初中数学

初中数学随堂练算是一个初级难度，大多数都是一些章节的基本内容，不难的，随堂练习能够丰富数学课堂的课堂内容 初中阶段的数学课堂是枯燥无聊的,相对抽象的数学知识也会影响学生的学习兴致,让原本枯燥的课堂变得更加无趣。

　　【中图分类号】G212 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)06-0189-02　　《数学新课程标准》根据我国数学教育的现状，在素质教育宗旨的指导下，对数学课程在素质教育中的地位和作用进行了重新的审视,《数学新课程标准》强调数学教学要面向全体，面向学生的全面发展，要构建一个符合素质教育的数学课程标准体系，强调学生在学习过程中建立学习兴趣，形成自我学习策略,笔者通过不断探索以及与自身教学实践的结合，发现了任务教学法在初中数学教学中具有可操作性，并能达到教学目的。 　　1 任务教学法的内涵及本质 　　任务教学法是20世纪80年代兴起的一种教学方法，进入21世纪后逐渐被引入我国各种级别、科目的学校教学中,“任务教学法”是基于建构主义学习理论的一种教学方法，就是让学生在教师的指导下，在真实情境中的任务驱动下，通过感知、体验、参与和合作等方式，在探究完成任务或解决问题的过程中，实现学习目标,学生在完成任务的过程中，“任务教学法”最显著的特点是以学生为主体，以应用为动力，以任务为导向的教学方法,把以教定学的被动式教学模式，变成学生主动参与，探索创新的新型学习模式,形象地说，就是“为用而学，学了就用”，是一种强调“做中学”的教学方法,这种方法为学生提供了更大的实践空间，又学到了知识，改变了以教定学的传统教学形式，提高了学生的探索创新精神，能更好地发挥学生的主动性和创造性。 　　2 任务教学法在中学数学教学中的可行性分析 　　无论是在学生的心智特点还是初中教材的特点上，任务驱动法都较适合初中学生的数学教学，因为其实施的前提是： 　　2.1 从学生来看：初中学生从生理上来讲言语、记忆、想象、感觉、知觉、思维能力等诸多方面进一步提高，抽象思维增强是其最主要的思维特点，智力上的提高，可以使初中学生能更轻松、快捷、有效地完成各种认知任务，从心理上来讲，自尊心和荣辱感比小学更强烈，他们更希望寻找机会展示自己，个人的主观能动性和独立思考能力也增强了，也更希望得到身边的人，特别是教师的肯定和赞赏，从实践上看，初中学生经过小学，已经积累了一定的知识基础和社会实践经验，总的来说，初中学生已经具备了一定思考问题的经验和策略。 　　2.2 从数学教学任务来看：从现阶段我校使用的教材来看，课本教材内容脉络清晰，知识及其结构较为简单，并且在教本内容设置、课后的探讨、习题设置上更注重让学生通过亲身的体验和探索，留下延展性空间，来理解和掌握知识、技能与方法，如初二上册《勾股定理》可以使学生从中建构起数形结合思想，发展学生观察、归纳、定义知识的能力，可见，任务中对应的问题应具有可探究的价值，通过任务探究过程，让学生提升数学素养，激发学生学习数学的兴趣，具有学生综合发展性，提升学生的综合素质。 　　3 任务教学法的数学课堂教学模式构建 　　3.1 巧设情境，激发学生学习兴趣。例如，在讲解《认识三角形》一课中，我给学生布置的任务是，让学生欣赏生活中的三角形图片（三角铁、金字塔），找出图片中的三角形以及分析这些物品为什么要做成这种形状，让学生进行讨论，从而创设一种宽松、和谐的学习氛围，得出三角形的概念和作用，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。 　　3.2 创建任务，小组合作协调学习：我在教学中，为了充分体现新课标的要求，将学生分成小组，进行动手实践、合作交流，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，以三角形三边关系的探究为例，我要求学生四人为一小组。 　　第一步，由教师布置任务，要求学生拿出学具中的塑料棒并任选组成三角形，测量出各边的长度，分别计算三角形每两边之和与第三边的关系，以及三角形两边之差与第三边的关系，学生通过亲身实践，探究三角形各边长之间的数量关系，两个任务各15分钟。 　　第二步，学生各小组讨论，自主搭三角形、测量实物、画图等，确定分工方式，鼓励学生以充分自由的心态去思考问题，由记录员填写结论表，并自制呈现结果的记录本。 　　第三步，各小组汇报员向全班报告操作过程及结果，通过小组交流，加深认识。 　　第四步，教师和学生对结论作出评价。 　　经过对任务的实际操作，学生完成了对自我知识的建构，不仅从感性认识上得出三角形概念，并在任务驱动下进一步完善了知识体系，得出了三角形的三边关系。 　　有能力的情况下，教师也可以将任务延伸到课外，并及时在课堂上给以归纳总结，鼓励学生在课外学习的积极性。 　　3.3 任务后及时总结评价：任务完成后，要对学生的进步进行及时的评价，评价方式应避免单一化，关注学生的微小进步，应将过程评价和总结性评价相结合，以肯定、激励、指导为主，用发展的目光去看待学生的进步，对学生不同的结论应及时总结，评价结果可以通过多种方式呈现，而不是轻易地否定，让有不同结果的学生都可以表达自己的想法，从而形成知识点，并可以加以拓展、运用，如在教室黑板报中设立数学专题，让同学们寻找生活中的数学知识，展示学生的成就，并为学习中具有不同解题方法的同学提供空间展示，总结出新的知识点。 　　4 结论 　　数学教育的目的就是将现实问题与学生已有知识联系起来，在新课改中将素质教育提到了前所未有的高度的背景下，自觉地用数学思维思考现实生活问题可以说是初中数学教学的最终目的，通过实践，我发现任务教学法效果十分明显，任务就像是纽带，让学生自发地通过完成任务将理论与实践结合了起来，它不仅帮助学生较好地完成初中数学教学目标，更增加了学生的学习兴趣，让学生在做中学， 作为教师，我们要选择最适合的方法去教学，实践证明，任务教学法在实践中显示出了较强的优越性，可以充分地培养学生的数学学习能力，达到素质教育和应试教育双重目标的实现。

一。教学目标123二。教学重点和都学难点重点：难点：三。情感态度价值观四。教学过程。。

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。吃得苦中苦，方为人上人。十年窗下无人问，一举成名天下知。这些都可以作为初中数学教师的人生格言。

初中数学教学方法有哪些?学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的，而初中数学的学习，就更重要了，想要学好，又要把成绩搞好，重要的是讲究方法和技巧，今天，小编给大家带来初中学习数学的方法。1、课前认真预习。预习的目的是为了能更好得听老师讲课，自己也可以先熟悉一些课程的内容，通过预习，可以了解哪些是不理解的内容。2、让数学课的学与练结合。专心上课，在数学课上，当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练。如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。3、要及时复习。课后要对当天老师讲的内容进行梳理，整理一套做题的思路，总结做题的方法。根据自己的条件，可以适当的做几道课外题，其内容也就是跟课程有关的，这样可以强化自己的记忆，巩固当天的学习内容。4、单元测验。每隔一段时间的，单元测验是为了检测近期的学习情况。测验结果得出的分数并不代表什么，这个过程是要让你总结经验，方法，在以后的考试过程当中做的更好，取得满意的成绩

学困生的形成原因是多方面的，有家庭的、有社会的；有智力方面的，也有非智力方面的；有先天的、也有后天的。但我认为大部分学困生都是后天形成的。学困生在学习上的一般表现是缺乏独立性、自信心、目的性，久而久之，先是厌恶，而后放弃，为了应付考试，只得背着沉重的包袱，硬着头皮去学习，死读死记不求甚解，或干脆放弃不学，自暴自弃。正是由于缺乏学习上的主动性，严重地阻碍了学困生学习上的进步。因此注重学困生的转化工作，对大面积提高初中数学教学质量具有十分重要的意义。下面就数学学困生的转化谈谈自己的一些做法：一、注重培养学困生学习数学的兴趣1、激发学生的学习兴趣热情是做事的动力，“兴趣是最好的老师”。孔子曰：“知之者不如好之者 ，好之者不如乐之者”。浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。兴趣不是天生的，它是在学习中逐渐培养起来的。作为教师应善于结合课本内容介绍一些古今中外数学史或有趣的数学知识，以激发学生的进取心和求知欲。2、为学生创设良好的学习情境良好的学习情境是指教师给学生创设积极的学习氛围，教学即要注重“情感”，又要提倡“学以致用”。作为一名数学教师应充分利用情境教学特有的功能，在拓展的、宽阔的数学教学空间里，用心创设既带有情感色彩，又富有实际价值的操作情境，其教学效果可谓“百问不如一做”，能让学生动手操作的尽可能让学生自己动手操作。通过学生实践操作，能让学生发现问题，引发学生的好奇心。这样不仅起到调节课堂气氛的作用，而且起到使学困生精力集中，记忆深刻的作用，会给学生留下深刻的印象。二、注重培养学困生良好的学习意志和学习的主动性意志是非智力因素的重要方面，学生良好的意志品质，对其智能的发展是有强化和推动作用的。教学中要给学生提供独立活动、克服困难的机会，通过教师积极启发诱导和学生自己的努力，探索克服困难的方法和途径。同时要注意培养学生的自我控制能力，由于学困生上课思想不稳定，兴趣容易转移和分心，在课堂上教师要不断以目光、表情、手势以及声音的变化或者作必要的停顿来警示他们，使其感到自己始终置身 于老师的关注之下，从而自觉控制自己的注意力。学困生依赖性强，不爱动脑筋，抄袭作业，教师要教育他们认识到做作业是自己学习过程的真实记录，是对所学知识的巩固，独立完成作业虽是长期的艰苦的事情，但对学习有利，让他们明确要善于控制自己的不良行为，在认真复习的基础上，“强迫”自己去独立完成作业，养成良好的学习习惯。在教学活动中，教师还要注意精心设计练习，及时掌握反馈信息，积极采取措施，弥补缺陷以保证达到预期的教学目的。在课堂上要让学生学会尝试练习，题目以基础题为主，如发现问题，及时补充讲解，起到强化、调节作用，并且当堂就能补救。这对学困生特别有利，课内补强于课外补，大大减轻了学困生的学习负担。传统教育的弊端告诫我们：教育应以学生为本。面对当今新时期充满生气、有真挚情感、有更大可塑性的青少年，教师决不可以越俎代庖，以知识的讲授替代主体的活动。作为教师，在教学中，要讲究教学策略，改变陈旧的、不适应现代教学规律的教学方法。贯彻启发式教学，采用生动活泼的形式，充分利用学校现代化的教学设备，使学困生开动脑筋，积极参与，大胆实践，在主体参与过程中品尝成功的愉悦，激发学习数学的兴趣。其实很多与数学知识有关的实际问题，都发生在学生身边，充满了生活情趣，学生很爱参与。曾有人说:“数学是思维的体操”。数学教学是思维活动的教学，学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，培养学生的主动性应以启导学生思维为立足点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣赏、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是培养学生主动性所要达到的目的。三、教师要关怀学困生，使自己成为他们的良师益友消除教师和学困生之间的心理障碍，是教师帮助学困生重新起飞的开始。学困生往往有自卑心理，他们往往因数学成绩不理想而愧于见老师，更不会主动地向教师提问，长此以往问题就越聚越多，思想负担越来越重，学习就越感到困难。因此，教师要更关心和理解学困生，平时要常找他们交心，多给他们一点情感，通过自己的言行表情向学困生传递亲切、理解和信任的信息。教学中对学困生要做到"三优先"，即提问优先、辅导优先、学习检查优先。耐心细致地帮助学困生，直到弄懂弄通为止，从而在师生之间架起情感的桥梁，让教学的双边活动在情感交融中进行。“用爱浇灌迟开的花蕾”，以真诚的爱去唤醒他们“沉睡的心”，打通情感障碍，只有这样，学困生才能敞开心扉，接受教育，去争取成功。四、教师要让学困生体验成功的乐趣心理学研究表明：人都具有无可估量的潜力，但只有在意识中肯定了自己的力量之后，才有可能充分发挥自己的潜力。同样学困生从数学学习获得的成功感，也可产生巨大的学习动力。与此相反，如果学习总是失败，就会丧失信心，就会产生失败感。因此在数学教学中教师应创设适当难度的提问、板演、讨论和测试的机会，让他们付出一定的努力，在独立的思考中解决问题，使学困生体验到战胜困难后的愉悦，认识到自己的力量，增强自信心。只有如此才能锻炼学困生的意志，才能让他们获得经过自己努力所取得的成功的体验。实践表明：创造条件让学困生在数学活动中体验成功，可以激发他们的学习动机，增强他们学习数学的信心。古人云：“不积跬步无以至千里，不积小河无以成大江”。学习也是一样的，学困生之所以学习不好就是没有脚踏实地，一步一个脚印地学。他们这边失一点数学概念，那边丢一个定理、公式，从而越来越跟不上，越来越厌烦学习，也就越来越差。但只要教师在实际教学中认真、细心地引导培养，那么我们的汗水定会得到回报的。

初中数学论文开题报告范文 　 　论文题目： 提高农村初中数学学困生成绩策略的研究开题报告 　　一、 课题提出的背景及意义： 　　新课标指出:“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，这些都阐明了数学作为基础学科的重要性。而数学后进生就其个人成长来说，由于学科的基础与工具性，及将直接影响到对他们的后继教育、身心健康、全面发展与成才问题;对教育来说，关系到学科教学的平衡性与课程改革的重大战略和基础教育水平的根本大计;对国家来说，关系到劳动者的素质和综合国力的提升。可见，数学学困生的转化问题，成为当前教育常抓不懈的大课题。基础课程改革已经多年了，尽管《课程标准》和教材更新了，教师的教学观念、教学行为也有不同程度的改变，但数学后进生并没有减少，反而有增加的趋势。我所在的学校，近几年来数学成绩50分以下的人数比例逐年增加，很多教师都抱怨现在的学生是越来越难教了。要想改变这种教育质量低下的现状，学困生的转化是关键性问题。由于学困生的形成原因的复杂性，有其自身的原因，也有外部原因：家庭、学校、社会。在转化学困生方面，有许多工作是教师无能为力的、爱莫能助的，如父母离异、学校教育环境、教师素质、应试教育等等，但教师在转化学困生方面起的作用又是不可忽视的，因此我们应着重从教师教育方面来研究如何转化学困生。 　　二、 国内外关于该课题的研究现状及趋势 　　对于学困生的成长研究已成为国内外教育专家、理论工作者和实践工作者共同关注的问题。在我国，《中国人民教师》杂志，曾专门阐述学困生的几大困惑，并提供老师及时、有效的辅导案例，同时指出“(1)辅导要与激发兴趣有机结合起来;(2)辅导要新旧结合;(3)辅导要重点突出;(4)辅导中要争取家长配合。”许多优秀的教师结合着自己的教学经验，也提出了新观点，新思想。如：袁妙月(河南省洛阳孟津第一县直中学)发表了新课程标准下初中数学分层教学探究的观点，认为在教学中不能再采用“一刀切”的教学方法，应该面向不同的学生。黄鸿基(福建省晋江市安海镇杏坛学校)谈论了在辅导过程中消除后进生心理上的失败定势，从心理上让学困生不再怕学习，给了很好的指导。李瑞菊老师(上海市闵行区浦江第一中学)从学困生的现状及成因、改善师生关系使学困生进步、教学中多关注学困生，并做好学法指导以及对学困生开展形式多样的辅差工作等方面对数学学困生辅导工作进行了全面的分析。 　　20世纪70年代，荷兰瓦赫宁根大学发展社会学家Norman.Long创立的角色理论认为，学困生的形成是整个动力系统乃至人格角色偏差造成的，本身无法通过自我调整来改变，这就需要教育者的特定帮助以改变他们的社会角色;前苏联教育学者巴班斯基的同心圆理论认为，影响学生学业成绩的原因有两个：学习的可能性和教学的、发展的、教育的社会条件，前者与后者是内因和外因的关系，这种关系可以用若干同心圆组成的圆表示。20世纪80年代，日本教育学者北尾伦彦的研究表明，造成学习困难的因素可分三个层级，一次性因素是直接相关因素(包括教学内容、教法、学生学习态度与学习习惯等因素)，二次性因素、三次性因素是间接相关因素(包括学生的非智力因素及环境因素)。对于学习困难学生，日本教育界往往通过学习困难学生“治疗日”来进行教育帮助，这种方法是大阪的一所中学提出来的，这些材料为我们调查分析作了很好的铺垫。 　　三、课题研究的理论依据： 　　1、学生的学习尤其需要情感、意志、求知欲、动机等情意因素的积极参与。其中，动机在情意系统中居于核心地位，它是个体学习动力的主要来源，又是把各种动力因素联系在一起的纽带，直接影响学生的学习行为。就数学学习而言，大部分学习困难的学生都以认知障碍作为起点的，这与数学的特性与某些学生的思维发展水平不适应有关。由于数学语言具有高度的抽象性和概括性，学生学习数学时不能真正理解数学语言和意义，从而引起很多困难。以致在听课、阅读时造成误读、错误,进而成为认知上的障碍。 　　2、《江苏省中小学数学课程标准》中强调“改革教学过程，促进学生学习方式的改善”，对于学习困难的学生，教师要通过对教学内容的“操作化”组织，将“做”、“想”、“讲”有机结合，帮助“学困生”内化学习内容，帮助学生发现个人的学习成就和意义，指导学生检查和反思学习过程，激励学生更有效的开展学习。 　　3、美国心理学家布卢姆在掌握学习理论中指出，“许多学生在学习中未取得优异成绩，主要问题不是学生的智慧能力欠缺，而是由于未得到适当的教学条件和合理的帮助造成的”，“如果提供适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习动机等多方面变得十分相似”。 　　4、“低、小、多、快”原则：“低”即“低起点”;“小”即“小步子”;“多”即“多活动”;“快”即“快反馈”。 　　四、课题研究的内容和方法 　　(一)主要内容： 　　1、农村初级中学数学学困生的成因及学困生的心理分析，包括研究导致学困生学习困难的个人、学校、家庭以及社会因素。 　　2、数学课堂教学如何关注学困生、适应学困生，研究学困生的转化策略。 　　3、如何开展有效的课外辅导转变学困生。 　　4、教学日记促进学困生的转化的研究。 　　(二)研究方法： 　　借鉴现代教育理论，采取行动研究法，在实践中提升理论，在理论指导下完善实践。采取跟踪调查法、量化分析法等通过制定计划、方案实施、反思总结等阶段完成。 　　课题研究的目标：通过本课题的研究，探索一套适合农村初中实际情况让学困生喜欢数学、爱学数学的有效途径和方法，尊重和关爱可以唤醒、激励每一个学生。“只有不会教的教师，没有教不好的学生”，只要方法得当，通过教师的不懈努力，就一定能让每个学困生爱学数学，激发他们的学习兴趣，增强他们的求知欲望，使他们由“厌学”到“学有所获”到“乐学”，使他们能主动、积极地学习数学，从而大面积提高了教育教学质量。 　　五、课题研究的工作步骤 　　(一)课题研究准备阶段： 　　1、成立课题组成员，共同学习商讨制定课题实施方案 　　从2014年3月份开始，经过多次的商讨和修改，小课题《提高农村初中数学学困生成绩策略的研究》作为学校的一项教研课题在校开展，学校领导高度重视，希望能通过该课题的研究，带动学校的信息技术教学发展，提高教师的教科研能力，为教学服务，为提高学校的教学质量而尽力做好。3月份开始，我们开始按照“课题申请”要求成立了课题组,并召开了课题组成员会议，会议上商讨了如何具体分工、借鉴哪些方面的经验成果和教学理念，具体通过哪些步骤进行课题研究。课题组的成员都认真学习关于本课题研究的主要内容，研究并制定了课题方案。 　　2、有关理论学习 　　课题具体方案制定后，课题组成员就着手学习整理和课题相关的国内外相关理论和经验，了解国内外相关课题的思想理念、研究成果和研究进展情况，以此作为该课题具体开展的参考和借鉴。 　　3、课题组实验教师资料准备 　　实验班、对比班学生基本情况分析;课题研究的教案、论文等原始材料。 　　4、深入课堂分析 　　通过以上的学习，在夯实了理论基础的同时深入本校数学课堂，结合课题需要分析在我校课堂教学存在的问题，寻找适合我校课堂教学特点和共同点，明确课题开展的具体方向和实施过程，保证课题研究内容充实，实效性强，使课题研究具有科学性、时代性、指导性、可行性。 　　5、撰写开题报告 　　在理论学习的同时，进一步完善了课题的实施方案，撰写了开题报告，在请教过前辈和课题给讨论后,我再次修改了原来的课题实施方案和开题报告。 　　(二) 课题研究实施阶段 　　1、课题的确定后，为更深一步进行研究，进行调查是十分重要的。为此，根据几次的学生调查和老师课堂教学情况，了解学生学习数学心理障碍的`主要因素，掌握数据，了解现状，为课题方案的实施和课题的完成打下基础。 　　2、课题成员对课题的理解撰写有关论文、教学设计、案例、反思等。 　　3、对学生的课堂气氛进行跟踪了解。在测试中进行了解，及时发现问题，解决问题，看通过课堂训练能使学生达到所定的目标。 　　六、课题研究的结果： 　　(一)、初步找到了农村初中数学“学困生”的形成原因，并探索出转化“学困生”的措施方法。 　　(二)、经过近一年的课题研究，运用以上措施方法对“学困生”实施帮扶、转化，产生的比较好的效果： 　　1、学生对于数学的兴趣正逐步增强。 　　2、促进了“学困生”的主动发展。经过一年的实验，学生学习数学的积极性和主动性被充分调动起来，对数学学习表现出极大的热情和兴趣。 　　3、从最近两年中考、期中、期末调研考试成绩分析看，数学平均成绩在稳步提高，全市中考数学平均分列全市中游。特别是低分率下降幅度较大，说明“学困生”转化工作成绩较为显著。 　　七、可行性分析 　　九年制义务教育的目的是普及基础教育，合格率是检验一所学校办学是否成功的标准之一。我校地处三县交界，生源情况参差不齐，学困生所占的比例很大，严重影响了整个班级、整个年级的共同进步，严重影响了学校的声誉。这些学生刚入初中就已经学数学很困难，随着难度的逐渐加大，情况会越来越糟，初中学习生涯无疑是一种痛苦折磨。所以改善这类学生数学学习的信心、求知欲、学习动机、学习速度、思维发展水平等学习状况，不仅对学校来讲意义重大，而且对学生的一生的影响尤为重要。鉴于此，我申报了小课题，希望在专家的指导下，与数学组的同行一道，通过努力能够改善我校初中数学学困生的学习状况。 　　本课题研究中的“数学学困生”是指：智力与感官正常，但由于在数学学习中，学习方法或学习习惯不恰当，导致学习效果低下的学生。通过教师有针对性地帮助，这部分学生的数学成绩是可以提高的。 ;

1:重视基本概念和基本性质的原理和推倒2:通过练习巩固已学知识，练习前先复习当天所学知识点3:做练习要有时间观念，计划好时间，开始可能不准，慢慢的就能估算学习时间4做题时当成是考试，会的先写，不会的再集中思考，实在不会，问老师或者搜题，直到搞懂为止5错题积累和知识总结升华学习是个讲究努力和方法，更讲究毅力的事情。当然希望你在学习中找到最适合自己的方法，那才是王道

从2010年开始到现在，我区的课改工作正在从层面走向深入，我校的课改工作也从理念走向实践，我们每一位数学教师也都在这场变革中摸爬滚打，不断探索、不断成长。下面我就以“如何编写数学导学案”这一主题来谈谈我的一些想法，供大家指正。一、什么是导学案:导学案是在新课程理念的指导下，为达成一定的教学目标，由教师根据课题或课时教学内容，通过教师集体或个人研究设计并由学生参与，促进学生自主、合作探究学习的师生互动“教学合一”的设计方案。二、导学案与教案的区别:教案是为教师设计的，着眼点和侧重点在于教师讲什么和如何讲;而导学案的着眼点与侧重点在于如何充分调动学生的学习积极性，如何引导学生获取知识、求得能力。三、导学案的作用:教师由学生学习的指导者变为学生学习的策划者、组织者、促进者、引导者，从而在根本上改变了学生的学习方式。所以导学案为学生的自主学习提供了六个作用:1、是学生自主学习的路线图，为学生高效的自主学习提供了有效途径;2、是课堂知识结构体系的呈现表;3、是学生课堂展示的备份材料;4、是学生课堂学习的随堂记录本;5、是自我反思小结的文本材料;6、是以后复习巩固使用的学习材料。四、导学案的模式:最初:太谷学案的基本模式+课堂检测，具体步骤为:温故互查--设问导读--自我检测--巩固训练--拓展探究--课堂检测六个环节。缺点:环节繁琐，内容偏多，一节课无法彻底完成。发展为:四环节 温故互查--设问导读--分层练习--课堂检测，将上面3、4、5环节合并为分层练习，要求在题型设计上更具有典型性、代表性。在写导学案时，强调:导案、学案分开写，导案重点写教师在课前、课中、课后要做些什么，对问题情景如何创设，教学重点、难点如何讲解点拨，各环节的操作方式是什么，每一环节要解决什么问题，通过什么方式解决等。学案则只向学生呈现各个学习环节。缺点:增多了教师的教学环节，加大了教师的负担，使教师每天忙于写各种书面上的内容，不能或没时间静下心来钻研教材、教学。我个人赞成导案学案合二为一，即发给学生的是学案，教师手中的是学案+导案。五、导学案的组成:一份完整的导学案应包括:学习目标，学习重点、难点，温故互查，课题引入，自主探究，分层练习，学法指导，作业布置，课堂检测，1、学习目标的设计:在教案中，我们经常用了解、理解、掌握来描述教学行为和目标程度，然而在导学案中，学生需要通过学习目标来确定学习任务，并通过学习来检测目标的达成程度，因而，学习目标的设定应具有概括准确、简洁易懂、操作性强等特点。实践中，我们要注意:(1)学习目标可从三个方面来设定:用什么具体方式来学，学什么内容，学到什么程度 如《不等关系》课的学习目标:知道不等号涵义，说出不等式的意义，会用不等号表示常见的不等关系。其中“知道、说出、会用、表示常见的”等词语既表示学习方式又指出了达标程度。 (2)学习目标和“自主探究环节”大致对应 。(3)学习目标和课堂检测及课后作业要求一致 。 我们要求:目标定什么，学什么，练什么，测什么。这样编写使导学案克服了过去习题超前布置的现象，减小了学习难度，减少了作业容量。所以，目标确定的恰当与否致关重要。可以采用自己钻研或教研集体探讨等方式。2、重点难点的设定:根据学生的认知水平、知识背景，预测可能出现的难点;根据课程标准确定学习重点。从而提醒学生重点要掌握的问题，激发学生克服困难、解决问题的信心。如:《勾股定理》第一课时学习重点:经历探索勾股定理的过程;学习难点:会用勾股定理解决一些简单的实际问题。3、温故互查内容的设计:复习以往学过的与本节内容相关的知识点，为学习本节打下铺垫。本环节的作用:扫清学习新知识的障碍，为学新知做好准备。如:《平行四边形的性质》第一课时需复习一下相关内容:(1)、平行线的性质有哪些?(2)、三角形全等的判定方法是什么?(3)、在小学，你学过平行四边形的定义是什么?(4)、如何画一个平行四边形?以上三部分都应写在学案中，呈现于学生。4、课题引入:一个好的引入能引起学生兴趣、激发学生强烈的求知欲，一个自然、流畅、恰当的引入是一节课成功的开始。常用的引入有:故事引入、设疑引入、复习引入等。此环节应写在导案空间中。5、自主探究的设计:这一环节是整个导学案的核心，应体现导学、导思、导练的功能。在这一环节中，导学案要为学生划定学习范围，提出学习要求，启发学生思考。将教材中的知识点、德育点隐入创设的一个个具体的材料情景(生活场景)或课堂活动中。通过一个个具有探索性的问题，引导学生进入自主地学习之中。在问题的解决过程中，培养学生的能力。如:在《平行四边形的性质》第一课时中，我这样设计自主学习、探究新知6、分层练习的设计:根据学生实际，分层设计练习，让不同水平的学生自主选择，给学生练习的“弹性权”，一般设计2-3组练习，即基础巩固、综合运用和拓展延伸题，题型要由易到难，要体现典型性、代表性，拓展性，第三组练习最好渗透与本节知识相关的中考题。这样使差生有饭吃，优生吃得饱，实现“人人能练习，人人能成功”，让学生学有所得，练有所获。以上五、六部分都应写在学案中，呈现于学生。7、学法指导:有两种常见的形式，第一种是数学本学科的研究方法。数学教材的各个章节都有意识、有步骤地渗透了数学的科学研究方法，使学生在学习数学知识的同时受到科学方法的熏陶和训练，逐步掌握最基本、最主要的科学方法，达到知识学习和培养能力并重的目的。如:《平行四边形的性质》第一课时探究活动达到尾声时，教师可引导说明，解决四边形问题时常常采用将四边形转化为三角形的方法，因此，四边形问题常用辅助线是对角线。又如在《勾股定理》第一课时中，用到了“割补法”探究勾股定理，这时教师可顺势点拨，求不规则图形面积时，“割补法”转化为规则图形来求是常用方法。即学法指导就是教师在学案教学过程中对知识适时的点拨与提升。这部分可写在学案的导学空间里。第二种学生平时普遍的学习方法。如:阅读的技巧、做笔记的方法、自主学习的方法、小组合作的技巧等。这部分应是教师在学案教学时适时的对学生进行提醒与指导，导学案中不需写出。8、作业布置:课堂作业是课堂教学中的再次反馈活动，布置时要与本节内容紧密结合，要适量，最好分层布置，分为必做题和选做题，供不同层次学生都可吃饱。9、课堂检测:这部分的题目是检验学生对本节内容的掌握情况，应以基本题为主，可适当掺一道中等学生的能力升级题，题量控制在3--5道。一般在课堂最后5分钟进行。并与导学案分开纸张，最后才发于学生。六、导学案的编写原则:1、课时化原则 尽可能的将一课时的内容写成一个学案。 按课时内容确定导学案的内容编写。这样，有利于调控课时学习的知识量，加强授课的计划性、针对性、时效性，构建高效课堂。2、问题化原则 在自主探究环节中，此原则尤其注意。通过一个个具有探索性的问题，引导学生进入自主地学习之中。怎样设计问题?问题要能启发学生思维;问题不宜太多，太碎;问题应引导学生阅读并思考;问题或者说知识点的浮现要尽量少用一个一个填空的方法，避免学生照课本填空，对号进座，抑制学生的积极思维;问题的叙述语应引发学生积极思考，积极参与。如:“你以为是怎样的”“你判定的根据”“你的理由”等等。通过精心设计问题，使学生意识到，要解决教师设计的问题不看书不行，看书不看具体也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。让学生真正从教师设计的问题中找到解决问题的方法，学会看书，学会自学。3、方法化原则 在学生读书、思考、解答问题等环节的学习中，教师都要站到学生的角度去考虑问题，以便能够及时适时的点拨学生应该如何去做。学案中学习目标设计、疑难问题提示、解题思路、方法、技巧等指导性内容和要素，构成一条明晰的学法线。4、层次化、递进行原则 导学案的设计，要体现教师对学生的因材施教，要让优等生看到挑战，中等生看到激励，学困生看到鼓励。不同层次的学生都能得到发展。无论在哪个层面上，都要让学生在“最近发展区”内去自主探究，获取知识。设疑应首先考虑其知识的层次性和个性的差异性，导学导练要有适当的梯度。做到这一点，教师必须对自己的学生的学习水平和知识状况有一个清楚的了解。七、导学案设计应注意的两个问题1、导学案应是教师集体与个人共同智慧的结晶 教案是教师个人的艺术，学案设计既是个人的艺术更是集体的智慧。每位教师对教材的理解不一致，对教学目标和学生的学情把握差导较大，对用学案实现课堂导学存在一定分歧，所以，我们倡导把编写的学案以备课组、或教研组进行审核，对每一个教学目标必须达成共识。2、导学案设计应方便课堂教学(1)每堂导学案以B4纸一页设计为最佳，当学生打开一节学案后将不另外翻页。(2)按学习活动的顺序进行依次编号，教学环节前的顺序符号应使用图标表示，便于教师课堂组织教学时，学生能根据教师要求准确定位学习活动。(3)应重视行距，便于学生顺利阅读而不至于上下文混淆。(4)应为教师的个性化教学留有空间。总之，数学“导学案”就是在小组合作学习中，利用学案引导学生在自主探究的基础上，合作交流进行主动的知识建构。“导学案”为学生创设了更多的自主学习的机会和自主探究的活动平台，给学生提供了充足的思维时空，通过对“导学案”的实施，真正让学生从“学会”转变为“会学”“乐学”。当然，在使用“导学案”时，要因材施教、合理运用、灵活对待。

解：原式=2(x^2-4)-3(x^2+x-2) =2x^2-8-3x^2-3x+6 =-x^2-3x-2把x =1/2代入原式中，得：原式=-4/15

初中数学教师资格证一共三门，综合素质，教育教学能力，学科知识能力。前两门相对比较难通过一些，最后一门数学功底不错的算比较容易，总体而言教资笔试还是好过的，稍微认真的备考一段时间就好，可以选择自学或者报班，一般自学就好，首先买一套考教资的资料书。重在多看多做题。

不是，教材教法指你对教材内容采取什么样的教学方法。通过教材教法的学习，应知道课程教学法的基本原理，明确课程教学的大纲，具有分析教材、编写教案和进行常规教学的能力，并且能够对课程教学中的规律进行初步的研究。

本书是按照国家教委1991年印发的中学教师进修高等师范专科数学教育专业“初中数学教材教法教学大纲”编写的。内容包括初中数学教学的目的、内容、教学原则、教学方法、教学工作，以及初中数学教师的进修、教学研究和典型教材分析与教法探讨等。本书可供卫星电视教育、教育学院学员进修高师专科选作教材或学习参考书，也可供广大中学数学教师自学参考。

一、高中数学与初中数学特点的变化1、数学语言在抽象程度上突变初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。2、思维方法向理性层次跃迁高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。3、知识内容的整体数量剧增高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。4、知识的独立性大初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。二、如何学好高中数学1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。3、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施：记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

什么课题的

　　初中的数学相对辅助而言，是很难操作的，但是讲解稿却是非常好的一个解决方案，下面是由我为大家整理的“2020初中数学说课稿范文”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　2020初中数学说课稿范文（一） 　　一、教材分析 　　1、教材的地位和作用 　　《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 　　2、学情分析 　　（1）说已有知识经验 　　学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 　　（2）说学习方法和技巧 　　自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 　　（3）说个性发展和群体提高 　　新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。 　　3、教材重难点 　　重点：幂的乘方的推导及应用。 　　难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。 　　二、教学目标 　　新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标： 　　1、知识与技能目标 　　（1）通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。 　　（2）掌握幂乘方法则。 　　（3）会运用法则进行有关计算。 　　2、过程与方法目标 　　（1）培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。 　　⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 　　3、情感、态度与价值观 　　体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 　　三、教法与学法 　　教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以学生为本的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 　　学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 　　教学手段：采用多媒体辅助教学。 　　四、教材处理 　　1、通过正方形桌面边长为81cm，即34cm，求其面积从而引出问题，让学生感受幂的乘方运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。 　　2、为了让学生更好地领会两种运算的区别和应用，特补充例2和改错题。 　　3、获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。 　　4、课外作业中补充一道极限挑战，是用幂乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。 　　2020初中数学说课稿范文（二） 　　一、说教材 　　1、内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 　　2、学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。 　　二、说教学目标 　　根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为： 　　1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 　　2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 　　三、说教法 　　本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。 　　四、说学法 　　我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。 　　因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。 　　2020初中数学说课稿范文（三） 　　今天我说课的题目是“多项式除以单项式”。本节课选自北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级（下）。这一节课是本册书第一章第九节第二课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程 的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 　　一、教材分析 　　分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标 、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 　　1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分，它是整式运算的重要内容之一，它是整个初中代数的重要部分。 　　2、就第一章而言， 多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章，多项式除以单项式是很重要的一块，整式的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此乘法的运算是本章的关键，而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算，学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等，都在本节中。 　　从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。 　　接下来，介绍本节课的教学目标 、重点和难点。 　　新课程标准是我们确定教学目标 ，重点和难点的依据。重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。 　　难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。 　　二、教材处理 　　本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上进行的，学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，采用生动形象的课件引例，让学生自主参与，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程 的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。 　　三、教学方法 　　在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，教学过程 中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程 中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。 　　四、教学过程 的设计 　　1、回顾与思考，通过单项式除以单项式法则的复习，完成四道单项式除以单项式的练习题，为本节课探索规律，概括多项式除以单项式的法则做好铺垫。 　　2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个尝试练习启发学生自主解答，使学生该过程中体会多项式除以单项式规律。由于采用了较灵活的教学手段，学生能够积极的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出多项式除以单项式的法则。 　　3、例题解析，通过课件生动形象的课件，引导学生尝试完成例题，加深对多项式除以单项式的法则的理解与应用。 　　4、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用小组合作交流形式，使课堂气氛活跃，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。 　　5、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。 　　以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。 　　2020初中数学说课稿范文（四） 　　一、教材分析 　　1、教材的地位和作用 　　一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。 　　2、教学目标 　　根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在： 　　知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。 　　过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。 　　情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。 　　3、教学重点与难点 　　要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念初中数学说课稿精选初中数学说课稿精选。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。 　　二、教法、学法 　　因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。 　　三、教学过程设计 　　创设情景，引入新课 　　因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析，充分显示微机演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

数与式 方程与不等式 函数及其图像 几何证明

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相似图形的知识点 (2012-03-18 09:10:26)转载▼标签： 教育知识点1．概念把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到．（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同．（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关．知识点2．比例线段对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a:b=c:d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．知识点3．相似多边形的性质相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系．（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性．知识点4．相似三角形的概念对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形．解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比．知识点5．相似三角的判定方法（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似．（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似．知识点6．相似三角形的性质（1）对应角相等，对应边的比相等；（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；（3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方．（4）射影定理 中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称和中心对称图形两者的联系 中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。 也就是说： ① 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。 ②中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称。 中心对称图形 正（2N）边形（N为大于1的正整数），线段，矩形，菱形，圆，平行四边形。 实际上，除了直线外，所有中心对称图形都只有一个对称点。 只是中心对称图形的规则图形 当然有。只是中心对称的图形需要满足不是轴对称图形。 平行四边形就是唯一的一例。 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 不等腰三角形，直角梯形等。 二次函数 y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0） a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根 b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根 对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减 函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减 当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大. 4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。 二次函数解析式的几种形式 (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0). (2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0). (3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0. 说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点. (2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和 x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2). 求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法 ①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k. ②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ . 6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法 因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是： (1)先找出顶点坐标，画出对称轴； (2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)； (3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.

角的度量单位，一有运来的角度，质变来了弧度制一周360。不同于二派角的度量，同时也有单位角变成了任意角。

只有符号不同的两个数互为相反数。相反数的性质是它们的绝对值相同。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。 几何意义 1.在数轴上，到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。这对相反数一定为绝对值。 2.在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。 3.此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。 性质与判定u2002 1.任何数都有相反数，且只有一个；u2002 2.0的相反数是0；u2002 3.互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0u2002 4.互为相反数的非零两数商为负1，即a，b互为相反数。 什么是倒数 倒数在数学上是指与某数（x）相乘的积为1的数，记为1/x或x。除了0以外的复数都存在倒数， 只有0没有倒数。 要求一个数的倒数，只需将其以1除，便可得到倒数。

初中数学考试技巧和方法如下：一、初中生数学答题过程步骤技巧1.良好的心态是答题成功的前提。对于很多初中阶段的孩子而言，数学的难不在于题目本身，更大程度上是一种畏难的心态。很多孩子一碰到题干部分略微偏长的题目，常常是题目还没有读完就已经“缴械投降”了。这一方面体现了学生读题能力的欠缺，另一方面更说明心态在某种程度上对学生有较重要的心理暗示。由此，数学教师在教学过程中在注重提高孩子们数学学习兴趣的同时，更要注重孩子自信心的培养。让学生对于数学形成有良好的心理暗示——我觉得难的时候别人也会觉得难。同时，也要让学生对于自己的数学学习形成这样的一个概念——并不是做到满分才是成功，而是每一次对于自己能力范围内的题目都能做对就是一种成功，不懂的题目可以通过自己的努力下次完成。2.科学的做题习惯避兔失误丢分。经常能够在学生口中听到这样的话——“那道题我会做的，可惜没有时间了。”“都怪我粗心，题目要选错误的，我选成正确的。”"这道题的图很明显就是要证这两个三角形全等，当时怎么就没看到。”诸如此类的失误丢分时常让老师和学生都觉得很可惜，而如果学生在平时就能养成较好的做题习惯，大部分情况还是可以避免的。恰当的答题顺序常常能够事半功倍：通俗来说要培养学生先易后难的答题习惯，然而很多孩子常常难以在考试中严格执行。以深圳市数学中考为例，考查方式通常为12道选择题4道填空6道解答题。其中选择题最后两题，填空题最后一题，倒数第二题最后一问以及最后一大题有较大难度。学生在答题过程中，如果对于选择填空的难题部分遇到困难，可以考虑先猜想一个答案后先回答有把握的其他题目。如此可以有效的避免宝贵答题时间的浪费。二、初中数学答题技巧培养1.答题先易后难。原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中-般都是按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题，有助于缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以“跳”过去，先做后面的题。2.答卷仔细审题稳中求快。最简章的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。中考对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是最后两道题占用的时间较多，很多考生检查的时间较少。所以得分的高低往往取决于第一次的答题上。另外，像解方程、求函数解析式等题应先检查再向后做。3.对题目的书写要清晰。做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。要提高答题速度，除了上述的审题能力、应答能力外，还要提高书写能力，这个能力不仅是写字快，还要写得规范，写得符合要求。4.对未见过的题目要充满信心。在每门课的中考中，遇到一到几道未见过的，不会做的难题，这是正常现象；反之，如果一门课的题目，大家都会做，甚至都觉得很容易，这份考题就出糟了，它无法实现合理的区分度。因此，考题中，若没有一些大家未曾见过的“难题”，反而是不正常了不慌不躁，冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。5.联想所学知识答题。学生在考试的过程中，一定要站在出题人的角度去思考。对于那些非常简单的"送分题”，可以省略这个步骤，但是同样需要认真对待，因为往往简单的题容易出错，而且有时候看似简单的题却"暗藏玄机”，学生一不小心就会做错。对于那类思考良久后仍然无从下手的题来说，就需要学生站在命题人的角度思考。那么在学生从命题人的角度思考过后，下一步需要做的就是联想所学知识，结合所学知识解题。这个步骤可能会出现这样几种情况。第一，学生知道考查的是什么知识点，但是却并不会用，也记不清所需的数学公式是什么。这种情况下，没有什么好的办法，只有系统地复习，牢固地记忆知识点，在做题的过程中去熟练公式。第二，学生可能掌握了命题人想要考查的知识点，但是学生却并没有看出来。这就是典型的运用知识点不熟练，最有效的避免这种情况的方法就是大量练习，不断通过习题来熟练知识点，从而熟悉把握同一知识点的不同运用方法。可以说只有在系统把握了初中阶段数学的知识脉络之后，才能在考试中将能考虑的情况基本考虑到，可以更加灵活地去应对考试中出现的各种题型。

考试是初中数学教学过程中的一个重要环节，有关初中数学考试后的 反思 该怎么写?下面我为大家整理的初中数学考试后反思600字，希望大家喜欢。 　　初中数学考试后反思600字篇一 由于诸多的原因，使我在这次重要的期中考中丢失了很多不该丢的分。通过考试我也想了很多以后一定要学习的东西。我终于明白山外有山，人外有人。 我一向语文很好，可是这次鬼使神差的，连语文也都错了很多不该错的地方。经过我的仔细反思，我想这和我阅读题目不认真有着很大的关系。这点也同样延伸到了数学和英语方面。很多计算和语法上的小错误让我丢掉了不少分数。 首先我要改掉考试不细心读题目的坏习惯。有时候我往往看着题目前面就顺手把后面的问题写上了，但是却错了很多。这也许也和答题技巧有关系。总之，通过以后的练习，我一定要在考试的过程之中认真审题，自习读题，把题目看准、看好。时间允许的时候要多检查几遍，绝对不允许自己再犯类似于这样的无谓的错误。 其次，我还要加强语文、数学、英语三门主科以及政治、历史、地理、生物和物理的习题强化。平日大家都聚在一起做一样的题目，感觉不出来有什么明显的差异。可是一当考试，才发现原来那么多考试题目是我从来看都没看过的(你就先编着吧)。只怪自己买的练习题做的少。不能允许自己再继续这样下去，所以，我一定要加倍努力，从这次考试之中汲取教训，增加力量，为下一次考试做好准备，打好基础。 考试技巧贵在练习。生活之中，我还要多多加强自己的练习和复习，考试之前制定周详的复习计划，不再手忙脚乱，没有方向。平日生活学习中学会积累，语文积累 好词好句 ，数学也要多积累难的题目，英语则是语法项目。对做完形填空等练习题也是提高英语的好 方法 。 没事，这仅仅只是期中考，还有期末考呢，只要在下次的考试中，我不在犯错误，我还是有机会的。我一定不会让老师，让自己失望的。 　　初中数学考试后反思600字篇二 今天，刘老师发了期中考试卷，我一拿到试卷，眼泪立刻夺眶而出，因为：我，考得太差了! 这次考得差的原因是：1.错字多，光错字就扣了我5分。2.太马虎，有一道题，要求只让把第一自然段的动词写下来，而我呢，则把全文的动词都写了下来，又白白失去了2分。3. 作文 词句太罗嗦，最后一段写得太少了，所以被扣了1分。4.平时老师让默写和听写的知识掌握得不太牢固，竟然把唐朝的贺知章写成了宋朝的贺知章，让大诗人晚生了几十年;我还把《亡羊补牢》这个 成语 的意思写错了，一共被扣了4分。5.没有把 句子 意思表达完整。有一题，我把句子意思才写了一半，突然，我心里冒出一个想法：不写了，反正这道题也扣不了多少分。就这样，我又白白丢掉2分。另外，我还有一个最致命的缺点——写完卷子不检查，若不是不检查而左顾右盼，我还可能得100分呢! 不过嘛!我还是有优点的。我 组词 组得特别好，卷子上的组词可是一个字也没有错呀。 虽然这次考得不太好，但我一定要把我的优点发扬光大，把缺点都改成优点，虽然世界上没有几个十全十美的人，可我就要做那几个人中的一人! 　　初中数学考试后反思600字篇三 期末考试的语文成绩令老师与父母大失所望，也令我也十分震惊，是的，考砸了。我不得不躲一下期末考试后的深刻反思了，反思之后我发现失败的原因有很多。 首先， 学习态度 不端正， 课前预习 不充分，学完每一课后没有及时复习，导致考试时碰到以前课程的题目，失分过多。学习习惯不好，没有合理安排时间，作业的质量与效率不高，经常熬夜，上课没有精神。 其次，上课没有积极参与课堂，对于每一个问题没有仔细思考，以致思路不活跃，掌握的知识不具体、不全面，不会举一反三，思考问题所需时间很长，导致作文时间不充裕。做的练习很少，做题的 经验 较少。 再者，便是课外书的阅读，阅读量过少，导致写作文没有素材，词汇的积累也很少，语言没有逻辑性， 文章 显得十分杂乱，苍白无力。对历史与人文的理解也很少，对许多文章包括诗词都不能理解，导致考试中的课外文言文失分不少，阅读能力仍有待提高。 最后，则是我最大的弱点：粗心。总是“大意失荆州”，做题马马虎虎，没有审清题意便盲目做题，不知是语文，所有的科目都是这样，做完试卷后没有仔细检查，导致犯了许多不该错的失误，正确率较低。以后做题一定要仔细，不能因为题目简单而不去在意，学习是一个循环渐进的过程，只有打牢了基础，才能在此之上再去提高，所以，对以前知识的掌握，是必要性的。 通过了对本次语文考试的反思，我了解了更多自己的不足之处，知道了，自己的水平还差得很远，只有下苦功夫，才能取得成功。一分耕耘一分收获，我要继续努力争取下一次的好成绩! 初中数学考试后反思600字相关文章： ★ 初中数学考试反思600字 ★ 初中数学考试后反思600字 ★ 初中数学的考试反思600字 ★ 初中数学反思600字 ★ 初中数学日记600字数5篇精选 ★ 初中数学日记600字数精选5篇 ★ 初中数学日记600字数5篇 ★ 初中数学日记600字数初一范文5篇 ★ 数学日记初中600字5篇 ★ 初中数学日记怎么写600字5篇

---------2、5、10、17……，求第n位数分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：　　[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1　　所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1---------0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是分析；解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：--------1，9，25，49，()，()，的第n为(2n-1)2--------2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1--------2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n--------　2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……分析；序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：(n2-1)+2=n2+1---------(n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1＝[(n+1)(n+4)+1]2＝（n2+5n+1）2

第一题.(n^2-n)/2第二题,(n^2+n-2)/2 +2其实两题的规律都一样,输出0.1.3.6./////每个输出数都比前面一个大1.2.3.4,高中学到是一个等差数列, 同理第2题也一样

初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+(n-1)b. 例：4、10、16、22、28……,求第n位数. 分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列）.如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法. 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数. 举例说明：2、5、10、17……,求第n位数. 分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了. （三）增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）.此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧. 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘. 例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是 . 解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0,3,8,15,24,……. 序列号： 1,2,3, 4, 5,……. 容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1.因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1. （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关. 例如：1,9,25,49,（）,（）,的第n为（2n-1）2 （三）看例题： A： 2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：n3+1 B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .答案与2的乘方有关 即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来. 例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……, 序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1 （五）有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来. 例 ： 4,16,36,64,?,144,196,… ?（第一百个数） 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方. （六）同技巧（四）、（五）一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）.当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见. （七）观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律. 三、基本步骤 1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法（一）解题. 2、 如不相等,综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律 3、 如不行,就运用技巧（四）、（五）、（六）,变换成新数列,然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律 4、 最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法（二）解题 四、练习题 例1：一道初中数学找规律题 0,3,8,15,24,······ 2,5,10,17,26,····· 0,6,16,30,48······ （1）第一组有什么规律? （2）第二、三组分别跟第一组有什么关系? （3）取每组的第7个数,求这三个数的和? 2、观察下面两行数 2,4,8,16,32,64,．．．（1） 5,7,11,19,35,67．．．（2） 根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和.（要求写出最后的计算结果和详细解题过程.） 3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律 写出两个连续技术的平方差为888的等式 五、对于数表 1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差

---------2、5、10、17……，求第n位数分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：　　[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1　　所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1---------0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是分析；解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：--------1，9，25，49，()，()，的第n为(2n-1)2--------2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1--------2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n--------　2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……分析；序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：(n2-1)+2=n2+1---------(n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1＝[(n+1)(n+4)+1]2＝（n2+5n+1）2

《基础教育课程改革刚要（试行）》明确提出，大力推进信息技术在教学中的普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式以及教师的教学方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。近年来我不断尝试将多媒体信息技术应用于初中数学教学实践，也真切地体会到信息技术的运用为教学改革发展开辟了广阔的天地。 一、多媒体信息技术在初中数学教学中的作用 1、多媒体教学容易激发学生的学习兴趣。布鲁纳认为，学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣，而不是诸如等级或往后的竞争等外来目标。这一论述告诉我们，激发学生学习数学的兴趣主要是培养他们对数学知识本身的兴趣，让学生通过对数学学科的爱好而产生一种内在的学习动机。静态的文字、教师的言语有时很难调动学生的学习兴趣，而运用多媒体技术，以图、文、声、像、动画等方式立体地传送信息，易激发学生的学习兴趣，能起到传统教学手段无法比拟的效果。我在进行人教版七年级（上）《多彩的图形世界》一节教学时，我利用课件依次向学生展示了一些中外名城、安康本地的一些景物（香溪洞、汉江大桥、安澜楼等）、生活用具、水果等的图片，再逐步过渡到各种各样的几何体，引导学生观察、归纳各种几何体的特点，同时播放背景音乐。这些学生熟悉的景物，悦耳的音乐都深深地吸引了学生，极大地激发了学生的学习兴趣。 2、信息技术应用于数学教学，可以方便地实现传统方法无法实现的一些特殊效果。计算机多媒体的动态变化可以将形与数有机的结合起来，把运动和变化展现在学生面前，提供丰富而动感的图像、图形，生动直观地展现出一个精彩的数学世界。利用现代化教学手段可以进行数学实验，以勾股定理教学为例，用几何画板精确测量三角形的边长，快速反馈测量结果，展示直角三角形的任意性，进行验证猜想，这是传统文化精髓与现代文明的新结合。这一典型实例足以表明计算机技术可以为传统文化与数学教育现代化的结合提供很好的教学平台。此例所展示的直角三角形的任意性，是传统教学手段无法实现的一个梦想。在学习直线于园的位置关系时，我运用多媒体技术让直线与园相对运动，引导学生在运动中捕捉到相离、相切、相交三种位置关系，进一步揭示概念，这样处理的效果明显优于静态的处理方式。关于图形的平移、图形的旋转、中心对称图形等内容的教学，运用多媒体是很好的选择，直观形象，学生很容易接受。 3、利用信息技术可以增大教学容量，提高教学效率。上数学课离不了抄题、画图，这些工作中有些部分是机械的、重复的，有些还相当繁复。例如：直方图的教学，从呈现大量的数据，到列频数分布表，画频数分布直方图，若用传统的方法在黑板上一步步操作，是相当耗费时间的，而用多媒体教学，每一步的实现都是那样的轻松自如。新课标强调让学生自主学习、合作探究式学习，实际教学中有些教师又担心这样做会耗费太多时间，降低了教学效率，影响教学进度。利用多媒体教学可增大教学容量，节约教学时间，使教师的教学方式和学生的学习方式的转变成为可能。 4、利用信息技术有利于初中数学分层教学。初中数学分层教学能够使教学活动的开展更加切合每位学生的实际，使每位学生得到最理想的发展。然而在习题的分层呈现、作业的分层布置等方面受到传统媒介的限制，具体操作起来较为困难，借助多媒体信息技术，这些问题都会迎刃而解。 二、多媒体信息技术在初中数学教学中运用应注意的问题 多媒体教学以生动的画面、形象的演示，给人以耳目一新的感觉，能达到传统教学无法企及的效果。当然也不能过分夸大多媒体教学的作用，不能过多滥用多媒体教学。结合本人的教学实践，体会如下： 1、根据教学内容情况，选择适合多媒体教学的部分，恰当地运用多媒体教学。也不可否认传统方法的作用，有些计算问题用传统方法也许更好。例如：有理数、整式的运算、方程、方程组、不等式、不等式组的解法等。 2、注意传统方法与现代信息技术结合，屏幕呈现与黑板板书相结合，只演示课件，不在黑板上做任何板书的做法是否妥当，值得商榷。 3、课件生动、形象的画面，能强烈地吸引着学生注意力，这是我们希望的，但我们更要注意教育引导学生，在欣赏课件生动的形式美时，能快速的将注意力集中到应该注意的学习内容上。另一方面，制作课件时，就应该追求清楚简明，不过分追求花哨。

初中数学教学中多媒体技术的优势和运用论文 　　在学习、工作生活中，大家都不可避免地要接触到论文吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？下面是我为大家收集的初中数学教学中多媒体技术的优势和运用论文，仅供参考，大家一起来看看吧。 　　摘要： 初中数学是一门基础性课程，是培养学生数学思维能力、创新意识及逻辑能力等的重要课程，对学生数学知识学习能力及未来的学习和发展产生重要影响。从目前初中数学实际教学情况来看，传统教学方式已难以适应当前教育改革的要求，且与新课程改革的教学理念不符，需要教师在教学中合理地应用创新的教学方式，提升初中数学课堂教学的效率和质量，并充分利用教学方式培养学生对初中数学的学习兴趣，积极打造活力、高效的初中数学课堂。在这种背景下，本文对多媒体技术打造活力初中数学高效课堂的优势进行分析，并在此基础上研究初中数学教学对多媒体技术巧用的措施。 　　关键词： 多媒体技术；数学课堂；活力高效； 　　1、引言 　　课堂作为学生学习过程中非常重要的环节，与课前预习和课后复习一起，形成一个完整的教学流程，将知识多次地展示在学生面前，帮助学生更好地了解和吸收知识。课堂中的学习在学习过程中的作用非常重要，学生是否能够在一定程度上掌握课堂内容，影响着学生对课堂内容的回顾和课后的复习，同时还影响着学生对后续课程的学习和兴趣。如果学生在课堂中失去了学习兴趣，会对后期的课程学习产生巨大的影响。 　　初中是学生学习的重要转折点，这一阶段学习的知识相对更加复杂，学生在学习过程中容易存在较多问题的阶段。同时学生在这一阶段的学习压力也会相应增加。若在这一阶段应用传统的教学方式，尽管在一定程度上能够提升学生对知识的学习效果，但实际上适应性较低，尤其是初中数学，对学生自主学习能力的提升存在一定的限制作用，难以激发学生的学习潜能[1]。多媒体技术在当前教育中应用较为广泛，并取得了良好的教学效果。因此有必要对多媒体技术在初中课堂教学中的应用措施进行研究，以提升课堂教学效率。 　　2、多媒体技术课堂的优势 　　与传统课堂相比，多媒体课堂具有其独特的优势。多媒体课堂主要是运用文字、图形、图像、声音等形式，将知识传递给学生。在多媒体课堂中，学生能够接收到的东西不仅仅是传统课堂中平面的知识，而是更加立体和生动、具有一定趣味性、注入了全新活力的课堂内容。通过这种全新的方式引发学生对知识的兴趣，丰富的表现形式也更加易于学生对知识点的理解。加上教师们的精心讲解，让二者之间相辅相成，能够起到“1+1>2”的课堂效果，不仅为学生提供了更加有吸引力的课堂内容，还激起了学生的好奇和兴趣，为后续课程学习打下基础，也为课后复习助益。 　　2.1学习兴趣 　　初中阶段，学生要想学好数学知识，兴趣是第一要素，也是学生学习的内在动因。应用多媒体教学能够在很大程度上激发学生对数学知识的学习兴趣。多媒体技术自身具备的视频、动画等功能符合初中阶段学生的好奇心理，能够使学生在轻松愉悦的状态下学习，以此吸引和保持学生对课堂教学的注意力。 　　多媒体在提升课堂兴趣方面，拥有独特的优势。通过多媒体设备，学生对知识的理解和感受更加直观和多元，能从平面到立体、从形象思维到抽象思维等全方面引发学生的思考和兴趣。这一点是传统教学课堂无法做到的。 　　由于可在课前进行准备，多媒体课堂可以将课内的板书等转化成多媒体课件。这个过程节约了课堂的时间，能够让教师在教学过程中多举几个例子，多做几道习题。通过这样的方式引发学生对于知识的好奇心和理解力。 　　2.2学习效果 　　初中数学知识对学生的空间想象能力、逻辑思维能力等的要求极高，其涉及的知识面相对较广，具有一定的复杂性和抽象性，学生难以快速理解并掌握，因此整体学习效果相对较差[2]。 　　例如在学习一次函数时，在课堂教学中巧用多媒体技术能够将复杂的数学知识进行转变，并借助图像功能向学生展示知识点之间的联系，能够让学生对知识有直观地认识，将复杂抽象的数学知识转变为更加简单且被能够被学生所理解的知识点。这样可在一定程度上提升学生的学习效果。 　　多媒体课堂能够弥补传统课堂在直观感、立体感、动态感和形象感上的不足，能够充分发挥其可动态变化的特点。这样不仅能够引起学生的兴趣，还能启发学生的独立思考。同时多媒体课堂还可以将形与数进行有机结合，最大化地提升课堂效率。借助多媒体课件展示出的精彩的数学世界，丰富而动感的图形图像，都能够让学生产生浓厚的兴趣，提升课堂的学习效果和注意力。 　　2.3课堂教学质量 　　总体来讲，利用多媒体技术在初中数学课堂中创建教学情境实际上是教师对教材知识中原有的情境进行分析和改变，或是结合学生的实际生活等创设教学情境，并根据教师自身的能力提炼数学知识中所蕴含的数学现象和本质规律，并制作成多媒体课件。通过数学知识的元素等对数学问题进行展示，让学生结合情境发现和观察数学问题，并参与到数学问题的解决过程中。因此在初中数学课堂中巧用多媒体技术能够培养学生学习数学的多种能力，进而有利于提升课堂教学质量。 　　3、巧用多媒体技术课堂的措施研究 　　多媒体课堂对于学生来说助益颇多，主要体现在以下几个方面。 　　（1）强化知识的理解。 　　多媒体技术在初中数学课堂中的应用仅作为教学辅助的重要手段。在实际应用过程中，需要合理地把握对多媒体技术的应用度，若是在教学中过度应用或缺乏应用难以达成理想的初中数学高效课堂。因此需要结合教材知识对多媒体技术加以巧用，以此丰富数学内容和数学知识，促进学生对知识的理解和认识。 　　例如在对《一元二次方程》进行学习时，教师首先可结合制作的多媒体课件让学生观察一元二次方程的不同图形，对一元二次图形有基本的认识和了解。其次则是引导学生了解一元二次方程中不同值对应的图形的变化，在此过程中，教师可让学生进行想象分析，探讨方程式中a、b、c三值的改变对图形的变化会有产生怎样的影响，以此促使学生在数学课堂中不断对知识点进行思考分析，提高数学思维能力。最后则是教师利用多媒体技术的特点和功能对学生思考的结果进行验证和分析，并对多个知识点进行汇总，深化学生对知识的理解。总体而言，所讲授的知识点是以教材为主的，但也有对教材知识的延伸和概括。学生在学习过程中需要能够及时有效地掌握知识点之间的相似性或者本质特征，从而强化对知识的理解效果[3]。 　　由于多媒体课件是提前准备的，教师可以将板书设计的内容全部展现在课件上，省去了很多板书的时间，这是传统教学无法做到的。教师可以利用这一点，将更多的时间用在引入知识时多举几个例子，或者在知识讲解时多做几道练习，举一反三或者增加练习都可以在课堂上将知识点更好地传授给学生。学生在学习知识的过程中能够多加练习，也能对课堂的.知识有更加深入的理解。 　　（2）提升教学效果。 　　在打造活力高效的初中数学课堂的过程中，教师对多媒体技术的巧用还体现在能否区分教材的重点和难点知识。一般情况下，大部分学生在初中课堂中注意力的集中时间相对短暂，容易错过对重点和难点知识的学习，是导致初中数学课堂教学效果降低的重要因素之一。之所以出现这一情况，一方面是学生自身的原因，另一方面则是教师在教学中应用的教学方式较为传统，难以提升学生对数学知识的学习兴趣，导致初中数学课堂整体较为枯燥。而教师在教学中应用多媒体技术能够及时展现重点和难点知识，不仅能够在一定程度上吸引学生的注意力，而且有利于将复杂的重难点知识进行转化，使学生对知识的理解和接受程度更高，对提升课堂教学效果极为有利。 　　例如在学习《平行线的性质》这部分知识时，重点学习内容是让学生掌握平行线的性质并能够应用其解决相关问题。但就实际情况而言，大部分学生对平行线的性质有相应地认知，但在解决问题时容易出现混淆，容易遗漏相应的性质和知识，导致解题效率相对较低。因此为了加深学生对平行线性质的理解和认识，首先通过多媒体展示平行线的性质，并由学生自己作图，并通过多媒体对所有性质的相关图形进行展示，让学生进行对比理解，从而对掌握重点知识，提升课堂教学效率[4]。 　　（3）多媒体技术和教学方式结合。 　　通过巧用多媒体技术打造活力高效的初中数学课堂，还需要教师在教学中结合其他教学方式，丰富课堂教学形式，激发学生对数学课堂的学习兴趣和积极参与性。例如在学习《平面直角坐标系》这部分知识时，教师首先对教材内容进行分析，确定教材内容和多媒体技术之间的融合效果，并分析课堂教学中应用多媒体技术应采用的教学方式，以此提升教学效果。在学生了解平面直角坐标系的基础上，教师可利用多媒体技术为学生创建相应的平面直角坐标系，结合学生的特点以及综合素质等对学生进行合理分组。与此同时，结合游戏化教学方式，让不同小组之间进行对比，如由一组学生说出对应坐标系的一个坐标，而另一组学生则借助多媒体课件标出这个坐标。教师在这一过程中进行引导，并对不同学生的实际表现进行分析。此外，针对学生在游戏化教学过程中存在的问题及时整理并采取针对化教学，尤其是学生对直角坐标系概念模糊的地方，应提高重视度，加强锻炼和教学，以提升教学效果。总而言之，在初中数学教学中将多媒体技术与其他教学方式相融合，不仅能够强化多媒体技术的趣味性，同时能够利用其他教学方式促进学生对知识的应用和理解[5]。 　　（4）运用多媒体打造高效教学。 　　良好的开始等于成功了一半。课堂中如果学生对该学科拥有浓厚的兴趣，则对于教授课程的教师来说也就成功了一半。如果能将学生的注意力和兴趣集中在课堂内容上，则初中数学中面临的问题将大为减少。要激发学生对课堂的兴趣，就必须增加学习内容和教授手段的趣味性，激发学生的学习兴趣和好奇心，并在一定程度上调动学生的自主思考能力，增强学生自主学习的热情和满足感。 　　数学教学与其他学科不同，存在许多需要教师对学生进行抽象思维的引导，配合多媒体教学的丰富讲授手段，在课前就能将学生的学习兴趣集中起来，激起学生的好奇心，同时又能引导学生独立发现知识点，带动学生主动学习的兴趣和成就感。这对数学课程的整体教学效果都有非常重要的意义，不仅能够提高教学的水平和质量，还能为学生后期的学习打下基础。 　　4、总结 　　初中教学阶段本就是一个非常重要的时期。在小学学习阶段打下的学础和习惯，要在初中阶段巩固加强，同时也是为后期学习打下基础的关键时期。这一时期打造数学教学的高效课堂一定离不开多媒体技术的应用。在初中数学教学中应合理、有技巧地应用多媒体技术，避免过度依赖多媒体技术展开教学，或是在教学中对多媒体技术的教学作用缺乏重视。因此巧用多媒体技术打造活力高效的数学课堂教学需要教师能够结合教材知识，合理利用多媒体技术对教学内容进行丰富扩充。同时利用多媒体技术对数学教学中的重点和难点知识进行授课，积极与其他教学方式相结合，充分发挥多媒体技术的教学作用，从而不断提升初中数学教学水平和教学质量。 　　5、参考文献 　　[1]丁立勇.如何在初中数学教学中巧用现代信息技术.计算机产品与流通,2020(11):147. 　　[2]张晓琴.浅析多媒体在初中数学教学中的应用.科技风,2020(11):63. 　　[3]阚文婷.谈信息化环境下初中数学教学的策略.才智,2020(05):25. 　　[4]王新平.运用信息技术构建小学数学高效课堂.新课程(上),2015(08):207. 　　[5]郭道户.信息技术背景下高中数学高效课堂的构建研究.科学咨询(科技·管理),2019(10):133. ;

教材的地位和作用： 《整式乘除》这一章筠七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密,是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幕的运算。从数的相应运算入手,类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 1、学情分析 (1)说已有知识经验 学生;是在同数幂乘法的基础上学习幕的乘方,为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 (2)说学习方法和技巧 自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算,再到-般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 (3)说个性发展和群体提高 一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中,我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中;而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作,学会交流，在合作探索中养成争鸣、于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。 2、教材重难点 重点:幂的乘方的推导及应用。 难点:区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。 3、教学目标 新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标:知识与技能目标 (1)通过观察、纰、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。 (2)掌握幂乘方法则。 (3)会运用法则进行有关计算。 4、过程与方法目标 (1)培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。 (2)体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。3、情感、态度与价值观 体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓，让学生体验成功的乐趣。 5、教法与学法 教法:鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以学生为本的想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现,然后归纳中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 学法:自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 教学手段:采用多媒体辅助教学。 6、教材处理 (1)通过正方形桌面边长为81cm,即34cm,求其面积从而引出问题，让学生感受幕的乘方 运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。 （2）为了让学生更好地领会两种运算的区别和应用，特补充例2和改错题。 (3)获取新知后,设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动,让学生再次体会幂乘方的自然应用。 7、课外作业中补充一道极限挑战，是用幕乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。

4大块，说教材，说教法，说学法，说教学过程

现在,“说课”越来越受到关注,已逐渐成为各学科衡量一节课好坏的重要标尺.通过说课,展示你对某节课的思考和处理过程.1、说出该课（该章、该节）的教学目标在课标中的表述,即根据课标精神和要求确定该课的教学目标.显示出教者对教材和课标关系的熟练把握.2、说出该课（该章、该节）在单元中的地位,即在整体中给该课的教学准确定位,既照应单元整体性又突出单课独立性.显示出教者对教材科学而清醒的驾驭.3、说出该课（该章、该节）的教学重点和难点,并根据对学情的分析,确定教学中的详略,安排教学的进度.显示出教者的务实精神和处理教材的能力.4、说出该课（该章、该节）课堂实施的预设方案,包括所选用的课型,新课导入、各个教与学环节的先后安排.对重要的提问,讨论课题,板书、实物及多媒体画面的精彩细节,可做画龙点睛的说明和展示.让听者感受到教学的全过程.显示出教者的教学风格和教学艺术.5、说课切忌平铺直叙,要突出亮点,重要细节不可忽略,以给听者深切的感受.说课语言力求清晰流畅,说课稿文字力求简洁生动,书写格式、图片表格力求明快醒目,富有感染力.显示出教者的语言素养和文字功底.以上5项,在说课中不可或缺,但在具体操作中可合理整合,形式可灵活多样.

《因式分解》说课稿 一、说教材 1、关于地位与作用。 本说课的内容是数学第二册7.1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。 2、关于教学目标。 根据因式分解一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标： （一）知识与技能目标： ① 了解因式分解的必要性； ② 深刻理解因式分解的概念； ③ 掌握从整式乘法得出因式分解的方法。 （二）体验性目标： ①感受整式乘法与因式分解矛盾的对立统一观点； ②体验由和差到积的形成过程，初步获得因式分解的经验。 3、关于教学重点与难点。 重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想。理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。 4、关于教法与学法。 教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应该重点阐述教法。一节课不能是单一的教法，教无定法。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。在上述思想为出发点，就本节课而言，不妨利用对比教学，让学生体验因式分解的必要性；利用类比教学，以概念的形曾成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。教师充分依照学生的认知心理，不断创设“最近发展区”，造就认知冲突，促进学生不断发现、不断达到知识的内化。 不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。二、说过程。 第一环节，导入阶段。教师出示下列各题，让学生练习。 计算：（1）（a + b)^2 ； （2）（5a + 2b）（5a – 2b）； （3）m（a + b）. 学生完成后，教师引导：把上述等式逆过来看，即 （1）a^2+2ab+b^2=（a + b）^2；（2）25a^2– 4b^2 =（5a + 2b）（5a – 2b）；（3）ma+mb= m（a+ b）. 成立吗？ △安排这一过程的意图是：一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足“温故而知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好垫铺。在此基础上引出课题——因式分解。 第二环节，新课阶段。 1、对比练习。让学生练习：当a=101，b=99时，求a2-b2的值.教师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。 △教师安排这一过程的意图是：利用对比分析，让学生体会，把a2-b2化为整式积的形式，给计算带来的优越性，顺应了因式分解概念的引出。 2、类比练习。让学生练习：分解下列三个数的质因数 （1）42； （2）56；（3）11. 在此，教师帮助归纳：42与56两个数可以化为几个整数的积，叫做因数分解。本身是质数的数就不能再分解。同时设疑，对于一个多项式能化为几个整式的积的形式吗？在师生互动的基础上，要求学生翻开课本阅读课本因式分解定义。 3、创设问题情景。同学们，我们不能迷信课本，课本的因式分解定义有毛病，请大家逐字研读，找出问题。让学生分四人小组讨论。（事实上正确）提问学生讨论结果，课本定义是正确的。教师板书： 一个多项式→几个整式+积→因式分解 师生归纳要注意的问题： （1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式； （3）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反。 板书： 4、学生练习课本p152练习第1、2两题。 △教师安排这一过程意图是：通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平；通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概，符合学生概念形成的认知规律；通过故设偏差法，制造认知冲突，让学生咬文嚼字因式分解概念，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，促进学生对概念本质属性的理解；让学生用正反习题的练习，达到知觉水平上的运用，促使对因式分解概念的理解。从而使本节课达到高潮。 第三环节。尝试练习，信息反馈。 让学生尝试练习：课本p152第3题，并引导中下学生看p152例题，教师及时点拨讲评。 △教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。 第四环节。小结阶段。 这是最后的一个环节，教师出示“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？ 学生展开讨论，得到下列结论：A.左边是乘法，而右边是差，不是积； B.左右两边都不是整式； C.从右边到左边是利用了因式分解的变形方法进行分解。 由此可知，上式不是因式分解。进而，教师呈现因式分解定义。 △教师安排这一过程意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，再一次点燃学生即将沉睡而去的心理兴奋点，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点

应该符合，毕竟是你的专业

教学 反思 是一种思想,更是一门艺术。教学反思有利于教师教学水平的提升,进而提高教学效率。下面我为大家整理了初中数学个人教学反思，欢迎参考。 　　初中数学个人教学反思篇一 我担任初三(3)、三(4)班的数学教学工作，在工作中我能尽职尽责，认真做好教学工作，一丝不苟，取得了一定的成绩，原因是 方法 存在失误，讲的多，练得少，学生的基本情况把握的不准，学生学习效率低下，因此成绩较差，现在进行反思。 一、教学工作好的方面： 1、能制定正确教学目标： 平时教学中，不仅根据教学大纲的要求更注重多数学生的学习基础、水平来制定教学目标。根据班级实际情况，我把平时的教学目标要求定在中等偏下水平，重点内容适当提高，使素质高的学生能取得较好成绩，对于基础太差的学生，对他们的复习目标只要求达到教学大纲的最基本的要求，强调熟记重要的概念、定理、公式等基础知识，并能掌握基础题的基本解法。通过努力，使全班学生的数学成绩均有所提高。 2、寓复习于平时教学过程中： 为了完成复习任务，又要减轻学生在集中复习时间的负担，我把复习内容有计划地分散在平时学习中。从初三开始教学就有目的地回顾 总结 。复习了与初三知识相关联的初一、初二年级的重要数学知识，结合教材，因势利导进行复习。平时在课堂复习、提问、小测验、有目的的检查复习初一、初二等知识点。这样做能使初一、初二等已学过的重要知识反复在学生头脑中出现，可以减少遗忘率。 3、编写切合学生实际的训练题： 目前初三学生每人手中均有学习资料，《新评价》等，这些资料中基础知识偏少，较难的题目偏多，解题方法着重技巧性而不突出基本思路和方法，总的情况是要求偏高、偏深，脱离我校学生的实际，也不符合我校的学习要求。因此平时在备课中我注意重点备好学生的练习及复习训练题。布置作业做到了有布置就一定有批改,提高了学生的作业质量.自编习题要求中等偏下，多数题目是基本训练，重点题型反复训练，逐步提高，达到了预期的教学效果 4、注重课堂教学信息的及时反馈和矫正： 由于学生之间思维的差异及基础知识掌握的差异特别大，给课堂教学带来了很大的难度，因此课堂教学必须从学生实际水平出发，分层次、有针对性地进行复习指导，最终使不同层次的学生通过复习学习达到不同水平。因此我在课堂教学中，注重了解学生的思维过程，对于学生回答的问题要进一步追问，对学生做的选择题和填空题的答案要进一步追问为什么。课堂教学中对学生的练习及时给予积极的评价，提高学生的内驱力，同时及时矫正学生中存在的问题，这样既加深了对知识的理解，同时又使学生及时纠正错误，达到复习的基本要求 二、教学工作的失误： 错误的估计了学生的学习情况，乐观的认为学生的学习过程及作业过程是正常化的，结果导致走了一段弯路。在初三数学教学过程中，为了赶教学进度,因此课堂教学中还是出现了讲的多、练的少的现象 没有很好的把握 教育 管理与初三数学教学的关系。平时在初三数学教学中花的时间较少，特别是后进生的辅导工作没有真正落到实处。有时对存在问题讲道理多了，具体辅导工作少了。有的差生，学习积极性不高，上课听讲不好，作业不认真完成，照抄作业情况时有发生，因此一考试成绩差就显露出来了。章节考试及模拟考试注重了学生的得分情况分析，对学生知识缺漏情况少了统计及分析，少了针对性的评讲，更少了针对性的进行跟踪训练及检查。 三、今后的教学思路： 进一步激发学生的学习动机，培养学生良好的学习习惯,融洽师生情感，提供平等的学习机会，诚心实意的为学生提供优质的服务。要了解学生的具体情况，到底学习水平如何教师要了解清楚，具体情况要具体对待，不同的问题要常用不同的方法解决，不能让学生落下课程。解决好学生的课堂纪律问题。 健全学生完整的知识结构。一方面加强基础知识教学，注重抓盲点,，另一方面重视解题模式的总结，注意突破难点,这是数学学习的关键，切实做好提优补差工作。对后进生格外关心，注意辅导其 学习方法 ，并针对其学习上的缺漏予以辅导纠正,做好月考及模拟考试中成绩不理想的学生知识缺漏情况的统计及分析，进行针对性的评讲，并进行针对性的跟踪训练和检查. 课堂是学习的重要环节，课堂学生学习的情况，学习的效率直接影响学生的考试成绩，因此要抓住课堂管理，提高学习效率，充分调动学生的积极性，向45分钟要质量，减轻学生的负担，精选习题，让学生听的懂，学得会，轻轻松松学习，取得好成绩，考上高中。 继续贯彻学校领导的工作决策，不断注重教教育教学的理论学习，使之教学质量有所提高，争取中考考出好的成绩。进一步发扬教学工作中的优点，改正过去工作的不足，虚心学习，不断提高。 　　初中数学个人教学反思篇二 这个学期由于工作的需要我接任了一年级的数学，对我来说是一个挑战。一个月过去了，这期间我灰心过，气馁过，但更多的是鼓起勇气前进，为了更好的做好以后的工作，现对以前的工作做一下总结。 一、做得较好的方面 1、不局限教材，灵活运用教材，根据学生的实际情况对教材进行适当的重组。2、信任学生，一年级的学生一样具有无限的创造潜能。只要给学生充分思考的时间和空间，他们的创造潜能是无限的。3、充分利用学生的生活 经验 进行教学。 二、不足与困惑 1、我虽然参加了过培训，看了较多的课改书籍，理论上明白该怎样做，但在实施中往往还会变样。虽然思想开放，也大胆尝试新的教法，但在课堂组织方面显得有点无力，秩序不是那么好，学生一声高于一声，做什么的都有，再好的教学设计也无法实施。2、好多课得准备很多的材料，但平时上课，不能一一去准备。3、现代教育技术在教学中的运用还不够。学校的各方面设施虽然很好，但自己不能充分利用。4、一年级学生起点不同是令老师们头疼的问题(这在我们学校显得更为严重，外地打工子女较多)。在教学中，常常会出现好生“吃不饱”，差生“撑不了”的局面。如何对不同程度的孩子因材施教呢? 三、几点思考 1、自己的教育观念需要不断更新，教学水平有待进一步提高。比如学生不懂的问题，有些学生站起来想解答，可是我们就是不让，偏要自己点一个学生起来讲;又如学生列出的式子是对的，但由于不合常规，就不予肯定。这都暴露出自己的教学观念还跟不上学生的发展需要，还有待进一步学习提高。 2、要加大宣传力度，转变其他人的观念，但家长对教师的做法未必理解。有些家长认为现在的孩子怎么质量这么差，计算都不如以前熟练了等，这些都是对课改要求不理解的反应。 　　初中数学个人教学反思篇三 在期末复习期间，我们在区教研室和学校领导的指导下，通过“初备——交流——复备——再交流”，完成了《二次函数应用》的复习。通过本次活动，使我受益匪浅。 一、集体智慧胜于个人智慧。备课期间大家各显神通，献计献策。 二、备学生要胜于备教材。学生是学习的主体，老师是学习的主导。教师要因人而异，因材施教，方能取得较好的课堂效果。 三、化难为易，化繁为简。教师在课堂上应该起到把握重点，分解难点的作用。因此，备课时将问题设置成问题串，为学生搭建解决问题的台阶。 四、勤于思考，善于总结。在大量的习题中，在众多的方法下，指导学生梳理知识，归纳题型，提炼方法，总结规律。以提高学生的分析问题解决问题的能力。 初中数学个人教学反思相关 文章 ： ★ 初中数学个人教学反思 ★ 初中数学老师教学反思 ★ 初中数学教学反思集锦 ★ 初中数学简单教学反思 ★ 2020初中数学教师工作总结 ★ 初中数学教学反思案例 ★ 初中数学教学反思集锦 ★ 初中数学教学反思心得体会 ★ 初中数学教育教学反思 ★ 2020初中数学教师工作总结

初中数学为高中数学的学习打下坚实的基础，作为一名合格的初中数学教师,要经常 反思 自己的不足, 总结 教学过程当中的问题,并积极的寻找对策提高自己的教学水平,提高学生数学成绩。下面我为大家整理了初中数学教学反思，欢迎参考。 　　初中数学教学反思篇一 一.教师应转换角色，成为学生数学活动的组织者、引导者与合作者 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验 基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。教师要转变思想，更新 教育 观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。 二.教师应创设贴近学生生活的情景，激发学生的学习潜能，充分调动学生学习积极性 新的教材中，许多小标题都是以疑问的方式出现的，如：“数怎么不够用了?”“能追上小明吗?”“妈妈为你办教育储蓄”等等，非常有趣，富有挑战性，很适合学生的胃口。因此，教师在教学时要认真阅读教材，理解教材意图，特别是在创设情景时不能随随便便，或者是搞花架子，这样容易流于形式。教师在情景创设时，目的性要强，要选取有特色，能激发学生学习积极性和求知欲的素材来创设情景，这样才能达到创设情景的目的。 例如：我在讲解“有理数的乘方”时，是这样设置教学情景的，将“有理数的乘方”的“读一读”中一个有趣的 故事 “棋盘上的学问”安排在新课前，让学生以讲故事的方式呈现出来，这时，教师提出问题：你认为“国王的国库里有这么多米吗?”，问题一提出，教室里真是“一石激起千层浪”，同学们三三两两在讨论，有的说“有”、有的说“没有”，还有的睁着好奇的大眼睛在等待着教师的答案，这时教师抓住时机进行引导，等我们学了这一节的内容后，大家自然就明白“国王的国库里到底有没有这么多米了”，这样从教学一开始，就紧紧抓住学生的思维，调动起学生学习的积极性、主动性和求知欲。 三.教师应提供学生合作、探究、交流的时间与空间，鼓励学生大胆创新与探索 在教学中，教师不仅要将学生教会，而且还要教学生会学。因此，课堂上，教师既要注重培养学生动脑、动手、自主探究与合作的习惯，在课堂上还要留一定的空间和时间给学生思考、合作与交流，让学生有表现自已才干的机会。 例如：在教“字母表示什么?”这个问题时，我先布置学生每个小组在课前准备好一盒火柴，上课时教师用小黑板展示图，然后学生小组合作，用火柴棍仿照教师的图形进行拼图，并回答问题： 1 、搭 1个正方形需要 4根火柴棒，搭 2个正方形需要多少根火柴棒?搭 3个正方形需要 根火柴棒?你是用什么 方法 得出来的? 2 、搭 10个正方形需要多少根火柴棒?你是用什么方法得出来的? 3 、搭 100个正方形需要多少根火柴棒?你是用什么方法得出来的? 4 、搭 x个正方形需要多少根火柴棒?根据你的计算方法，搭 200个这样的正方形需要多少根火柴棒? 这样，通过学生大胆的尝试，归纳得出多种不同的方法表示搭 x个正方形的代数式，效果很好，出乎教师的预料，从这一点说明，学生的潜力是可以挖掘的，关键的问题是看我们教师愿不愿去开发。 四.教师应关注学生的个体差异，使每个学生都得到充分的发展 《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生。实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育要促进每一个学生的发展，即要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导。要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。 同时，新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“试一试”、“想一想”、“议一议”等问题，教师可根据学生实际情况进行选用。对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。 五.教师应充分利用现代教育技术辅助教学，提高教学效益 《数学课程标准》指出：教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此，在课堂教学中，教师要根据教学内容恰当地运用多媒体进行辅助教学，为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间 ,提供更为丰富的数学学习资源。 例如对“展开与折叠”、“截一个几何体”的教学，我利用多媒体开展教学活动，以丰富学生感知认识的途径，促使他们更加乐意接近数学，理解数学，在数学学习中获得更多的成功。 近几年来在各市中考中突出的体现是：题目新，阅读量大，给出实际问题让学生建立数学模型，而这类问题又恰恰是学生难于掌握的。这就要求我们在教学中必须进行大胆的尝试，要不断的总结经验，完善自我，扬长避短，只有这样，才能取得成功。 　　初中数学教学反思篇二 时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。这就需要学生对学习进行自我反思。新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式。教学活动是师生双边的活动，它是以教材为中心，教师教的活动和学生学的活动的相互作用，使学生获取数学知识、技能和能力，发展学生思维品质，培养创新意识，并形成良好的学习习惯。而教育改革中教师是关键，学生是主体。同时，教师能力的提高及学生能力的提高，都是在实践的探究中逐步确立。由此可见，教师与学生要想发展，必须要将实践与探究融为一体，使之成为促进师生发展、能力不断提升的过程，而反思则是将二者有效结合。那么应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢? 1、要求做好课堂简要摘记。 当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。 2、指导学生掌握反思的方法。 课堂教学是开展反思性学习的主 渠道 。在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。学生的实践反思，可以是对自身的认识进行反思，如，对日常生活中的事物及课堂中的内容，都可引导学生多问一些为什么?;也可以是联系他人的实践，引发对自己的行为的比较反省，我们可以多引导学生进行同类比较，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界;也可以是对生活中的一种现象，或是周围的一种思潮的分析评价，此外学生的反思还何以是阶段性的，如：一节课尾声时，让学生进行一下反思，想想自己这节课都有什么收获?还有哪些疑问?当天睡前，反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的进步和不足等等。具体有以下五种方法： ① 在解决问题中反思，掌握方法：解题是学习数学的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼和概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。教师应积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。② 在集体讨论中反思，形成概念：“活动是感知的源泉，是思维发展的基础”。每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解，所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。③ 在回顾知识获取时反思，提炼思想：在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。其实，在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。④ 在分析解题方法中反思，体验优势：学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。⑤ 在寻找错误成因中反思，享受成功：学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在 纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。 3、从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养。 一节课下来，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容，摸索知识之间的一些规律 和自己在知识点上有什么发现; 解题的诸多误区有无突破;启迪是否得当;训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍。在作业中也要认真反思，尤其是在批改之后的作业，并要求学生仔细分析自己的对题和错题，写下自己的成功之处和不足之处，还可以写下自己的新思路和自己的创新。 4、帮助学生提高反思效果。 在经常引导学生反思时，如每次只是这样简单地做一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生这样做的时候，给与其大量的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中，得到激励和启示，并在后面的学习中获得成功。如：在平时，每次引导学生反思时，我都会大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就引导大家都向他学习。我经常对学生说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功，那么这个学生就是一个勇士了，因为他已能战胜困难，获得胜利了。让孩子们感到自己在不断地反思后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意识。 　　初中数学教学反思篇三 数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学与现实社会的联系,加强学生的数学应用意识,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。结合有关的教学内容,培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题,同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象,抽取事物的本质属性,从而获取新的知识。 在小学数学中进行探究性学习是改变这一现状的有效途径和方法。以下就是我在教学过程中总结出的一些教学情境,我觉得非常适合小学数学的教学工作。 1、设计生活实际、引导学生积极探究。 这种教学设计有利于激发学生学习兴趣,使学生对新的知识产生强烈的学习欲望,充分发挥学生的能动性的作用,从而挖掘学生的思维能力,培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。 在教学中既要根据自己的实际,又要联系学生实际,进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在1起,使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性,给学生极大的吸引,抓住了学生认识的特点,形成开放式的教学模式,达到预先教学的效果。 2、给学生充分的思维空间,做到传授知识与培养能力相结合,重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机,注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。 3、在教学中提出质疑,让学生通过检验,发展和培养学生思维能力,使学生积极主动寻找问题,主动获取新的知识。 4、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用,锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。 5、整个课堂教师应始终保持着师生平等关系,不断鼓励与赞赏学生,形成互动。 2、设计质疑教学,激发学生学习欲望,促使学生主动参加实践获取新知识。 1、充分挖掘教材,利用学生已有的知识经验作为铺垫。 2、重视传授知识与培养能力相结合,充分发挥和利用学生的智慧能力,积极调动学生主动、积极地探究问题,培养学生自主学习的习惯。 3、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养,充分调动学生的智力因素与非智力因素,使学生主动获取知识。 4、教学中应创设符合学生 逻辑思维 方式的问题情境,遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。 3、创设开放的、富有探索性的问题情境 教学中提供的问题情境应注意一定的开放性,提供一些富有挑战性和探索性的问题。这样不仅会激发学生进一步学习的动机,还能使学生在解决这些问题之后增强自信心,并且大大提高学习数学的积极性。我认为开放的、有探索性的问题情境对学生思维能力的培养和学习兴趣的激发有很大的作用。基于以上的认识,我认为在小学数学教学中创造各种适合教学需要的情境可以激发起学生学习的欲望,可以在动手实践、自主探索与合作交流中帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,提高学生的能力,使学生得到全面的发展,真正成为数学学习的主人。 初中数学教学反思集相关 文章 ： ★ 初中数学教学反思集锦 ★ 初中数学教学反思集 ★ 初一数学教学反思集 ★ 初中数学老师教学反思 ★ 初中教师教学反思集 ★ 初中数学教学反思总结 ★ 初中数学教学反思集锦 ★ 初中数学教学反思案例 ★ 初中的数学教学反思 ★ 初中数学教学反思集锦

中学数学教育，那本书上有，可以参考

，基础题：1.直角三角行有一条直角边为11，另外两条边长也是正整数，那么这个三角形的周长为? 2.已知a.b.c为三角形的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，判断三角形的形状？ 不知你是几年纪的，这是勾股的题

屈老师年轻，充满活力。我可喜欢上她的课，因为她的课堂气氛很活跃，不会像学校里的那样，死所沉沉的。而且老师更多的是喜欢我们来主动学习呀。就像在老师的课堂上一样，掌握主动的老师才是中心。这样的数学真的不错。

　课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。那么，如何构建优质高效课堂是每位数学教师理应思考、探索的主要课题。学生不再是消极、被动的知识的接受者，不是程序化的机器，而应是主动、积极的知识的探索者、是课堂的主人。在新课标理念下，必须突出学生的主体地位，把课堂的时间、空间、学习过程都还给学生，课堂教学不能再“涛声依旧”，教师应是课堂的组织者、引领者、参与者。评价一堂数学课是否高效，就要看能否充分调动学生的学习积极性、主动性，激发学生学习的认知需求，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生各种能力的提高和发展。　　一、数学课堂教学的现状及其低效的原因　　笔者认为初中数学课堂教学中的“低效”主要是教师的“教”与学生的“学”两方不和谐的原因造成的。　　1.“教”的方面存在的问题　　(1)有的教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，生怕给学生学习带来困难，上课时“说的说，听的听”。因此，课堂气氛沉闷。有的教师不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课热热闹闹、气氛活跃，实际上学生学习漫无边际，课后一知半解，最终造成课堂教学低效。　　(2)受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，折射到教学中势必造成教学活动重心的偏移，这样就大大降低了数学教学活动的有效性。重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程变成了单调呆板的机械记忆和模仿练习，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，死记硬背和机械训练成为数学教学活动的重要表现形式，学生的智慧、天性受到扼杀，个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。　　(3)有的教师备课缺乏“备学生”这一环节；缺乏对教材的精选与整合；缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养；有的教师忽视了“兴趣”是最好的老师；课堂教学密度要求不足，忽视对学生的基础、能力的关注，导致“教”与“学”不合拍。　　2.“学”的方面存在的问题　　(1)有的学生学习基础差，学习被动；许多同学依赖性很强，学习缺乏主动性和自觉性；上课不专心听课，对教师课堂上提出的问题及布置的练习总是漫不经心，若无其事，不肯动脑筋。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系；不少学生回家缺少监督，学习更不自觉，基本不复习，本来在学校接触数学的机会少，回家又不及时复习，知识就会很快遗忘；也有同学不重视基础，学习不得法，练习、作业粗心、马虎，教师讲评了订正，结果到后来还是错，更是收效甚微、事倍功半，教师常常抱怨费了力却不见效果。　　(2)厌学情绪严重，缺乏良好的学习情感体验及个性品质。许多学生对数学学习缺乏兴趣，对学习难以形成愉悦的体验。随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感、态度、自信的发展反而形成一定的反差。通过数学学习让学生获得自信和更多的成功感，是数学学习目标极为关注的方面，而这一点在数学学习中却表现得严重不足。考试缺乏竞争意识，认为反正不会做又不愿认真复习，抱着无所谓的态度参加考试。教师布置的作业练习马虎应付，抄袭了事，甚至不交。解题时不遵循一定的步骤，或只知其然而不知其所以然，解题过程没有逻辑性，不注意必要的解题格式。　　二、构建数学高效课堂的方法　　在具体教学中，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成的答案，也没有固定的模式。总的来说，首先要找准问题的症结所在，这样才能做到有的放矢，这是实现高效课堂的前提。　　1.应让学生充分认识数学的应用价值　　在当今这个充满挑战的时代，工业化要求不断改进产品的数量和质量，工作岗位也将较少体力劳动而更多脑力劳动，较少机械化更多电子化，较少例行公事更多随机应变，较少的稳定性和更多的易变性，这些都要求每个人为了生存而更多地思考，而且需要数学地思考。数学是思维的体操，学习数学可以培养、锻炼自己的逻辑思维能力。按新课标的精神，不仅要让学生学会必要的知识，更重要的是让学生掌握一定的技能、为学生将来谋生打下一定的基础。这足以说明，数学并非真像有些学生说的那样无用。教师要想方设法提高数学的魅力和趣味，加强学好数学结果的诱惑力。要帮助学生充分认识数学的重要性并讲深讲透，只有让学生充分认识到掌握数学知识的重要性和必要性，学生平时才会刻苦学习并保持持久的动力。　　2.应激发学生学习数学的兴趣　　兴趣是最好的老师。在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。要使学生产生学习动力，光讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学习产生兴趣。心理学告诉我们：学习兴趣是直接推动学生学习活动的心理因素，它是激发学生求知欲、探索欲的必要前提和主动学习的前导动力。大多数学生的数学成绩不好，乃是由于对数学缺乏兴趣所致。教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境；引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。让课堂学习的每一个环节都能感受到学习步步为营的踏实，体会渐入佳境的喜悦，树立学习的信心。备课各环节，如情境创设应与学生已有的知识、经验相适应，造成学生的认知冲突，激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地；达标检测注重基础练习，让每个学生都能通过训练感受到学习渐入佳境的喜悦，题目设计应注意难度梯度，让每个学生都能通过训练真正领悟到快乐的学习境界，树立起学习的信心。　　3.应让学生经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程　　同学们在课本上学到的知识都是前人总结出来的间接经验，我们必须把间接经验变成属于自己的直接经验才有用，而直接经验是无法取代的，如何把间接经验转化为直接经验，就要经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程，思考的过程是将他人的知识吸收内化的过程，是“反刍”的过程。对学生来说，最有效的学习方法就是做题，通过做题来检测知识与能力的掌握程度和理解程度，做题后，将已会的知识和能力储存起来，不会的或还没有完全掌握的知识再通过教材重新学习和思考。那么，思考后就要实践，为什么有的同学“一看就会，一做就错”呢？其主要原因是懒得做题，缺乏实践这一环节。学习是“知不知”的问题，实践是“做不做”的问题。　　4.应构建新型师生关系　　作为师生间双向信息交流的教学活动，这种交流是以信任为基础，以情感为载体的。师生间关系融洽，就会让学生感觉到课堂气氛轻松，不但教师乐意“教”，学生也乐意“学”，从而使课堂教学的有效性大大提高。教师要放下架子，既做关心学生的朋友，又做学生心灵、智慧的双重引路人。为此，教师应花更多的时间和学生进行情感交流，走进他们的学习和生活，让学生既“敬”你、又“怕”你，“敬”能达到爱屋及乌，“怕”能达到按要求完成你布置的学习任务。　　5.应因势利导，抓住青少年特点　　中学生精力充沛、接受新事物快、好奇心强，有强烈的“趋新”心理，有些学生对图形观察不到位，语言概括不全面。因此，教学中教师要予以适当的点拨，同时初中学生好动，注意力易分散，好奇心重，表现欲强，在教学中要抓住学生这一生理特点创造条件和机会，让学生发表见解，发挥其学习的主动性。同时，教学中尽可能让学生自主探究。充分利用一些好时机，恰当运用青少年对时尚追求、“追新”等特点，大力宣传和弘扬勇敢拼搏精神、为国争光精神，帮助他们摈弃狭隘自闭的思想。通过抓住这些青少年的特点，因势利导，学生对数学知识更乐于学习，也更容易接受和掌握。　　三、数学高效课堂教学模式　　前面提到，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成的答案，也没有固定的模式。但有些地方推行的“问题式导学法”、“3510循环大课堂” 等值得同行学习和借鉴。　　“问题式导学法”的基本流程是：“展标设疑——自主学习——探究拓展——教师指导——训练提升——达标应用”，问题引领，学生自学，生生互动，师生互动，避免了学生自主学习漫无目的，使学生的自主学习有针对性，学生可以凭着自己的能力解决大部分问题，解决不了的再由小组合作解决，创设思维的火花得到碰撞的情境、机会，既培养了学生的主动思维能力，又培养了学生的合作意识。绝大部分时间留给了学生，让学生解决问题，让学生进行训练，使每个学生每堂课都有收获，在不同层次上有所提高，大大增强了课堂教学的效果。　　“3510循环大课堂”，即一课分两段，35分钟展示+10分钟预习，谓之“3510”，三步为一课；课前、课中、课后，谓之三步；形成了课上——课下——课上的循环结构，谓之循环。其前35分钟必须通过展示、交流、纠错落实本节课的学习目标，35分钟必须将上一节的导学案收回，后10分钟发新的导学案，最后1分钟必须分配任务。整个学案共分8个环节：学习目标、重点难点、知识链接、学法指导、问题逻辑、学习反思、作业布置、归纳小结。课中六个环节：重申目标、学情调查、问题注意、精讲点拨、当堂检测、小结作业。课堂教学模式基本流程为：创设情境——自主探究——合作交流——建构知识——拓展运用——反思归纳。　　以上两种模式的几个环节并非一种机械、僵化的模式，根据几个环节的特点可以灵活调节、变换运用。自主探究、合作交流、反思归纳是贯穿整个教学过程的有机传动整体。笔者所在学校都在尝试，实践证明效果较好。　　总之，数学教学改革是逐步累积的，提高初中数学课堂教学的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每个数学教师积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光发现问题，用自己的思考分析问题，用自己的智慧解决问题，多管齐下，共同努力，相信数学课堂必将充满朝气与活力，数学课堂教学效果也一定能大大提高！　　参考文献：！陈林.如何提高初中数学课堂的效益[J].数理化学习，2008　　[1] 　新课程改革的滚滚洪流，势如破竹，强势推进，优化课堂结构，探索教学模式、减轻学生课业负担已成为现在课改最为给力的高频率的响词，坚持“以学生为主体，训练为主线，教师为主导”的教学理念，鼓励学生在课堂上积极参与，精彩展示，使学生真正得到发展，全面大幅度提升教学质量已成现在数学教学高效课堂的基本要求。特别是如何打造初中数学教学高效课堂，更成为大家共同探讨的热点问题。　　第一部曲：弘扬课改理念，研究高效课堂特征，探求构建高效课堂的策略　　以昌乐二中“展示——反馈——预习”的271高效课堂教学模式为样本，探索出适合我校实际的高效课堂模式，全面推进高效课堂。学习理论，树立高效课堂的教学理理念，观摩昌乐二中“高效课堂教学模式”的展示录像课，了解教学环节，掌握课堂结构，借鉴教学方法。《课程标准》指出：“教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。”教师要改变以前师道尊严的观念，应平等参与教学活动，蹲下身子，贴近学生，与学生一道参与学习过程，与学生一起质疑释惑，对学生的学习活动进行及时有效的帮助、指导与调控。在老师与学生的共同学习活动中，在师生的交往互动中心情放松、思维活跃、有利于创新意识的培养。在小组交流中，教师要及时捕捉和激励学生回答的精品，尽可能让学生充分展现自我。结合初中数学课的特点，启动高效课堂教学模式，改变学生学习方式，推行小组合作探究，自主学习，培养学生的自主学习能力。建立学习小组，规划教室布局，建立班级文化墙，营造合作探究、自主学习的教学氛围。组织引导学生积极投入到各项学习展示中，加强教师的主导作用，及时对学生进行评价、引导。学校领导包班听课，及时反馈和总结。　　第二部曲：探究数学实践，优化课堂结构，稳步推进高效课堂的模式　　数学教师学习高效课堂理论，大胆借鉴洋思中学、杜郎口中学、昌乐二中的教学模式，帮助教师编制导学案，在导学案中体现以学定教，以学生为主体，倡导自主学习，关注学法指。经过一年多数学高效课堂的实践探索，积累经验，初步形成“展示—反馈—预习”的高效教学模式，学生逐渐适应了这种数学教学模式，学生初步形成合作探究、自主学习的良好习惯。“课程标准”指出：“让学生能与他人交流思维的过程和结果”。教学中老师要创设情景，把说的机会让给学生，让他们在小组里能大胆陈述自己的观点与见解，甚至于能与同学进行辩论。比如，在学习《有理数的乘方》时,我创设了这样一个问题：“若一张纸的厚度为0.1毫米，对折27次后，它的厚度大约是多少?将这个高度与珠穆朗玛峰的高度比较，哪个更高?”，各小组成员热情高涨，有折纸的，有测量的，有估算的，各抒己见！最后，将小组意见汇总，大部分无法想象一张纸对折后的总高度会超过珠穆朗玛峰，这时，老师抛砖引玉，顺势导入《有理数的乘方》这节新课，学生怀着极大的好奇心和求知欲积极投入新课，在自学、讨论、练习的基础上，有效的理解和掌握本节知识，最后自行解决上述问题，在组内、组间交流看法体会，进一步激发学生对乘方的兴趣，感受数学的应用价值。开展经验交流会、专题培训班、校本培训等多种方式，让教师掌握新的课堂教学模式操作方法。示范引导，强势推进。组织公开课、研讨课、示范课、高效课堂教学评优活动，引导广大教师反思课堂教学，逐步形成高效课堂教学模式，及时发现问题，确立校本研究课题，探索构建高效课堂的有效策略，强势推进高效课堂。教导处在进行听课安排时，对每一位教师的课要从展示、反馈、预习三个环节进行全程听课。对全体教师教学过程的检查、督促工作，对工作中出现的问题及时予以纠正。推进高效课堂，搞好教学研究，撰写教学论文，为我校打造一批高效课堂课改能手，引领我校高效课堂强势推进。　　第三部曲：优化课堂教学模式，构建高效课堂，让数学课堂放飞精彩　　制度保障，强势推进高效课堂模式，对学生进行科学分组，突出小组特色，创建班级特色文化，使合作探究，自主学习称班级的主流，全面推行教师高效课堂的奖励制度。制定学习小组评价制度，督促年级组长和班主任每周和每月落实奖惩。教导处每周和每月评出各项小组和学生最佳，通过黑板报、展板等形式大力宣传，不断更新。　　制定各学科教学进度，带领各学科组长和教师超周编制各年级、各学科“导学案、训练学案”，做到主备人——审核人——备课组长——教导处——主管校长层层把关机制，实行责任追究制，那层出现问题追究其相关责任。　　第四部曲：总结经验形成模式，不断探究彰显特色，使高效课堂成为提高教育质量的保证　　（1）总结经验。及时总结学习“高效课堂”教学模式的成功经验，以专题讲座、研讨会等形式予以交流推广，供教师学习借鉴，发挥骨干教师示范带头作用，促进全体教师共同提高。在课堂上教师重点是导引、纠正、点评、释疑、拓展、总结，时间控制在35分钟内，营造“三动”课堂：动手（展示阶段）、动口（交流阶段）、动脑（预习阶段）。　　（2）开拓创新。在阶段性成果的基础上，学校及时总结教改中存在的问题，结合实际进一步制定和完善措施，深入开展研究，撰写高效课堂阶段性汇报材料和教学论文。　　（3）奖励先进。学校召开阶段性成果表彰会，对教改中表现突出的优秀班级、备课组和教师个人进行表彰奖励。　　总之，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”高效课堂的探索之路任重而道远，需要教育工作者的不懈的努力，更需要一线的数学教师在教学实践中不断探索。

　　【摘 要】杜郎口教学模式是一种新的、更符合现代化教育的教学模式。本文从课堂提倡小组合作学习；在课堂教学中培养学生的创造性思维；转变教师角色，还课堂于学生等三个方面对杜郎口教学模式下的初中数学教学进行了探讨。 　　【关键词】杜郎口；教学模式；初中数学 　　杜朗口教学模式是强调学生在课堂上自主参与学习，教师将课堂还给学生，学生才是课堂的主人，而教师则用极少的课堂时间对学生进行点拨式的教学，充分体现了新课标所提出的“动手实践、自主探索、合作交流”的学习模式。那么，我们怎样利用好杜朗口教学模式，展开初中数学的课堂教学呢？ 　　下面笔者根据多年初中数学教学的实践经验结合杜朗口教学模式的特点分别从以下几个方面对初中数学的教学进行探讨： 　　一、还课堂于学生，让学生成为学习的主人 　　在传统的教学中课堂以教师为中心，以教材为中心，而在新的教学模式下强调学生才是课堂的主人，是学习的主体，这必然要求教师不能作为数学教学活动的专制者，而要和学生共同、平等地参与各项数学活动。在教学过程中，教师要不断调整教学进程、创新教学方法，教师要引导学生在应用数学知识和方法的过程中，体会数学的价值，感受数学的乐趣，使学生能自己掌握有效的学习策略，形成独立的数学理解力和感悟力。新型的课堂教学模式要求学生参与到整个课堂教学中来，成为课堂的主人，学习的主人。 　　例如，笔者在教授《平行线的性质》这节课的时候，在上课伊始，我首先引入实验，以教室的窗格为例，我们知道窗户的横格是平行的，我让同学们分别用三角尺进行测量，发现同位角相等。初步得出“平行线的同位角相等”这个结论，但是这个结论是否具有一般性呢？ 　　接下来，我引导同学们自己动手画图，通过画图探究来验证前面得出的结论是否具有一般性。画出任意两条平行线(a // b)，再画一条截线c与这两条平行线相交，如图1，标出8个角。 　　探究一：分别指出图中的同位角，测量同位角的度数，并分析同位角的度数是否相同。将这些问题的答案记录在下面的表格中： 　　 　　 　　 　　探究二：同学们在老师的引导下，纷纷拿出尺子动手测量同位角的度数，记录测量结果，根据记录的结果发表自己观点，课堂学习氛围异常活跃。 　　这样的数学课堂，既锻炼了同学们的动手能力，也进一步扩展了同学们的想象空间，真正做到了把课堂赋予学生，提高了课堂教学的效率。 　　二、合作学习，提升学生素质 　　合作学习就是集大家的智慧，共同努力，沟通交流来达到解决问题的一种互助性学习。在小组的分配与组合时，教师要充分发挥主导作用，认真分析各个学生的特点，尽量遵循“组内异质，组间同质”的原则。将不同学习成绩、不同性别、不同能力、不同家庭背景的学生编排到一起，这样不同的学生都能各自发挥自己的优势，形成组内优势互补，合作小组间达到公平竞争，形成一个良好的学习氛围。学习小组内，要明确各自的分工，每个成员都有任务，不搞个人主义，不搞一言堂，合作学习小组不是一个人的舞台，大家在小组内平等交流，各自发挥聪明才智，这样才能达到合作学习的目的。 　　例如，我在教授学生几何知识的时候，同学们根据以前学过的知识，已经知道了一个多边形减少一条边，内角和就会相应的减少180°。由此联想到，如果把一个多边形剪去一个角，那么这个多边形的内角和会有什么变化呢？在这个问题的讨论中，许多同学很自然的会由图1得出结论：剪去一个角，边数相应减少了1，因此内角和也会减少180°，但是结论是否正确呢？这个时候教师可以适当点拨，引导学生想办法，发挥学生的主体作用，探索解决问题的办法。我看到有的学生拿出剪刀，在纸上画出六边形进行剪拼，大家共同动手，小组合作反复操作、比较，发现有三种裁剪方法，然后由几位同学分别在实物演示平台演示所示的三种情况，结论学生就容易得到了。同学们从感性认识上升到理性认识，从而能更加深刻地理解几何中角与边的关系了。 　　三、在课堂教学中培养学生的创造性思维 　　传统的数学教学中，往往一个问题具有唯一的答案，这样就限制了学生创造性思维的发挥。而开放性问题的设计就有效的避免了这个弊端，开放性问题指的是解决问题的途径多样性，思考问题的方法多样性，问题得出结论的发散性。由于这种开放性问题解决方法不唯一、结论也不唯一，这样就能让学生充分的摆脱课本的束缚和对课本的依赖，调动自己的思维，动脑、动手，独立解决问题，从而达到激发学生创造性思维的目的。 　　例如，探讨两个三角形全等条件的时候，我就进行了开放式的问题探讨，问题的设计是这样的。 　　1.小兰画一个三角形与小红画的三角形全等，需要最少确定几个条件呢？我让同学们就这个问题进行开放式探讨，最终归纳得出学生们探讨的结果：①一个条件：一个角相等或者一条边相等都可以。②两个条件：两角相等或者两条边相等；一个角和一条边相等。③三个条件：三个角都相等，三边都相等；两个角和一条边相等；两条边和一角相等。 　　2.然后按照大家以上探讨的结果，只给一个条件画三角形，只给两个条件，让大家比较一下画出的三角形一定全等吗？ 　　3.最后给出三个条件画出的三角形又是否全等呢？ 　　总而言之，我们应该让学生合作交流，积极探究，充分调动学生主动学习，把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，使不同层次的学生，都得到基本素质的提升。 　　【参考文献】 　　[1]王明华. 杜郎口模式与构建和谐课堂[J]. 中国科教创新导刊2007(16) 　　[2]闻待. 杜郎口“高效课堂”的效率性特征[J]. 上海教育科研2009(9) 　　（作者单位：广东省广州市白云区金沙中学）

在信息技术高速发展的当代，掌握和运用信息技术显然是很必要的。在新的初中数学课程标准中，提出了新的教学理念，其中就有一条强调了信息技术与中学数学教学的整合，明确指出初中数学课程应提倡实现信息技术与课程整合的有机整合，提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机，计算器等进行探究和发现，信息技术与初中数学课程整合是改进课程内容呈现方式的需要，是改进学生数学学习方式的需要。这样，应用信息技术将成为教学过程的有机组成部分。信息技术与数学课堂教学的整合是指在数学课堂教学的过程中，把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和教学内容有机结合，共同完成课堂教学任务的一种新型教学方法。它能改革传统教学模式，培养学生的创新和实践能力。所以，为了跟上时代的脚步，适应改革的新课程标准，我们要充分利用信息技术的优点，发挥信息技术的优势，积极自觉地进行与信息技术的整合。一、信息技术在教学上的优势1、信息技术可以充分调动学生学习数学的积极性。在数学教学中，运用多媒体技术教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，使学生更多地观察、实验和主动地思考，有利于发挥学生在学习中的主体地位，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习。让目标在学生心中更明确。例如我在“多边形的内角和教学中，先从三角形的内角和入手，在求四边形的内角和时转化为两个三角形的内角和的和（计算机图形演示：从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形），后提问五边形内角和的求法。这样，可以激发学生对四边形内角和的求法的回顾与进一步的思考，适当的提问配合演示，促使学生积极思考，引起学生探求新知识的欲望。这就为n边形的内角和公式的证明打下了坚实的基础，很快的达到学生掌握这个知识点的目标。 2、信息技术有利于化解教学重点和难点计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。同时，计算机多媒体的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，提供丰富而动感的图像、图形，生动、直观、形象，展现出一个精彩纷呈的数学世界。如：在学习三角形的三条角平分线相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板或"Z＋z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手，亲手经历，大大增强学生学数学的兴趣。3、信息技术能提高课堂教学效率上数学课总是离不了要画图，这些作图中有部分是机械的、重复的，有些还相当繁复，并且有时作图本身对达到该节课的教学目标的意义并不大。如画各种立体图形（球、圆柱、圆锥、长方体、正方体等）和一些平面图形，若利用几何画板或“Z＋Z”智能教学平台，一个菜单命令就成了。又如：“图形的平移”，先告诉计算机平移方向及平移距离（一个向量即可），再选中平移对象即可完成平移，既简单、明了，又直观、形象。用计算机代替老师、学生做这些工作，既彻底减轻了负担，让教师、学生把精力和注意力用到更高层次的教学和学习环节中去，同时也有助于师生更了解和熟悉信息技术，使教学效果显著提高。二、信息技术在与初中数学整合教学中的作用1、信息技术可以作为信息处理的工具在生活中我们总是会利用各种信息，经过对信息的加工选择出有价值的信息，而且这些信息是要储存和传递的。在这个过程中我们往往是利用信息技术来获取信息、加工信息、储存以及传递信息，信息技术是信息处理的工具。在数学整合的教学实施中首先需要将教学内容信息化处理，形成学习资源，利用信息化环境展开教学，学生利用信息技术获取有价值的信息和知识，最终完成对知识的意义建构。信息技术为数学教学设计提供了丰富的背景资源，能使学生充分发挥视觉、听觉、触觉等多种感官的协同作用而更有效地进行数学学习。2、信息技术可以作为计算，作图，数据处理的工具我们在数学的学习和应用中往往需要进行大量的、繁琐的计算，需要做出复杂的图形或者图象，需要进行大量的数据处理。信息技术可以帮助我们完成这些基础性的数学活动，从而使得我们可以把精力集中在对问题的思考与分析、对数学规律的探究与反思、对数学本质的理解与把握，从而提高数学教学的效率和效果。3、信息技术可以展示和发展数学思维数学是一门抽象的思维学科，数学活动的核心是数学思维。数学具有鲜明的特点，数学概念高度抽象、数学语言科学简洁、数学逻辑体系严密、数学思想方法深刻。当我们在抽象思维遇到障碍的时候，可以利用信息技术来直观形象的展示数学对象，而且还可以展示数学对象的构造和变化过程，反映出数学本质、展示出数学思维。因此，信息技术使得数学对象形象化，使得数学关系明显化，能够展示和发展数学思维，帮助我们理解和把握更高层次的数学对象，展开高水平的数学思维活动。5、信息技术可以提供丰富的学习资源在教学的过程中，信息技术可以作为方便的教具，教师可以利用信息技术制作课件创设教学情景，也可以使用现成的课件、资源库，综合利用各种资源，选择能够揭示所需问题的数学本质的资源组织教学，形象直观地演示数学对象，动态得展示数学关系，揭示数学本质，表达数学思维，创设出展现知识的产生、发展、变化发展的数学情景，吸引学生主动进入学习情景去感知、理解、建构数学的意义，提高课堂教学效率和效果。三、信息技术在与初中数学的整合中应该注意的问题1、应以学生为主体要认识到，信息技术是使学生更有效地获取知识、发展智能的一种工具。强调信息技术要服务于数学学习，要成为学生学习的工具。不要为技术而技术，要以服务学生的学习为中心，变辅教为辅学。我们经常看到有的教师费了九牛二虎之力去做一个课件，一节课热闹下来，学生什么收获都没有教师的教学活动应以建构一个学生乐学的情境为原则，因而教师要为学生提供资源、创设情境，引导学生主动参与获取知识、发展智能，在所开展的整合研究中，我们反对一节课一个课件演示到底、搞黑板搬家式的课堂教学。只考虑教师的方便，什么课都搞成电脑演示，那么将会适得其反。使用信息技术的出发点是利用好信息技术的优势，促进学生思维，利于学生学习数学知识。2、应与传统教学优势互补整合既要发挥信息技术的优势，又要发挥教师的主导作用，要与传统教学优势互补。用句通俗的话来说：“麦当劳来了，大米饭还要吃”。一讲到整合，我们老师就以为每节课都要用电脑来教和学，其实整合后的教学活动不应理解为全堂上机或多媒体演示，不应忽视书面表达和口头交流，不应忽视阅读、计算和证明。同时，学生的活动不应是自由活动。“一节课过去了，学生敲了半天计算机，却收获不大。”一句话能说明白的，一个教具能演示清楚的不一定非通过计算机。要讲究实效。整合，并不是另起炉灶，而是把各方面的优势有机地结合起来。因此在我们开展的整合研究中，在学期初就对教学内容进行筛选，对一些用传统方式来教，效果一样或更好的，我们一定用传统方式来教。例如有理数的运算、方程和方程组的求解等，用传统教学一样奏效；但方程与函数的关系以及许多几何问题等，则采用多媒体技术来教，直观、形象，能展现数形结合的数学方法，其效果与传统教学很相比难同日而语。四、结束语总的来说，信息技术对初中数学的学习产生了深刻的影响，信息技术与初中数学课程的整合是必然的，作为教师应该充分学习个掌握信息技术，并且在先进的教育理念指导下，开展信息技术与初中数学课程的整合教学，通过呈现知识发生发展过程、开展数学实验、创设合作与探究学习情景，让学生在主动参与的过程去体验、感受、建构知识，转变学习方式，学会学习，并且能够自觉地应用数学知识来解决实际问题。

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数轴是指规定了原点、正方向和单位长度的直线。我为大家整理了数轴的定义、数轴的三要素。赶快随我一起了解一下吧。 数轴定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。所以原点、单位长度、正方向是数轴的三要素。利用数轴可以比较实数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序。 数轴三要素 1.原点 在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为(0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为(0,0,0)。 原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。 2.正方向 正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。 3.单位长度 一个单位的长度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位。 什么是直线 1.直线由无数个点构成。 2.直线是面的组成成分，并继而组成体。 3.直线没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。 4.直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。 5.在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。 6.在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

张多浩　甘肃省武威第七中学　733000摘　要：随着新课改的深入和素质教育改革的不断推进，初中数学教学中实施素质教育已成大势所趋。如何在初中数学教育中更好地贯彻落实素质教育成为每一位初中数学教师必须面对的问题。本文主要探讨了在数学教学中素质教育的实施策略，以期为提高课堂教学效率起到一些作用。关键词：初中　数学教学　素质教育把素质教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务，是当前数学教学改革的中心议题．是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。因此我们在实施中学数学素质教育时，应根据数学学科本身的特点，在传授数学基础知识、基本技能的同时，积极探讨数学知识与素质教育的最佳结合点，促进学生素质的全面提高。一、转变观念，树立素质教育的理念和教育方法转变观念的关键在于真正确立学生的主体地位，促成学生主动、全面而且各个不同的发展，教育学生学会做人、学会求知、学会办事、学会健体、学会创造。中学数学教学的目的，就是要面向全体学生，不仅培养他们的数学素养，更要提高他们的综合素质，使之成为具有一定创造性的人。由于学生在知识、技能、能力方面的发展和志趣、特长不尽相同，学生之间存在着个体差异，教师要创设条件因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展和提高。其次，要充分发挥学生的主体作用，自觉地把素质教育融于教学中。在教学中教师要精心设计，创设情境，充分调动学生学习的积极性，让每个学生都参与教学的全过程，在教师的启发诱导下积极思考并提出问题、解决问题，使学生的智慧潜能得到开发，让学生的素质在主体发挥的过程中得到提高。二、优化课堂教学方法一个优秀的数学教师不但应该具备扎实的数学基础理论，同时还应该具备渊博的知识和良好的教学技巧，能够根据教学的内容进行有针对性的教学设计，优化教学模式，创新教学方式，积极探索新的教学手段，以激发学生对数学学习的热情。例如，学习“同位角、内错角和同旁内角”相关知识的时候，教师可以引导学生进行室外学习，让学生带着自己的皮筋，通过皮筋的两条平行线为学生讲解什么是同位角、内错角和同旁内角。这样，学生对数学知识产生了极大的兴趣，每当课下跳皮筋的时候都会想起教师讲解的同位角相关知识，不仅加深了对知识的印象，而且提高了综合学习素质。三、爱国主义和思想道德素质教育初中数学教学要把培养学生的爱国主义和思想道德素质教育作为首要目标，在学习中培养学生良好的生活习惯，把德育渗透到每一个教学活动中，培养学生正确的人生观和价值观。1.爱国主义教育。可通过我国古今数学成就的介绍，培养学生的爱国主义思想。现行义务教育教材中有多处涉及到我国古今数学成就的内容，我们要有意识地去挖掘，在讲授有关知识的同时适当介绍数学史料，对学生进行爱国主义思想教育。2.辩证唯物主义教育。中学数学本身蕴含着丰富的对立统一、量变质变、运动变化、相互联系、相互制约等辩证唯物主义观点。在教学中，如果能注意挖掘这些因素，自觉地用唯物辩证法观点阐述教学内容，就能更深刻地让学生领悟数学知识的内在联系，既有利于学生学好数学知识，提高辩证思维能力，又有利于培养学生的辩证唯物主义观点，为逐渐形成正确的世界观打下基础。四、充分体现学生的主体地位当前，仍有不少学校的数学课堂还是教师以讲为主，学生的自主性很难发挥，学生极易养成被动接受的习惯。而新课标下的教材在情境创设、培养学生创新意识和实践能力方面为数学教育提供了方便，给学生以更多的思维空间。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流而获得知识、形成技能、发展思维、学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习；在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。五、注重数学思想和数学方法的培养数学思维方式包括数学思想和数学方法。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思维方式对分析问题和解决数学问题具有重要的意义。一方面，正确的数学思想能指导解决数学问题；另一方面，数学方法则是解决数学问题的方式和工具。因此，在数学学习中要牢牢地掌握数学思想和方法。特别是在初中教学阶段，是中学生的思维方式正在形成的重要阶段，更要重视对数学思想和方法的培养，为他们以后的数学学习和思考打好坚实的基础。总而言之，除了前面讲述的这些之外，教师在教学中还应该注意对学生意志品质的培养，培养学生的数学应用能力等等。在初中数学学习过程中学生应该形成一种刻苦钻研、不怕困难、勇于拼搏的优秀品格。素质教育的实施需要教育工作者进行积极的探索，在教学实践中贯彻素质教育，为社会培养出一批又一批的优秀人才。参考文献[1]姜洪飞 探讨如何在初中数学教学中实施素质教育[J].数学学习与研究，2012，(06)。[2]杜晓清 初中数学素质教育实践研究[J].新课程(中学)，2012，(09)。[3]宋砚 中学数学素质教育的认识与实践[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版)，2011，(10)。

初中数学作业的三大类型设计：一、数学知识性作业的设计义务教育阶段的数学课程，是以促进学生全面、持续、和谐地发展为其基本出发点。学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的‘再创造"活动，才能纳入认知结构中，才要能成为有效的和用得上的知识。在此理念下，数学知识探究性作业的设计应立足数学课本，以进一步深刻把握课文中的内容为学习目的，重视学生的知识“再创造”。由学生本人把要学的东西发现和“创造”出来。学生这样获取的知识在头脑中才能根深蒂固。这类作业的设计往往都是在新授课后，采用墙报、班会、知识竞赛等手段进行。将所学的知识通过作业反馈出来，要求学生从中概括出一些东西，如解题格式、证实思想、知识结构框图，或一些数学史知识。这种作业设计的基本流程是：提出问题—→探究教材—→查找资料—→成果汇报—→总结评价。在教学过程中我们和学生一起针对教材中的某一个例题或一个课后阅读题，来激发起学生学数学的兴趣。例如，上完“勾股定理”后，让学生分小组从书籍、网上查阅有关勾股定理的史料，然后在班会课上采取主题班会的形式进行交流汇报，等等。这种知识性的探究作业，既克服了以往作业的缺点，又提高了学生的分析问题的能力。二、数学技能性作业的设计学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．数学教学要能够紧密联系学生的生活实际，通过学生自主、合作、探究的方式来获取知识、培养能力．动手操作过程中，学生精力集中，投入专注，兴趣盎然，增强了自主意识和合作精神，通过观察、调查、假设、实验等多种形式的探究活动，提出自己的解释，以好生带动学困生，使每个层次的学生都得到不同的需要，体现个别差异，让全体学生都得到生动活泼的发展。培养了学生学习数学的兴趣，学生由被动的“要我学”转变为主动的“我要学”。技能性的作业包含着折叠、设计及动手操作题。这类作业的设计采用课外小组活动，让学生通过观察、调查、假设、实验等多种形式的探究活动，提出自己的解释，或者设计和制作自己的作品；其基本流程是：提出问题—→分析教材—→查找资料—→设计方案—→动手操作—→成果汇报—→总结评价。让学生设计难度水平不同的习题，形成题库，让每个层次的学生都得到适量的习题的训练，体现个别差异，让全体学生都得到生动活泼的发展。笔者在授《截一个几何体》这节课时，先提出问题，让学生主动利用芋头来“截切”完成，学生提前预备，课堂上小组合作，动手操作，在操作过程中有个学生竟然想到对多边形也进行同样的研究，结果他探究出了一个老师也想不到的结论！这种作业的设计培养学生动手制作能力以及创造能力。以实际问题为背景，编制探究性作业，用于探究性学习，可以培养学生创新精神和实践能力。笔者在授完“对称图形”后，提出这样一个问题：“在一块长方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形是轴对称图形。（2）四块图形的外形相同；（3）四块图形的面积相等。请按上述要求分别是画出4种以上的分割方法。”这些题目没有规定性的要求，笔者让学生进行丰富的想象，通过动手亲自做一做充分来完成。许多学生利用四周几何形体，先摆放，再论证，成绩不小。这既培养了学生的动手实践能力，又培养了学生敢于打破常规的创新精神。三、生活实践性作业的设计“数学源于生活”体现了辩证唯物主义的基本观点，而“服务于生活”则体现了数学的实际价值。现代数学注意“数学来源于生活、又服务于生活”。新教材的设计充分体现了这一原则。教师要帮助学生设计许多生活实践性探究作业，让学生自主选择作业课题，真正走进社会生活的大课堂，参观访问，探究实际生活中存在的问题，使自己的探究成果能服务社会。生活实践性作业的设计是从学生已有的知识出发，结合教材需要，以实际问题为背景，创设问题情景，激发学生的学习兴趣，引导学生通过对问题的探究逐步形成数学概念，培养学生解决问题的能力。生活实践性作业设计的基本流程是：提出问题—→生活调查—→观察记录—→解释讨论—→得出结论—→表达陈述。这种探究性作业的设计能真正体现了学生为主体的特点。

初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）2、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 3、函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。二空间与图形A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。2、角线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形二、基本定理1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理 三角形两边的和大于第三边16、推论 三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理 四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论 任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d＜r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d＞r122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

初中数学的一次函数和二次函数、因式分解、一元二次方程的求解公式与高中数学的基本初等函数和函数的零点和一元高次不等式的求解有关；初中数学的二元一次方程组及一元二次方程的求解方法对于高中数学的线性规划问题的解决可起到简化解题过程的作用。

问题一：初中数学有多少知识点 初中数学知识点总结 一、基本知识 一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一......>> 问题二：初中数学有哪些知识点 主要就是平面几何和三个函数（一次函数、正比例函数、二次函数）。其他像多项式呀，因式分解呀等，这个靠积累，见得多了，自然能够一眼看出答案 问题三：初中数学的知识点有哪些？ 数与代数式，方程（组）与不等式（组），数形结合与几何证明，初等函数与实数，概率与统计 问题四：初中数学知识点多吗，哪些是中考重点呢 学会了就不多了。二次函数、反比例函数、相似三角形、圆，一般最后一题都是相似三角形、函数、面积问题等的结合，倒数几题还有那种计算量大的二次函数或一次函数或是两者结合再联系实际根据范围求实际问题之类的。一般第10、18、应用题最后一题最难 问题五：浙教版初中数学一共有多少个知识点 数学: 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b。

一、 数与代数：第一章数与式1实数的有关概念2数与数的运算3整式4因式分解5分式第二章方程与不等式 6方程与不等式(1) 7方程与不等式(2) 8方程与不等式组的应用第三章函数 9 函数 10一次函数的图象与性质 11一次函数的应用。 12反比例函数的图象与性质 13二次函数的图象与性质二、空间与图形 第一章图形的认识 14角、线、面 15 三角形 16全等三角形 17平行四边形(1) 18平行四边形(2) 19作图 20 圆的有关性质 第二章图形与变换 21图形轴对称 22 图形的平移与旋转23图形相似(1)24图形相似(2)25 图形与坐标第三章图形与证明证明(1) 证明(2)三、概率与统计第一章概率 28事件与概率(1) 29事件与概率（2）第二章统计 30统计(1) 31统计(2)

让学生经历知识的形成过程。

证明：首先，我们可以得到一些等式和等腰三角形。∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ACB∽△ADC∽△BDC，∴∠A=∠BCD，∵E为BC的中点，∴AE=BE，∴△ACE≌△BCE（SAS），∴∠CEA=∠CEB=90°，∵F为CD的中点，∴CF=DF，∴△BCF≌△ADF（ASA），∴△AHF≌△BFC（SAS），∴HF=BC，∠AHF=∠B。∵∠AHF=∠B，∠AGH=∠BGE，∴△AHF∽△BGE（AA），∴△AHF为等腰三角形，∴HF=HA。∵HF=HA，HF=BC，∴HA=BC。∵△ACE≌△BCE，∴CE=DE。∵△AHF为等腰三角形，∴EH=HA。∵HA=BC，HA=HF，CE=DE，EH=HA，∴EH+EG+HG=HF+EG+HG=HA+EG+HG=BC+EG+HG。

如何在初中数学教学中运用疑探教学的方法关键词：初中数学 探究式问题设计方法 探究式问题教学策略 主要观点及内容：数学问题探究区别于科学探究；探究式问题决定探究式教学方式，探究式问题的设计是探究教学准备的重要内容；探究式问题设计包括背景的设计和探究点的设计；探究式问题教学的策略有：开放性教学策略，问题螺旋式呈现策略，过程性策略。 随着新的课程标准实施，开展探究式数学，有利于学生创新意识和实践能力的培养，探究式教学日益受到老师们青睐，这就对教师数学观念和教学能力提出了挑战。我们知道，数学是思维的体操，问题是数学的心脏，探究式数学无疑更注重思维的活动，它必须是建立在数学问题基础之上创新学习方式。这给我们数学教师提出了一个首要问题：什么是数学探究，如何设计探究式问题并如何进行探究式问题的教学？ 一、初中数学探究的涵义 科学探究是通过对知识信息分析，然后提出科学命题，寻求解决问题渠道，应用于实践的探索研究活动。它一般都要经历反复不断试误的长期过程，而数学探究更多的任务仍然是继承前人的知识，受着教学时间和空间的限制；另一方面，由于初中学生抽象思维正在发展之中，思维水平也达不到科学探究的要求。 因此，初中阶段的数学探究并不是真正意义上的科学探究，大多数是“模拟的科学探究”，它是在教师和学习共同体的支持下，提供一定背景材料，根据一定的线索确定正确证据收集方向，并在可能合理的解释中做出决策，并把决策运用于实际的探索活动过程。在这个过程中，背景材料、探究方向、探究内容、实践操作提示等要素概括为数学探究式问题，解释决策的活动（ 情景感悟、观察猜测、独立思考、类比发现、观点结论归纳总结、方法的交流讨论等）概括为数学探究式问题教学。 二、探究式问题与探究教学之间的关系 从教学因素上思考，探究式课堂教学有三个基本的要素无非是教师、学生、问题，与教师和学生关联是教法和学法，是人的行为方式，问题是探究行为的对象，师生探究是围绕问题而展开的，探究数学为探究问题服务，探究问题的呈现、深入发展过程必须辅之以教和学的方式。教学的过程就是问题的探究过程，不同的问题需要不同的教学探究方法，教法和学法的优劣作用于问题探究成效，因此，探究式问题决定探究式教学方式。 从教学目标上看，探究教学指的是学生建构知识、形成数学基本思想方法、领悟数学研究的一般方法和各种活动，并在此基础上形成技能、方法与能力。它们的形成必须依附一定的载体，这个载体就是“探究式问题”，因此，问题被视为学习的核心，探究式学习有时也被人们称为“问题导向式”的学习。探究教学基本目标是使学生获得方法与能力，终极目标是追求创新意识和实践能力的培养，因此，探究问题的内容并不仅限于科学命题的探究，也有解决、提出问题的方法探究，甚至是经验的总结、实践的感悟、数学生活的体验，正是如此，探究式问题的设计是探究教学准备的重要内容。我们可以把探究问题从不同角度分为以下几类问题。从数学知识类型分为：形成性问题、应用性问题、建构型问题、数形结合问题、类比归纳问题；从结果的确定性角度：开放式问题、封闭式问题；从教学课型：新授课专题问题、练习巩固问题、综合复习问题。 三、探究问题设计方法 探究问题设计包含两个方面，一方面是问题的背景设计，问题背景指的是产生问题的过程或起因；另一方面是问题探究点设计，探究点指的是问题探究的方向或探究的内容，它是探究问题设计的核心部分。 1、问题探究背景设计方法。 问题运用背景：从探究的必要性出发，为了解决某个问题、研究某个数学规律而设置，这样的探究问题的背景本身就是一个问题，这样的问题背景从解决决问题的必要性和学习需要出发，一般又能联系实际应用，能较好激发学生主动探究热情，它一般作为数学规律、方法建构探究问题的背景，例如，方程的解法、函数性质的探索。 旧知识、旧方法背景：引入旧知识、旧方法，通过延伸、类比等方式发现新的探究问题。如一元一次不等式性质及解法通常在等式性质和一元一次方程的背景进行探究，方式的基本性质、方式的基本运算通常在分数基本知识为背景下进行探究。有于这类问题容易激活原有认知基础，能较好引起差异学生个体的探究兴趣。 特例背景：从特殊入手，列举众多的例子作为背景去观察分析，探索出一般规律，它本身也是一些小的问题。有关背景问题的起点低，容易观察，规律性强，感性和理性容易结合等特点容易引起每个学生兴趣，如在七年级的有理数的学习中，经常使用此类背景。 矛盾背景：写出一段有一定认知冲突的材料为背景引出要讨论的探究问题。学生的知识是在不断的认知冲突中不断同化而形成的，学生的困惑之处、错误多发之处、争论之处一般是学生学习的难点，也是探究问题背景设计之源。学生容易犯以偏概全的错误，如“数轴上任意两点之间的距离”，学生根据数形结合的有限例子，认为是表示点的数的差或两数和的绝对值就是两点之间的距离，如果不进行有意识的探究，学生很难形成一般共识；如：已知x＋y＝k 2x＋5y＝3 的解都是正数，求k的取值范围，有人认为x、y大于0，则x＋y＞0，即k＞0，让学生容易对错误思维进行辩析；直觉思维和抽象思维之间也容易引起冲突，如解关于x的方程ax＝－2，其中a＜0，所以结果是x＝2/a，理由是a是负数，a与－2负负得正，分析错误原因。实践中，笔者把这样问题设计自学探究问题后，很好地解决了学生的困惑。 迁移背景：提供问题解决思路例子材料，学习材料后模仿解决问题或自主提出并解决问题；或者把问题解决的一般步骤作为背景，然后解释探究原理和思路，这些问题的探究适合学生自主学习。如解出一个一元一次方程，为方程的每个步骤命名并解释每个步骤的原理；给出“平行线间同底等高的两个三角形面积相等”原理，提供一个问题解决的例子，然后模仿解决其它应用型问题。 应用背景：提供应用背景，抽象出探究问题或让学生提出最佳决策，这类探究问题不仅培养学生分析处理背景信息能力，同时培养学生数学建模的能力。经济和文化生活的繁荣给数学教师带来了广泛的数学问题源，如电讯、出租车、房屋按揭、存款、股票、打折销售、工资待遇、彩票、博彩、运输费用、税收、物价、投资回报、工程造价、旅游价格、最短路径、最经济的设计、文物保护、紧急避险、包含美学的几何图案。 条件方法背景：一类是提供图形或命题成立的固定条件，开放结论；如：给出一个四边形，并顺次连接各边中点，就图形提出问题，给出连接了对角线各边中点，就图形提出问题，给出连接了对角线的梯形和它的中位线，对图形提出问题并证明结论的正确性。二类是条件变换，探究办法。如：有一棵大树，根据各种变化的背景，设计相应的测量方案。三类是图形可能的条件和结论全部抛出，自由组合，猜测证明可能成立的命题，如给出梯形的一腰上底角的角平线、腰上另一底角角平分线、上下底之和等于腰、腰的两端点与另一腰中点的连线、这两线垂直，组合其中的条件，能否得出其它结论？这类问题能满足学生个性特长的发展，培养学生思维的发散性、独特性、创造性有特殊功效。 阅读背景：提供一段含有数据或方法的阅读材料背景，然后提出原因解释或问题解决。常见背景有数学历史、数学故事或数学的研究过程的问题。如勾股定理的历史、无理数的产生过程、乘方的故事、负数的产生过程、概率故事等，把故事的过程作为探究情境，让学生经历科学的发现过程，感受学习探究的方法。来自经济生活和日常生活中的问题。把这些问题设计成为应用型问题，不仅让学生学到了数学知识，激发学生学习兴趣，更能开阔学生应用数学的视野。 2、设计问题探究点。 设计知识的构建点。数学概念、性质及规律是我们课堂教学的重点知识内容，它一般按这样的认知顺序形成：背景材料——形成概念——抽象概括概念特征——特征简单运用，从具体到抽象的概念归纳、形成过程，多个特征的发现，一般是学习的重难点，因此概念形成及特征是重要的问题设计点。探究设计步骤一般为：观察分析材料，列举符合相同例子——找出例子有什么共同特点？（提出探究方向）——用文字或符号语言加以归纳或表述——说明其正确性？ 方法构建点。一类解决问题的方法建构，即解决同类问题后探究问题的解决方法。如：两条线段之和等于第三条线段的证明方法构建，两个三角形同一边共一角相似的识别方法的探究，已知等式求代数的值问题变形方法构建，各种图形面积等分问题的方法归纳。教师可设计同类的一组变式训练题目后，让学生归纳思路或方法。另一类是提出问题的方法建构。通过对一般问题的类比、发散联想、集中思考等创作性思维，发现数学新问题，从有限的或特殊例子解决，联想延伸到无限的问题或一般的性结论探究，从简单图形性质过渡到复杂图形性质的探究。如学生在学习四边形之后，联想到三角形全等的判定，自然会产生四边形全等的判定方法的探究；如学习了平行四边形，会类推到什么是平行六边形，它有什么性质；如学生探究了正方体的各种截面的形状后，引导联想到其它几何时截面的探究问题。 综合能力构建点。一类是应用性问题，它是综合能力的集中体现，能充分体现数学建模的过程，可以用多种模型来分析求解，它具有较强的挑战性、探索性、适用性；另一类是运用知识构建性问题，能使知识系统化、模块化信息化综合探究问题，一般体现在二次函数与一元二次方程的结合问题，几何图形与方程、函数模型结合、图形的运动变化等特点的问题。 四、探究式问题教学方法 笔者通过多年的教学实践，认为探究式问题教学应从以下三个方面进行。 1、开放性教学策略 传统上，问题的答案是唯一的，解法是模式化的，问题结论是“封闭”的，相反，开放性问题指的是构成命题的要素、思想方法、策略不确定，不确定可能是：解决问题的策略多途径，使用的数学思想方法多渠道，条件的不断变换，问题背景的多样性，结论的发散或多渠道讨论，问题条件与结论的自由组合得来的不一定成立的命题。这样的开放，决定了问题解决的时间和空间一定的开放，课内不能完成的探究可能延伸到课外，可能延伸到未来得学习之中，思维上更注重各种认知的参与和各种思维综合能力的发挥。 问题提问句方式有：你能得到什么结论，发现了什么，共同特点是什么，为什么？改变条件，以能得到什么结论？有哪些可能性，有什么样的思考，你是怎样思考的？你将怎么办？根据材料你能提出哪些问题，用什么方法解决？ 由于问题指向不确定或不唯一，方法不再唯一，这就能吸引学生不依赖教师和书本，独立地去探索和发现问题的不同答案，可使学生在解题中形成积极探索和创造的心理动机，进而生动活泼地参与“学数学，做数学，用数学”的过程，使学生的认知结构得到有效的整合，它既能较好地照顾学生的个体差异和个性特征，容易有效地激发学生的参与探究、挑战、创新的欲望，从而引起学生的交流讨论，甚至争论。因些，教师在教学中应充分利用延迟判断，提供足够的时间和机会给学生探究。 2、螺旋式问题呈现策略 问题的内部构造应符合学生认识规律，由易到难，由简单到复杂，由具体问题到抽象，拾级而上。探究数学能顺利进行，大部分问题设计的出发点不是为了为难和甄别学生，而是让大多数学生可以接近，并从中获得必要经验和成就的动机，符合学生的“就近发展区”，符合学生数学学习的现实。 这就要求我们设计的问题一般有认知基础，容易引人入胜问题表述简单明白，问题解决涉及的知识与旧知识相联系，综合性有一定的控制，不能出现必须大量应用学生没有掌握知识，又有于初中学生近情性动机较强的特点，问题中必须加入大量的直观材料。如：应用性问题与理化知识运用相关或与生产、生活、社会内容相联系的背景；形成性问题应提供大量感性材料或特殊例子，运用直观可以猜测到结论和验证一般结论，运用已有的说理知识推理证明，最后把证明的结论运用到复杂的问题中。 因此，问题的形式上往往以问题串的形势出现，首例问题一般应具有可接近性、直观性、趣味性、实践性、示范性、启发性等其中的特点；中间问题则注意层次递进，越来越富有挑战性，题目的开放度也逐渐增加，但思想方法大体一致，以巩固学生所学得的基本知识和思想方法；后续问题一般设计为全开放问题，可以是自我对数学方法的总结，可以是自主提出问题，可以是目前知识未能解决的问题，可以是目前还不完全知道结论的问题，可以是数学小论文的写作。 实践教学证明，通过探究式问题的学习，它既能关注学生的个体差异，又能在步步挑战中满足学生成就动机，能让学生在步步体验中获得探究后的愉悦和崇高，有利于学习的内部动机激发；在探究后续问题中，学生往往能够根据前面的问题模式，模仿提出问题，从而有利于问题意识和创新能力的培养。 3、过程性策略 探究教学既是一种学习方式，也是一种学习过程。它包括：（1）创设问题情境，引导学生提出问题，或是提出问题引发学生探究；（2）引导学生对问题提出猜想或假设；（3）获得针对猜想或假设的有关信息；（4）运用信息建立数学模型；（5）对模型进行分析、讨论、思考，对问题做出回答；（6）运用知识分析，解释实际问题或拓展自己的认识，概括起来有六个环节：创设问题----猜想假设---获取信息----建立模型----解释交流----应用拓展。 在教学实践中，教学形式应该是多种多样的。有的包括上述的六个步骤，属于完全探究。有的则只包含上述六个步骤中某几个，被称为部分探究。教师可以根据教学任务和学生的学情，实施各种层次的探究教学。例如，问题的提出，可以是学生提出问题，也可以由教师或教材提出。信息可以由教师提供，或通过阅读获得，也可以从调查实验中获得。因此，探究教学的程序并没有唯一的固定的模式。它具有不同的类型，也有不同的模式，应根据教学实际创造性地构建。 数学探究式问题教学过程中，在建立猜想、获取信息、建立模型是教学过程中最重要的环节，它可以训练学生的眼和手来达到训练动脑的目的。例如，在几何及函数应用探究问题中，应着力体现运动变化和实践动手，大多数能用几何画板软件模拟变化过程，让学生在数学实践活动中，增加体验，感受空间变化，有利于学生对图形规律的归纳和几何模型清楚认识。几何图形性质探究问题中，通过自主或演示的几何实验，提供一定量的对比变化的数据，把思维训练重点放在对数据的观察、对比、变化趋势和归纳概括一般规律上，最后教师提供运用规律的实践材料，发展学生数感、符号感、空间感和概括归纳、实践认知能力。这些探究不但能激发学生动手实践，还能引起学生后续思考、再发现。 参考资料： 1、曙光教育网之课程改革栏目（http://www.chinaschool.org/） 2、 《论初中数学的探究式教学》温州实验中学黄莉萍 （http://xxzx.wems.net/sxweb/sx-y/lw/sx2.htm） 3、《论中学数学自主探究式教学》——王富英 4、全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）

初中数学课堂教学研究 　　导语：初中数学课堂探究性学习便是学习和实践等等方面都以学生为主的，让学生自主的进行探究性学生，让学生有意识的进行合作探究性学习。 　　过去传统的教学方式总是学生被动的接受数学知识，老师也总是以灌输式的教学方式灌输学生，导致初中数学学习效率低和有效性差。那么对于初中课堂的探究性学习来说，它不但是一种好的学习方式，更能够让老师从学习的过程、学习结果和评价方式去全方位的评价每个学生，针对学生间的个性差异，有针对性的鼓励学生，使学生在养成良好的学习习惯时，也能够树立学生的自信心，能够自觉和自强的进行数学学习，最终成为社会主义需要的全面高素质人才。 　　一、对定理和法则进行探究性学习 　　在以往的灌输式教学中，老师总是把初中数学的概念和定理让学生死记硬背以达到记忆为目的，其实这样的方法是不对的，学生记忆的在深刻也会有忘记的时候。对于探究性学习的定理和法则来说便是注重数学家总结各种法则的过程，重视过程论，等于再现数学家们得出定理的过程，这样学生真实的感受了这个过程，才能达到永久记忆和灵活运用的效果。比如在学习《正数与负数》时，那么传统的教学便是告诉学生正数便是若一个数大于零，则称它是一个正数;负数便是若一个数小于零，则称它为负数。那这样学生死记硬背对学习灵活性是没有帮助的，老师可以这样帮助学生再现总结概念的过程比如：“现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第5刻度，它表示的温度是5℃，那么温度计液面指在0以下第-5刻度，这时的温度如何表示呢?”这时学生们纷纷说-5℃，所以便引出正数与负数的概念。这样不仅让学生主动去探究了数学知识，只要老师长期坚持下来，便能培养学生养成对定理和法则进行探究性学习的良好习惯。 　　二、为学生创建合作交流的情境，鼓励学生自主探究学习 　　老师在初中数学教学中起到的作用便是引导，引导的作用相当重要，所以老师一定要有方式方法的让学生进行自主探究学习。合作和交流是研究性学习最有效的方式之一，在合作与交流中对新知识和旧知识进行认知和巩固，当然探究性学习要在原有的知识基础上进行，组织学生进行小组合作交流、小组竞赛、等等方式，对新知识进行理解、分析、讨论和总结，从而获取新知识。因此作为初中数学老师要多站在学生角度思考问题，多为学生创设合作交流的情境，鼓励学生积极的进行自主探究性学习，让初中生在合作与交流中，共同成长和进步。初中数学这门课程思维度较高，如果进行合作交流促使学生进行不同角度的思考，便会产生不同的解题方式和解题的过程，让学生在合作与交流中既能成为好朋友更可以更好探究性学习的好伙伴。比如在学习《轴对称》时，可以把全班学生分5组进行合作探究，让他们在探索中发现轴对称的定义。首先要求这5个小组课前分别准备一些图形卡片，有窗纸、文具盒、面具和三角形纸片等学具，在课堂上给学生提出问题1.这些纸片都有什么特点?2.为什么有这些特点?5个小组带着疑问和目的.性进行合作交流，带着疑问纷纷忙着探究起来，有的进行纸片的折叠，有的进行计算，有的进行讨论，最后每一组都有一个代表进行描述探究的过程和结果。这是老师便可以在其中找到正确的答案，对结论不正确的小组进行鼓励，以期望下次能探究出更好的成绩。 　　三、对实践作业进行探究性学习 　　根据我自身作为老师多年的教学经验，学生们之所以在课堂中不喜欢实践作业，是因为课堂中的习题和生活实际相关性低，导致学生学习兴趣没有那么浓厚，所以老师在进行实践作业探究性学习时，可以改变思路和生活相关性高的一些题。比如在学习《轴对称》之后，可以组织全班学生给班级进行实际的改造，打造一个生机盎然的班级氛围，墙面和窗户两面都可以化成对称的图片或者轴对称的图片，这样学生不仅在生活中体验到了数学知识，更在实践中进行了探究性的学习。 　　四、总结 　　综上所述，初中数学课堂探究性学习便是学习和实践等等方面都以学生为主的，让学生自主的进行探究性学生，让学生有意识的进行合作探究性学习。当然老师对学生的探究性学习要具有引导性，让初中生在正确的探究性道路上发展。逐渐能够达到好的学习成绩、探究性学习的能力以及全面发展的数学综合素养，是老师追求的目标。所以只要老师和学生共同努力，打造好的学习氛围，便能够帮助初中生学好初中数学这门科目。 　　参考文献: 　　[1]高永红.数学研究性学习的选题策略及案例分析[J].中学生数理化(教与学)，2014年09期 　　[2]栾晓峰.试谈初中数学课堂探究性教学策略[J].数学学习与研究(教研版)，2009(04) ;

　　初中数学教学如何自主合作探究?探究性学习，就是在教师的组织、指导和引导下，学生通过观察、思考、动手操作、归纳 总结 等一系列活动去解决问题、验证原理或尝试相关知识的综合性学习活动。下面是我为大家整理的关于初中数学教学如何自主合作探究，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 　　1初中数学教学如何自主合作探究 　　一、 合理组建合作学习小组 　　每学年开始，在充分了解学生个体情况的基础上，根据学习成绩、性别、性格、特长 爱好 、家庭背景等不同层次、不同特征的学生按照“组内异质，组间同质”的原则编成合作小组，尽可能使各小组都在同一起点上进行公平竞争，这样，才能体现“组内合作、组外竞争、促进发展”的理念，达到合作学习的预期目标，分组完成后，引导学生进行明确的学习分工及合作意识，既要使组内的每一个成员都明确自己的责任，又要让他们知道作为小组的一员，自己的所作所为不仅要对自己负责，又要对自己小组的其他成员负责，懂得学习中相互依存、相互补充、相互促进、共同提高的道理。 　　二、 把握好合作探究时机 　　合作探究学习并不是在任何时候都可以用的，当学生遇到了个人自主学习中难以解决的问题，而处于跃跃欲试的“愤悱”状态时，合作探究才有意义。在这样的时机加强合作探究有助于教学目标的达成;当学生思维处于混沌、迷惑状态时，组织学生相互交流、 辩论 、合作探究，有助于帮助学生澄清概念，加深理解。当学生对问题产生分歧时，教师不马上给出答案，而是让学生进行合作探究，可以形成浓厚的研究氛围，有助于扩展学生的思维，激发学生的灵感，形成独特的认识。 　　三、 教师要及时调控 　　在合作探究过程中，教师要多走动、多观察、多倾听，密切关注各合作小组的合作状况，对学生的合作学习实时监控，必要时可进行干预，在合作学习探究中，学生难免会发生矛盾与冲突，教师要适时变换角色，参与其中的学习、合作、交流，鼓励学生去协调合作中的认知冲突，让他们感受到是在一种轻松、和谐、民主的氛围中进行合作探究学习。对于那些过度依赖同伴的帮助，自己不积极主动合作探究的学生，教师要及时引导其发挥自己的主观能动性，积极合作探究，使每一个学生都成为真正意义上的合作探究者。 　　 2数学教学中的合作探究学习 　　合作探究学习方式的作用 　　1.有利于培养学生良好的合作意识和个性心理品质。 　　不同的学生在心理现象、知识能力、思维习惯方面存在着较大差异。对教师而言，自主探究、合作交流恰好能弥补教师难以面向众多有差异学生的教学产生的不足，为因材施教创造较好条件。在共同参与的过程中，每个学生知识、技能和情感都可以得到不同程度的提高。在交往互动的过程中，使学生多思维，多实践，多表达，让学生的个性得到充分的展示和张扬，能更多地体验到成功的喜悦。因此教学中应十分重视培养学生自主探究、合作交流的意识，提供一些让学生相互合作、相互交流的机会，促使他们不断地自由参与，自主学习，让数学课堂呈现出活泼的情景，使数学课堂教学充满生机和活力。 　　2.有利于培养学生学习良好的数学学习兴趣和自信力。 　　兴趣是学习的源泉，但很多学生一般都对数学学习缺乏兴趣，甚至害怕数学，学习中难以形成愉快体验。究其原因是传统的教学方式过分注重结论及解题的 方法 和技巧，注重数学的严谨性、逻辑性，导致学生看不到数学被发现、创造的过程从而对数学学习产生错觉和误解，认为数学只是一些枯燥的公式和定理的堆砌，学习就是记忆和模仿，未达到对知识的真正理解，主体性得不到体现，使学生对数学敬而远之，久而久之失去了对数学的兴趣和自信。合作探究学习方式的教学是注重数学探究发现过程的教学，帮助学生像数学家一样“再创造数学”，使学生认识到数学不是由少数天才创造的，而是经过努力一般人都能发现的。教师要不断为学生创设成功情境，使之在学习中不断获得成功，深信自己的智慧和力量。 　　培养学生合作探究学习方式的方法 　　1.科学组合、分工明确 　　要做好小组的组织工作，创造合作学习的组织基础。小组的人数一般以4～6人为宜，成员的构成要考虑学习成绩好、中、差的搭配，又要考虑他们原有的性格、感情等非智力因素。组内成员要有明确的具体分工，在一个阶段里每人都应有相对侧重的一项责任，担任一个具体的合作角色，如小组讨论的组织人、记录员、首席发言人、第二发言人，甚至是专提反方意见的“反对人”。一定时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。小组成员间的座位以面对面或相邻形式为最好，这样更有利于互 相学 习、讨论，以达到充分交流的目的。 　　2.选择最佳时机，组织合作交流。 　　合作探究是学生很好的一种学习方式，但并非多多益善。选择适当时机让学生互动，展开合作探究非常关键。教学中可尝试在以下几个方面进行实践。①不能独立解决或完成时，开展合作交流。这样不仅能攻克教学重点和难点，更能有效地发挥学生主体作用，调动学生学习积极性。教学中，往往会遇到学生不能独立解答的问题，这时组织学生合作交流，不仅能激发学生强烈的求知欲，更能促使他们感受个人与集体的关系，从而产生个体学习的动力。②在教学重难点处，组织合作交流。教学过程中如何很好突破重难点，是教学成功的关键，也是扫除学生学习障碍的关键。往往在教学重点、难点地方，组织学生合作、交流。③问题解决需要考虑多种因素时，组织合作交流。教学中往往会遇到某些问题涉及诸多因素，而个体思考却很难考虑周全，这时组织恰当的合作交流，使思维发生碰撞，相互启发，取长补短，往往使教学事半功倍。 　 　3激发学生数学学习兴趣 　　用爱心鼓励成功，培养、巩固学生的学习兴趣 　　培养学生学习兴趣的方法很多，但从根本上讲，每一种方法都离不开教师对学生炽热的爱和对 教育 事业高度负责的精神。这就需要教师奉献一颗爱心，以正确的态度对待学生。如果我们对优生关怀备至、优待有加，而对学困生嫌恶、疏远、讥讽、斥责，就会引起学困生的逆反心理，使他们干脆“破罐破摔”，彻底放弃学习，这样，学习兴趣也就无从谈起了。 　　我的看法是：首先要树立正确的学习观，相信我们的学生都能够学好数学，在人格上尊重他们，对他们个人尤其是学困生均寄以期望，让他们从教师的期待、信任和关怀中得到鼓励和勇气，以炽热的情感引导他们学习，诱发他们的学习兴趣。其次，还要树立正确的教学观，把教学过程看作是师生平等相待互相协作、共同探索求知的过程，充分发挥学生在教学中的主体作用。对优生，教师应创造条件，积极启发他们提出问题和发现问题，并放手让他们独立处理一些难度较大的题目让他们从中经受锻炼，体验成功的欢乐，增进学习兴趣。对于学困生，教师则应以慈母之心，严师之严，循循善诱，因势利导，让他们从处理简单的问题中增强自信，从成功不培养兴趣。 　　以猜想自测题激发兴趣 　　要让学生在操作、猜测的过程中，理解数学概念的形成和数学结论的获得。猜想是学生探索数学规律、理解数学本质和寻求解决数学问题的方法之一。它的思维过程具有跳跃性，所引出的结论往往能使学生印象深，记得牢。如教学“一般平行四边形是否属于轴对称图形”时，我就先让学生猜。85%的学生认为，一般平行四边形是轴对称图形。然后再让学生动手画，剪、折来验证猜想，结果出乎多数人的意料，得出“一般平行四边形不是轴对称图形”这一结论，学生真正成了知识的发现者。教室里顿时欢呼雀跃，学生兴趣盎然，解决问题后的成功喜悦溢于言表。正如苏霍姆林听基所说的：“在学生的心灵深处，无处不存在着使自自己成为一个发现者、研究者、探索者的愿望。”这样教学，既可激发学生学习兴趣，又可向学生渗透猜测这种探究知识的策略，这比知识本身更重要。 　 　4学习数学的兴趣激发 　　合理选用多媒体等教学方式来调控学生的情感。 　　教师在教学手段的应用上应考虑到能直接给学生不同的感官刺激,向学生传递教学信息。不仅要经常使用一些直观教具,包栝图表、实物、标本,而且要使用一些现代化手段,诸如幻灯、投影仪、录像机、多媒体等。通过教学媒体的使用,可以在视觉和听觉上给学生最大的刺激,吸引学生的注意,激发他们的兴趣。 　　另外,教师可通过介绍数学在日常生活等方面的巨大作用,来引导诱发学生对数学的兴趣。教师应让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受和发现数学美,体验数学美,领略数学的无穷魅力,并通过自己的解题来表现和创造数学美,产生热爱数学的情感,从枯燥无味中解放出来,进入其乐无穷的境地,以保持学习兴趣的持久性。总而言之,非智力因素的培养显得尤其重要。 　　不断改进教法,提高授课艺术,引导学生积极参与教学活动。 　　“学生的心理活动处于主动、活跃的状态,在轻松愉快的气氛中才会更有效地掌握知识”,引导学生积极参与探索知识的奥秘是激发学生学习兴趣的途径之一。正因为如此,教师必须明确学生的主体地位。在教学上,教师要开动脑筋,不能拘泥于自己固有的教学风格,被老思路、老方法给束缚,从而陷入僵化的教学模式中。要知道教无定法,然不可无法。一成不变的风格,尽管能使学生少一种适应的过程,却也使学生少了一份新鲜感,长久下去,会使课少几分吸引力。高明的老师会根据需要,在不同的时候,采用不同的教学手段,不断改变自己的 教学方法 。 　　同时不断探索研究,为学生度身量体,设计新的教学方法。针对学生的学习习惯和学习思维的不足,课堂上我更多采用的是问题教学法、启发分析式教学、讲练结合法,并依据课堂的实际情况灵活运用。经过多年的教学摸索和研究,我总结出自己的教学指导方针:低起点,高要求,面向全体,突出个体,奠定了“充分暴露学生和教师的思维轨迹,通过双边关系,让思维碰撞出智慧的火花”的教学思路,在我的不知不觉的教学示范下,灵活的教法对学生的思维方法和学法起到了潜移默化的影响。我在教学过程中,重在引导,妙在开窍,教之以法,施之以练,学生逐渐领悟到学习数学的要领和表达知识技巧。 相关 文章 ： 1. 初中数学课堂教学方法 2. 小学学生自主探究数学教学技巧 3. 初中数学教学方法与策略有哪些? 4. 初中数学常用教学方法有哪些 5. 初中数学常用教学方法是什么

摘要：和接受学习相比，探究题型的学习具有更强烈的问题性、实践性、参与性和开放性。自主学习是一种学习者在总体教学目标的宏观调控下，在教师的指导下，根据自身条件和需要完成具体学习目标的模式，本着对数学探究性问题的学习，教师要放手给学生必要的个人空间，培养学生充分的自信心，为不同个性特点的学生提供必要的发展空间，通过正确的引导来完成课题学习。 关键词：探究性问题；自主学习；科学引导 新课程的改革使教师的教和学生的学又有了新的教学理念，对学生综合性知识的扩展也有了一定的认识，课程的每一节内容大多以“探究”的形式让学生自主学习、主动探究。正如一些报刊杂志、辅导资料等也都朝着这个方向发展。那么，对于这类“探究性问题”的学习，学生思考的问题不够深，比较肤浅，因为学生的思路毕竟是有限的，积累的知识还不够，所以近几年的教学改革注重围绕学生自主学习的方式完成教学任务，让学生在教师的组织和引导下，掌握学习的主动权，激发学生的主体意识，实现自我发展。因此，在教学中应有意识地培养学生的自主学习能力且具有充分的教学优势。新课程改革教学中也充分体现出了这一点。初中数学课程学习内容每一小节都有一个“探究性”问题，要求学生进一步去探究，加上教师的组织引导从而得出所需结论，这个过程就是一个以自主探究学习的过程。要让学生真正学到知识，完全掌握学习内容是教师的一项重要任务。笔者针对教学中的“探究性"问题，翻阅了一些相关资料，对探究性题型做了进一步了解。顾名思义，所谓“探究性题型”就是指将具有复杂化问题，即“积累性问题”，通过现有的知识和已积累的知识和经验再通过大脑思考和研究得出的正确结论来完成这类题型是有一定难度的。所以，为了帮助学生完成学习任务，也为了使自己能有效地解决这一问题，笔者在教学中采用了以下几种自认为较为成功的教学方式，就是教师引导学生自主学习，使学生在不知不觉中获得意想不到的收获。 一、统筹式引导 统筹式引导就是指要积极地调动学生探究问题的主动性和发展学生的活力，培养学生充分的自信心，给学生自由的学习环境、良好的学习氛围。正确地引导、适当地点拨，通过创设问题情景，引导学生遵遁数学知识的形成规律，让学生以探究的方式进行数学学习。在教学过程中，教师以科学方法论的思想引导学生从已有的生活经验出发，通过质疑、探究、讨论问题，主动地获取知识并运用知识解决实际问题，在创新能力、情感态度及价值观等方面得到充分发展，从而使学生能自发、自主地探究知识，体验独立获取知识的喜悦。通过统筹安排并逐步引导，使学生不断地开阔思路，得出问题的正确性。 二、强压式引导 笔者的“强压式”并不是强迫学生学习，更不是加大学生的学习负担和学习压力，而是一种用较奇特的实验现象、悬念式提问、新奇的故事再加上自己丰富的知识经验，主动、自然地压在学生头上，而此时学生情绪正处于亢奋之中，那就让学生主动探索，揭示“奇”的奥秘，通过“做一做”、“猜一猜”、“玩一玩”、“拼一拼”等数学游戏，主动而又乐于承担这种具有一定思考型和挑战型的问题，将问题自行解决，并达到提高学生学习意识的目的，从而发挥了自主教学的优势。例如，在学习统计与概率时，联系实际揭露一些社会上的“有奖游戏”的骗局：让学生懂得数学概率的实际意义，也教会了学生不要轻易上当。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这样，在教学过程中，既培养了学生的自主学习能力，也注重了他们的社会经验，更激发了学生的求知欲望，并获得了良好的教学效果。 三、走梯式引导 不论山有多高，只要肯攀登，就一定能到达峰顶。其实我们解决问题的过程不就像登山吗？也就好比是走楼梯，当你走上第一层台阶时，也会很自然地走上第二层台阶，而且一定能走到最高层。这种解决问题的引导方式就好比是教师牵着学生的手一层一层地走上去，创设悬念，激发学生强烈的学习兴趣，使学生层层有思考问题的机会。例如，在学习平方差公式时，先让学生做下面各题，1.(x+1)(x-1)，2.(1+2a)(1-2a)，3.(x+3y)(x-3y)，4.(b+2a)(b-2a)。然后让学生观察结果从而发现平方差公式。又如，对“多边形内角和定理”的探讨，笔者先让学生写出三角形的内角和度数并且画出图形，同样地再写出四边形、五边形的内角和的度数，也画出相对应的图形，让学生继续观察图形，提出问题，四边形可以划分为几个三角形？五边形呢？多一条边会是什么结果？学生就会跟着笔者的思路去探索问题，不难得出多边形的内角和定理，使学生在愉快和谐的气氛中轻松地学习，并能很快掌握，从而达到解决问题的目的。 四、对话交流式引导 对话交流式引导并不难，作为教师应掌握这一门技巧，其实是由教师和学生共同思考，从现实生活中选择和确定研究主题，由教师用分析法或综合法一边提问题，一边让学生回答，体现表达和交流的探索活动，获得知识并引导学生建构知识，掌握解决问题的方法。例如，在学到银行利润率问题时，笔者提前让学生收集各大银行存款单和取款单实物，在学习中通过教师问、学生答的方式来探讨、了解哪种存款方式所得的利息高？进一步理解本金、利息、利率的计算，这样学生比较感兴趣，又培养了学生综合运用知识的能力，渗透学以致用的思想。其次在教学中也要让学生体验成功，享受乐趣。用自己的真情点燃学生心中的圣火，用真情温暖每一位学生。 探究教学是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径，数学探究教学不是先将数学结论直接告诉学生，而是让学生在旧知识的基础上通过各式各样的探究活动，诸如观察、实验、调查、收集资料、猜想论证等自己得出数学规律或结论，使他们参与并体验数学知识的获得过程。学生学习是靠自我主动意识的能力，教师的引导就是点拨学生发挥其才能的主动脉。在教学实践中，教师应转变教育观念，采用正确的方法和策略，在教学中强调学生动手、动口、动脑，重视学生之间的交流与合作，将学生的主动学习和教师的正确引导发展为一种特殊的凝聚力，在数学探究学习中发挥其主要作用。另外探究性学习活动可通过外在行为活动促进学生内在思维活动的发展，是培养学生创新思维能力的一种重要途径，对迎合学前的教改潮流，推进素质教育大有帮助。 总之，教师应让学生主动探究、勇于实践，在实践中增强自己的创造意志力，以极大的热情投身到整个学习过程中，不论怎样，我们应当采取适当的方法，使学生在学习过程中有足够的时间去探索、去试验，相信学生通过自主学习也一定能有很大收获。另外，我们要提倡合作交流，强调在活动过程中，学生应多与同伴进行交流，之后向教师阐述自己的观点，再与其他同学进行交流，并将结果做比较，以检验其观点和实验结果的准确性和有效性。教师要起到重要作用，因此，引导学生解决探究性问题是教师必须掌握的一项基本功。对探究性教学活动应继续探索，大胆尝试，与时俱进，不断培养学生的创新思维能力，进一步提高数学教学质量。[2]刘敏.初中数学探究性学习活动的尝试[M].吉林教育,2008(32).作者单位：广东省博罗县龙华中学

浅谈初中数学探究教学策略 　　初中数学教学过程不单是传授知识与接受知识的过程，而是师生双边情感交流的过程。素质教育观下的数学教学，必须充分体现教学活动的过程性，体现师生数学思维活动互动互补的过程。因而，这个过程也是促进学生全面发展的过程。 　　数学教材叙述严谨、简洁，略去了数学知识的产生过程，很多数学的思想方法、思维规律，在教材中没有做系统具体的介绍，而是隐含于数学知识的躯于之间，有赖于在教师的挖掘、点拨和提炼之下，由学生去领悟、吸收和应用。这就要求数学教学应改变照本宣科的做法，充分展示数学的思维过程，让学生积极主动地去探索概念的发生过程、性质定理的发现过程、数学问题的解决过程以及数学思路的形成过程。为此，我在初中数学教学中进行了“探究教学策略”的研究。 　　一、探究教学策略的特点 　　数学探究教学的核心是学生的主动探究，通过学生的“操作、观察、猜想、讨论、说理、归纳、应用”等手段，让学生主动探究数学概念、法则、性质和定理等，展示知识的形成过程。同时要求学生大胆发言，展示自己的想法，勇于创新，不断增强学生的主体意识，提高学生的主体参与能力，不仅使学生掌握知识，更使学生形成可持续发展的能力。探究教学策略就是倡导以学生发展为本，是倡导学生主动探究知识的教学策略。 　　探究教学强调学生的主动探究，强调研究学生的探索性学习，因而“探究教学”又称为“探究学习”；同时，探究教学又强调教师的引导、启迪作用，所以，“探究教学”又称为“引探教学”。在整个教学过程中，教师“引”的功能、学生“探”的特征，体现是比较明显的。具体特点包括： 　　1、在课堂教学中，让学生主动地探究。 　　教学的重点不是结论，而是探究过程，传统的结论式、灌输式的教学是与现代教学相悖的。 　　2、在课堂教学中，着力培养学生的探究能力。 　　教学的关键，就是教师善于把自己的探究方法、探究能力“迁移”给学生，教师善于引导学生探究，善于保护学生的探究意识、探究能力。 　　3、在课堂教学中，采取分层递进的探究策略 　　发挥每一个学生的探究潜力，相信每一个学生都有探究的能力，分层次地开展探究活动，分层次地达到探究目标。 　　4、在课堂教学中，教师应培养学生探究数学问题、数学知识的积极态度，养成良好的探究习惯。 　　二、探究教学策略的运用 　　在课堂教学中，运用探究教学策略，让学生追根溯源，主动地参与数学知识、数学概念形成过程的探究，让学生参与数学计算、思维演绎、思维要点过程的探究，让学生参与数学知识的结论总结、归纳过程的探究、这种探究活动大体包括五个阶段：创设情境，引发探究；尝试探索，形成猜想、假设；主动参与探究活动，验证猜想或假设；归纳整理，形成知识体系；运用知识，巩固探究结果。下面就结合本人在教学 “等腰三角形”为例，说明课堂教学中探究教学策略的具体运用与实验过程。 　　1、创设情境，引发探究。 　　教师积极为学生创设探求知识的问题情境，应先与学生一起对某些问题进行考虑，逐渐造成认知冲突，由此可以激发学生的求知欲和思维的积极性，引发学生主动地去探求知识，也就是以问题作为出发点，引导学生思索某个数学问题。如在“等腰三角形”一课中，我先让学生在一般三角形ABC中，画出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化△ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况，并提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象?创设了上述的问题情境，学生的思维马上活跃了起来，从而积极地投入到这一问题的思考之中。 　　2、尝试探索，形成猜想、假设。 　　为了解决问题，我让学生画出图形，凭直观发现上面的三条线段互相重合，再让学生画腰上的角平分线、中线、高。通过类比，提出了较为完善的猜想：“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。”在这一过程中，学生借助于观察试验、归纳类比以及概括经验事实，并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。此时，我又不失时机地进一步提出问题：“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起呢?”再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。 　　3、主动参与探究活动，验证猜想或假设。 　　从实践中获得的结论和从数学演绎得来的结论，两者是否一致?也就是说，要将通过操作、观察等直观手段得到的表象知识，经过理论的推敲加以验证，然后成为学生“发现的”数学知识。这一环节在很多几何教学中，被反复地应用。在本节课中，为了验证上面的猜想，我先请同学们讨论：说明三线重合的初步构想、有学生提出，如果将三条线段都画出来，要说明它们是否重合，好像有些讲不清楚，能否可以先画其中的一条，然后去想办法说明它就是另外的两条?(如可以先画出角平分线，再说明它也是中线和高)根据这个思路，我请同学们画出顶角平分线AD，借助于操作(将△ABC沿AD翻折)，并运用前面刚刚学习过的轴对称的性质，经过同学们的——番积极探索和热烈讨论，可以顺利完成上述问题的说理验证。接着，进一步引导学生，根据刚才的操作说理过程，还能推得的等腰三角形的其他重要性质(等边对等角)等等。数学知识的严谨、缜密性，使得仅仅通过操作、观察、猜想得到的一些规律和结论，需要经过严格的推理论证之后，才可以作为数学知识加以应用。而在这验证的过程中，往往又蕴含着丰富的数学思想和方法，因此也是培养学生思维品质的有利时机，而这正是我们在数学教学中应该积极追求的。 　　4、归纳整理，形成知识体系。 　　在已经掌握的概念和知识体系的基础上，通过猜想或假设，演绎出问题的结论，从中获得新的概念，以丰富原有的知识体系，完善学生的数学认知结构，为新知识的增长提供新的认知基础。在探究得到等腰三角形的一些特殊的性质之后，引导学生对有关等腰三角形的知识作进一步的整理、特别是对角的有关性质进行深入地探究，提出了思考：等腰三角形除了两个底角相等之外，角之间还具有怎样的关系?(内角和为180°)使学生对等腰三角形的三个内角之间的关系具有一个新的认识。 　　5、运用知识，巩固探究结果。 　　“学而时习之”。学生能否用已获得的知识来解决问题?思维的发散和收敛，展开和压缩，是否能有机地结合?教师在教学中由于受思维定势的影响，容易循规蹈矩，缺乏创造性。而学生初涉所学的内容，思维又具敏捷性和多向性，在思想方法上往往会独具一格，另辟蹊径、在本课知识应用这一环节，我采用了由学生编题的方法，让同学们尽情遨游在数学思维的王国，结果编出了许多有丰富内涵的题目。通过编题，不仅使学生巩固了所学的知识，更使学生的.探究能力、发散性思维得到极大的锻炼和发展。 　　三、探究教学策略的实施效果 　　通过多年的教学实践，经历反复的探索过程，本人在运用探究教学策略指导初中数学教学方面取得了一定的效果。 　　1、提高了学生的认知发展水平，使学生能较牢固地掌握知识。 　　由于在平时的课堂教学中，我坚持运用探究教学策略，使得教学班的整体数学素质，在同年级的平行班中总是处于较高的水平。无论是从起始年级开始带教的班级，还是中途接任的基础较薄弱的班级，通过一段时间的实验，班中学生对于数学知识的掌握，都在原有的基础上有明显的提高。 　　2、使学生养成了良好的思维品质习惯、 　　在运用探究教学的数学教学中，教师充分挖掘了教材，注重创设条件，鼓励学生大胆猜想，开拓了学生的思维，培养了学生善于思索、开动脑筋、爱提问题的良好习惯，使学生掌握解决问题的一般方法、据调查对照，在制定、执行学习计划，预习、复习教学内容，课堂中的积极思维程度以及作业情况、课外阅读、搜集资料等等方面，养成良好习惯的人数大大多于其他的班级。 　　3、提高了学生的数学素养和能力。 　　运用探究策略的数学教学，注重让学生个性得到充分的、自由的、和谐的发展。通过传授数学知识和技能，并充分利用数学所具有的价值和数学思维的特点，来展开一系列的活动，学生的能力大幅度提高。 　　4、挖掘了学生的潜力。 　　任何——个智力正常的学生，都具有学好数学知识的基础和潜能。数学探究教学的重点放在了教会学生学习和学会创造等方面，强调对学生未来发展的迁移，通过挖掘潜能，启迪心智，开发自我认识、自我提高的途径，传授自我教育的方法，增强自我发展的后劲。教学班中的很多学生，不仅在当时已反映出有较大的数学潜力，而且进入高中、大学阶段的学习之后，仍然在数学方面有着较强的优势，乃至走上社会，都有较强的工作能力。 　　当然，在实施探究教学的数学教学过程中，我也遇到过很多的困难。如一开始(七年级时)效果并不明显，甚至由于教学的过程往往是由学生的活动所决定的，从而出现教学进度跟不上的情况。然而，到了八年级、九年级，课堂教学效率明显地提高，并逐渐地体现出其效果。在学校以及教研组范围内，探究教学策略已得到了进一步广泛的推广，大部分的教师都已在平时的教学实践中，以此开展自己的教学工作，并不断地加以充实和完善。 ;

　　美观的数学手抄报 　　数学手抄报资料：中西方数学 　　文艺复兴时期，欧洲的几何学得到了广泛的发展，形成了运用代数解决几何问题的解析几何学说。 　　16世纪末以后，西方几何学陆续传入中国，与我国古代算术相结合，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面;鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习古代算术，几何学以及西方现代数学为主的时期。 　　1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》一卷，与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。1629年，徐光启被礼部任命督修历法，在他主持下，编译《崇祯历书》137卷。《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心说。作为这一学说的数学基础，希腊的几何学，欧洲玉山若干的三角学，以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来。 　　在传入的西方数学中，影响最大的是《几何原本》。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”、“不必改”，“举世无一人不当学”。《几何原本》是明清两代数学家必读的数学书，对他们的研究工作颇有影响。 　　清初学者研究中西数学有心得而著书传世的很多，影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其中数学著作13种共40卷)、年希尧《视学》等。梅文鼎是集中西数学之大成者。他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究，使濒于枯萎的明代数学出现了生机。年希尧的《视学》是中国第一部介绍西方透视学的著作。 　　清康熙皇帝十分重视西方科学，他除了亲自学习天文数学外，还培养了一些人才和翻译了一些著作。雍正即位以后，对外闭关自守，导致西方科学停止输入中国，对内实行高压政策，致使一般学者既不能接触西方数学，又不敢过问经世致用之学，因而埋头于究治古籍。乾嘉年间逐渐形成一个以考据学为主的乾嘉学派。 　　随着《算经十书》与宋元数学著作的收集与注释，出现了一个研究传统数学的高潮。其中能突破旧有框框并有发明创造的有焦循、汪莱、李锐、李善兰等。他们的工作，和宋元时代的代数学比较是青出于蓝而胜于蓝的;和西方代数学比较，在时间上晚了一些，但这些成果是在没有受到西方近代数学的影响下独立得到的。 　　1840年鸦片战争以后，西方近代数学开始传入中国。首先是英人在上海设立墨海书馆，介绍西方数学。第二次鸦片战争后，曾国藩、李鸿章等官僚集团开展“洋务运动”，也主张介绍和学习西方数学，组织翻译了一批近代数学著作。在这些译著中，创造了许多数学名词和术语，至今还在应用，但所用数学符号一般已被淘汰了。戊戌变法以后，各地兴办新法学校，上述一些著作便成为主要教科书。 　　在翻译西方数学著作的同时，中国学者也进行一些研究，写出一些著作，较重要的有李善兰的《尖锥变法解》、《考数根法》;夏弯翔的《洞方术图解》、《致曲术》、《致曲图解》等等，都是会通中西学术思想的研究成果。 　　由于输入的近代数学需要一个消化吸收的过程，加上清末统治者十分腐败，在太平天国运动的冲击下，在帝国主义列强的掠夺下，焦头烂额，无暇顾及数学研究。直到1919年五四运动以后，中国近代数学的研究才真正开始。 　　数学手抄报内容：高中数学学习方法 　　1.数形结合思想方法 　　数形结合就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决。使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。例如，在一些分子、分母都是三角函数或一次函数的代数式中，要求它的值域，很多都转化为经过两点的直线的距离来求解;又或者在一些含有根号的代数式的题目中，其结构没有明显的几何意义，此时利用两点间距离公式可能做不出来，若能利用换元法，运用数形结合的思想方法，也可以很快解决问题。由此可知，数学结合思想方法是数学解题中非常重要的方法。 　　2.分类讨论思想方法 　　分类讨论思想方法是指在解答某些数学问题时，按照一定的原则或某一确定的.标准，在比较的基础上，将数学对象划分为若干既有联系又有区别的部分，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，从而得出问题的答案。例如，解不等式ax>2时，我们就把它分为a>0、a=0和a<0三种情况来讨论，并依照这三种情况进行下一步骤的解题。这样就显得清晰有条理，也不会漏做每一种可能了。 　　3.函数与方程的思想方法 　　函数与方程的思想是指在解决某些数学问题时,构造适当的函数与方程,把问题转化为研究辅助函数与辅助方程性质的思想例如，求方程的根的分布问题时，当然可以用解方程的方式，一步步算下来，但是却非常的繁琐，而运用函数的观点去求解，那不等式的推理证明过程则会简洁明了许多。不信同学们可以在下面算算这道题： 　　4.等价转化思想方法 　　等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。同学们在遇到难以直接做出的问题的时候，通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理，或者将较为繁琐、复杂的问题，变成比较简单的问题，比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式。例如，在有关探求参数 的取值范围问题中，当直接构设以参数为元的不等式较为困难时，常可引入的a相关系数a，借助a把问题进行等价转化。

初中数学试卷分析写法，例举如下：一、试题特点：1、试卷包括填空题，选择题，解答题三个大题共120分，以基础知识为主，对于整套试题来说，容易题占60%，中档题占30%，难题占10%，主要考察了七年级下册第五章《相交线和平行线》和《平面直角坐标系》的内容。2、这次数学试卷检测的范围应该是全面的，难易也适度，注重基础知识和基本技能的检测，试题难度不是很大，所以学生普遍完成还算可以达到了预期的目的。3、出题的目的是注重基础也就是本章中的重要的知识点一个也不漏掉，本次试题控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章，整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，适当设置创新考题，注重知识的拓展与应用。二、存在问题：1、两极分化严重，尤其一班和二班低差人数较多，低差的50人中，一班和二班占17人，部分学生基础知识之差真是难以解决。2、基础知识较差，从学生答题来看，部分学生基础知识不扎实，有部分同学不能找到同位角和内错角，解答过程中平行线的判定条件和判定方法混淆，解题格式不规范。三、努力方向：1、抓好尖子生的培养，在小组合作学习中，尖子生作用必须得到重视，这样教师必须抓好尖子生，通过抓尖子生带动小组活动，带动全体学生进步。2、抓好后进生的转化，通过老师的努力，提高一点是一点，循序渐进，教师在讲课时要多关注他们，在辅导时更要耐心的讲。

　　初一数学试卷分析（一）　　一、试题特点：　　试卷包括填空题、选择题、解答题三个大题共120分。以基础知识为主，对于整套试题来说，容易题占60%，中档题占30%难题占10%，主要考察了七年级下册第五章《相交线和平行线》和《平面直角坐标系》的内容。这次数学试卷检测的范围应该是全面的，难易也适度，注重基础知识和基本技能的检测。试题难度不是很大，所以学生普遍完成还算可以达到了预期的目的。出题的目的是注重基础也就是本章中的重要的知识点一个也不漏掉，本次试题控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章；整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，适当设置创新考题，注重知识的拓展与应用　　二、成绩分析　　参加考试312人，本次参加考试312人，优生98人，优秀率31.4%。及格 202人，及格率64.7%。低差50人，低差率16%。从班级来看，7、8班成绩最好，其次为6班。一班、二班、五班低分较多。　　三、试卷分析　　1.考试结果简析：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平。　　2.各题得失分原因分析。得分率较高的题目有：一题的1、2、3、5、6、7、8、9、14、15小题；二题的1，2、4、5、6、7、8、9、11小题；三题的1，2小题；四、五题的1、2小题。这些题目都是基本　　知识的应用，说明多数学生对基础知识掌握较好。得分率较低的题目有：一题的4，10，11、12、13，二题的3，10，12、13、14、15五题的3、4、5、6小题。　　四、存在问题　　1、两极分化严重。尤其一二班低差人数较多，低差的50人中，一班、二班占17人。部分学生基础知识之差真是难以解决．比如说刘建梅、徐万灵、杜鑫磊、马立勇、王贺男、于艳玉等只考10多分。这部分学生可以说对数学一窍不通，始终不入门。对这部分学生的辅导难度相当大，费很大劲，却见不到效果。　　2、基础知识较差。从学生答题来看，部分学生基础知识不扎实，有部分同学不能找到同位角和内错角。解答过程中平行线的判定条件和判定方法混淆，解题格式不规范。　　3、缺乏应变能力，一部分学生对数学知识学的过死。题型稍一变化，就感觉无从下手。　　4、审题能力不强，错误理解题意。从学生答卷来看，可以发现学生解题思路不灵活，缺乏创新思维能力，结合学生的平时的学习情况来看，部分学生只停留在一听就明白，一看就懂，一做就错，一考就差状态。这也是在今后教学中要解决的问题。　　五、今后努力方向　　1、抓好尖子生的培养，在小组合作学习中，尖子生作用必须得到重视。这样教师必须抓好尖子生，通过抓尖子生带动小组活动。带动全体学生进步。　　2、抓好后进生的转化。刚才说到那些后进生不仅影响到平均分，还影响到及格率，也就是影响到整体成绩。转化他们难度再大，也不能放弃。通过老师的努力，提高一点是一点，循序渐进。教师在讲课时要多关注他们，在辅导时更要不厌其烦的、耐心的讲。

　　初中数学试卷分析 篇1 　　这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。也应证了平常我对学生说的那句话：“书本知识真正掌握了，试卷的85分就能拿下了，还有的15分来源于你的理解、分析、拓展能力了。”而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。 　　一、从卷面看，大致可以分为两大类 　　第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测。 　　第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。 　　二、学生的基本检测情况如下 　　总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右。 　　1、在基本知识中，填空的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重。 　　2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。 　　3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。 　　4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。这方面有一定的差距。 　　三、今后的教学建议 　　从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进： 　　1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识;又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。而且在高段数学的教学上要有意识地与初中数学接轨。 　　2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。 　　3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领…… 　　4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。 　　5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。 　　综观整体，这次期末数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信，最终立足社会，更好地服务于社会。 　　初中数学试卷分析 篇2 　　期中测试阅卷结束后，我们对数学试卷作了调查。通过调查结果，我们看到了我校初中数学教学令人鼓舞的一面，同时也暴露出一些存在问题。以下是我们对调查结果所作的一些分析，并据此提出几点教学想法。 　　一、基本情况 　　今年期中数学成绩的峰值一段是在90~99分之间，另一段在80~89分之间，低于70分者占总人数的5.3%，90分以上者占54%。这一结果表明我校数学教学两极分化的现象不容忽视。 　　二、学生学习状况(答题)评价 　　1、填空题考生答题情况分析 　　填空题(1-7)(9-10)均为基础题，主要考查学生数学中的基本概念(相反数、绝对值、系数、同类项、科学记数法)的理解，以及对基本技能(求代数式的值)的应用，得分率很高。 　　填空题(8)主要是借助于数轴来处理点与点距离的问题，需要分类讨论，有一小部分学生只考虑了一种情况，在调查的250份试卷中，有56位同学答错了，错误率为22%。这类试题涉及知识虽然基础，但需要考生具备一定的“学习”能力。考试结果表明，对于这样的试题，有相当一小部分学生存在能力上的欠缺。 　　填空题(14)考查的知识点如何表示一个两位数，错误率为31%，其中错误的原因基本上有两个：①分别表示了十位和个位的代数式，没有表示出这两位数②不知道如何表示。 　　总体而言，填空题的失分主要集中在第11，13，14三题，大约占填空题总失分的73%。 　　2、选择题考生答题情况分析 　　选择题(16、17)是简单的计算，错误率很低。 　　选择题(22)是一道信息题，学生完成的情况还可以，这也体现了学生对数轴的认识比较到位，错误率10%。 　　选择题(23)是一道关于图形的面积问题，错误率为20%。本题的关键在于求出卫生间的宽和厨房的长，这就要求学生有比较好的分析问题，寻求等量关系的能力，而有一部分学生却不能从图形中很好的得出结论。 　　选择题(24)是一道探索规律题，和我们以往做过的不一样，一部分学生不能从题中的3个图形中看出规律，原因在于没有注意题目中的“旋转闪烁”和“闪烁规律”，所以错误率相对比较高，约为45%。 　　3、计算化简题考生答题情况分析 　　25、26、27三大题都是计算题，是最基本的有理数混合运算、去括号，合并同类项，代数式求值问题，考查学生的运算技能，有相当一部分学生基础掌握的还是不错，但是扣分主要集中在26，27题，主要存在以下问题： 　　①-24与(-2)4不能区分;②似乎为了“简便计算”，计算顺序搞混;③括号前面的系数没有乘以后面的每一项;④去括号时出现了变号混乱的情况;⑤代入数值时不注意负号和乘方的书写格式。 　　4、解答题题考生答题情况分析 　　28题第(2)个小问题基本上学生都能正确回答，这说明学生还是能够比较清楚这一列数排列的规律，但是要用文字语言来表示，错误率34%，比较高，符号指数能够说清楚，但是系数就说不清了;第(3)问需要学生去分奇数、偶数去讨论，绝大部分学生就简单的写了奇数的情况。错误率为40%，这也说明，在以后的教学中，要适当的渗透相应的思想方法。 　　初中数学试卷分析 篇3 　　一、总体评价 　　本套试题本着“突出能力，注重基础，创新为魂的命题原则。按照《数学课程标准》的有关要求，突出了数学学科是基础的学科，八年级数学在中考中占的比例又大的特点，在坚持全面考察学生的数学知识、方法和数学思想的基础上，积极探索试题的创新，试卷层次分明、难易有度，既有对基础知识、基本技能的基础题，又有对数学思想、数学方法的领悟及数学思维的水平客观上存在差异的区分题，试题的立意鲜明，取材新颖、设计巧妙，贴近学生生活实际，体现了时代气息与人文精神的要求。并且鼓励学生创新，加大创新意识的考察力度，突出试题的探索性和开放性，整套试卷充分体现课改精神。 　　试题没有超纲、超本现象，易、中、难大约保持在7：2：1的分配原则。 　　二、试题的结构、特点的分析 　　1、试题结构的分析 　　2、试题的特点 　　(1)强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查 　　试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且也考查了学生以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。《数学课程标准》明确指出：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和理解。 　　(2)注重灵活运用知识和探求能力的考查 　　试卷积极创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计。 　　(3)重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查 　　从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。 　　(4)重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查 　　试卷多处设置了实际应用问题，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，试题取自学生熟悉的生活实际，具有时代气息与教育价值，如28题，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题的能力，有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养用数学，做数学的意识。 　　三、试题做答情况分析 　　试题在设计上注意了保持一定的梯度，不是在最后一题难度加大，而是注意了难度分散的命题思想，使每个学生在每道题中都能感到张弛有度。 　　四、教学启示与建议 　　通过对以上试卷的分析，在今后的教学过程中应注意以下几个方面： 　　1、研读新课程标准，以新课程理念指导教学工作 　　平时教学要研读数学课程标准，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。从学生已有知识和生活经验出发，创设问题情境，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。 　　2、面向全体，夯实基础 　　正确理解新课标下“双基”的含义，数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析问题、解决问题、运用等能力的培养。面向全体学生，做到用课本教，而不是教课本，以课本的例题、习题为素材，结合本校的实际情况，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，以期达到初中生“人人掌握必须的数学”，同时要特别关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展。” 　　3、注重应用，培养能力 　　数学教学中应经常关注社会生活，注重情感设置，引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发，通过观察分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养学生的分析能力和建模能力;同时要加强思维能力和创新意识的培养，在教学中，要激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性的.解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程，教师应选配或设计一定数量的开放性问题、探索性问题，为培养学生的创新意识提供机会，鼓励学生对某些数学问题进行探讨。 　　4、关注本质，指导教学 　　近几年的中考中有不少试题体现了数学应用思想、实践与操作、过程与方法，探究学习等新课程理念，因此，在教学中应以新课程理念为指导，重视让学生动手实践、自主探索和合作交流等教学方式的运用，给学生一定的时间和空间，教师要适时启发引导。合作交流中，让学生充分表达自己的思想，包括不同观点、质疑等，教师要耐心倾听，并引导学生讨论。特别要关注生生交流，让学生用数学语言表达清楚自己的思想，让同伴听懂，以及理解和所懂同伴表达的数学思想，并鼓励生生之间开展辩论式的讨论。活动中，要关注数学本质，数学活动之后，要引导学生自主反思、归纳小结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真正体验和经历数学变化的过程。 　　初中数学试卷分析 篇4 　　首先，孩子对待考试的态度比较端正。 　　主要表现：一是在是卷面书写上与以往试卷相比，认真了。这说明孩子真的很在意这次考试，从心里上重视了。这也是孩子一惯的风格，正规考试较平时考试在书写上更认真一些。二是没有在以往容易丢分的计算上失误。这点很难得。这也是家长最担心的问题。“大风大浪轻松过，小河沟里却翻船”，这点以往常让家长为之恼火，孩子过后后悔。 　　第二，从孩子错题内容与扣分看，有四大类。 　　一是审题不严谨，没有认真思考。如第1页第一大题第4小题，64分米=()米，孩子把分米与米之间的换算按百分计算，扣1分; 　　二是在知识点掌握上，还有漏洞。如第3页第四大题第4题第②小题除法计算，扣3分; 　　三是孩子在数学问题的回答上，步骤与方法还没有完全把握，属于“茶壶煮饺子，有货倒不出”。如第4页第五题第5小题，这属于这类问题，扣1分; 　　四是不会检查。如上述提到的第一类错误，完全可以通过检查避免。 　　第三，从孩子考试暴露的问题看，对家长也是一个警示，一个提醒。 　　对于升入初中的孩子，家长是应该放手，但放手不等于撒手，尤其是对于新入学的孩子，还要在好的学习习惯、方法上加以引导。对孩子平时的错题还要重视。尤其是老师要求孩子平时做的错题本，更要重视，必须达到每道错题都能按正确的步骤与方法改正，否则错题本就失去了它的真正作用。家长也必须要帮助孩子好好检查订正的错题。如孩子失分的最后一道题，就是孩子曾错过的类似题，当时以为孩子写到错题本上了，应该没问题，但事实上，孩子订正的并不对。时间长了，竟忘了到底应该如何做。 　　通过试卷分析，今后我们家长会针对孩子暴露的问题，一一帮孩子改正。也希望老师对孩子的要求更严，标准更高。谢谢。 　　初中数学试卷分析 篇5 　　（一） 成绩数据分析 　　本次参加数学考试的总人数33人，实际参考33人，及格率为100%，其中60分以上33人，成绩理想。 　　（二）试卷分析 　　（1）本次试卷满分120分，分为选择题，填空题，解答题三个部分 本试卷最大特点阅读量大， 对我们的学生来说难度较大。 　　（2）选择题部分是以期中考试之后的基础知识为主，注重学生能力的和基础知识的考察。 　　（3）填空题注重概念和能力的考察其中，14，15难度较大（4解答题围绕基础知识展开的能力考查题，这部分题阅读量大，例如：20，21，23，24对学生获取信息能力的考查比较多。 　　（三）投射出的问题及采取的措施 　　（1）投射出的问题： 　　1.学生的基础知识掌握不到位，但是还有一部分学生的基础比较差，对数学失去了信心。 　　2平时对阅读量题目练习少，学生对信息量大的题目不知如何下手。 　　3本学期的教学内容很多，而且有一些内容是学生不是很理解就如一次函数，期末复习的时间很少，这也是影响成绩的一个很重要的原因，一部分学生数学基础不是很好，再加上一部分学生的学习习惯较差，而且有一部分学生的学习态度不端正，导致了一部分学生的学习成绩不理想。 　　（2）措施： 　　1调动学生的积极性，增进师生间的情感交流，鼓励学生的创新思维，接受学生在前进中的错误并将其引导到正确的方向上。 　　2加强“双基”训练，努力提高学生的计算能力，几何推导能力以及分析问题和解决问题的能力。强化对概念的理解和应用，适当创设问题情境，使学生从根本上理解所学知识 　　3加强变式教学，纠正死啃书本的个别现象，从教师环节上强调砧研教材，吃透教材，用活教材，不拘一格地完成教学活动，增强学生学习的灵活性。 　　（四）对本次试题的评价和建议 　　评价：本次的试题投射出来以后命题方向加大对学生读取信息能力的考察，对今后的教学指明了方向。 　　建议：本次的数学试卷总的来说是一份不错的试卷，很有指导性。其中填空题15题3平行于同一直线两条直线平行这个命题，应该放到同一平面内，这个命题才正确。所以真命题为2个。 　　初中数学试卷分析 篇6 　　一、试卷特点 　　1、注意考察学生的综合能力的运用，具有一定的灵活性。 　　2、注重数学知识与实际相联系，即理论联系实际，具有创新意识。 　　二、学生答题分析 　　1、填空题： 　　填空题基本体现基础知识和基本技能。除第8题外，其它7道题得分率还是比较高的。 　　丢分多的是第8题 　　失分原因： 　　（1）本题需要学生估算到小数点后第三位，如果用计算器孩子还是能算出来的，但中招不让用计算器，所以平时考试也不让用计算器，孩子计算能力还没达到试题要求。 　　（2）算术平方根的估算新课标要求估算到十分位，本题需估算到千分位。 　　2、选择题： 　　难易程度适中。 　　丢分多的是第14题、16题 　　失分原因： 　　（1）14题是一道数形结合问题，初二学学生学习函数就是一个难点，对于数形结合还有待突破。 　　（2）16题，新教材删去了这部分内容，没了这种说法，虽集体备课时我们都拓展到了，但学生掌握还是不牢固。 　　三、解答题 　　17题60%以上的学生三角形全等还是比较熟练的，基本方法掌握很好，其他学生对两次全等还是被两次全等搞晕了。还需要加强基本方法，基本能力的训练。 　　18、19题是很好的一个题目，综合性较强，但不偏不怪，既能考查学生基本技能，又能考查学生基础知识掌握和知识的灵活性。但有部分学生在18题第2问中，由于审题不清，只说明了位置关系或者是数量关系，导致本题也有相当一部分同学没得到满分。 　　20、21题对初二学生来说确实是个挑战，有30位同学20题得到满意分，有40%学和21题得到满分。 　　22、23题注重数学知识与实际相联系，具有创新意识，符合新课标的要求。同学们也很喜欢这类问题，得分率也经较高。 　　四、试题意见 　　1、注重数学知识与实际相联系，即理论联系实际，具有创新意识。 　　2、填空第8题、选择16题、20题、21题超出了课标对四年制初二学生的要求。 　　3、初二下学期才能学到严格意义上的证明，17、19题不应有求证这个词。 　　4、试卷层次不明显，导致学生安排答题时间时有一定困难。最好把22、23两题放在20、21题之前，把20题做为压轴题，这样更符合初二学生考试特点。 　　5、 初二下学期教材内容，才学到了《平行线的有关证明》、《三角形的有关证明》，20题显然有点拔高新课标对初二上学期学生的要求。 　　初中数学试卷分析 篇7 　　一、试题分析 　　初见试卷，就有一份似曾相识的感觉。再读时，仔细揣摩，细细品味，总结出今年七年级期末数学试题有以下五个特色： 　　（一）在考查“三基”之上新增了对基本活动经验的考查 　　除了三基以外，试题以**版数学课程标准为指导，加强了对基本活动经验的考查。例如23题“翻扑克牌”问题，重视学生参与数学活动，重视学生在活动中积累必要的活动经验，提高学生数学素养。这个题目背后的基本活动经验课程目标必定会成为教学方式不断改进的又一个导火索。 　　（二）关注课本变化，突出新教材中新增的题目 　　例如22题列方程解应用题“水杯问题”、25题综合运用的“收费问题”，均为课本中新出现的题目，这些题目的选用，体现了对新课标的重视、新方向的把握。 　　（三）凸显试题的中考方向，利用同类型试题引领方向 　　（四）重视教材，再现经典 　　试题一如既往的重视课本，题目源于课本而又高于课本。例如20②化简题、23题观察与猜想“翻牌问题”、26题综合运用“火车过隧道”问题均由课本题目改编而来，经笔者改编后不仅把数学知识与生活、生产结合在一起，而且突出了学习过程中让学生积累基本的活动经验，综合、全面考察了本册知识点。引导我们在日常教学中，重视课本，重视无数专家心血和智慧的结晶。 　　（五）强调学生学习能力的发展 　　第9题数学方法“归纳法”、18题“循环小数化分数”，突出了学习方法、学习能力，18题的目的并不是为了让学生学会“循环小数化分数”的方法，而是考察学生的自学能力，能否自学到一种新的知识并运用，这无疑是对课改中“先学”的最大肯定和鼓励。 　　二、学生答卷分析 　　（二）问题分析：经过对本学期教学的几番回顾，琢磨下来，发现问题主要出现在以下三个方面： 　　1、对数学活动经验的重视不够。第23题“翻牌问题”可以说是经典了，我却忽略让学生去动手参与、体验，如果学生在学习中积累了活动经验，也不至于有90个同学不能把它与相关的数学知识结合起来。 　　2、课堂教学中讨论、交流、“兵教兵”等活动做得不够深入。由于学生基础差，学困生多，我一直重视“兵教兵”。我认为这种形式，不仅对优秀生理解问题具有很好的促进作用，更能发挥他们的积极性，促进学困生的进步。但对于一些较难理解的问题，还是我“讲讲”，他们“听听”。例如“火车过隧道问题”，如果我讲解后，再让优秀生给学困生讲明白，也许学困生不一定能会，但优秀生就能真会了。 　　3、依赖资料，忽视教材。“学苑新报”虽说是一份不错的资料，但与我们的考试有些偏离，虽然我做了取舍，但还没有做到精挑细选。同时，对于教材和教参的忽视让我后悔不已。“要分情况讨论”问题在教参中有明确的说明，而我没有注意到，导致失误。 　　总之，这次期末试卷给我深深的震撼。我第一次体会到“大智若愚”的真正含义，因为她引导了我的教学，启迪了我的思维，开启了我的智慧。 　　回首十多年的教学生涯，每临近期末都不惜“畅游”题海，到处寻觅知识点和题型的影子，可以说是众里寻她千百度，百度了不止千百次。今天才更深刻的体会到，她就在课本里、她就在往年期末试题里、她就在河北省中考试卷里。看着静置在办公桌上的教材、期末卷、中考卷，我不禁哑然失笑：何须舍近求远？何须在茫茫题海中苦苦寻觅？她，就在身边，从未走远！ 　　初中数学试卷分析 篇8 　　一、填空题 　　在填空题里，涉及到的就是一些基本的概念，如单项式和多项式的区别；同底数幂的乘法；用科学记数法表示一个数；梯形的面积与底边之间的函数关系式；三人做游戏的概率；根据平行线的特征判定角的大小；三角形的中线；角平分线等。填空题的命题能从最基本的知识点入手，从知识点的细小处着手，从最基本的知识点考细小的知识点，难度系数适中，是高质量的命题。 　　二、选择题 　　选择题的命题涉及到了以下的知识点：整式的加减法运算；关于角的一些最基本的知识；精确数和近似数；概率的基本知识；余角和补角的关系；与幂有关的运算；判定构成三角形的条件；表示变量关系的图象；两角夹边确定三角形的大小；根据平行线的特征判断有关角的大小。具体命题能贴近生活，用新课改的理念做指导，通过一些生活中的例子，把数学融入到生活中，集中体现了人们的生活与数学是密不可分的，这样的命题能激发学生的做题兴趣，调动学生的积极性，让学生尽量把所学知识反映到卷面上。 　　三、作图题（不写作法，保留作图痕迹） 　　作图题是最基础的，已知两角一边做一个三角形，而且，不写作法，保留作图痕迹，这一题就是对课本知识的考察，没有思考的余地，只要上课认真听的，都应该会做。 　　四、解答题 　　解答题分为计算题、化简求值以及推理填空。计算题和化简求值考的是整式的运算，涉及到整式的运算、平方差公式以及完全平方公式。推理填空题考的是三角形的全等，是对三角形的全等的证明过程的填空，这样对三角形的全等命题，降低了难度，也考察了学生对知识点的掌握程度。 　　五、问题解决 　　问题解决总共两题，一题是利用三角形全等测距离；另一题是在图象上分析变量（路程、速度、时间）之间关系的过程。两题都贴近生活，用三角形全等测距离，主要是对三角形全等的证明和语言表达能力的考察。变量关系的图象，在生活中，用数学的角度探究变量和变量之间的关系，通过图象的变化过程，考察学生从图象中获取信息的能力。 　　六、思维拓展 　　思维拓展共两题，一题是关于平方差公式和幂相关知识的拓展；另一题是结合对称性解决两点间距离最短的问题，直接从生活的角度命题，解决生活中的实际问题，把对称作为基本的出发点，反映现实中的对称现象，让学生在数学中感受自然界的美与和谐。 　　本套题的特点是把所学的数学知识和生活中的问题情境联系在一起，便于学生思考和操作，提高了学生的做题兴趣，通过考试评价有利于提高学生的数学自信心。

　　从2003秋季，全面实施新课程，郧县先后使用过北师大版、湘教版和人教版教材。无论是哪种版本的新教材，在选材上越来越贴近实际生活，教材每章中都安排有知识应用的内容，并且大量选用日常生活、工农业生产以及市场经济中的实际问题作为例题、习题，这无疑体现了数学课程标准的要求：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。”同时，数学课程标准又指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”那么在实际教学中怎样适应这种要求呢？ 　　“教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学的知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。这是新课标对教学方式以及教学中教师角色转换的指导。过去过于强调接受学习、机械训练的教学模式必须改变，“数学教学是数学活动的教学”，要引导学生亲身经历“做数学”的过程，给学生终身发展有用的知识，培养和发展学生的创新精神和实践能力。 　　教学实践证明，在教学中对数学课程标准的精神贯彻得不好，没有真正落到实处，除了部分教师没有领悟新课程理念，“以学生发展为本”的教育观念没有真正建立之外，还因为应试教育存在极其深远影响，使数学教学成了解题教学，“理论”在黑板上，“实际”还在黑板上，“实际问题”脱离了实际，数学学习与社会实际相脱离，导致即便是数学技能掌握较好的学生（如奥赛选手），也处理不了身边的现实问题。“国际数学教育调查”结果显示，中国青少年在数学基本功上总分名列第一，但我国13岁学生在简单应用题方面得分较低，仅居第九。又据参与基础教育课改调研的“社会主义市场经济与初中数学”课题组的调研结果表明：初中毕业生半数不会填银行支票，不懂复利，不理解利润，弄不清有奖销售的概率，更不会计算分期付款，不会丈量土地，也不会测量诸如水库大坝等工程土方。数学专家发出这样的诘问：“这样搞数学教育将置全民的数学素质于何地？”这些现象的普遍存在，难道不是长期忽视数学实验教学的一个有力证明吗？ 　　1 加强数学实验教学的切入点 　　首先必须更新观念。培养同现代化要求相适应的数亿计高素质的劳动者和数以千万计的专门人才，关系21世纪社会主义事业的全局。数学课程标准基本理念第一条也用比以前更为明确的语言提出：“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这就回答了数学教育如何贯彻人才培养的要求。教育培养的对象是新世纪的建设者，他们中大多数将是直接从事工农业生产的新一代工人和农民，他们应该具有良好的数学素养。就是应该给学生有用的知识，培养和发展学生的创新意识和实践能力。 　　要努力践行新课程理念，密切联系实际，必须把数学实验教学看成数学学科教学的一个不可分割的部分。数学实验教学较之理、化、生实验教学，有自身的特点：没有专门的实验室，没有专门的实验器材，而在实验内容、实验时间、实验场地的安排上却有更大的灵活性，有更广阔的空间、更丰富的内涵。这就需要教师发挥主观能动性，因地制宜，精心设计，努力创造条件，搞好实验教学。 　　2 搞好实验教学的策略 　　1）走出课堂，走到与现实生活息息相关的实际中去。例如，人教版数学八年级（下）运用勾股定理知识测量湖宽，可以把学生带到田间，选一块农田为“湖”，“假戏真做”；又如在九年级（下）解直角三角形一节“测量底部可以到达的物体的高度”，可以测量旗杆的高，也可以测量一棵大树和电线杆的高，农村广阔的天地提供了丰富的实验材料。 　　2）要善于抓住时机，适时进行实验教学。去年五月，学校要建个篮球场，当时正上勾股定理一节，施工的第一步是“放线”（拉个线框，做施工参照用），而放线的关键叫拐（即作直角）。笔者提前把学生组织到操场上，然后提问：砖匠师傅没有三角板也没有量角器，请问他怎样使得拉出的框的每个角都是直角？等一会儿看砖匠师傅怎样做。在师傅们“3米，4米，好，正好5米”的大声“报告”中，学生异口同声地说道“知道了”“知道了”，一个个显得很是兴奋。 　　又比如学习人教版数学九年级（下）“圆的周长、弧长”一节，会遇到两个皮带轮的转速与半径的关系问题，这个问题的解决可以放到采茶季节。大多数农户近两年都已使用小型电动茶叶加工机械，曾经有一位木匠师傅就这种茶叶机的从动轮半径的大小问题请教于笔者，春天里，笔者就把这个问题带到课堂上教给学生，并让学生若干人一组，到周围农户家里进行观察、计算，并把计算所得的结果与观察所得的结果进行比较，以验证大小轮转速与半径的关系是否正确。这种形式生动活泼，既不影响正常教学时间，也不加重学生课业负担，深受学生喜爱。 　　3）不仅走出去，还应请进来，请附近的木匠、砖匠师傅到学校讲他们施工中用到的数学；请乡镇统计员讲统计中用到的数学；请银行职员讲如何计算存款、贷款、债券利息，如何利用微机进行业务管理等。让学生惊喜地感受到生活中无处不存在数学，无处不用到数学。 　　当然，有许多实验校内就可以完成，就没有必要延伸到田野上、农户中。如角平分仪、测倾器的制作，可以找到圆形工件圆心的“T”型工具的制作，等等，关键是动手去做，而不仅仅停留在口头上、黑板上。 　　3 开展数学实验教学的作用 　　1）长期坚持开展数学实验教学，可以培养学生理论联系实际的工作作风和一丝不苟的工作态度，而这种良好的个性品质正是他们将来走向社会所必需的。因此，从这个意义上说，长期坚持开展数学实验教学是一项可以使学生受益终生的养成教育。 　　2）学生动手做实验，不仅能激发他们学习数学的兴趣，培养热爱数学的情感，更有利于他们加快、加深对相关知识的理解和记忆，这样既巩固了知识，又提高了技能。 　　3）在把理论运用于实践的过程中，总有些难以预料的困难，而这些困难只有在亲自动手操作中才能发现。通过测量“湖”宽，学生解决了单用皮尺确定直角的难题；通过测量底部可以到达的物体的高度，学生学会如何制作侧倾器，如何测量仰角、俯角、坡角。学生在不断的动手操作中发现问题，又不断地用所学书本知识解决问题，就在这一反一复中，学生的动手能力、解决实际问题的能力得到培养，用数学的意识逐渐形成。 　　由此可见，立足农村实际，创造性地开展数学实验教学，不论是从数学教学本身的需要出发，还是从21世纪对人的素质的要求出发，都是很有必要的，也是具有长远意义的。 　　参考文献 　　[1]刘兼,孙晓天.数学课程标准解读（实验稿）[M].北京:北京师范大学出版社,2002:116. 　　（作者单位：湖北省郧县高庙中学）

手拉手，半角，猪蹄，一线三直角，子母，八字，同余…

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　　在数学课堂教学中，应加强对学生进行美学教育，帮助学生感受和欣赏数学中的美，并不断地去表现数学的美，以提高学生学习数学的热情和兴趣，变被动学习为主动学习，变机械学习为灵活学习，从而提高学习效率，进而创造出数学的美学价值。 　　一、数学审美教学的促进作用 　　在数学教学过程中，应该让学生理解数学的内在美，通过数学概念的概括，公式的推导，方法的获得，让学生知道数学美表现在哪里。这些审美活动的作用主要表现在以下方面：首先，有助于激发学生学习数学的兴趣。兴趣是引导学生走向成功的向导，它能成为学好数学的巨大内驱动力。一个人在对数学产生好和乐的情感之后，就会把数学变成头脑中的一个固定思维点，甚至把数学选择为终生相伴的思维对象。其次，有助于培养学生理性思维能力。在数学审美欣赏活动中，作为审美主体的人获得审美愉悦的同时，加深了对数学理性内容的理解与认识。再次，有助于培养学生的创新意识和能力。法国数学家阿达玛和庞加莱认为：“数学创造发明的关键在于选择数学观念的最佳组合，而这种最佳选择往往就是依靠美的直觉作出的。”正如存在艺术鉴赏力一样，也存在数学鉴赏力。数学鉴赏力依赖于对数学美的直觉，依赖于对数学美的敏感性。 　　二、实现数学美感教学的主要途径 　　数学教师要在数学教学中指导学生进行审美活动，自己必须先成为在美学上有修养的人。能有泛读数学史和数学方法论的兴趣，且能涉猎一些创造心理学和科学方法论的知识。数学教师都应系统地学点美学理论，要求了解一般的美学原理，例如，美学研究的对象，美学与其他学科的关系，美的本质，美的形态，科学美的本质，数学美的含义及其特征等等。好的数学教师应保持良好的“做题胃口”，显然这种“胃口”将有助于感染学生发展解题的兴趣和才能。对于生活与生产中的一些常用的数学方法有着广泛的接触和了解，去体验数学中的美，加深对美的理解。 　　数学教师要特别注重讲课时的语言美。数学教师的语言，如果能做到吐字清晰，音质优美，音强适中，速度恰当，准确、严密、精炼地传递数学信息，就会使人产生悦耳动听的美感。若再辅以形象生动，巧设比喻，风趣诙谐，能以诗歌、口决、讲故事的形式予以推演和表述，就会妙趣横生，给人留下深刻的印象。在数学教学中，用形象的语言描述概念，借助生动的比喻理解题意，生动形象，易读易记。 　　从表现形式上考虑，好的板书艺术美，对于提高学生的审美能力也具有特殊的价值。它可以净化心理，陶冶性情。它能够征服人心、鼓舞人心，在人们心头燃起为实现理想的生活而斗争的火焰。好的板书，就是一件精美的艺术品。因此，好的教师，都应非常重视板书的设计。最后教师也要注重姿态美和装束美。教师向学生传递信息还有一种辅助手段，这就是姿态。教师的装饰要求朴素、端庄、秀雅、大方。教师选择服装的原则，应注意合体、适时、适龄、随业、从俗。 　　三、数学审美教学的良好效果 　　通过美感教学的实践，可有效强化学生的学习动力是最基本的保障。数学学习是一个主动的过程，对学生学习的内因的最有效的激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，这是推动学生学习的心理动机。怎样由“要我学”变为“我要学”呢？教师在数学教学中展示出其不意的美，会加深学生对数学美的感悟和理解，使学生受到美的熏陶，从而使学生受到美的启迪。不仅会增强教学效果，而且对学生的身心都会产生深远的影响。教师在备课中应当以过程性原则为依据，就具体内容创造性地进行教学程序设计，课堂上才能充分展现数学思维的过程，使学生在学习中不但知其然而且知其所以然，以最大限度地发挥教师为学习主导的作用，提高他们的积极性和参与热情，否则将会出现照本宣科的局面。当然，教学活动是师生双方共同进行的，教学中必须重视学生思维过程的暴露，并且在把学习的主动权交给学生的同时运用教师思维过程的展现来引导学生学会思考，提高思维能力。 　　数学教学应当注重落实素质教育的主体性要求，改变“教师主讲，学生主听”的单一模式，真正使学生由“学会”变为“会学”。在具体教学中学生自己能看懂、学会的教材内容，就应放手让学生自学；布置练习或作业时，尽量避免不必要的提示，让学生独立思考，自主地探索解题思路，最大限度地培养学生自主获取知识的能力，给学生创造自主学习的机会，让学生在自己的思维空间里自由探索，努力思考，以促进他们思维能力、创造能力的提高，真正做到学生为学习的主体，自主学习。学生形成科学的思维方式和思维习惯，为将来从事科学研究、参加社会实践打下良好基础。这就要求教师教学中不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法统率具体知识和问题中的提炼、抽象、概括和升华。这是对数学规律的更一般认识，它是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生的数学观念，形成优良的思维素质的关键。 　　作为数学教师要及时更新数学教学观念，将数学审美与教学之美相结合，提高课堂教学效率，培养学生的创新能力和实践能力，重视培养学生的学习积极性和主动性。这些是强化素质教育的重要内容；是减轻学生学习负担的重要前提。教师运用精巧的教学方式创造美好的数学学习环境来引导学生自主学习，激发对数学学科学习探讨的兴趣，促进学生身心健康发展。

初中数学教学数形结合思想应用 　　几何是初中数学教学的重点，相比代数的抽象化，几何因直观化的图形图像等，赢得了学生的喜欢。将抽象的代数与形象的函数图像结合起来，通过坐标、数轴等方式形象化地呈现出来，更便于学生理解与记忆。 　　摘要： 传统的灌输性教学模式不利于初中数学教学质量的提升，而利用数形结合的思想将抽象的概念通过图形的方式形象化地展示出来，能够降低学生的思维负担，帮助学生理解数学知识。因此教学中应该积极利用数形结合的思想，不断提升初中数学教学的质量和教学水平。 　　关键词： 初中数学;数形结合;形象化教学 　　一、数与代数的数形结合 　　在初中数学中，代数的学习是重点，也是难点。学生在解答代数问题时，如果仅仅运用代数的解答方法，那么在求解的过程中，则需要处理比较复杂的假设等问题。将抽象的代数与形象的函数图像结合起来，通过坐标、数轴等方式形象化地呈现出来，更便于学生理解与记忆。 　　如运用坐标的方法处理更多的内容，包括二元一次方程组、平移变换、对称变换、函数等。要有效地运用数轴等来将数与代数图形化，通过数形结合，将抽象的代数转变为具象化的图像。因此，教师应该积极利用数形结合的思想来开展教学工作，引导学生善于画图来将代数转变为图像，通过点对点的对称关系来贯彻数形结合的思想。在教学中，可以将一元二次方程理解为函数。如ax2+bx+c=0，通过转换的方式来架构其代数与函数之间的桥梁，并通过图形来呈现。 　　在这类方程式中，可以设定y=ax2+bx+c，y=0。通过坐标轴的方式来呈现函数，抛物线与横坐标的两个相交点即是一元二次方程的两个解。对于一些特殊的一元二次方程，它的两个解可能是绝对值，可能是相同的解，可以通过图像与坐标轴交点的.方式呈现出来。在一元二次方程教学中，通过数形结合的思想，将抽象的方程式转化为直观具象的函数图像，并通过图像的方式来呈现x坐标轴、y坐标轴的关系与变化，并引导学生积极利用坐标轴的平移、翻转等数学思维来解答实际中遇到的数学题目。可见，教师应该积极利用数形结合的思想，不仅有助于具象化地进行教学工作，同时更有助于培养学生科学的数学思维，养成学生善于思考、善于整合的科学学习习惯。 　　二、“空间与图形”中的数形结合 　　几何是初中数学教学的重点，相比代数的抽象化，几何因直观化的图形图像等，赢得了学生的喜欢。但由于初中学生的空间思维能力开拓不足，使得他们在学习几何图形的空间变化时，容易遇到瓶颈，难以真正理解几何图形的变换思路。教师积极利用数形结合的思想，通过空间与图形的充分结合，来帮助学生更加直观、更加深刻地理解几何知识，培养学生的空间思维能力。教师利用数形结合的思想，应该善于从生活中挖掘素材，积极利用生活中的事物，引导学生自己动手试验，探究几何图形的空间转换能力。如在平面图形的几何变换时，教师可以引导学生通过自己动手的方式来亲自演练平面图形的空间变换。 　　最典型的例子就是折纸箱或拆剪盒子等，教师可以在课前要求学生准备相应的材料，授课前引导学生一起动手，共同探讨拆剪盒子的空间变换。如图1所示，两个大小不一、连接在一起的正方形，假设小的正方形是大的正方形边长的一半，如何在只剪两刀的情况下，拼出一个全新的大的正方形呢?在实践教学中，教师通过实验的方法引导学生积极动手来自我发掘拆剪方式，但由于学生思维能力有限，在拆剪的过程中，很容易出现混乱，不仅无法精准地找到拆剪的方式，还容易因拆剪方式不科学，造成课时的延误或者思路的混乱。 　　但如果仔细分析，我们可以发现，题目中说在剪两刀的情况下，构成新的正方形。在转换的过程中，边长发生了改变，但面积是固定的。这样通过计算大小正方形的面积和，很容易得出新的正方形的面积。假设大正方形的边长为4，小正方形的边长为2，那么两个正方形的面积和为20。学生只需要计算出面积为20的正方形的边长，并找出边长在哪即可。可见，在“数形结合”中，不仅可以将代数转变为图像，从抽象过度到具象，同时还可以分析判断几何图形中的“不变量”，从具象过度到抽象。 　　三、“概率和统计”中的数形结合 　　在初中数学的教学中，概率是相对较难的科目，概率的抽象性较强，学生在理解概率或计算概率的过程中，如果仅仅通过题目给出的提示，那么无疑会增加学生的思维负担，造成学生抽象思维的困顿。教师可以引导学生在解答概率问题时，将题目中给出的提示，通过统计图表的方式展现出来，这样可以直观地帮助学生分析与判断概率的整体情况，也便于学生全面理解与掌握概率的重点内容。例如，假设“-1—3—-1”为一个循环，那么如此循环10次后，1、2各出现几次呢?在这样的概率题目中，如果学生通过计算的方式，很容易造成思维困难。但通过数形结合的思想，将抽象的概率题目转变为直观的图形，不仅可以快速地解答题目，同时还能够培养学生良好的数学思维，将复杂抽象的题目转变为简单直观的题目，提升数学题目的解答速度和正确率，提升学生对初中数学的学习兴趣。 　　总之，在初中数学的教学过程中，通过数形结合的思想，能够将抽象的数学题目转变为具象的图形，帮助学生更好地理解数学题目，同时通过数形结合的思想，还能够提升学生学习初中数学的兴趣，有效提升数学课堂的兴趣和活跃程度。此外，数形结合的思想有助于培养学生科学的数学思维，不断开拓学生的思路。 　　参考文献： 　　[1]朱文俊.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].新课程:教研,2010(10). 　　[2]朱立明,王久成,王晓辉.巧用数形结合思想解决中学数学难题[J].中国数学教育,2011(Z2). ;

黄冈中学的书，启东练习册

大家都知道,中小学生的主要任务,不仅仅是学习科学文化知识,更重要的是学会做人的道理.我们的教育必须为社会主义现代化建设服务,培养出来的学生必须德才兼备，才能适应社会主义建设和振兴中华的需要。因此,在平常的教育教学活动中,应把德育教育放在首位，并将德育渗透到各科教学和各项活动之中。现代的课程论也越来越强调学科间的联系与渗透，以增强各门类知识间的综合运用。作为一名教师,在教育教学工作中,不仅是传授新知识,更重要的是在传授知识的同时，要重视学生道德品质的培养，把学生的道德行为教育渗透到各科教学及各项活动之中。学生在校的时间绝大部分是在课堂上度过的，因而课堂教学也就成了对学生进行思想品德教育的主渠道和主阵地。下面,笔者就“小学数学课堂教学中如何渗透思想品德教育”略谈一些肤浅的认识一.善于挖掘数学教程中内在的美,陶冶学生的美好心灵和高尚情操。在小学数学教材中,有许多内容可以成为渗透思想品德教育的载体.如空间形式和数量关系就为数学提供了极其丰富的内容，使它处处充满美的情绪，美的感受，美的表现，美的创造。如对称美、统一美、简洁美、奇异美、曲线美等。在教完了比和比例的知识后，我就向学生介绍了著名的“黄金分割”知识，从而揭示了一种审美的线段比例关系，然后让学生到日常生活中去寻找按黄金分割构造的事物。如中外名建筑、窗帘的束带、女孩裙子的腰带等，使学生从中得到了美的享受。我还经常让学生用哲学的眼光从数学知识和现实生活中去发现、感悟一些人生的智慧，培养学生积极向上的人生态度。一位伟人曾打过这样一个比喻：“一个人的实际价值好比分子，他对自己的评价好比分母，分母越大，分数值越小。”让学生从这样浅显的数学知识和纷繁复杂的社会中阐述出这样深刻的做人道理，才是我们数学教学追求的终极目标。我觉得，只有善于挖掘教材,适时渗透思想品德教育,让学生在美的情境中愉悦地学习数学、鉴赏数学的美,才能感悟出人生的真谛，陶冶出学生的高尚情操。二、结合数学知识的应用，促进学生优良品德的养成。在小学数学教学中,特别是小学高年级的数学教学，教师要紧密结合应用题的教学，通过对实际问题的研究解决，帮助学生逐步掌握“分析问题结构，处理数据资料，抓住主要矛盾，进行抽象推理，建立数量关系，合理推理求解，检验校正结果”的解决实际问题的基本方法，培养学生将来在急剧变化和剧烈竞争中的适应能力。通过结合数学计算的正确性、解决方法的简洁性、图形结构的和谐性等特点，来培养学生顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、健康向上的审美情趣。同时，应结合应用数学知识去解决生产生活中节约原料、节省时间、降低成本、提高效率等数学问题，帮助学生从小养成勤劳简朴、勤俭节约、快捷高效的行为习惯，为他们将来能成为具有高度责任感和优良道德品质的社会主义现代化的建设者打下良好的基础。　　总之,在小学数学课堂教学活动中,教师应根据数学科教学特点,联糸实际,充分挖掘出小学数学教材中思想品德教育的渗透点,时刻关注学生的思想实际，因材施教,因人施教，对学生进行良好的品德教育。同时，教师应注重为人师表,注重师德修养，注重自己的职业形象和职业语言，时时处处用自己的言行去影响和教育学生,使学生自觉形成一种良好的道德意识和行为习惯。那么，我们的教育目的又何尝不能达到呢？我们小学数学课堂教学中的思想品德教育也就一定能收到令人满意的效果。

初中数学教学中如何渗透美育教育关键词：美育 数学教育 陶冶情操一、展示数学之美，激发学习兴趣心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。具体方法如下：一是通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关；二是结合教材内容，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用；三是根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国奥妙的故事；四是根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的数学问题；等等。二、融贯数学之美，加深知识理解数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识、理解知识、掌握知识。在潜移默化中理解数学美的真正含义。教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。例如，教师带领学生把正棱柱内接于圆锥、圆柱内接于圆锥、圆柱内接于球、圆锥内接于球、圆台内接于球、球内切于圆柱、球内切于圆锥、球内切于圆台以及球内切于正方体、球和正方体的所有棱都相切与球外接于正方体等等常见的特殊多面体与旋转体的相“接”相“切”问题，画出图形、分析比较，区别异同。根据多面体与旋转体的定义和性质，归纳总结各种情况下“接”与“切”的空间位置关系和各个元素之间的相互数量关系，寻觅解决问题的截面和把空间问题转化为平面问题解决的途径。这些优美对称的图形使学生看到美的形象，领略到美的神韵。三、创造数学之美，培养思维能力中学数学教学的基本任务之一是在传授数学知识和培养技能技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中教师通过一题多解（证）、一题多变、一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维境界，用数学美启迪学生思维，当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦灵感出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问他们的思维能力也得到培养和提高。多数同学能用比较法、综合法、分析法和反证法给出四种证明，初步享受到成功的喜悦。教师抓住时机，及时点拨，促进学生思维发散，鼓励学生标新立异，引导学生观察式子的整体结构特征，发掘题中的隐含条件，寻求其它证法。数学美的诱发力唤起了学生浓厚的兴趣，启迪了他们的思维活动，经过观察、分析、联想，有的同学给出了一些新颖证法，其中提出了一种三角证法。学生亲身感受到数学的奇异之美，陶醉到创造数学美的愉悦之中。这个对学生来说，可视为创造性发现。此时，师生情感交融，学生思维的灵活性、发散性、深刻性、独创性等诸方面得到培养和提高。四、发掘数学之美，陶冶思想情操数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过，数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美，进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。它的核心是通过情感教育，让学生在美的熏陶中开启心灵，以自己的知、意、情去追求客观世界的真、善、美，引起精神上的升华，产生情感共鸣，起到美化心灵，净化感情，陶冶情操的效果。对培养学生良好的个性品质和形成正确的人生观、完美的世界观也能起积极作用。例如，向学生介绍数学在祖国现代化建设和最新科学技术中的广泛应用，既激励了他们为实现四化、振兴中华而努力学好数学的信心和决心，也美化了学生的心灵；向学生介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家的杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献，既激发了学生的学习兴趣，也对他们进行了爱国主义教育。

问题一：初中数学选修课应该上些什么? 数学史上的一些趣事；数学家们的成功经验；数学的学习方法；数学的学习理念等等。 问题二：初中数学选修内容的作用 这个问题太抽象了吧，不管是必修还是选修，它的作用都是差不多的。。。要说以后做一些科研的工作，学多少都是不够用的，要是做一些普通工作，会加减乘除大多数情况就够用了，难道就为此什么都不学了吗？坦白的说，就连大学专业课的很多知识在以后对口的工作中都是应用不上的，更何况你问的还只是初中基础学科的知识，学习就是让自己知道的更多，在以后生活中面对突然出现的挑战时也算是添加一层保障。 问题三：初中一年级的《数学游戏》选修课的学后感。 就把这些故事找出来 ,然后揉在一起就行了嘛 ,,随便乱编 问题四：考教师资格证初中数学，都是考哪方面的学科知识 学科知识 41% 单项选择题 简答题 解答题 课程知识 18% 单项选择题 简答题 论述题 教学知识 8% 单项选择题 简答题 教学技能 33% 案例分析题 教学设计题 初中数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 具体内容 1、数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 2、高中数学课程中的 必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3―1(数学史选讲)，选修4―1(几何证明选讲)、选修4―2(矩阵与变换)、选修4―4(坐标系与参数 方程)、选修4―5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。 问题五：初中数学课程内外哪里可以买到 教师统考学科专业知识考试大纲： 《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3―1（数学史选讲），选修4―1（几何证明选讲）、选修4―2（矩阵与变换）、选修4―4（坐标系与参数方程）、选修4―5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能 （1）教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。 能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。 能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。 能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。 （2）教学实施 能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。 能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。 能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。 （3）教学评价 能采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰当地评价。 能对教师数学教学过程进行评价。 能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。 问题六：101中学的选修课都有什麽？ 我是初二的~~，我们每个年级的选修都不一样~~~很好玩的 这是我们的选修 北京一零一中2010至2011学年度第二学期选修课目录 （第一阶段填报时间：2011-2-21 20:00:00～2011-2-23 8:00:00，第二阶段填报时间：2011-2-23 20:00:00～2011-2-25 8:00:00） 课程代码 课程名称 任课教师 开设年级 计划人数 报名人数 301 趣味物理 代桂华,何为民,翟晓舟 初二 50 50 302 中国的世界遗产 金梓乔 初二 40 40 303 中外军事纵谈 龚娇阳 初二 30 30 304 英语基础同步辅导班(延续上学期) 刘建新,于春爽,吴红枚 初二 80 17 305 英语视听说 纪志杰,张莉 初二 50 50 306 数学竞赛班 数学组老师 初二 50 32 307 数学兴趣班 数学组老师 初二 50 25 308 数学同步班 数学组老师 初二 40 19 309 国画、书法 陈默 初二 50 50 310 烹饪 夏涛 初二 20 20 311 面点 刘继荣 初二 30 30 312 阅读与写作 王金玉,王立敏,陈树成 初二 50 50 313 语文双基训练 张杰,赵彩霞 初二 50 10 314 外教英语 外教 初二 40 40 337 小百灵歌社 郑燕莉,贺胜楠,游文梅,王洋 初一初二 40 23 请选择课程。注意：本阶段选课先到先得。 问题七：高中学数学哪些选修比较合适(除了4-4与4-5和选修2系列外) 首先关于选考的第一题，就是所谓的平面几何，我并不推荐做这道题。虽然知识基础框架来源于初中，但是我们高中主要进行了解析几何的学习，对平面几何没有再进行深入的探讨，大部分学校，也没有开这个课，需要有较好的平面几何的感觉，更何况存在知识的遗忘。所以能不选，就不选。 关于第二道，极坐标和参数方程，个人比较推荐这一道。首先知识简单，其二，这本书承接高中必修二和选修2-3的解析几何的知识。纵观这些年的高考真题，这道题得分率较高，而且一般消耗的解题时间最少 关于第三道题，不等式，这本书有在高中必修的基础上有很大程度的延续和拓展，对不等式和定义域分类不太感冒的童靴，还是避开为好。当然，你们学校如果开了这一个课，也可以选做。 综上来说 选择的顺序是 4-4＞4-5＞4-1 问题八：高中数学选修要学几本!哪些比较重要 我们去年学了一本,因为一共有三道选修题,第一道是初中时学过的,不用在学,第二道就是关于参数方程的题 这个题一般高考好得分,你可以多看看这本书 问题九：高中数学要初中哪些知识. 具体点 人教版的课本必修有5本 文理科有不同的2本选修『我学文 文科有两本 不知道理科几本』 也是高考考试范围 必修1 1. *** 和函数概念 2.基本初等函数 3.函数的应用 『主要是打基础的 要好好的学这些内容 以后在看似用不到的地方 肯定会用到 因为那 时候已经轻车熟路了』 必修2 1.空间几何体 2.点线面的位置关系 3.直线和方程 4.圆和方程 『就是所谓的立体几何和平面几何』 必修3 1.算法初步 2.统计 3.概率 『一般情况下 这些内容高考涉及较少』 必修4 1.三角函数 2.平面向量 3.三角恒等变换 『重点 应该完全掌握』 必修5 1.解三角形 2.数列 3.不等式 『同必修4 嘻嘻』 文科的选修 选修1 1.常用逻辑用语 2.圆锥曲线与方程『重点』 3.导数及其应用 选修2 1.统计案例 2.推理与证明 3.数系的扩展和复数的引入 4.框图 理科的选修 和文科差不多 要更深一点 还有空间向量和一些东东啦 高中的数学模块性比较强 学好每一个模块 才是胜利的关键 就像是盖房子的一块块砖头一样 当然也要把地基打好 刚刚高考完 写下来这些 希望可以对你有所帮助 祝你在高中的学习中 更上一层楼 恩 要加油 完 累死了也 有事加QQ就是的 这次真完了 哦～～～ 问题十：高等数学需要初中的数学知识吗 初中教师资格考试数学学科知识：大学专科数学专业基础课程知识：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识：高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3―1(数学史选讲)，选修4―1(几何证明选讲)、选修4―2(矩阵与变换)、选修4―4(坐标系与参数 方程)、选修4―5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。

勾股定理

初一二达到80% 中考的试卷我看过 就选择的最后是初三 后面的几大题二次函数 圆 是初三的 {二次函数 圆是重点}

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。六年级的同学们很快就要小学毕业，中学的大门已经向我们敞开。为了能进一步学好数学，有必要掌握初中数学的特点尤其是解题方法。 下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。同样这些方法也能给你们现在的学习有些帮助。请同学们把它作为资料好好保存，当然，以后全部学会弄懂，保存大脑当中再好不过了。 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。 反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。 8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。 9、几何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。 10、客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。 填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。 要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。 （1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。 （2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。 （3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。 （4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。 （5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。 （6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。 反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯一、至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；。 8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。 9、几何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。 10、客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。 填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。 要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。 （1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。 （2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。 （3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。 （4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。 （5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。 （6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

细心

数形结合法，分类讨论法

最起码得知道公式，其次就是知识点的大体意思得知道！！！

中考数学考试的考查内容有哪些？主要涉及到的知识点都包括什么？下文我给大家整理了中考数学中考查的知识点，供参考！ 初中数学知识点最全总结 一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程 1）一元二次方程的二次函数的关系 大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了 2）一元二次方程的解法 大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1）配方法 利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 (3)公式法 这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步骤： （1）配方法的步骤： 先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 (2)分解因式法的步骤： 把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 4）韦达定理 利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a 也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用 5）一元一次方程根的情况 利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况： I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根） 2、不等式与不等式组 不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 一元一次不等式的符号方向： 在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。 在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C 在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C 在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0） 在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0） 如果不等式乘以0，那么不等号改为等号 所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 3、函数 变量：因变量，自变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。 一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。 二空间与图形 A、图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。 比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。 垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。 垂直平分线定理： 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等； 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 正方形：一组邻边相等的矩形是正方形 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形 中考数学十大解题技巧 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。 反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。 8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。 9、几何变换法 在数学问题的研究中，，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：(1)平移；(2)旋转；(3)对称。 10、客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。 填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。