公式

(1) y=x^2+3x-2 =(x+ 3/2)^2 - 13/4(2) y= 1-6x-x^2 = 10-(x+3)^2(3) y=3x^2-2x+4 = 3(x - 1/3)^2 + 11/3 (4) y=-(1/2)x^2-2x +7 =-(1/2)(x+2)^2 +9

三角函数公式总结一、诱导公式口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。1.sin(α+k•360)=sinαcos(α+k•360)=cosatan(α+k•360)=tanα2.sin(180°+β)=-sinαcos(180°+β)=-cosa3.sin(-α)=-sinacos(-a)=cosα4*.tan(180°+α)=tanαtan(-α)=tanα5.sin(180°-α)=sinαcos(180°-α)=-cosα6.sin(360°-α)=-sinαcos(360°-α)=cosα7.sin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinα8*.Sin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinα9*.Sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+a)=-sinα10*.sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα二、两角和与差的三角函数1.两点距离公式2.S(α+β):sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβC(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ3.S(α-β):sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβC(α-β):cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ4.T(α+β):T(α-β):5*.三、二倍角公式1.S2α:sin2α=2sinαcosα2.C2a:cos2α=cos2α-sin2a3.T2α:tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)4.C2a":cos2α=1-2sin2αcos2α=2cos2α-1四*、其它杂项（全部不可直接用）1．辅助角公式asinα+bcosα=sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a,b）asinα+bcosα=cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a）2．降次、配方公式降次：sin2θ=(1-cos2θ)/2cos2θ=(1+cos2θ)/2配方1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]21+cosθ=2cos2(θ/2)1-cosθ=2sin2(θ/2)3.三倍角公式sin3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3-3cosθ4.万能公式5.和差化积公式sinα+sinβ=书p45例5（2）sinα-sinβ=cosα+cosβ=cosα-cosβ=6.积化和差公式sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]书p45例5（1）cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]7.半角公式书p45例4

数学中配方的公式是：把二次项系数化为1，然后陪一次项系数一半的平方。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。举例如下：2x²+8x+5=2（x²+4x）+5=2（x²+4x+2²）+5-8=2（x+2）²-3扩展资料在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。例——解方程：2x²+6x+6=4分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。解：2x²+6x+6=4<=>(x+1.5)²=1.25x+1.5=1.25的平方根

在设计香料配方时，各种香料按其功效和用量常被分为君料、臣料、佐使料三个级别计算比例既4：2：1，也可分为君料、臣料、佐料、使料四个级别计算比例既4：2：1：0.5；可以根据不同的烹饪方法和食材及香料配方的效用，选择按哪种比例进行计算搭配。按四个级别计算配比的方法更精确，按三个级别计算配比的方法更实用，或许你对这个比例的概念还是比较抽象。其实只要记住一个简单的规律：君料的用量是臣料的两倍，臣料是佐料的两倍，佐料是使料的两倍。搭配食材总量的计算方法：总原则香料配方中的所有香料用量约占烹饪食材量的0.5~1%左右，以0.5%举例计算：食材总量100千克×0.5%=香料总用量500克；香料总量按4：2：1：0.5的原则，香料就合计为7.5份，500克的香料总量÷7.5份=约66克每份；其中君料占4份，既4×66克=264克君料；君料用料两倍于臣料，那么臣料用量就为264克的君料量÷2=132克臣料用量；依此类推：佐料用量就为66克，使料用量就为33克。算好了用量就可以根据烹饪的食材，选择合适的香料对号入座，这样一个香料配方就被设计出来了。

在设计香料配方时，各种香料按其功效和用量常被分为君料、臣料、佐使料三个级别计算比例既4：2：1，也可分为君料、臣料、佐料、使料四个级别计算比例既4：2：1：0.5；可以根据不同的烹饪方法和食材及香料配方的效用，选择按哪种比例进行计算搭配。按四个级别计算配比的方法更精确，按三个级别计算配比的方法更实用，或许你对这个比例的概念还是比较抽象。其实只要记住一个简单的规律：君料的用量是臣料的两倍，臣料是佐料的两倍，佐料是使料的两倍。搭配食材总量的计算方法：总原则香料配方中的所有香料用量约占烹饪食材量的0.5~1%左右，以0.5%举例计算：食材总量100千克×0.5%=香料总用量500克；香料总量按4：2：1：0.5的原则，香料就合计为7.5份，500克的香料总量÷7.5份=约66克每份；其中君料占4份，既4×66克=264克君料；君料用料两倍于臣料，那么臣料用量就为264克的君料量÷2=132克臣料用量；依此类推：佐料用量就为66克，使料用量就为33克。算好了用量就可以根据烹饪的食材，选择合适的香料对号入座，这样一个香料配方就被设计出来了。

香料配方万能公式口诀是在设计香料配方时，各种香料按其功效和用量常被分为君料、臣料、佐使料三个级别计算比例既4：2：1，也可分为君料、臣料、佐料、使料四个级别计算比例既4：2：1：0.5。君臣佐使料在香料的比例基本是: 4:2:1，举个简单的例； 君料: 八角 桂皮 肉豆蔻 臣料: 高良姜 胡椒 毕波 佐使: 丁香 陈皮 甘草 它们的配比就是: 八角 桂皮 肉豆寇各4g 胡椒 毕波 高良姜各2g 丁香 陈皮 甘草各1g按2%-5%的比例添加到卤水中就可以了。食用特殊性：（1）食用香料以再现食品的香气或风味为根本目的。因为人类对未品尝过的食品的香气及风味有本能的警惕性，而日用香料则可以具有独特的幻想型香气，并为人们接受。（2）食用香料必须考虑食品味感上的调和，很苦或很酸涩的香料不能用于食品。而其它香料一般不用考虑味感的影响。（3）人类对食用香料的感觉比日用香料敏感的多。这是因为食用香料可以通过鼻腔、口腔等不同途径产生嗅感或味感。（4）食用香料与产品色泽等有着更为密切的联系。如在使用水果型香料时，若不具备接近天然水果的颜色，人们会产生其香气是其它物质的错觉，使其效果大为降低。

若未解决您的问题，请您详细描述您的问题

1、以22-10-12配方为例，配制100斤每袋的肥料，用尿素（46百分之）、二铵（57百分之）、硫酸钾（50百分之）为原料，具体计算如下：2、硫酸钾用量：12百分之/50百分之*100=24斤二铵用量3、（按磷计算）：10百分之/42百分之*100=23.8斤23.8斤的二铵中氮的含量百分比：23.8*15百分之/100=3.64、百分之尿素的用量：（22百分之-3.6百分之）/46百分之=40斤最后计算营养基5、（填充料）：100-24-23.8-40=12.2斤6、通过简单计算，用尿素、57百分之含量的二铵、硫酸钾配22-10-12含量的配方肥，用量分别是40斤、23.8斤、24斤，肥料填充料12.2斤这样总计100斤。更多关于掺混肥配方计算公式，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/34c29f1616093757.html?zd查看更多内容

5×4×3 n×(n-1)×(n-2) C5 3=----------- =10 Cn3=---------------------- 3×2×1 3×2×1从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组

1、以22-10-12配方为例，配制100斤每袋的肥料，用尿素（46百分之）、二铵（57百分之）、硫酸钾（50百分之）为原料，具体计算如下：2、硫酸钾用量：12百分之/50百分之*100=24斤二铵用量3、（按磷计算）：10百分之/42百分之*100=23.8斤23.8斤的二铵中氮的含量百分比：23.8*15百分之/100=3.64、百分之尿素的用量：（22百分之-3.6百分之）/46百分之=40斤最后计算营养基5、（填充料）：100-24-23.8-40=12.2斤6、通过简单计算，用尿素、57百分之含量的二铵、硫酸钾配22-10-12含量的配方肥，用量分别是40斤、23.8斤、24斤，肥料填充料12.2斤这样总计100斤。更多关于掺混肥配方计算公式，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/34c29f1616093757.html?zd查看更多内容

《楚留香》家具三阶（匠）配方

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2) = √{(1--cosA)/2} cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)} cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 万能公式 sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2} cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2} tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2} 其它公式 a•sin(a)+b•cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a•sin(a)-b•cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2; 1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;; 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) 双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z)三角函数公式大全 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ） 三倍角公式 sin3α=4sinα•sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα•cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a=3sina-4sin³a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos³a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(√3/2)²] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a) 半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 三角和 sin(α+β+γ)=sinα•cosβ•cosγ+cosα•sinβ•cosγ+cosα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinγ cos(α+β+γ)=cosα•cosβ•cosγ-cosα•sinβ•sinγ-sinα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα•tanβ•tanγ)/(1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα) 两角和差 cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ) 和差化积 sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 积化和差 sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 诱导公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (—a)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 万能公式 sinα=2tan(α/2）/〔1+tan＾(α/2)〕 cosα=〔1-tan＾(α/2)〕/1+tan＾(α/2)〕 tanα=2tan(α/2)/〔1-tan＾(α/2)〕 其它公式 (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC (8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC (9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0一,诱导公式 口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限. 1. sin (α+k•360)=sin α cos (α+k•360)=cos a tan (α+k•360)=tan α 2. sin(180°+β)=-sinα cos(180°+β)=-cosa 3. sin(-α)=-sina cos(-a)=cosα 4*. tan(180°+α)=tanα tan(-α)=tanα 5. sin(180°-α)=sinα cos(180°-α)=-cosα 6. sin(360°-α)=-sinα cos(360°-α)=cosα 7. sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα 8*. Sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα 9*. Sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+a)=-sinα 10*.sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα 二,两角和与差的三角函数 1. 两点距离公式 2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 4. T(α+β): T(α-β): 5*. 三,二倍角公式 1. S2α: sin2α=2sinαcosα 2. C2a: cos2α=cos2α-sin2a 3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α) 4. C2a": cos2α=1-2sin2α cos2α=2cos2α-1 四*,其它杂项(全部不可直接用) 1.辅助角公式 asinα+bcosα=sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其终边过点(a, b) asinα+bcosα=cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其终边过点(b,a) 2.降次,配方公式 降次: sin2θ=(1-cos2θ)/2 cos2θ=(1+cos2θ)/2 配方 1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2 1+cosθ=2cos2(θ/2) 1-cosθ=2sin2(θ/2) 3. 三倍角公式 sin3θ=3sinθ-4sin3θ cos3θ=4cos3-3cosθ 4. 万能公式 5. 和差化积公式 sinα+sinβ= sinα-sinβ= cosα+cosβ= cosα-cosβ= 6. 积化和差公式 sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)] sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)] cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)] 7. 半角公式 另：三角函数口诀 三角知识，自成体系， 记忆口诀，一二三四。 一个定义，三角函数， 两种制度，角度弧度。 三套公式，牢固记忆， 同角诱导，加法定理。 同角公式，八个三组， 平方关系，导数商数。 诱导公式，两类九组， 象限定号，偶同奇余。 两角和差，欲求正弦， 正余余正，符号同前。 两角和差，欲求余弦， 余余正正，符号相反。 两角相等，倍角公式， 逆向反推，半角极限。 加加减减，变量替换， 积化和差，和奇互变。　　锐角三角函数公式　　sin α=∠α的对边 / 斜边　　cos α=∠α的邻边 / 斜边　　tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边　　cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边　　倍角公式　　Sin2A=2SinA?CosA　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1　　tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）　　（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）　　三倍角公式　　sin3α=4sinα•sin(π/3+α)sin(π/3-α)　　cos3α=4cosα•cos(π/3+α)cos(π/3-α)　　tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)　　三倍角公式推导　　sin3a　　=sin(2a+a)　　=sin2acosa+cos2asina　　辅助角公式　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)　　tant=B/A　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B　　降幂公式　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))　　推导公式　　tanα+cotα=2/sin2α　　tanα-cotα=-2cot2α　　1+cos2α=2cos^2α　　1-cos2α=2sin^2α　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2　　=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina　　=3sina-4sin³a　　cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa　　=4cos³a-3cosa　　sin3a=3sina-4sin³a　　=4sina(3/4-sin²a)　　=4sina[(√3/2)²-sin²a]　　=4sina(sin²60°-sin²a)　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)　　cos3a=4cos³a-3cosa　　=4cosa(cos²a-3/4)　　=4cosa[cos²a-(√3/2)²]　　=4cosa(cos²a-cos²30°)　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)　　半角公式　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))　　三角和　　sin(α+β+γ)=sinα•cosβ•cosγ+cosα•sinβ•cosγ+cosα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinγ　　cos(α+β+γ)=cosα•cosβ•cosγ-cosα•sinβ•sinγ-sinα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•cosγ　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα•tanβ•tanγ)/(1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα)　　两角和差　　cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ　　cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ　　sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)　　和差化积　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)　　积化和差　　sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2　　诱导公式　　sin(-α) = -sinα　　cos(-α) = cosα　　tan (—a)=-tanα　　sin(π/2-α) = cosα　　cos(π/2-α) = sinα　　sin(π/2+α) = cosα　　cos(π/2+α) = -sinα　　sin(π-α) = sinα　　cos(π-α) = -cosα　　sin(π+α) = -sinα　　cos(π+α) = -cosα　　tanA= sinA/cosA　　tan（π/2＋α）＝－cotα　　tan（π/2－α）＝cotα　　tan（π－α）＝－tanα　　tan（π＋α）＝tanα　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限　　万能公式　　sinα=2tan(α/2）/［1+tan＾(α/2)］　　cosα=［1-tan＾(α/2)］/1+tan＾(α/2)］　　tanα=2tan(α/2)/［1-tan＾(α/2)］　　其它公式　　(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2　　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可　　(4)对于任意非直角三角形,总有　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　证:　　A+B=π-C　　tan(A+B)=tan(π-C)　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)　　整理可得　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　得证　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1　　(6)cot(A/2

一、诱导公式口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。1.sin(α+k•360)=sinαcos(α+k•360)=cosatan(α+k•360)=tanα2.sin(180°+β)=-sinαcos(180°+β)=-cosa3.sin(-α)=-sinacos(-a)=cosα4*.tan(180°+α)=tanαtan(-α)=tanα5.sin(180°-α)=sinαcos(180°-α)=-cosα6.sin(360°-α)=-sinαcos(360°-α)=cosα7.sin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinα8*.Sin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinα9*.Sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+a)=-sinα10*.sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα二、两角和与差的三角函数1.两点距离公式2.S(α+β):sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβC(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ3.S(α-β):sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβC(α-β):cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ4.T(α+β):T(α-β):5*.三、二倍角公式1.S2α:sin2α=2sinαcosα2.C2a:cos2α=cos¬2α-sin2a3.T2α:tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)4.C2a":cos2α=1-2sin2αcos2α=2cos2α-1四*、其它杂项（全部不可直接用）1．辅助角公式asinα+bcosα=sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a,b）asinα+bcosα=cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a）2．降次、配方公式降次：sin2θ=(1-cos2θ)/2cos2θ=(1+cos2θ)/2配方1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]21+cosθ=2cos2(θ/2)1-cosθ=2sin2(θ/2)3.三倍角公式sin3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3-3cosθ4.万能公式5.和差化积公式sinα+sinβ=书p45例5（2）sinα-sinβ=cosα+cosβ=cosα-cosβ=6.积化和差公式sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]书p45例5（1）cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b) 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)  立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

同角三角函数的基本关系 tan α=sin α/cos α平常针对不同条件的常用的两个公式 sin αˇ2+cos αˇ2=1 tan α *tan α 的邻角=1锐角三角函数公式 正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式 sin2A=2sinA•cosA cos2A=cos^A-sin^A=1-2sin^A=2cos^A-1 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2A）三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin^2a) =4sina[(√3/2)^2-sin^2a] =4sina(sin^260°-sin^2a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos^2a-3/4) =4cosa[cos^2a-(√3/2)^2] =4cosa(cos^2a-cos^230°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化积 sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)积化和差 sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z) A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} • sin{ ωt + arcsin[ (A•sinθ+B•sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容诱导公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα

配方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

仿照例子来说方便，掌握步骤和方法，没有公式。

二次方程配方公式是[x+(b-√Δ)/2a][x+(b+√Δ)/2a]=0。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。一元二次方程成立必须同时满足三个条件：是整式方程，即等号两边都是整式；只含有一个未知数；未知数项的最高次数是2。

方法：使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。不能用配方法直接求解的三次方程：对于不能用配方法直接求解的一元三次方程，配方法只能消去方程的二次项。配方是根据三次项系数和二次项系数来配的。例如x³+6x²+x=10这个方程，三次项和二次项的系数分别为1和6，对应的完全立方式的一次项系数和常数项分别为12和8，所以在方程两边加上11x+8，得到x³+6x²+12x+8=11x+18。即(x+2)³=11x+18。右边的11x+18可以表示成11x+22-4=11(x+2)-4。(x+2)³=11(x+2)-4。这和二次方程很不一样。二次方程配方后只有左边有x，可以两边开平方求解。三次方程配方后，方程的两边都有x，所以无法直接开立方求解，我们必须要寻找新方法解出x+2的值才行（这个所谓的新方法就是卡丹公式法）。

首先要知道完全平方公式：（a±b）²＝a²±2ab＋b²这是公式，不变的公式配方法就是根据完全平方公式推导的例题：原式x²＋4x＋16＝x²＋4x＋④＋（16-4）[式子不变][式子中的④方便后面讲解]把x²看做完全平方公式的a²，也就是1²把④看做完全平方公式的b²，也就是2²中间部分的4x看做2x1×2第一个2是完全平方公式中不变的后面1和2分别是完全平方公式的a和b也就是：x²＋4x＋4＋（16-4）＝x²＋2×1×2＋2²＋12最后按照完全平方公式得：（x＋2）²＋12[12带下来不动]

配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b) ＝a ＋2ab＋b ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如： a ＋b ＝(a＋b) －2ab＝(a－b) ＋2ab； a ＋ab＋b ＝(a＋b) －ab＝(a－b) ＋3ab＝(a＋ ) ＋（ b） ； a ＋b ＋c ＋ab＋bc＋ca＝ [(a＋b) ＋(b＋c) ＋(c＋a) ] a ＋b ＋c ＝(a＋b＋c) －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c) －2(ab－bc－ca)＝… 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα） ； x ＋ ＝(x＋ ) －2＝(x－ ) ＋2 ；…… 等等。

1。已知配方中各项材料重量﹐求烘焙%(以面粉为100%)公式﹕材料%=材料重量*100/面粉重量。2。已知烘焙%﹐求实际%公式﹕实际%=材料的烘焙%*100/配方总%(烘焙%)3。已知实际%﹐求烘焙%公式﹕烘焙%=材料的实际%*100/面粉实际%4。已知总重量﹐求材料用量。步骤1﹕公式﹕面粉重量=总总量*100/配方总烘焙%﹐步骤2﹕面粉重量*每项材料的烘焙%=每项材料的重量。5。已知单项材料的重量﹐求其它材料的用量。(可能只剩下某项材料﹐如果依配方的重量是不足够的。想把它用完)步骤1﹕公式﹕面粉重量=某项材料的重量*面粉%/该项材料的烘焙%步骤2﹕用面粉的重量*每项材料的烘焙%=每项材料的重量。6。面粉系数的求法﹕公式﹕面粉系数=面粉烘焙%/配方总烘焙%面粉系数的运用﹕(A)求产品所需要的面粉用量。公式﹕产品总量*面粉系数=所需的面粉用量。(B)任意求面粉数量﹐可作的面团或面糊总量。公式﹕面粉重量/面粉系数=面团或面糊总量(C)求任意重量的面团或面糊内所含的成份材料总量。步骤1﹕公式﹕任意面团重量*面粉系数=面粉含量。步骤2﹕以面粉含量*材料烘焙%=材料重量7。求机器摩擦增高温度的求法﹕(A)面团直接搅拌法﹕公式﹕(搅拌后面团温度*3)-(室温+面粉温度+水温)=面团直接搅拌法﹐机器增高温度(B)面团中种搅拌法﹕公式﹕(搅拌后面团温度*4)-(室温+面粉温度+水温+发酵后中种面团温度)=面团中种搅拌法﹐机器增高温度(C)面糊类蛋糕﹕公式﹕(搅拌后面团温度*6)-(室温+面粉温度+水温+糖温度+油温度+蛋温度)=面糊类搅拌﹐机器增高温度8。面团或面糊适用水温的求法﹕(A)面团直接﹐中种搅拌法﹕公式﹕(面团理想温度*3)-(室温+面粉温度+摩擦增高温度)(B)面糊类蛋糕﹕公式﹕(面糊理想温度*6)-(室温+面粉温度+糖温度+油温度+蛋温度+摩擦增高温度)9。求冰量﹕公式﹕冰的需要量=配方中水的用量*(自来水温-适用水温)/自来水温+80

香料配方荤料口诀：官桂良姜荜拨陈皮草蔻香砂茴香各两定须加二两川椒拣罢甘草粉儿两半杏仁五两无空白檀半两不留查蒸饼为丸弹大。素料口诀二椒配著炙干姜甘草莳萝八角香芹菜杏仁俱等分倍加榧肉更为强。香料配方还原半真半假。全部还原是不可能的。不然生意都给别人弄走了。不可能的呀可以找有资质的第三方检测机构，基本上正规的检测机构都可以检测的，可以按照你的需要找个就近的考察一下公司规模配方还原几乎是不可能的,除非你猜对了。 你也知道的,不同的添加顺序对产品性能都会有很大的影响。 你只知道成分用处不大,毕竟你不知道该成分如何引入。

一元三次方程万能化简公式：ax3+bx2+cx+d=0，而且一元三次方程只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。得到的四次方程的求根公式里面只有平方根和立方根，没有四次方根，所以通过笔算开平方和开立方，也能直接笔算出四次方程的解。方程解法：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法。2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。

一元三次方程万能化简公式：ax3+bx2+cx+d=0，而且一元三次方程只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。配方法我们知道，对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。

二元一次方程配方公式：ax²+bx+c=0。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

1、以22-10-12配方为例，配制100斤每袋的肥料，用尿素（46百分之）、二铵（57百分之）、硫酸钾（50百分之）为原料，具体计算如下：2、硫酸钾用量：12百分之/50百分之*100=24斤二铵用量3、（按磷计算）：10百分之/42百分之*100=23.8斤23.8斤的二铵中氮的含量百分比：23.8*15百分之/100=3.64、百分之尿素的用量：（22百分之-3.6百分之）/46百分之=40斤最后计算营养基5、（填充料）：100-24-23.8-40=12.2斤6、通过简单计算，用尿素、57百分之含量的二铵、硫酸钾配22-10-12含量的配方肥，用量分别是40斤、23.8斤、24斤，肥料填充料12.2斤这样总计100斤。更多关于掺混肥配方计算公式，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/34c29f1616093757.html?zd查看更多内容

知道啊。，

在 荒野日记 手游中药剂配方公式怎么搭配?游戏中不同药剂都有不同的作用，能够一定时间内的提升属性。下面是我分享的目前已知药剂的配方公式，小伙伴们可以按照公式进行制作!那么不知道的就来看看吧。 温蒂妮药剂： 淡水(凝结) +淡水(凝结) +淡水(凝结) 拉克莱斯/迪德莉特药剂(两种药剂随机出)： 1、草药(研磨)+ 草药(研磨) +草药(研磨) 2、淡水(液化)+ 草药(研磨) +草药(研磨) 艾斯特尔药剂： 石块(煅烧)+石块(煅烧)+石块(煅烧) 玛亚药剂： 石块(液化)+石块(液化)+草药(液化) 拉克西/艾斯特尔/埃尔夫药剂(三种药剂随机出)： 石块(液化)+ 石块(液化) +石块(液化)

1、一般定价=（成本+包装）*4 2、一个烘焙饼店的产品结构包括：节日产品（全部业绩的50%）包括粽子、月饼、年礼、汤圆、伴手礼。常规产品（全部业绩的50%）其中裱花蛋糕45%、面包15%、常温蛋糕10%、干点10%、西点10%水吧5%、代销5%，这个是综合的烘焙店产品的销量比例。3、这里面面包只占一小部分，如果你的产品中面包占了一大部分，先看看自己的营业额是否赚钱，如果不赚钱，就考虑一下，多加一些其他的产品。

23/12=【3（x2-x/3）+2】-【3（x-1/6）2】所得第一个【】内是原式；第二个【】是配成的完全平方数，但是为了配成完全平方数，你会多加了一部分常数，最后要减去这部分常数，才能等于原式！本题中，多加的常数就是23/12，所以要减去！

应该是降低指数，最后和差化积吧？

只适用于等式方程，就是把等式通过左右两边同时加或减去一个数，使这个等式的左边的式子变成完全平方式的展开式，再因式分解就可以解方程了，也就是说法这个方法是根据完全平方公式：（a+或-b）平方=a平方+或-2ab+b平方 得出的。比如你说的这个式子，不是等式就不能用法来解，我来举个例子：2a2-4a+2=0a2-2a+1=0 （二次项系数要先化为1，方便使用法解题，所以等式两边同除二次项系数2）（a-1）2=0 （上一步的式子发现左边是完全平方式，所以根据完全平方公式，将a2-2a+1因式分解为（a-1）2，这样就完成了）a-1=0（最后等式两边同时开平方）a=1（得到结果）我讲的已经很清楚了，希望你能理解

H1：I1=7：3 它不是独立的，请提供与其他数横的条件？

是基本配方还是生产配方？

X平方加X平方分之一看成X平方加X平方分子一加二，再减二。前部分可以看成完全平方式。后来的就看出来了。X+1/x2=x+/1x2+2-2.前半部分是完全平方式

数学计算公式(80,10)是什么意思?复数运算是数学中一个很重要的知识点，下面是整理的一些复数运算公式，希望能在数学的学习上给大家带来帮助。一.复数运算法则复数运算法则有加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部...

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a一元二次方程必须同时满足三个条件：1、这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。2、有且只含有一个未知数；3、未知数项的最高次数为2。扩展资料一元二次方程解法：一、直接开平方法形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。二、配方法1、二次项系数化为12、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。4、利用直接开平方法求出方程的解。三、公式法现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。四、因式分解法如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

这里r=根号(x^2+y^2)θ满足sinθ=y/r,cosθ=x/r(x+yi)^n=[r(cosθ+isinθ)]^n=r^n(cosnθ+isinnθ)=r^ne^{inθ}e上方的是inθ

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a一元二次方程必须同时满足三个条件：1、这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。2、有且只含有一个未知数；3、未知数项的最高次数为2。扩展资料一元二次方程解法：一、直接开平方法形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。二、配方法1、二次项系数化为12、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。4、利用直接开平方法求出方程的解。三、公式法现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。四、因式分解法如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r，θ)。对于复数a+bi，r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。复数的实际意义：1、系统分析在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。2、信号分析信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。3、反常积分在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

2a分之负b加减根号b方减4ac

复数函数求导公式：f"（z）=Ux（x，y）+iVx(x，y)。复函数导数的定义和实函数导数的定义是一样的。一般来说，复变函数的导数，没有实际的几何意义。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数的集合用C表示，实数的集合用R表示，显然，R是C的真子集。

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i，其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘,展开得ac+adi+bci+bdi^2,因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。复数的实际意义系统分析在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。信号分析信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位，反常积分在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

复数公式总结 a+bi=c+di，a=c，b=d (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i (a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i a+bi=r(cosθ+isinθ) r1=(cosθ1+isinθ1)?r2(cosθ2+isinθ2) =r1?r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕 〔r(cosθ+sinθ)〕n=rn(cosnθ+isinnθ) k=0，1，……，n-1 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次幂，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 注：①哪些相应的实变初等函数的性质被保留下来 ②哪些相应的实变初等函数的性质不再成立 ③出现了哪些相应的实变初等函数所没有的新的性质。

假设其为a+bi,则它的模为a^2+b^2的算术平方根.参考资料:人教版高三数学2007年.

任意复数表示成z=a+bi 若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可将复数在一个平面上表示成一个向量,ρ为向量长度（复数中称为模）,θ为向量角度（复数中称为辐角） 即z=ρcosθ+ρsinθ,由欧拉公式得z=ρe^(iθ) 注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ 所以z=ρe^(iθ)=ρe^[i(2kπ+θ) 开n次方,z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n] k=0,1,2,3……n-1,n,n+1…… k=n时,易知和k=0时取值相同 k=n+1时,易知和k=1时取值相同 故总共n个根,复数开n次方有n个根 故复数开方公式 先把复数转化成下面形式 z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ) z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n] k取0到n-1 注：必须要掌握的内容是,转化成三角形式以及欧拉公式. 开二次方也可以用一般解方程的方法 a+bi=(x+yi)^2,解一个二元二次方程组 但是高次就不行了,由于解三次、四次方程很复杂,五次方程以上（包含五次）没有公式,所以只能用上面的方法开方.

已知任意离轴心为R质量为m的一点 都有转动惯量mR^2 而圆环上的每一点 距轴心都是R 因此I=∑mi*Ri^2=R^2∑mi 而整个圆环的重量M=∑mi 因此I=∑mi*Ri^2=MR^2

你用积分一下就知道了。而且两者轴心也不同阿。

圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)*2pi*rdr然后代入J=∫r^2dm从0到r积分,得到J=1/2mr^2

力矩等于转动惯量乘以角加速度。即M=J*a。J是转动惯量，a是角加速度，M是力矩，也称为转矩或扭矩。转动惯量乘以角加速度：转动惯量相当于惯性质量，是保持物体不转动的能力，力矩相当于力，是让物体转动的力，这样类比利于质量，加速度乘以质量就是力，则角加速度乘以转动惯量就是力矩了。 转矩=转动惯量×角加速度 F=ma 分别乘以r Fr=Mar=Mrra/r=Mrrj=Ij 上述是质点的推导 对右边进行M和r对应的积分，就是整个物体的转动惯量*角速度 对应左边Fr，F理解为内部应力，则就是整个物体的转矩，故而是正确的。

常用积分公式：1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c扩展资料微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。

定积分基本公式是如下：1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

　　复数乘法计算公式是：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得：ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是（ac－bd）+（bc+ad）i。两个复数的积仍然是一个复数。 　 　复数运算律介绍： 　　1、加法交换律：z1+z2=z2+z1 　　2、乘法交换律：z1×z2=z2×z1 　　3、加法结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3） 　　4、乘法结合律：（z1×z2）×z3=z1×（z2+z3） 　　5、分配律：z1×（z2+z3）=z1×z2+z1×z3 　　 复数的实际意义： 　　1、系统分析 　　在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。 　　2、信号分析 　　信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg（z）表示给定频率的正弦波的相位。 　　3、反常积分 　　在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r，θ)。对于复数a+bi，r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。复数的实际意义：1、系统分析在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。2、信号分析信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。3、反常积分在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

二次函数抛物线顶点式&顶点坐标顶点式：y=a(x-h)^2+k顶点坐标：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

（-b/2a,4ac-b^2/4ac)

抛物线公式:一般式:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0）顶点式:y=a(x-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）其中是抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程ax2+bx+c=0的两实数根。

顶点的坐标、[-b/2a,(4ac-b^2)/4a]

顶点在坐标轴上则b/-2a=0或(4ac-b^2)/4ac=0所以(A+2)/2=0或（4*1*-9-（A+2）^2）/4*1*-9=0A=-2或无解所以A=2

是什么样的抛物线？

Adol

（负2a分之b,4a分之4ac剪b方）

。。

y=ax^2+bx+c =a(x^2+b/ax)+c =a{[x^2+b/ax+(b/2a)^2]-(b/2a)^2}+c =a(x-b/2a)^2+c-b^2/4a 另外没有对称轴式这个说法,其实你说的是顶点式 注意配方的技巧,先把二次项的系数提出来,然后再配方,配方的时候变成x+...的平方,...应该是一次项系数的一半

1、加法法则：复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。2、减法法则：复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。3、乘法法则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。4、除法法则：复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。复数的应用系统分析在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点位于右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定。位于虚轴上，则系统为临界稳定的。如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关于虚轴对称，则这是全通系统。

复数运算法则有加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。 一.复数的定义 我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 二.复数运算公式 1.加法法则：复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。 2.减法法则：复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。 3.乘法法则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。 4.除法法则：复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

复数公式总结：a+bi=c+di，a=c，b=d(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i(a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)ia+bi=r(cosθ＋isinθ）r1=(cosθ1+isinθ1)?r2(cosθ2+isinθ2)=r1?r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕简介。经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。

复数公式：^(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/(c^2+d^2)|a+bi|=(a^2+b^2)^0.5e^(a+bi)=(cosb+isinb)e^a对于复数z=r(cosθ+isinθ），有z的n次幂z^n=(r^n)*[cos(nθ）+isin(nθ]　（其中n是正整数）扩展资料数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行（比如对负数开偶数次方），为了使方程有解，我们将数集再次扩充。在实数域上定义二元有序对z=(a,b)，并规定有序对之间有运算"+"、"×" (记z1=(a,b),z2=(c,d))：z1 + z2=(a+c,b+d)z1 × z2=(ac-bd,bc+ad)

　　导语：天才无非是长久的忍耐，努力吧!下面是我为大家整理的，数学学习方法。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网! 　　复数公式总结 　　a+bi=c+di，a=c，b=d 　　(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 　　(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i 　　(a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i 　　a+bi=r(cosθ+isinθ) 　　r1=(cosθ1+isinθ1)•r2(cosθ2+isinθ2) 　　=r1•r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕 　　〔r(cosθ+sinθ)〕n=rn(cosnθ+isinnθ) 　　k=0，1，……，n-1 　　虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 　　对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 　　代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次幂，四个数值周期现。 　　一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 　　利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 　　减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 　　三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 　　辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 　　两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 　　注：①哪些相应的实变初等函数的性质被保留下来 　　②哪些相应的`实变初等函数的性质不再成立 　　③出现了哪些相应的实变初等函数所没有的新的性质。

复数的辐角主值公式是z=a+bi（a、b∈R）。复数的辐角在复变函数中，自变量z可以写成z=r*(cosθ + i sinθ)。r是z的模，即r = |z|;θ是z的辐角，记作arg(z)。在(-π,π]间的辐角称为辐角主值，记作arg(z)。相关信息：任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于0<θ≤2π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作arg(z)。辐角的主值是唯一的。指数形式：z=r*(cosθ + i sinθ)=r*e^(i*θ)。

设复数z=a+bi(a,b∈R)，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。运算法则：| z1·z2| = |z1|·|zhiz2|┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。扩展资料：运算律加法交换律：z1+z2=z2+z1乘法交换律：z1×z2=z2×z1加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

z=a+bi。根据定义，若z=a+bi(a，b∈R)，则＝a-bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是共轭一词的来源。两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做轭。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个一就表示x-yi，或相反。共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数（conjugate complex number)。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。同时，复数z（上加一横）称为复数z的复共轭（complex conjugate)。

计算机。。√-1＝i

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a一元二次方程必须同时满足三个条件：1、这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。2、有且只含有一个未知数；3、未知数项的最高次数为2。扩展资料一元二次方程解法：一、直接开平方法形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。二、配方法1、二次项系数化为12、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。4、利用直接开平方法求出方程的解。三、公式法现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。四、因式分解法如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

X+Y的(n的平方）次幂

形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，它的平方等于-1，即i2=-1;实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，　　则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.　　两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。　　复数的加法满足交换律和结合律，　　即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).编辑本段复数的乘法法则　　规定复数的乘法按照以下的法则进行：　　设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.　　其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

y=a(x-h)^2+k