阶乘

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这里我把图片拍给楼主。图片在楼下，思想是构造数列，证明从某项开始数列递减，有下界0，，因此收敛，并用递推求极限。有疑问请追问，满意请采纳~(≧▽≦)/~

式（Stirling"s approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，阶乘的计算复杂度为线性。当要为某些极大大的n求阶乘时，常见的方法复杂度不可接受。斯特林公式能够将求解阶乘的复杂度降低到对数级。而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。中文名斯特林公式外文名Stirling"s approximation分类数学功能取n阶乘的近似值应用概率论快速导航形式 证明 程序定义斯特林公式（Stirling"s approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，阶乘的计算复杂度为线性。当要为某些极大大的n求阶乘时，常见的方法复杂度不可接受。斯特林公式能够将求解阶乘的复杂度降低到对数级。而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义。在数学分析中，大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导，很为繁琐冗长。近年来，一些国内外学者利用概率论中的指数分布、泊松分布、χ2分布证之。形式或更精确的或或 ， 或 ， 证明令则所以 即 ，即单调递减，又由积分放缩法有即 ，即由单调有界定理 的极限存在[1] ，设利用Wallis公式，

阶乘的英文是factorial。1、定义与符号阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于1808年发明的运算符号，是数学术语。阶乘是一种数学运算方法，表示一个正整数的所有小于等于它的正整数的积。通常用感叹号（!）来表示，例如3的阶乘写作3!，表示3×2×1=6。2、常规算法计算阶乘的常见方法是使用递归和迭代。递归方法基于n!=n×(n-1)!的定义，因此可以通过递归调用函数来计算阶乘。迭代方法在循环中计算阶乘，从1乘到n，并将每个值乘积。3、应用场景阶乘在组合数学和概率论等领域被广泛应用。在组合数学中，阶乘用于计算排列和组合数（即不同的排列或组合数量）。而在概率论中，它可以用来计算排列和组合的可能性。此外，在计算机科学中，阶乘被用于优化程序的性能，例如计算矩阵的行列式或计算卷积。4、高精度计算在计算大数的阶乘时，会遇到精度不足的问题。这时可以使用高精度计算方法进行处理，如Java中的BigDecimal类或Python中的gmpy2模块。5、欧拉常数欧拉常数是自然对数的一个特殊值，也可以用阶乘的无穷级数来定义。即Hn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)，其中ln表示自然对数。该无穷级数在数学中具有重要意义，并被广泛应用于数论、复杂分析和物理学等领域。总结：阶乘是一个简单而重要的数学运算方法，在组合数学和概率论等领域被广泛应用。它可以通过递归或迭代方法进行计算，并需注意精度问题。

是一种模仿生物神经网络（动物的中枢神经系统，特别是大脑）结构和功能的数学模型或计算模型。神经网络由大量的人工神经元组成，按不同的连接方式构建不同的网络。CNN是其中的一种，还有GAN(生成对抗网络)，RNN（递归神经网络）等，神经网络能够类似人一样具有简单的决定能力和简单的判断能力，在图像和语音识别方面能够给出更好的结果。

我、提、供、编、码。

public class Test{ public static void main(String[] args) { BigDecimal cnt = new BigDecimal(0); for (int i = 1; i <= 20; i++) { cnt = cnt.add(jiecheng(i)); } System.out.println(cnt); } public static BigDecimal jiecheng (int n) { if (n == 1) { return new BigDecimal(1); } //multiply()相乘 return jiecheng(n - 1).multiply(new BigDecimal(n)); }} 数值太大，只能用BigDecimal类型来表示

#include <stdio.h>#define N 10int main(){ int sum = 1, i = 1;LOOP: if(i <= N) { sum *= i; i++; goto LOOP; } printf("%d ", sum); return 0; }

Γ（1/2）= 圆周率开平方=1.772453850906。其它参考值：伽玛（1）等于0的阶乘0！等于1，伽玛（-1/2）等于 -3.544907701811，伽玛(n)，n 为正整数时，等于 n的阶乘 n！。扩展资料伽玛函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究，在概率论中也是无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。Gamma 函数作为阶乘的推广，首先它也有和 Stirling 公式类似的一个结论：即当x取的数越大，Gamma 函数就越趋向于 Stirling 公式，所以当x足够大时，可以用Stirling 公式来计算Gamma 函数值。

例如：1/1 * 1/3 * 1/5 * 1/7 * 1/9* 1/11 * ...... 1/99Dim J As DoubleDim i As DoubleJ = 1i = 1Do While i <= 99 J = J * 1 / i i = i + 2LoopPrint J

Private Sub Form_Click()Dim i As Integer, j As Doublej = 1For i = 1 To 50j = j * iNextPrint jEnd Sub 上面输出的是科学计数法的，如果需要普通计数法，则：Private Sub Form_Click()Dim i As Integer, j As Doublej = 1For i = 1 To 50j = j * iNextPrint Format(j, "#")End Sub

得数就是N的次方，没有什么意义