光的折射原理

在插鱼时要瞄准鱼的正下方 光从鱼的A点"射"到水与空气的分界面，在进入空气时发生折射，由于光从水射到空气时发生的折射其折射角大于入射角，光向远离法线方向偏折。当折射光进入渔民的眼中，由于人的感觉光是沿直线传播的，于是渔民看到的鱼的鱼的位置在A"点，渔民看到在A"位置的鱼其实是鱼的像而已，该像比物升高了，所以渔民要想叉到这条鱼必须瞄准他所看到的这条 "鱼"-----鱼的像的偏下一点。

1、折射光线和入射光线分居法线两侧（法线居中，与镜面垂直）　　2、折射光线、入射光线、法线在同一平面内。（三线两点一面）　3、当光线从空气斜射入其它介质时，角的性质：折射角(密度大的一方)小于入射角（密度小的一方）；（在空气中的角总是大的，注：不能在考试填空题中使用）　　4、当光线从其他介质射入空气时，折射角大于入射角。（以上两条总结为：谁快谁大。即为光线在哪种物质中传播的速度快，那么不管那是折射角还是入射角都是较大的角）　　5、在相同的条件下，入射角越大（越小），折射角越大（越小）。　　6、折射光线与法线的夹角，叫折射角。　　P.S.：　　1、光线垂直入射时，折射光线、法线和入射光线在同一直线上。　　传播方向不变，但光的传播的速度改变。　　2、在光的折射中，光路是可逆性的。　　3、不同介质对光的折射本领是不同的。空气>水>玻璃(折射角度）{介质密度大的角度小于介质密度小的角度}　　4、光从一种透明均匀物质斜射到另一种透明物质中时，折射的程度与后者分析的折射率有关。5、光从空气斜射入水中或其他介质时，折射光线向法线方向偏折。　　6、光垂直射向介质表面时，传播方向不变。　　入射角的正弦值与折射角的正弦值的比等于光在两种介质中的速度比、波长比。　　即sini/sinr=v1/v2=n=λ1╱λ2(n为折射率，λ为波长)

光的折射原理 物理学中说明，由于光速在不同介质中的速度不同，才有光走过不同的路线，才有光在介面上发生折射的现象，这是完全正确的。我们先说第一个问题，（1）、光在不同介质中速度不同；（2）、论述光的折射原理。 1、为什么光在不同的介质中光速不同 由于光子是物质的基本粒子，所有粒子只有不断与环境相互作用光子，才能体现自己的质量，自己的存在才能有意义，而光线是光子集体、运动的结果，说到运动一定要说速度，我们知道光在真空中的速度是C，是最大的，在其它介质中速度都比在真空中的速度要小，特别是在真空中，光子的运动不需要介质，是依靠自身传播，这是光波区别机械波的本质原因，事实上。从光子是物质的基本粒子来看，光子也是其它光子信息吸收光子，发出光子的结果，就是说在真空中没有分子、原子的存在，一定有光子的组合，这个组合有意义，可以吸收光子，发出光子，这些光子组合是光子存在、运动的介质。 说到光速，一定要说到时间，速度是路程与时间的比值，在真空中，存在光子组合吸收光子，再发出光子的结果，在真空中，光子集合---光的速度是C，单个光子的运动速度，就会大于C，因为吸收光子、发出光子需要时间，会使光速度减慢，这里分析说明一定存在的光子单个的速度，它要一定大于光子群的速度C，但是单个光子超光速没有意义，因为一个光子不表达任何信息，只有光子组合才能表达信息。 当光子进入到真空以外的其它介质中的时候，由于存在分子、原子、电子等实物粒子，这些粒子在单位时间内吸收光子、发出光子的次数增加了，是相对真空中单位时间吸收、发出光子的次数增加了，才使光子在单位时间内，向前运动的路程减少，速度减慢，换一句话说，光子进入到介质中，单位时间内，与介质粒子作用的次数越多，光速越慢。 通过这个分析可知，不同的介质对不同的频率的光子的速度不同，通常情况下，频率越高，波长越短，光子在相同的路程内与介质中的粒子作用光子次数越多，光速越慢，在可见光范围内，红光在介质中的光速，在通常情况下,比紫色光的光速要大。但是如果这种介质只发出红光，也就是单位时间内与红光频率相对应的光子作用的机会要多，会出现相反的例子，在这种介质中，红光的光速会比其它频率的光速度要慢。同样如果介质的粒子分布不是均匀的，就是会存在光速的方向性，也就是在某一个方向上速度要大一些，在另一个方向上速度要小一些，这些都是单位时间内与介质作用光子次数不同的结果。 2、光的折射原理 高中物理，已经学习了光的折射定律，说明人们对光的折射现象研究的很清楚了，为什么还要再谈光的折射原理，这是因为高中的光的折射原理是通过光的波动性研究的，得出结论是光的入射角的正弦与光的折射角的正弦之比，等于光在两种介质中的光速之比，，本篇内容是从光的粒子性研究光的折射原理，说明光子的吸收与发出遵守粒子的几率布，光的运动路线，也就是光子吸收、发出的最大几率的地方，当然物理学中也认可光是几率波。 由于光的运动路线是光子被吸收，发出的最大几率的地方，那么光线的方向，就会向着吸收、发出光的可能性多的前进，也就是那个方向吸收这种光子的可能性大，就向这个方向偏折，我们假设光子在真空中，单位时间内被吸收、发出了N次，而在介质中，在相同的时间内被吸收、发出了M次，光子本身的速度不变，并且比光速C要大，由于被吸收发出，运动路程减少，速度减小，那么，则，当光线以角入射到界面上的时候，由于光子的法线方向吸收光子、发出光子的可能性大，光线应该向着法线方向偏折。 在介质均匀分布的区域内，光子被吸收、发出的可能性是一样的，光线是直线传播，但是界面上不同，光子在真空中，与介质中被吸收、发出的可能性不同，也就是在光子组合数分布不同的地方，光子集合的运动路线会向着吸收、发出光子的可能性大的地方运动。也就是在光子信息分布不均匀的地方，光线会发生弯曲。通常在界面的一个波长内，在几千个分子距离内，发生弯曲，进入介质以后，光子就认为是均匀介质了，这样分析是说明，发生光的折射，在界面上画成折线，只是一种近似，如是严格地要求画出光的折射光路，在折射的界面上应该画成圆弧线。

光从一种介质中进入到另一种介质中，改变原来的传播方向，这种现象是光的折射现象，它们之间的规律称为光的折射定律：入射光线、法线、折射光线在同一个平面，入射光线、折射光线分居在法线的两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常量。如果再问一个问题，光线为什么会折射，很多老师回答不好，好一点的老师会这样回答你，由于光在两种介质中的速度不一样，光会找一条最好的路径，达到目的，所需要的时间最短，使自己的寿命最长，由于这样原因才有折射的。如果再问：为什么画成直线，在入射界面上真的是突然改变的吗，有没有可能是一个弧线？为什么从光速大的介质中，进入光速小的介质中，一定是入射角大于折射角，而不是反过来，能回答的人不多了。二、光子与光线说到光子，知道的人很多，这是爱因斯坦提出来，很好地解释了光电效应，从而获得了物理界的最高奖------诺贝尔奖。在本篇文章的光子，是全频率的光子，非可见光有非可见光的光子，而光子的运动集合构成了光线，也就是人们通常所说的光，光的入射、反射、折射都是大量光子运动的集体表现。光子一词中有一个“子”，说明体现了粒子性，在爱因斯坦的思想中，光子没有静止质量，但是有运动质量，由于人们找到一个基本粒子后，又会有另一个质量比原来更小的粒子存在，于是，用没有静止质量的光子充当物质的基本粒子，但是存在一个问题，光子本身没有静止质量，由光子构成的物质本身也没有静止质量，而事实却不是这样，自然界的物质都是有静止质量，改变理念，物质的静止质量并不是物质本身固有的，而是物质不断与环境相互作用光子体现的质量。由于这个原因，所有物质只要存在，就要不断与环境相互作用光子，物质停止与环境作用光子，物质将会进入到另一个时空，从这个角度来分析，质量都是物质与环境作用光子体现的，光子是不断被吸收与发射的结果。物质环境中有的地方存在光子的可能性大，有的地方存在光子的可能性小，才出现光的波动性这一说，才有人们所说的光子波粒二像性。由于光、光线是光子群体运动的结果，哪么，入射光、反射光、折射光都是光子，发射、吸收的最大可能性。由于在均匀介质中，物质发射光子的可能性是处处相等的，才有光是直线传播的特性。同样，在非均匀介质中，由于吸收、发出光子的可能性不相同，光子在非均匀介质中，光线发生弯曲的结果。三、光的折射原理物理学中说明，由于光速在不同介质中的速度不同，才有光走过不同的路线，才有光在介面上发生折射的现象，这是完全正确的。我们先说第一个问题，（1）、光在不同介质中速度不同；（2）、论述光的折射原理。1、为什么光在不同的介质中光速不同 由于光子是物质的基本粒子，所有粒子只有不断与环境相互作用光子，才能体现自己的质量，自己的存在才能有意义，而光线是光子集体、运动的结果，说到运动一定要说速度，我们知道光在真空中的速度是C，是最大的，在其它介质中速度都比在真空中的速度要小，特别是在真空中，光子的运动不需要介质，是依靠自身传播，这是光波区别机械波的本质原因，事实上。从光子是物质的基本粒子来看，光子也是其它光子信息吸收光子，发出光子的结果，就是说在真空中没有分子、原子的存在，一定有光子的组合，这个组合有意义，可以吸收光子，发出光子，这些光子组合是光子存在、运动的介质。说到光速，一定要说到时间，速度是路程与时间的比值，在真空中，存在光子组合吸收光子，再发出光子的结果，在真空中，光子集合------光的速度是C，单个光子的运动速度，就会大于C，因为吸收光子、发出光子需要时间，会使光速度减慢，这里分析说明一定存在的光子单个的速度，它要一定大于光子群的速度C，但是单个光子超光速没有意义，因为一个光子不表达任何信息，只有光子组合才能表达信息。当光子进入到真空以外的其它介质中的时候，由于存在分子、原子、电子等实物粒子，这些粒子在单位时间内吸收光子、发出光子的次数增加了，是相对真空中单位时间吸收、发出光子的次数增加了，才使光子在单位时间内，向前运动的路程减少，速度减慢，换一句话说，光子进入到介质中，单位时间内，与介质粒子作用的次数越多，光速越慢。

由于光在在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射光波的折射原因光，也是一种波，光波折射的原因可以用惠更斯原理解释。光的折射原理传播介质的改变是导致波发生折射的重要原因。如右图，一列平行光波由介质1射向介质2，a，b是这列光波的三条波线（光线），由于未经过介质2前，a，b两波线波速、频率等完全一样，由于与临界面成一定角度，所以当波线a到达临界面上的A点时，波线b刚刚传到B点（图中虚线AB⊥波线b）。当然波线a传到临界面后不会停止传播，它会在A点形成一个子波源，分别向介质1和介质2以圆周式向四周发射波，其波速不变，依然和之前的波线a与波线b的波速等相等，只是以圆周形式向四周发射波。我们假设光波在介质1中的传播速度大于在介质2中的传播速度。若波线b由B点传播到临界面上的B"点所用时间为t，则在t时间内，由于同位于介质1，波速不变，子波源A向介质1中传播的波前与A的距离（即在介质1中的半圆A的半径）就是波线b由B点传到B"的距离（即BB"的长度），形成波的反射。而子波源A向介质2中传播的波前与A的距离（即在介质2中的半圆A的半径）却小于BB" ，因为波在介质2中的传播速度小于在介质1中的传播速度，相同时间t 内，速度v1>v2，所以路程S1>S2，形成波的折射。波线b到达临界面上的B"后，也将会以子波源的形式向四周发射波，所以B"传播的波前可以看作就是B"这个点。根据惠更斯原理，连接B"的波前（即点B"）与A在介质1和介质2中传播的波前（即过B"分别作两个半圆的切线B"M和B"N，切点分别为M，N，图中所示绿色直线）则切线B"M和B"N就是波前的包络面（即折射和反射后所形成的新的波前），所形成两条的新的波线总是垂直于包络面，即AM⊥B"M，AN⊥B"N。则射线AN就是光线a的折射光线，射线AM就是光线a的反射光线。证明：入射角∠4>折射角∠3，即证明AN就是折射光线解：利用初中几何知识证明即可。在光的反射中已经证明∠BAB"=∠MB"A（由于AM=BB"，所以直角△BAB"=直角△MB"A，HL），且∠4=∠BAB"。根据大边对大角，AM>AN，且AB"=AB"，所以∠AB"N<∠MB"A，所以∠4=∠MB"A>∠3=∠AB"N。即入射角∠4>折射角∠3，AN就是折射光线，AM就是反射光线AM。证明：入射角的正弦值与折射角的正弦值的比等于光在两种介质中的速度比：sin∠4：sin∠3=v1：v2再看右图，入射角∠4=∠MB"A，∠3=∠AB"N。所以sin∠MB"A=AM：AB"，sin∠AB"N=AN：AM，所以sin∠MB"A：sin∠AB"N=sin∠4：sin∠3=AM：AN=v1t：v2t=v1：v2即sin∠4：sin∠3=v1：v2因为同一种波进入不同介质，不变的是频率f，根据v=λf，所以v1：v2=λ1f：λ2f=λ1：λ2光折射的原理（光折射的新理论）光和物质间的相互作用力使光的运动方向发生改变即折射。我们平时所说的光是一种质量和体积非常小运动速度比较高的物质。光和其它物质有相同的性质。1. 光在宏观领域的折射：在宇宙中，光经过天体附近区域时，光和天体间的相互引力作用使光运动路线向天体方向较显著弯曲（折射）。2．光在微观领域的折射：如图一所示：该图是光折射实况缩小了约10倍图，光在介质内外各有一秒钟的行程，绿色长方体示绝对折射率n=1.5的透明介质，黑线L示法线，红线示光由A点以90度入射角射至点O，经O点折射至B，蓝线示光的余速度V余，黄线Vs示光在介质中平行于界面的速度，Vh示光垂直于界面的速度。光在O点附近和介质间有两种较明显的相互作用力效应。2.1．其中一种相互作用力是“动斥力”作用：无论光以何种角度射入介质都会和介质发生同样大小的“动斥力”相互作用（都须要做同样大小的入射功）,光射入介质后速度都要降低。由图看出光进入介质后平行于界面的速度仅剩下V余=C/n。光进入介质与磁体进入闭合的电磁线圈的过程相似，它们都要和对方发生“动斥力”相互作用，都要做入射功，都要降低入射速度。2.2．光在O点和介质的另一种相互作用力是光和界面间的相互引力：如图二所示：该图是约放大10倍的示意图，OC线距离界面设为h=10米。光原来没有垂直于界面的运动速度，光在介质中垂直于界面的速度Vh是由它们间的相互引力作用产生的。3. 用“光和物质间相互作用力理论”计算光折射的方法比用“光折射定律”计算更快捷。以图三为例，图三是光折射实况缩小约10倍示意图，光在介质内外各有一秒钟的射程，设：光以入射角a=60射入折射率n=1.5的介质，求光在介质中平行于界面和垂直于界面的速度各是多少？3.1设光在介质中平行于界面的速度为Vs，无须求折射角即可直接求出该值，因为Vs=sina V余=sinaC/n=sin601.333X10米/秒Vs =1.155X10米/秒。3.2设光在介质中垂直于界面的速度为Vh:Vh=（V- Vs）=1.633X10米/秒4. “用光和物质间相互作用力理论”计算光在介质中垂直于界面速度的另一种求法更精确：如图四所示，4.1.求V余垂直于界面的分矢量Vh1Vh1=cosa V余=0.66667X10米/秒4.2.求引力作用产生的速度Vh2由引力公式得出光和介质间的平均引力加速度A，A=C(n-1)/2hn=1.111X10米/秒由作用距离得平均引力加速度作用的时间T，设H=10米H= Vh1T+AT∫dT解得T=0.8696938455X10秒Vh2=AT=0.966326495X10米/秒4.3.最后求出光垂直于界面的总速度VhVh= Vh1+ Vh2=1.63299316167X10米/秒通过以上运算我们看到:用“光和物质间相互作用力理论”，计算光折射的数据比用“光的折射定律”计算的更准确。不论在宏观领域观测或是在微观领域观察;不论是在光现象中或是理论计算，均可看出光和物质间的相互作用力是光折射的主要因素。

一、 光的折射光的折射定律是高中物理教学中的内容。光从一种介质中进入到另一种介质中，改变原来的传播方向，这种现象是光的折射现象，它们之间的规律称为光的折射定律：入射光线、法线、折射光线在同一个平面，入射光线、折射光线分居在法线的两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常量。如果再问一个问题，光线为什么会折射，很多老师回答不好，好一点的老师会这样回答你，由于光在两种介质中的速度不一样，光会找一条最好的路径，达到目的，所需要的时间最短，使自己的寿命最长，由于这样原因才有折射的。如果再问：为什么画成直线，在入射界面上真的是突然改变的吗，有没有可能是一个弧线？为什么从光速大的介质中，进入光速小的介质中，一定是入射角大于折射角，而不是反过来，能回答的人不多了。二、光子与光线说到光子，知道的人很多，这是爱因斯坦提出来，很好地解释了光电效应，从而获得了物理界的最高奖------诺贝尔奖。在本篇文章的光子，是全频率的光子，非可见光有非可见光的光子，而光子的运动集合构成了光线，也就是人们通常所说的光，光的入射、反射、折射都是大量光子运动的集体表现。光子一词中有一个“子”，说明体现了粒子性，在爱因斯坦的思想中，光子没有静止质量，但是有运动质量，由于人们找到一个基本粒子后，又会有另一个质量比原来更小的粒子存在，于是，用没有静止质量的光子充当物质的基本粒子，但是存在一个问题，光子本身没有静止质量，由光子构成的物质本身也没有静止质量，而事实却不是这样，自然界的物质都是有静止质量，改变理念，物质的静止质量并不是物质本身固有的，而是物质不断与环境相互作用光子体现的质量。由于这个原因，所有物质只要存在，就要不断与环境相互作用光子，物质停止与环境作用光子，物质将会进入到另一个时空，从这个角度来分析，质量都是物质与环境作用光子体现的，光子是不断被吸收与发射的结果。物质环境中有的地方存在光子的可能性大，有的地方存在光子的可能性小，才出现光的波动性这一说，才有人们所说的光子波粒二像性。由于光、光线是光子群体运动的结果，哪么，入射光、反射光、折射光都是光子，发射、吸收的最大可能性。由于在均匀介质中，物质发射光子的可能性是处处相等的，才有光是直线传播的特性。同样，在非均匀介质中，由于吸收、发出光子的可能性不相同，光子在非均匀介质中，光线发生弯曲的结果。三、光的折射原理物理学中说明，由于光速在不同介质中的速度不同，才有光走过不同的路线，才有光在介面上发生折射的现象，这是完全正确的。我们先说第一个问题，（1）、光在不同介质中速度不同；（2）、论述光的折射原理。1、为什么光在不同的介质中光速不同 由于光子是物质的基本粒子，所有粒子只有不断与环境相互作用光子，才能体现自己的质量，自己的存在才能有意义，而光线是光子集体、运动的结果，说到运动一定要说速度，我们知道光在真空中的速度是C，是最大的，在其它介质中速度都比在真空中的速度要小，特别是在真空中，光子的运动不需要介质，是依靠自身传播，这是光波区别机械波的本质原因，事实上。从光子是物质的基本粒子来看，光子也是其它光子信息吸收光子，发出光子的结果，就是说在真空中没有分子、原子的存在，一定有光子的组合，这个组合有意义，可以吸收光子，发出光子，这些光子组合是光子存在、运动的介质。说到光速，一定要说到时间，速度是路程与时间的比值，在真空中，存在光子组合吸收光子，再发出光子的结果，在真空中，光子集合------光的速度是C，单个光子的运动速度，就会大于C，因为吸收光子、发出光子需要时间，会使光速度减慢，这里分析说明一定存在的光子单个的速度，它要一定大于光子群的速度C，但是单个光子超光速没有意义，因为一个光子不表达任何信息，只有光子组合才能表达信息。当光子进入到真空以外的其它介质中的时候，由于存在分子、原子、电子等实物粒子，这些粒子在单位时间内吸收光子、发出光子的次数增加了，是相对真空中单位时间吸收、发出光子的次数增加了，才使光子在单位时间内，向前运动的路程减少，速度减慢，换一句话说，光子进入到介质中，单位时间内，与介质粒子作用的次数越多，光速越慢。通过这个分析可知，不同的介质对不同的频率的光子的速度不同，通常情况下，频率越高，波长越短，光子在相同的路程内与介质中的粒子作用光子次数越多，光速越慢，在可见光范围内，红光在介质中的光速，在通常情况下,比紫色光的光速要大。但是如果这种介质只发出红光，也就是单位时间内与红光频率相对应的光子作用的机会要多，会出现相反的例子，在这种介质中，红光的光速会比其它频率的光速度要慢。同样如果介质的粒子分布不是均匀的，就是会存在光速的方向性，也就是在某一个方向上速度要大一些，在另一个方向上速度要小一些，这些都是单位时间内与介质作用光子次数不同的结果。2、光的折射原理 有人会说高中物理中，已经学习了光的折射定律了，说明人们对光的折射现象研究的很清楚了，为什么还要再谈光的折射原理，这是因为高中的光的折射原理是通过光的波动性研究的，得出结论是光的入射角的正弦与光的折射角的正弦之比，等于光在两种介质中的光速之比， ，本篇内容是从光的粒子性研究光的折射原理，说明光子的吸收与发出遵守粒子的几率，光的运动路线，也就是光子吸收、发出的最大几率的地方。由于光的运动路线是光子被吸收，发出的最大几率的地方，那么光线的方向，就会向着吸收、发出光的可能性多的前进，也就是那个方向吸收这种光子的可能性大，就向这个方向偏折，我们假设光子在真空中，单位时间内被吸收、发出了N次，而在介质中，在相同的时间内被吸收、发出了M次，光子本身的速度不变，并且比光速C要大，由于被吸收发出，运动路程减少，速度减小，那么，则 ，当光线以 角入射到界面上的时候，由于光子的法线方向吸收光子、发出光子的可能性大，光线应该向着法线方向偏折。在介质均匀分布的区域内，光子被吸收、发出的可能性是一样的，光线是直线传播，但是界面上不同，光子在真空中，与介质中被吸收、发出的可能性不同，也就是在光子组合数分布不同的地方，光子集合的运动路线会向着吸收、发出光子的可能性大的地方运动。也就是在光子信息分布不均匀的地方，光线会发生弯曲。通常在界面的一个波长内，在几千个分子距离内，发生弯曲，进入介质以后，光子就认为是均匀介质了，这样分析是说明，发生光的折射，在界面上画成折线，只是一种近似，如是严格地要求画出光的折射光路，在折射的界面上应该画成圆弧线。

折射定律定义refraction，law of光线通过两介质的界面折射时，确定入射光线与折射光线传播方向间关系的定律，几何光学基本定律之一。入射光线与通过入射点的界面法线所构成的平面称为入射面，入射光线和折射光线与法线的夹角分别称为入射角和折射角，以θi和θt表示。折射定律为：①折射光线在入射面内。②入射角和折射角的正弦之比为一常数，用n21表示，即 式中n21称为第二介质对第一介质的相对折射率。 此定律是几何光学的基本实验定律。它适用于均匀的各向同性的媒质。用来控制光路和用来成象的各种光学仪器，其光路结构原理主要是根据光的折射和反射定律。此定律也可根据光的波动概念导出，所以它也可应用于无线电波和声波等的折射现象。下面我就来说说光为什么这样传播： 一束光线由空气中A点经过水面折射后到达水中B点，已知光在空气和水中传播的速度分别是v1和v2， 折射图光线在介质中总是沿着耗时最少的路径传播。试确定光线传播的路径。 设A点到达水面的垂直距离为AO=h1，B点到水面的垂直距离为BQ=h2，x轴沿水面过点O、Q，其中OQ的长度为l 由于光线总是沿着耗时最少的路径传播，因此光线在同一介质内必沿着直线传播。设光线的传播路径与x轴的交点为P， OP=x，则光线从A到B的传播路径必为折线APB，其所需要的传播时间为： T（x）=sqrt（h1^2+x^2）/v1 + sqrt[h2^2+(l-x)^2] /v2 ， x∈[0,l]. 下面来确定x满足什么条件时，T（x）在[0，l]上取得最小值。 由于 T‘（x）=1/v1 * x/sqrt(h1^2+x^2) - 1/v2 * (l-x)/sqrt（h2^2+(l-x)^2）， x∈[0,l] 注释：T"（x）为T（x）的一阶导数 T""（x）=1/v1 * h1^2/sqrt[(h1^2+x^2)^3] + 1/v2 * h2^2/sqrt[(h2^2+(l-x)^2)^3] > 0 ， x∈[0,l] T""（x）为T（x）的二阶导数 T"（0）<0，T"(l)>0， 又T"(x)在[0,l]上连续，故T"(x)在（0,l）内存在唯一零点x0是T（x）在（0,l）内的唯一极小值点，从而也是T（x）在[0,l]上的最小值点。 设x0满足T"（x）=0，即 x0 / v1*sqrt(h1^2+x0^2) = (l-x) / v2*sqrt(h2^2+(l-x0)^2) 记 x0 / sqrt(h1^2+x0^2) =sinθ1 ， (l-x0) /sqrt[h2^2+(l-x0)^2] =sinθ2 就得到 sinθ1/v1 =sinθ2/v2 这就是说，当P点满足以上条件时，APB就是光线的传播路径。上式就是光学中著名的折射定律，其中θ1，θ2分别是光线的入射角和折射角。

1.折射光线，入射光线，法线在同一平面内！2.折射光线入射光线分居法线两侧3.当光从空气斜射入其他介质时入射角大于折射角，当从其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角。我们今天刚上完，这是我们老师总结的，另外，对于第3点，老师说——空气中的角永远大于其他介质中的角。希望能够帮助到你

当光从一种介质斜射入另一种介质时一般会发生偏折,这种现象叫做光的折射. 定理： 1.折射光线,入射光线,法线在同一平面内! 2.折射光线入射光线分居法线两侧 3.当光从空气斜射入其他介质时入射角大于折射角,当从其他介质斜射入空气中时,折射角大于入射角 .简称：空大 4.当入射角为0度时,折射角也为0度.（折射光线,法线和入射光线在同一条直线上） 5.光从空气中斜射入水中或者其他介质中,折射光线向法线偏离. 6.在折射现象中,光路是可逆的.

光的折射是指光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变，从而使光线在不同介质的交界处发生偏折(光在空气中偏折角度最大)。 特性：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光线则进入到另一种介质中。由于光在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射。在折射现象中，光路是可逆的。 注意：在两种介质的分界处（不过有时没有），不仅会发生折射，也发生反射，例如在水中，部分光线会反射回去，部分光线会进入水中。反射光线光速与入射光线相同 ，折射光线光速与入射光线不相同。折射原理是由于光在同种均匀介质中的传播路径是直线，但光从一种介质斜射入另一种介质时，它的传播路径会发生偏折；2、光的折射定律是，折射光线与入射光线在同一平面内，折射光线与入射光线分居法线两侧，折射角随入射角的增大而增大，随入射角的减小而减小。

光的折射原理 物理学中说明，由于光速在不同介质中的速度不同，才有光走过不同的路线，才有光在介面上发生折射的现象，这是完全正确的。我们先说第一个问题，（1）、光在不同介质中速度不同；（2）、论述光的折射原理。 1、为什么光在不同的介质中光速不同 由于光子是物质的基本粒子，所有粒子只有不断与环境相互作用光子，才能体现自己的质量，自己的存在才能有意义，而光线是光子集体、运动的结果，说到运动一定要说速度，我们知道光在真空中的速度是C，是最大的，在其它介质中速度都比在真空中的速度要小，特别是在真空中，光子的运动不需要介质，是依靠自身传播，这是光波区别机械波的本质原因，事实上。从光子是物质的基本粒子来看，光子也是其它光子信息吸收光子，发出光子的结果，就是说在真空中没有分子、原子的存在，一定有光子的组合，这个组合有意义，可以吸收光子，发出光子，这些光子组合是光子存在、运动的介质。 说到光速，一定要说到时间，速度是路程与时间的比值，在真空中，存在光子组合吸收光子，再发出光子的结果，在真空中，光子集合---光的速度是C，单个光子的运动速度，就会大于C，因为吸收光子、发出光子需要时间，会使光速度减慢，这里分析说明一定存在的光子单个的速度，它要一定大于光子群的速度C，但是单个光子超光速没有意义，因为一个光子不表达任何信息，只有光子组合才能表达信息。 当光子进入到真空以外的其它介质中的时候，由于存在分子、原子、电子等实物粒子，这些粒子在单位时间内吸收光子、发出光子的次数增加了，是相对真空中单位时间吸收、发出光子的次数增加了，才使光子在单位时间内，向前运动的路程减少，速度减慢，换一句话说，光子进入到介质中，单位时间内，与介质粒子作用的次数越多，光速越慢。 通过这个分析可知，不同的介质对不同的频率的光子的速度不同，通常情况下，频率越高，波长越短，光子在相同的路程内与介质中的粒子作用光子次数越多，光速越慢，在可见光范围内，红光在介质中的光速，在通常情况下,比紫色光的光速要大。但是如果这种介质只发出红光，也就是单位时间内与红光频率相对应的光子作用的机会要多，会出现相反的例子，在这种介质中，红光的光速会比其它频率的光速度要慢。同样如果介质的粒子分布不是均匀的，就是会存在光速的方向性，也就是在某一个方向上速度要大一些，在另一个方向上速度要小一些，这些都是单位时间内与介质作用光子次数不同的结果。 2、光的折射原理 高中物理，已经学习了光的折射定律，说明人们对光的折射现象研究的很清楚了，为什么还要再谈光的折射原理，这是因为高中的光的折射原理是通过光的波动性研究的，得出结论是光的入射角的正弦与光的折射角的正弦之比，等于光在两种介质中的光速之比，，本篇内容是从光的粒子性研究光的折射原理，说明光子的吸收与发出遵守粒子的几率布，光的运动路线，也就是光子吸收、发出的最大几率的地方，当然物理学中也认可光是几率波。 由于光的运动路线是光子被吸收，发出的最大几率的地方，那么光线的方向，就会向着吸收、发出光的可能性多的前进，也就是那个方向吸收这种光子的可能性大，就向这个方向偏折，我们假设光子在真空中，单位时间内被吸收、发出了N次，而在介质中，在相同的时间内被吸收、发出了M次，光子本身的速度不变，并且比光速C要大，由于被吸收发出，运动路程减少，速度减小，那么，则，当光线以角入射到界面上的时候，由于光子的法线方向吸收光子、发出光子的可能性大，光线应该向着法线方向偏折。 在介质均匀分布的区域内，光子被吸收、发出的可能性是一样的，光线是直线传播，但是界面上不同，光子在真空中，与介质中被吸收、发出的可能性不同，也就是在光子组合数分布不同的地方，光子集合的运动路线会向着吸收、发出光子的可能性大的地方运动。也就是在光子信息分布不均匀的地方，光线会发生弯曲。通常在界面的一个波长内，在几千个分子距离内，发生弯曲，进入介质以后，光子就认为是均匀介质了，这样分析是说明，发生光的折射，在界面上画成折线，只是一种近似，如是严格地要求画出光的折射光路，在折射的界面上应该画成圆弧线。

光的折射原理：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变，从而使光线在不同介质的交界处发生偏折。1、折射光线位于入射光线和界面法线所决定的平面内。2、折射线和入射线分别在法线的两侧。3、入射角i的正弦和折射角i′的正弦的比值，对折射率一定的两种媒质来说是一个常数。浅显的说，就是光从光速大的介质进入光速小的介质中时，折射角小于入射角；从光速小的介质进入光速大的介质中时，折射角大于入射角。适用范围此定律是几何光学的基本实验定律。它适用于均匀的各向同性的媒质。用来控制光路和用来成像的各种光学仪器，其光路结构原理主要是根据光的折射和反射定律。此定律也可根据光的波动概念导出，所以它也可应用于无线电波和声波等的折射现象。上述光的折射定律只适用于由各向同性介质构成的静止界面。

光的折射原理：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变，从而使光线在不同介质的交界处发生偏折。光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光线则进入到另一种介质中。在折射现象中，光路是可逆的。 光的折射规律 1、折射光线和入射光线分居法线两侧（法线居中，与界面垂直） 2、折射光线、入射光线、法线在同一平面内。（三线两点一面） 3、折射角的正弦与入射角的正弦之比为常数（折射定律）。 当光线从空气斜射入其它介质时，折射角小于入射角。 4、当光线从其他介质斜射入空气时，折射角大于入射角。（以上两条总结为：谁快谁大。即为光线在哪种物质中传播的速度快，那么不管那是折射角还是入射角都是较大的角，在真空中的角度总是最大的） 5、在相同的条件下，折射角随入射角的增大（减小）而增大（减小） 6、折射光线与法线的夹角，叫折射角。 7、光从空气斜射入水中或其他介质时(真空除外，因为在真空中光不能发生偏折），折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角。 8、光从空气垂直射入水中或其他介质时，传播方向不变。

光的折射原理是：光线从一种透明物体进入另一种透明物体时，传播方向会在交界面上发生弯折，这种现象叫光的折射。成像规律是光沿直线传播。

是的。你的理解是正确的。

光从一种介质斜射入另一种介质，由于介质密度不同使光的传播速度发生了改变，传播方向也发生了偏折

光由一种介质斜射入另一种介质或在同一种不均匀介质中传播时,方向发生偏折的现象叫做光的折射。例子如：池水变浅.钢笔错位.插鱼以及铅笔经过水面而断........1、折射光线和入射光线分居法线两侧（法线居中）2、折射光线、入射光线、法线在同一平面内。（三线一面）3、当光线从空气斜射入其它介质时，角的性质：折射角小于入射角；（在空气中的角总是大的，注：不能在考试填空题中使用）4、当光线从其他介质射入空气时，折射角大于入射角。（以上两条总结为：谁快谁大。即为光线在哪种物质中传播的速度快，那么不管那是折射角还是入射角都是较大的角）5、在相同的条件下，入射角越大（越小），折射角越大（越小）。6、折射光线与法线的夹角，叫折射角。P.S.：1、光线垂直入射时，折射光线、法线和入射光线在同一直线上。传播方向不变，但光的传播的速度改变。2、在光的折射中，光路是可逆性的。3、不同介质对光的折射本领是不同的。空气＞水＞玻璃(折射角度）｛介质密度密的角度小于介质密度稀的角度｝4、光从一种透明均匀物质斜射到另一种透明物质中时，折射的程度与后者分析的折射率有关。5、光从空气斜射入水中或其他介质时，折射光线向法线方向偏折。6、光垂直射向介质表面时，传播方向不变。http://baike.baidu.com/view/56139.htm全面的信息

光折射 在我们的生活中，光是很常见的。光在空气中是以直射的方式传播的。光在其他介质中又是以什么方式传播呢？ 光在水中和冰中都是以一种方式传播的，那就是——光折射。 有经验的渔夫知道，捕鱼时，要往鱼的下方插；当我们把一根筷子插入装有水的碗里，筷子像被折断了；一个清澈见底的水池，脚踩下去才发现水很深……这些现象，都是光折射造成的。 光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向发生偏折,这种现象叫做光折射。 为什么会出现光折射呢？那是因为光在不同介质中，传播的速度不同，所以会出现光折射。

光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变，从而使光线在不同介质的交界处发生偏折。特性:光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光线则进入到另一种介质中。由于光在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射。在折射现象中，光路是可逆的。注意:在两种介质的分界处，不仅会发生折射，也发生反射，例如在水中，部分光线会反射回去，部分光线会进入水中。反射光线光速与入射光线相同 ，折射光线光速与入射光线不相同。当光线逆着原来的反射光线(或折射光线)的方向射到媒质界面时，必会逆着原来的入射方向反射(或折射)出去，这种性质叫光路可逆性。在凹透镜成像中，若入射光平行于凹透镜发散，入射光的反向延长线必然交于焦点F。光的可逆性也可以理解为是光线顺着反方向延长与原来路径一样。验证光路可逆的实验1.晚上，在暗处A点，用一个"手电筒"照射"平面镜"(斜射)，光被反射，在B处有一个亮斑。然后，平面镜不动，在暗处B点，用一个"手电筒"照射"平面镜"(斜射)，光被反射，在A处有一个亮斑。2.在桌上铺上一张白纸，在白纸上竖直立一块平面镜，用激光手电沿桌面向平面镜射出一束光，在白纸上沿激光的路线用笔画出光的路线，并标出方向，然后沿相反的方向逆向射向平面镜，会发现与原来的光线的路线相同，只是方向相反，由此可证明光路是可逆的

光的折射原理是光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变，从而使光线在不同介质的交界处发生偏折。光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光线则进入到另一种介质中。在折射现象中，光路是可逆的。一般来讲，在两种介质的分界处，不仅会发生折射，也发生反射。例如在水中，部分光线会反射回去，部分光线会进入水中。反射光线光速与入射光线相同，折射光线光速与入射光线不相同。光从空气斜射入水中或其他介质时(真空除外，因为在真空中光不能发生偏折），折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角。

当光从一种介质斜射入另一种介质时一般会发生偏折,这种现象叫做光的折射. 定理： 1.折射光线,入射光线,法线在同一平面内! 2.折射光线入射光线分居法线两侧 3.当光从空气斜射入其他介质时入射角大于折射角,当从其他介质斜射入空气中时,折射角大于入射角 .简称：空大 4.当入射角为0度时,折射角也为0度.（折射光线,法线和入射光线在同一条直线上） 5.光从空气中斜射入水中或者其他介质中,折射光线向法线偏离. 6.在折射现象中,光路是可逆的.

光的折射原理：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变，从而使光线在不同介质的交界处发生偏折。光的折射定律1、折射光线和入射光线分居法线两侧（法线居中，与界面垂直）。2、折射光线、入射光线、法线在同一平面内。（三线两点一面）。3、当光线从空气斜射入其它介质时，角的性质：折射角(折射率大的一方)小于入射角（折射率小的一方）（不能反着说）；（在真空中的角总是大的，其次是空气，注：不能在考试填空题中使用）入射角 反射角 折射角的表示。4、当光线从其他介质斜射入空气时，折射角大于入射角。（以上两条总结为：谁快谁大。即为光线在哪种物质中传播的速度快，那么不管那是折射角还是入射角都是较大的角，在真空中的角度总是最大的）。5、在相同的条件下，折射角随入射角的增大（减小）而增大（减小）。扩展资料特殊情况光由光密（即光在此介质中的折射率大的）媒质射到光疏（即光在此介质中折射率小的）媒质的界面时，全部被反射回原媒质内的现象。光由光密媒质进入光疏媒质时，要离开法线折射，如图所示。当入射角θ增加到某种情形（图中的e射线）时，折射线延表面进行，即折射角为90°，该入射角C称为临界角。若入射角大于临界角，则无折射，全部光线均反回光密媒质（如图f、g射线），此现象称为全反射。参考资料来源：百度百科-光的折射

这是错误的。利用的是“光的反射”原理。不明追问。

A、小孔成像是光沿直线传播形成的，不是折射现象，所以此选项不符合题意； B、放大镜是凸透镜，是光的折射现象的应用，所以此选项符合题意； C、天鹅在水中形成倒影是由于光的反射形成的，所以此选项符合题意； D、潜望镜的光学元件是平面镜，它是光的反射现象的应用，所以此选项符合题意； 故选B．

虚像

他们说的都不太对！ 我想光为什么会折射？原因应该是光线在不同介质中的传播速度不同。所以在由一种介质射向另一种介质时会发生折射现象。具体的一两句话说不清楚，你可以看这个中 http://baike.baidu.com/view/56139.htm 的“光折射的原理”一段。希望对你由帮助！

C 本题考查的是光的相关概念问题，光纤通信是利用光的反射来传递信息的，A错误；海市蜃楼产生的原因是由于光在密度不均的空气中发生反射引起的，B错误；玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显偏亮，这是由于光的全反射，C错误；在水中斜向上看岸上的物体时，看到物体的像将比物体所处的实际位置高，D错误；

平静的海面、大江江面、湖面、雪原、沙漠或戈壁等地方,偶尔会在空中或“地下”出现高大楼台、城廓、树木等幻景,称海市蜃楼.我国山东蓬莱海面上常出现这种幻景,古人归因于蛟龙之属的蜃,吐气而成楼台城廓,因而得名.海市蜃楼是光线在铅直方向密度不同的气层中,经过折射造成的结果.常分为上现、下现和侧现海市蜃楼.