因子必须等于b和r的最大公因子，这就证明了上边的等式。即(a,b)=(b,r)。
辗转相除法的原理是什么? 请说的能看懂,
那我就按照你给的这个例子具体来说吧： 8251＝6105＋2146,为了表示简单,我就用a=b+c表示这个吧 于是有c=a-b 那么如果有d|a,且d|b,就必然有d|a-b,也就是d|c, 可见a和b的公约数必然也是c的约数. 现在假设d是a,b的最大公约数,那么d也必然是c的约数,于是d是b,c的公约数,现在就要证明它是最大公约数—— 因为a=b+c,于是b,c的公约数也必然是a的约数,假设(b,c)=e,（根据"d是b,c的公约数"知道d|e）那么有e|b+c,即e|a,可见e也是a,b的公约数,e|d,综上有e=d 可见(a,b)=(b,c)=d 这个思想一推广,就成了辗转相除法了. 说的够明白吧?.
求更减相损法和辗转相除法的原理.
辗转相除法又叫欧几里得辗转相除法,最早出现在公元前300年古希腊著名数学家欧几里得的《几何原本》》(第VII卷,命题i和ii)中.而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》.而在现代数学中,这应该是属于数论的部分的. 要想解释辗转相除法的原理,需要先知道以下两点： 一、一个一般定理： 如果a是任一整数而b是任一大于零的整数,则我们总能找到一整数q,使 a=bq+r 这里r是满足不等式0
辗转相除法的原理
设两数为a、b(b<a)，用gcd(a,b)表示a，b的最大公约数，r=a (mod b) 为a除以b以后的余数，k为a除以b的商，即a÷b=k.......r。辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r)。第一步：令c=gcd(a,b)，则设a=mc，b=nc第二步：根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c第三步：根据第二步结果可知c也是r的因数第四步：可以断定m-kn与n互质【否则，可设m-kn=xd，n=yd (d>1)，则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，则a=mc=(ky+x)dc，b=nc=ycd，故a与b最大公约数成为cd，而非c，与前面结论矛盾】，因此c也是b和r的最大公约数。从而可知gcd(b,r)=c，继而gcd(a,b)=gcd(b,r)。证毕。以上步骤的操作是建立在刚开始时r!=0的基础之上的。即m与n亦互质。
辗转相除法的原理？
辗转相除法是用来求最大公约数的一种方法。在许多计算机语言中都有。两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因为252 61 105 = 147，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。
质数的含义是什么？辗转相除法的原理是什么？
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。辗转相除法是判断两个数是否互质的，而不是应用在一个数上，是求两个数的大公约数。辗转相除法的具体做法：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。这是具体流程图，判断一个数是否是质数就是看它能否被除1以外的数整除。
辗转相除法的原理是什么？
不知道意图ufufgjg
更相减损术与辗转相除法的原理是什么?
原理如下：1、更相减损术以112和84为例，为什么gcd(112,84)=gcd(112-84,84)？？（gcd表示最大公因数）。为了方便我把gcd(112,84)记为x，那么112必然是x的整数倍，84也必然是x的整数倍，x的整数倍减去x的整数倍等于什么？还是x的整数倍啊！所以相减完的数任然有x这个因数，即gcd(112-84,84)=x=gcd(112,84)。代入数据，gcd(112,84)=28，112=4*28，84=3*28，112-84=28=1*28，显然一倍的28和3倍的28的最大公因式还是28。2、辗转相除法其实就是更相减损术的反复应用。假如现在我给你两个数1204和84，让你求gcd(1204,84)。如果你用更相减损术，那么你的运算过程是这样的：gcd(1204,84)=g(1204-84,84)=gcd(1204-84-84,84)=...你发现了什么？你发现进行了很多次减法！我们可以用乘法代替！gcd(1204,84)=gcd(1204-n*84,84)，n是减去的84的个数。我们如何一步到位找到最大的n呢？也就是说1204最多能被84减多少次呢？也就是说1204大概是84的多少倍呢？你发现，带余除法可以一步到位算出n：1204÷84=14……28，也就是说1204最多能减14个84，减完剩下28。这个28就是我们想要的，gcd(1204,84)=gcd(1204-14*84,84)=gcd(28,84)。实际上我们只需要除完的余数，得到余数的运算叫做模运算，C++中用%表示，1204%84=28。这就是辗转相除法。
求更减相损法和辗转相除法的原理.
辗转相除法又叫欧几里得辗转相除法,最早出现在公元前300年古希腊著名数学家欧几里得的《几何原本》》(第VII卷,命题i和ii)中.而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》.而在现代数学中,这应该是属于数论的部分的. 要想解释辗转相除法的原理,需要先知道以下两点： 一、一个一般定理： 如果a是任一整数而b是任一大于零的整数,则我们总能找到一整数q,使 a=bq+r 这里r是满足不等式0
辗转相除法的原理是什么？
辗转相除法是一种求两个数的最大公约数的方法。其原理是：对于两个正整数a,b（a≥b），将它们的模（余数）表示为r₁，r₂，r₃ …… rₙ，即：a = q₁b + r₁b = q₂r₁ + r₂r₁ = q₃r₂ + r₃……rₙ₋ ₂ = qₙrₙ₋₁ + rₙ其中，q₁、q₂、q₃ …… qₙ₋₁分别表示商，r₁、r₂、r₃ …… rₙ分别表示余数。如果某一步的余数为0，则下一步的商就是a和b的最大公约数。通常，这个算法会一直持续到余数为0。